2022-2023學(xué)年北京八十中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm2下列四個手機軟件圖標(biāo)中，屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD3下列各圖中a、b、

2、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙4如圖，在中，平分，平分，且交于，若，則的值為A36B9C6D185如圖所示，ABCD，O為BAC、ACD的平分線交點，OEAC于E，若OE2，則AB與CD之間的距離是（）A2B4C6D86如圖，ABEACD，1=2，B=C，下列等式不一定正確的是（ ）AAB=ACBBAD=CAECBE=DDAD=DE7如圖，已知ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為（）AB2C5D484的平方根是（ ）A2B16C2D 9如圖，ABC的兩邊AC和BC的垂直平分線分別交AB于D、E

3、兩點，若AB邊的長為10cm，則CDE的周長為（ ）A10cmB20cmC5cmD不能確定10若關(guān)于的方程的解為，則等于（ ）AB2CD-211下列運算正確的是（）Ax2+x22x4Ba2a3a5C（2x2）416x6D（x+3y）（x3y）x23y212如果正多邊形的一個內(nèi)角是140，則這個多邊形是（）A正十邊形B正九邊形C正八邊形D正七邊形二、填空題（每題4分，共24分）13若，則代數(shù)式的值為_14十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為_.15如圖，在中，點時和的角平分線的交點，則為_16如圖，已知，AC=AD給出下列條件: AB=AE；BC=ED； .其中能使的條件為_ （注：把你認(rèn)為正確的答案序號都填

4、上）.17在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EFAC交CD的延長線于點F，若EF=5cm，則AE= cm18探索題：已知（x1）（x+1）x21，（x1）（x2+x+1）x31，（x1）（x3+x2+x+1）x41，（x1）（x4+x3+x2+x+1）x51則22018+22017+22016+23+22+2+1的值的個位數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，、在上，求證：.20（8分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上21（8分）化簡或計算：（1）（2）22（10分）已知ABC 中，AD 是BAC 的平分線，且 AD=AB，

5、過點 C 作 AD 的垂線，交 AD 的延長線于點 H（1）如圖 1，若BAC=60直接寫出B 和ACB 的度數(shù)；若 AB=2，求 AC 和 AH 的長；（2）如圖 2，用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明23（10分）為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，青島市掀起一輪城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)高潮，動工修建貫穿東西、南北的地鐵1、2、3、11號線已知修建地鐵2號線32千米和3號線66千米共投資581.6億元，且3號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0.2億元（1）求2號線、3號線每千米的平均造價分別是多少億元？（2）除地鐵1、2、3、11號線外，青島市政府規(guī)劃未來五

6、年，還要再建182千米的地鐵線網(wǎng)據(jù)預(yù)算，這182千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均選價是2號線每千米的平均造價的1.2倍，則還需投資多少億元？24（10分）閱讀材料：我們學(xué)過一次函數(shù)的圖象的平移，如：將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位長度可得到函數(shù)的圖象，再沿軸向上平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；如果將一次函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位長度可得到函數(shù)的圖象，再沿軸向下平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象類似地，形如的函數(shù)圖象的平移也滿足此規(guī)律仿照上述平移的規(guī)律，解決下列問題：（1）將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位長度，再沿軸向上平移個單位長度，得到函數(shù)_的圖象（不用化簡）；（2）將的函數(shù)圖象沿y軸向下平移個單

7、位長度，得到函數(shù)_的圖象，再沿軸向左平移個單位長度，得到函數(shù)_的圖象（不用化簡）；（3）函數(shù)的圖象可看作由的圖象經(jīng)過怎樣的平移變換得到？25（12分）已知：如圖，ABC中，ACB45，ADBC于D，CF交AD于點F，連接BF并延長交AC于點E，BADFCD求證：（1）ABDCFD；（2）BEAC26已知：如圖，AD垂直平分BC，D為垂足，DMAB，DNAC，M、N分別為垂足求證：DM=DN參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】A選項：3+420，能夠組成三角形；D選項：5+511，不能組成三

8、角形故選：C【點睛】考查了三角形的三邊關(guān)系解題關(guān)鍵是利用了判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合逐一進行判斷即可得出答案【詳解】A不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；B是軸對稱圖形，故該選項正確；C不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，會判斷軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵3、B【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與ABC全等，甲與ABC不全等詳解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判

9、定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲與ABC全等；故選B點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角4、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義、角的和差可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換可得，然后根據(jù)等腰三角形的定義可得，從而可得，最后在中，利用勾股定理即可得【詳解】平分，平分，在中，由勾股定理得：，故選：A【點睛】本題考查了角平

10、分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的定義、勾股定理等知識點，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵5、B【分析】過點O作MN，MNAB于M，求出MNCD，則MN的長度是AB和CD之間的距離；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，分別求出OM、ON的長度是多少，再把它們求和即可【詳解】如圖，過點O作MN，MNAB于M，交CD于N，ABCD，MNCD，AO是BAC的平分線，OMAB，OEAC，OE=2，OM=OE=2，CO是ACD的平分線，OEAC，ONCD，ON=OE=2，MN=OM+ON=1，即AB與CD之間的距離是1故選B【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和平行線之間的距離；熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理是解

11、決問題的關(guān)鍵6、D【分析】由全等三角形的性質(zhì)可求解【詳解】解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，AD=AE，BE=CD，BAE=CAD，BAD=CAE故選D【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，靈活運用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵7、D【分析】證明BDHADC，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論【詳解】ADBC，BDH=ADC=90ABC=15，BAD=ABC=15，AD=BDBEAC，BEC=90，CAD+C=90，DBH+C=90，DBH=CAD在BDH和ADC中，BDHADC（ASA），AC=BHAC=1，BH=1故選：D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定和性

12、質(zhì)，等腰三角形的判定，解答此題的關(guān)鍵是能求出BDHADC，難度適中8、C【分析】根據(jù)平方根的概念：如果一個數(shù)x的平方等于a,即 ，那么這個數(shù)x叫做a的平方根，即可得出答案【詳解】 ，4的平方根是 ，故選：C【點睛】本題主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解題的關(guān)鍵9、A【解析】解：的兩邊BC和AC的垂直平分線分別交AB于D、E， 邊AB長為10cm，的周長為：10cm故選A【點睛】本題考查線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等10、A【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含a的新方程，解此新方程可以求得a的值【詳解】把x=1代入方程得：

13、，解得：a=；經(jīng)檢驗a=是原方程的解；故選A.【點睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于把x代入解析式掌握運算法則.11、B【解析】試題分析：A、根據(jù)合并同類項計算，原式=2；B、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，則計算正確；C、冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，原式=16；D、根據(jù)平方差公式進行計算，原式=考點：（1）同底數(shù)冪的計算；（2）平方差公式12、B【解析】360（180-140）=36040=1故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】將因式分解，然后代入求值即可【詳解】解：=將代入，得原式=故答案為：1【點睛】此題考查的是因式分解，掌握利用提取公因式法和完全平方公式

14、因式分解是解決此題的關(guān)鍵14、1800【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（n2）180=（122）180=1800故答案為1800【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和的知識，解決本題的關(guān)鍵是正確運用多邊形的內(nèi)角和公式，要求同學(xué)們熟練掌握15、130【分析】根據(jù)角平分線得到DBC、DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和計算得出BDC的度數(shù).【詳解】BD是的平分線，DBC=ABC=30，同理：DCB=20，BDC=180-DBC-DCB=130，故答案為：130.【點睛】此題考查角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和性質(zhì)，正確掌握性

15、質(zhì)定理并運用解題是關(guān)鍵.16、【分析】由CAE=DAB，得CAB=DAE；則CAB和DAE中，已知的條件有：CAB=DAE，CA=AD；要判定兩三角形全等，只需添加一組對應(yīng)角相等或AE=AB即可【詳解】CAE=DAB，CAE+EAB=DAB+EAB，即CAB=DAE；AB=AE，CAB=DAE，AC=AD，ABCAED（SAS），故正確；BC=ED，AC=AD，而CAB和DAE不是相等兩邊的夾角，不能判定ABC和AED是否全等，故錯誤；C=D，AC=AD，CAB=DAE，ABCAED（ASA），故正確；B=E，CAB=DAE，AC=AD，ABCAED（AAS），故正確故答案為：【點睛】本題考查

16、了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件17、1【解析】ACB=90，ECF+BCD=90CDAB，BCD+B=90ECF=B，在ABC和FEC中，ECF=B，EC=BC，ACB=FEC=90，ABCFEC（ASA）AC=EF AE=ACCE，BC=2cm，EF=5cm，AE=52=1cm18、7【分析】先按照題中的規(guī)律對原式進行變形，則原式=，再根據(jù)的個位數(shù)的規(guī)律得出結(jié)論即可.【詳解】原式=的個位數(shù)字是2，4，8，6，2每四個數(shù)一循環(huán)

17、，所以的個位數(shù)字為8，的個位數(shù)字為7，的個位數(shù)字為7【點睛】本題主要考查利用規(guī)律對原式進行適當(dāng)變形，然后再利用的規(guī)律找到個位上數(shù)字的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、見解析【分析】根據(jù)已知條件來證明兩個三角形全等(AAS)，即可證明.【詳解】證明：，在ABF和DCE中，【點睛】本題考查的是全等三角形的判斷和性質(zhì).20、，數(shù)軸見解析【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出各不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：-1，解集在數(shù)軸上表示為：原不等式組的解集為：-1【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識點的理解和

18、掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵21、（1）；（2）-1【分析】(1)先化成最簡二次根式，然后再進行同類二次根式加減運算即可求解；(2)先用平方差公式化簡，再進行運算即可求解【詳解】解：(1)原式=，(2)原式=3-2-24=-1【點睛】本題考查了二次根式的四則運算，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握二次根式的運算法則是解決本題的關(guān)鍵22、（1）45，；（2）線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC證明見解析.【分析】（1）先根據(jù)角平分線的定義可得BAD=CAD=30，由等腰三角形的性質(zhì)得B=75，最后利用三角形內(nèi)角和可得ACB=45；如圖 1，作高線 DE，在

19、 RtADE 中，由DAC=30，AB=AD=2 可得 DE=1，AE=， 在 RtCDE 中，由ACD=45，DE=1，可得 EC=1，AC= +1，同理可得 AH 的長；（2）如圖 2，延長 AB 和 CH 交于點 F，取 BF 的中點 G，連接 GH，易證ACHAFH，則 AC=AF，HC=HF， 根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得AG=AH，再由線段的和可得結(jié)論【詳解】（1）AD 平分BAC，BAC=60，BAD=CAD=30，AB=AD，B=75，ACB=1806075=45；如圖 1，過 D 作 DEAC 交 AC 于點 E， 在 RtADE 中，DAC=30，AB=AD=2，

20、DE=1，AE=，在 RtCDE 中，ACD=45，DE=1，EC=1，AC=+1，在 RtACH 中，DAC=30，CH=AC=AH=；（2）線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC證明：如圖 2，延長 AB 和 CH 交于點 F，取 BF 的中點 G，連接 GH 易證ACHAFH，AC=AF，HC=HF，GHBC，AB=AD，ABD=ADB，AGH=AHG，AG=AH，AB+AC=AB+AF=2AB+BF=2（AB+BG）=2AG=2AH【點睛】本題是三角形的綜合題，難度適中，考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理、三角形的中位線定理等知識，熟

21、練掌握這些性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，第（2）問構(gòu)建等腰三角形是關(guān)鍵23、（1）2號線每千米的平均造價為5.8億元，3號線每千米的平均造價為1億元；（2）還需投資1211.72億元【分析】（1）設(shè)2號線每千米的平均造價為x億元，則3號線每千米的平均造價為(x+0.2)億元，根據(jù)修建地鐵2號線32千米和3號線11千米共投資581.1億元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價=單價數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)2號線每千米的平均造價為x億元，則3號線每千米的平均造價為(x+0.2)億元，依題意，得：32x+11(x+0.2)=581.1，解得：x=5.8，x+0.2=1答：

22、2號線每千米的平均造價為5.8億元，3號線每千米的平均造價為1億元（2）5.81.2182=1211.72（億元）答：還需投資1211.72億元【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）；（3）先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度.【分析】（1）由于把直線平移k值不變，利用“左加右減，上加下減”的規(guī)律即可求解；（2）由于把拋物線平移k值不變，利用“左減右加，上加下減”的規(guī)律即可求解；（3）利用平移規(guī)律寫出函數(shù)解析式即可【詳解】解：（1）將一次函數(shù)的圖象沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向上平移1個單位長度后，得到一次函數(shù)解析式為：；故答案為：；（2）的函數(shù)圖象沿y軸向下平移3個單位長度，得到函數(shù)：；再沿x軸向左平移1個單位長度，得到函數(shù)：；故答案為：；.（3）函數(shù)y=x2+2x的圖象向左平移兩個單位得到：y=（x+2）2+2（x+2），然后將其向上