2022年山東省威海市文登區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC中，AB=10，BC=12，AC=，則ABC的面積是（ ）A36BC60D2如圖所示在ABC中，BAC106，EF、MN分別是AB、AC的中垂線

2、，E、N在BC上，則EAN（）A58B32C36D343如圖，在四邊形ABCD中，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長為（）AB4C3D4已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四個條件中，選兩個作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（）A選B選C選D選5下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x3的是（ ）ABCD6如圖，在等腰ABC中，ABAC，A20，AB上一點(diǎn)D，且ADBC，過點(diǎn)D作DEBC且DEAB，連接EC，則DCE的度數(shù)為（ ）

3、A80B70C60D457某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件，則x應(yīng)滿足的方程為（ ）ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9下列坐標(biāo)點(diǎn)在第四象限的是（ ）ABCD10視力表中的字母“”有各種不同的擺放方向，下列圖中兩個“”不成軸對稱的是（ ）ABCD11點(diǎn)A(3，4)所在象限為()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12如圖，AE垂直于ABC的平分線交于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，CE=BC，若ABC的面積為2，則CDE的面積為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖：

4、已知AB=AD,請?zhí)砑右粋€條件使得ABCADC，_（不添加輔助線）14的倒數(shù)是_15為使一個四邊形木架不變形我們會從中釘一根木條，這是利用了三角形的_16當(dāng)_時，分式無意義.17多項(xiàng)式1+9x2加上一個單項(xiàng)式后，使它能成為一個整式的完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式可以是_（填上一個你認(rèn)為正確的即可）18計(jì)算=_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡后求值：當(dāng)時，求代數(shù)式的值20（8分）如圖，1+2=180，B=E，試猜想AB與CE之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由21（8分）近年來，安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國高鐵，為世界高速鐵路商業(yè)運(yùn)營樹立了新的標(biāo)桿隨著中國特色社會主義進(jìn)入新時代，作為“中國名片”的

5、高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發(fā)展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請完成以下問題：（1）普通列車的行駛路程為多少千米？（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求普通列車和高鐵的平均速度22（10分）如圖，在77網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn)A(1，3)、C(2，1)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_；(2)ABC的面積為_

6、；(3)判斷ABC的形狀，并說明理由23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，并且滿足，（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)（2）把沿著軸折疊得到，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以每秒個單位的速度運(yùn)動設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒，的面積為，請用含有的式子表示24（10分）如圖，一架2.5米長的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部與建筑物距離BC 為0.7米.（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距離（即AC的長）；（2）如果梯子的頂端A沿建筑物的墻下滑0.4米（即AA=0.4米），則梯腳B將外移（即BB的長）多少米？25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)M（1，0）且與y軸平行，ABC

7、的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）（1）作出ABC關(guān)于x軸對稱；（2）作出ABC關(guān)于直線l對稱，并寫出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)（3）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-m，0），其中m0，點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P1，求PP1的長26在中，點(diǎn)在射線上（不與點(diǎn)，重合），連接，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接如圖，點(diǎn)在邊上（1）依題意；補(bǔ)全圖；（2）作交于點(diǎn)，若，求的長；參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】作于點(diǎn)D，設(shè)，得，結(jié)合題意，經(jīng)解方程計(jì)算得BD，再通過勾股定理計(jì)算得AD，即可完成求解【詳解】如圖，作于點(diǎn)D設(shè)，則 ， AB=10，AC= ABC的面積 故選：A【點(diǎn)睛】本題考察

8、了直角三角形、勾股定理、一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的性質(zhì)，從而完成求解2、B【分析】先由BAC106及三角形內(nèi)角和定理求出BC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出BBAE，CCAN，即BCBAECAN，由EANBAC(BAECAN)解答即可.【詳解】ABC中，BAC106，BC180BAC18010674,EF、MN分別是AB、AC的中垂線，BBAE,CCAN,即BCBAECAN74,EANBAC(BAECAN)1067432.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，能根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BCBAECAN74是解答此題的關(guān)鍵.3、A【分析

9、】連接FC，根據(jù)基本作圖，可得OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)得出再根據(jù)ASA證明，那么，等量代換得到，利用線段的和差關(guān)系求出然后在直角中利用勾股定理求出CD的長【詳解】解：如圖，連接FC，則，在與中，在中，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中求出CF與DF是解題的關(guān)鍵4、B【解析】試題分析：A、由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行

10、四邊形ABCD是正方形，錯誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由得對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意故選B考點(diǎn)：1.正方形的判定；2.平行四邊形的性質(zhì)5、D【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使各函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須：A、分式有意義，x10，解得：x1；B、二次根式和分式有意義，x10，解

11、得x1；C、函數(shù)式為整式，x是任意實(shí)數(shù)；D、二次根式有意義，x10，解得x1故選D6、B【解析】連接AE根據(jù)ASA可證ADECBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=AC，AED=BAC=20，根據(jù)等邊三角形的判定可得ACE是等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的判定可得DCE是等腰三角形，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的和差關(guān)系即可求解【詳解】如圖所示，連接AEAB=DE，AD=BCDEBC，ADE=B，可得AE=DEAB=AC，BAC=20，DAE=ADE=B=ACB=80，在ADE與CBA中，ADECBA（ASA），AE=AC，AED=BAC=20，CAE=DAE-BAC=80-20=60，ACE是等邊三

12、角形，CE=AC=AE=DE，AEC=ACE=60，DCE是等腰三角形，CDE=DCE，DEC=AEC-AED=40，DCE=CDE=（180-40）2=70故選B【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度7、D【分析】本題的關(guān)鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時間，然后根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語“提前5天”找到等量關(guān)系，然后列出方程【詳解】因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：（48+x）件，所用的時間為：，根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時間，減去提前完成時間

13、，可以列出方程：故選：D【點(diǎn)睛】這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點(diǎn)語句即可得知，再利用等量關(guān)系列出方程8、B【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的符號解答即可【詳解】點(diǎn)橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，點(diǎn)在第二象限故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案【詳解】解：由第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，得在第四象限內(nèi)的是（1，-2），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)

14、點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)兩個圖形成軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，逐一分析即可【詳解】解：A選項(xiàng)中兩個“” 成軸對稱，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)中兩個“” 成軸對稱，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)中兩個“” 成軸對稱，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)中兩個“” 不成軸對稱，故本選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是兩個圖形成軸對稱的識別，掌握兩個圖形成軸對稱的定義是解決此題的關(guān)鍵11、B【解析】先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)A（-3，4）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，符合點(diǎn)在

15、第二象限的條件，所以點(diǎn)A在第二象限故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點(diǎn)的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）12、A【解析】先證明ADBEBD，從而可得到AD=DE，然后先求得AEC的面積，接下來，可得到CDE的面積【詳解】解：如圖BD平分ABC，ABD=EBDAEBD，ADB=EDB在ADB和EDB中，ABD=EBD，BD=BD，ADB=EDB，ADBEBD，AD=EDCE=BC，ABC的面積為2，AEC的面積為又AD=ED，CDE的面積=AEC的面積=故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三

16、角形的判定，掌握等高的兩個三角形的面積比等于底邊長度之比是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、DC=BC(DAC=BAC)【分析】根據(jù)已知條件，已知三角形的兩條邊相等，若使三角形全等，由SSS或SAS都可判定，即添加邊相等或夾角相等即可.【詳解】AB=AD,AC=AC添加DC=BC(或DAC=BAC)即可使ABCADC，故答案為：DC=BC(DAC=BAC).【點(diǎn)睛】此題主要考查添加一個條件判定三角形全等，熟練掌握，即可解題.14、【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】的倒數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).15、穩(wěn)定性【分析】題中給出四邊形的

17、不穩(wěn)定性,即可判斷是利用三角形的穩(wěn)定性【詳解】為使四邊形木架不變形,從中釘上一根木條,讓四邊形變成兩個三角形,因?yàn)槿切尾蛔冃?故應(yīng)該是利用三角形的穩(wěn)定性故答案為:穩(wěn)定性【點(diǎn)睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟悉三角形的基本性質(zhì)16、=1【解析】分式的分母等于0時，分式無意義.【詳解】解：當(dāng)即時，分式無意義.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式無意義的條件，理解分式有意義無意義的條件是解題的關(guān)鍵.17、6x或6x或x2或1或9x1【分析】分9x1是平方項(xiàng)與乘積二倍項(xiàng)，以及單項(xiàng)式的平方三種情況，根據(jù)完全平方公式討論求解【詳解】解：當(dāng)9x1是平方項(xiàng)時，16x+9x1（13x）1，可添加的項(xiàng)是6x

18、或6x，當(dāng)9x1是乘積二倍項(xiàng)時，1+9x1+x2（1+x1）1，可添加的項(xiàng)是x2添加1或9x1故答案為：6x或6x或x2或1或9x1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題過程中注意分類討論，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.18、【分析】在進(jìn)行分式乘方運(yùn)算時，先確定運(yùn)算結(jié)果的符號，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正，而奇數(shù)次方為負(fù)，同時要注意運(yùn)算順序，先乘方，后乘除【詳解】故答案是：xy2【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，分式的乘除法，分式的運(yùn)算首先要分清運(yùn)算順序，在這個題目中，首先進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行約分運(yùn)算三、解答題（共78分）19、【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡,再代

19、入已知值計(jì)算即可.【詳解】解:=當(dāng)時,原式=【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):分式化簡求值.根據(jù)分式運(yùn)算法則化簡分式是關(guān)鍵.20、AB/CE,理由見解析【解析】利用平行線的性質(zhì)及判定即可得出結(jié)論.解：AB/CE，理由如下：1+2=180，DE/BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），ADF=B(兩直線平行，同位角相等) ，B=E，ADF=E，AB/CE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.21、（1）普通列車的行駛路程為520千米；（2）普通列車的平均速度是120千米/時，高鐵的平均速度是300千米/時【解析】（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；（2）設(shè)

20、普通列車平均速度是x千米/時，根據(jù)高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，列出分式方程，然后求解即可【詳解】（1）普通列車的行駛路程為：4001.3=520（千米）；（2）設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時，則高鐵的平均速度為2.5千米/時，則題意得：，解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是1202.5=300（千米/時），答：普通列車的平均速度是120千米/時，高鐵的平均速度是300千米/時【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程，解分式方程時要注意檢驗(yàn)22、 (1)(-2，-1)；(2)5；(3)ABC是直角三角形，ACB

21、=90【解析】(1)首先根據(jù)A和C的坐標(biāo)確定坐標(biāo)軸的位置，然后確定B的坐標(biāo)；(2)利用矩形的面積減去三個直角三角形的面積求解；(3)利用勾股定理的逆定理即可作出判斷【詳解】解：(1)則B的坐標(biāo)是(-2，-1)故答案是(-2，-1)；(2)SABC=44-42-34-12=5，故答案是：5；(3)AC2=22+12=5，BC2=22+42=20，AB2=42+32=25，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形，ACB=90【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的位置以及勾股定理的逆定理，正確確定坐標(biāo)軸的位置是關(guān)鍵23、（1）A(0，4)，B(-3，0)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時，；當(dāng)點(diǎn)P在

22、線段BC延長線上時，【分析】(1)將代數(shù)式化簡,利用非負(fù)性質(zhì)求出a、b的值即可求出A、B的坐標(biāo)(2)先求出C點(diǎn)坐標(biāo), 過點(diǎn)P作PM y軸,用t表示PM的長度,分別討論P(yáng)在BC上和P在BC延長線上的情況【詳解】解：(1)a4|+b2+6b+9=0, a4=0,b2+6b+9=(b+3)2=0, a=4, b=3,A(0,4),B(3,0)(2)由折疊可知C(0,4),BCO=BAO=30,OB=3,OC=4,過點(diǎn)P作PM y軸,垂足為M, 當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時:當(dāng)點(diǎn)P在線段BC延長線上時:【點(diǎn)睛】本題考查線段動點(diǎn)問題,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形,分類討論24、（1）梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米；（2）梯腳B將外移0.8米.【分析】（1）在RtABC中利用勾股定理求出AC的長即可；（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0.4米