2022-2023學(xué)年廣東省佛山市樂從鎮(zhèn)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1等于（ ）ABCD2下列命題中，是假命題的是（ ）A對(duì)頂角相等B同位角相等C同角的余角相等D全等三角形的面積相等3如圖所示，l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，ADBC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：AB/CD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4一次演講比賽中，小明的成績(jī)?nèi)缦?/p>

2、：演講內(nèi)容為70分，演講能力為60分，演講效果為88分，如果演講內(nèi)容、演講能力、演講效果的成績(jī)按4：2：4計(jì)算，則他的平均分為分ABCD5若4x2+m+9y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A6xyB12xyC36xyD36xy6若是完全平方式，則的值為（ ）A3或B7或C5D77下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD8如圖，是一高為2m，寬為1.5m的門框，李師傳有3塊薄木板，尺寸如下：號(hào)木板長(zhǎng)3m，寬2.7m；號(hào)木板長(zhǎng)2.8m，寬2.8m；號(hào)木板長(zhǎng)4m，寬2.4m可以從這扇門通過的木板是（ ）A號(hào)B號(hào)C號(hào)D均不能通過9若，則的值為（ ）ABCD10如圖，ACB=900，AC=BC，B

3、ECE，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE=（ ）A1cmB0.8cmC4.2cmD1.5cm11一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度的比例關(guān)系是，則這個(gè)三角形是（ ）A頂點(diǎn)是30的等腰三角形B等邊三角形C有一個(gè)銳角為45的直角三角形D有一個(gè)銳角為30的直角三角形12已知實(shí)數(shù)a滿足，那么的值是（ ）A2005B2006C2007D2008二、填空題（每題4分，共24分）13石墨烯是從石墨材料中剝離出來，由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體石墨烯（Graphene）是人類已知強(qiáng)度最高的物質(zhì)，據(jù)科學(xué)家們測(cè)算，要施加55牛頓的壓力才能使1111111米長(zhǎng)的石墨烯斷裂其中1111111用科學(xué)

4、記數(shù)法表示為_14方程組的解是_15若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是144，則這個(gè)多邊形的是邊數(shù)為_.16計(jì)算3的結(jié)果是_17分解因式_18比較大小：_三、解答題（共78分）19（8分）已知3a+b的立方根是2，b是的整數(shù)部分，求a+b的算術(shù)平方根20（8分）觀察下列各式：，.（1）_；（2）用含有（為正整數(shù)）的等式表示出來，并加以證明；（3）利用上面得到的規(guī)律，寫出是哪個(gè)數(shù)的平方數(shù).21（8分）請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻€(gè)22的方格中，各畫出一個(gè)三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫三角形涂上陰影（注：所畫的三個(gè)圖形不能重復(fù)）22（1

5、0分）在等腰RtABC中，ABAC，BAC90（1）如圖1，D，E是等腰RtABC斜邊BC上兩動(dòng)點(diǎn)，且DAE45，將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到AFC，連接DF求證：AEDAFD；當(dāng)BE3，CE7時(shí)，求DE的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)D是等腰RtABC斜邊BC所在直線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作等腰RtADE，當(dāng)BD3，BC9時(shí)，求DE的長(zhǎng)23（10分）如圖，已知E、F在AC上，AD/CB，且，求證：（1） （2）24（10分）老師在黑板上書寫了一個(gè)代數(shù)式的正確演算結(jié)果，隨后用手掌捂住了一部分，形式如下：(1)求所捂部分化簡(jiǎn)后的結(jié)果：(2)原代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？25（1

6、2分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，ABED，ACFD;(1)已知A=85,ACE=115,求B度數(shù);(2)求證：AB=DE26如圖，梯子長(zhǎng)25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)對(duì)頂角得性質(zhì)、平行線得性質(zhì)、余角得等于及全等三角形得性質(zhì)逐一判斷即可得答案【詳

7、解】A.對(duì)頂角相等是真命題，故該選項(xiàng)不合題意，B.兩直線平行，同位角相等，故該選項(xiàng)是假命題，符合題意，C.同角的余角相等是真命題，故該選項(xiàng)不合題意，D.全等三角形的面積相等是真命題，故該選項(xiàng)不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理3、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，四邊形ABCD沿直線l對(duì)折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判定ABCD，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AB=BC，然后判定出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直

8、平分即可判定AO=OC；只有四邊形ABCD是正方形時(shí)，ABBC才成立【詳解】l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，CAD=BAC，ACD=ACB，ADBC，CAD=ACB，CAD=ACB=BAC=ACD，ABCD，AB=BC，故正確；又l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AB=AD，BC=CD，AB=BC=CD=AD，四邊形ABCD是菱形，AO=OC，故正確，菱形ABCD不一定是正方形，ABBC不成立，故錯(cuò)誤，綜上所述，正確的結(jié)論有共3個(gè)故選：C4、B【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出式子，再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意得：75.2（分）故選B【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出式

9、子，是一道基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單5、B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【詳解】解：4x2+m+9y2（2x）2+m+（3y）2是一個(gè)完全平方式，m12xy，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)是一個(gè)完全平方式，可得：m-3=14，據(jù)此求出m的值是多少即可【詳解】解：關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，m-3=14m= 7或故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（ab）1=a11ab+b17、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可【詳解】A是中心對(duì)稱圖形,B是軸對(duì)稱圖形,C是中心對(duì)稱圖

10、形,D即不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形故選B【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)稱軸圖形的判斷,關(guān)鍵在于牢記對(duì)稱軸圖形的定義8、C【分析】根據(jù)勾股定理，先計(jì)算出能通過的最大距離，然后和題中數(shù)據(jù)相比較即可【詳解】解：如圖，由勾股定理可得： 所以此門通過的木板最長(zhǎng)為，所以木板的長(zhǎng)和寬中必須有一個(gè)數(shù)據(jù)小于2.5米所以選號(hào)木板故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，掌握勾股定理的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】將原式進(jìn)行變形，然后利用完全平方公式的變形求得a-b的值，從而求解【詳解】解：又故選：C【點(diǎn)睛】本題考查因式分解及完全平方公式的靈活應(yīng)用，掌握公式結(jié)構(gòu)靈活變形是解題關(guān)鍵10、B【詳解】解：BE

11、CE，ADCE，BCE=CAD，在ACD和CBE中，ACDCBE(AAS)，AD=CE=2.5cm，BE=CD，CD=CEDE=2.51.7=0.8cm，BE=0.8cm.故選B.11、D【分析】根據(jù)題意設(shè)三邊的長(zhǎng)度，再根據(jù)邊的關(guān)系即可得出答案【詳解】一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度的比例關(guān)系是，設(shè)這個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度分別為、，且，這個(gè)三角形是直角三角形，且斜邊長(zhǎng)為，斜邊長(zhǎng)是其中一條直角邊長(zhǎng)的2倍，即這個(gè)三角形是有一個(gè)銳角為30的直角三角形，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)、勾股定理的逆定理，能夠得出三角形為直角三角形是解題的關(guān)鍵12、C【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的取值范

12、圍，然后去絕對(duì)值符號(hào)化簡(jiǎn)，再兩邊平方求出的值【詳解】a-10，a1，可化為，a-1=20062，=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義、二次根式有意義的條件，求出a的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、111-2【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：1.111111=111-2，故答案是：111-2【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a11-n，其中1|a|11，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面

13、的1的個(gè)數(shù)所決定14、【分析】利用代入消元法將x=1代入到x+y=5中，解出y即可【詳解】解：，將x=1代入到x+y=5中，解得：y=4，方程的解為：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查用代入消元法解二元一次方程組15、1【解析】先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360外角的度數(shù)計(jì)算即可【詳解】180-144=36，36036=1，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是關(guān)鍵16、【分析】首先化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而計(jì)算得出答案【詳解】原式32故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵17、【解析】試題解析： 故答案為點(diǎn)睛

14、：因式分解的常用方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法.18、【分析】由題意先將分?jǐn)?shù)通分，利用無理數(shù)的估值比較分子的大小即可.【詳解】解：通分有，比較分子大小，則有.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的大小比較，熟練掌握無理數(shù)與有理數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、1【分析】首先根據(jù)立方根的概念可得3a+b的值，接著估計(jì)的大小，可得b的值；進(jìn)而可得a、b的值，進(jìn)而可得a+b；最后根據(jù)平方根的求法可得答案【詳解】解：根據(jù)題意，可得3a+b=8；又13，b=1，3a+1=8；解得：a=1a+b =1+1=4，a+b的算術(shù)平方根為1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了立

15、方根、算術(shù)平方根的定義及無理數(shù)的估算能力，掌握二次根式的基本運(yùn)算技能，靈活應(yīng)用“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法20、（1）；（2）或，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)規(guī)律為（2）根據(jù)規(guī)律為（3）【詳解】解：（1）.故答案為：；（2）或.理由如下：.（3）.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律，根據(jù)給出的式子找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.21、【解析】試題分析：可分別選擇不同的直線當(dāng)對(duì)稱軸，得到相關(guān)圖形即可試題解析：如圖所示：考點(diǎn)：利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案22、（1）見解析；DE；（2）DE的值為3或3【分析】（1）先證明DAEDAF，結(jié)合DADA，AEAF，即可證明；如圖1中，設(shè)DEx，則CD7x在Rt

16、DCF中，由DF2CD2+CF2，CFBE3，可得x2（7x）2+32，解方程即可；（2）分兩種情形：當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖2中，連接BE由EADADC，推出ABECABC45，EBCD5，推出EBD90，推出DE2BE2+BD262+3245，即可解決問題；當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3中，同法可得DE21【詳解】（1）如圖1中，將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到AFC，BAECAF，AEAF，BAECAF，BAC90，EAD45，CAD+BAECAD+CAF45，DAEDAF，DADA，AEAF，AEDAFD（SAS）；如圖1中，設(shè)DEx，則CD7xABAC，BAC90，BACB4

17、5，ABEACF45，DCF90，AEDAFD（SAS），DEDFx，在RtDCF中， DF2CD2+CF2，CFBE3，x2（7x）2+32，x，DE；（2）BD3，BC9，分兩種情況如下：當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖2中，連接BEBACEAD90，EABDAC，AEAD，ABAC，EABDAC（SAS），ABECABC45，EBCD9-3=6，EBD90，DE2BE2+BD262+3245，DE3；當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3中，連接BE同理可證DBE是直角三角形，EBCD3+9=12，DB3，DE2EB2+BD2144+91，DE3，綜上所述，DE的值為3或3【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)變

18、換的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)以及勾股定理，添加輔助線，構(gòu)造旋轉(zhuǎn)全等模型，是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得A=C，然后利用ASA即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AF=CE，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可證出結(jié)論【詳解】證明：（1）ADCB，A=C， D=B，AD=BC （ASA）， （2）AF=CE AF+FE=CE+FE即AE=CF【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用ASA判定兩個(gè)三角形全等是解決此題的關(guān)鍵24、（1）；（2）不能，理由見解析【分析】（1）設(shè)所捂部分為A，根據(jù)題意得出A的表達(dá)式，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）令原代數(shù)式的值為-1，求出x的值，代入代數(shù)式中的式子進(jìn)行驗(yàn)證即可【詳解】解：（1）設(shè)所捂部分為A，則則=（2）若原代數(shù)式的值為-1，則即x+1=-x+1，解得x=0，當(dāng)x=0時(shí)，除式故原代數(shù)式的值不能等于-1【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類提問題時(shí)要注意x的取值要保證每一個(gè)分式有意義25、（1）30；（2）見解析【分析】（1）直接利用三角形的外角性質(zhì)求解即可；（2）由平行線的性質(zhì)可得ACB=DFE，B=E，然后根據(jù)ASA可證ABCDEF，進(jìn)而可得結(jié)論【詳解】（1）解：A=85，ACE=115，B+A=ACE