四川省南充市第一中學2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1九章算術(shù)中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲

2、、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（）ABCD2某種細胞的直徑是0.000 000 95米，將0.000 000 95用科學計數(shù)法表示為（ ）ABCD3如圖，ABC中，B55，C63，DEAB，則DEC等于（ ）A63B113C55D624如圖， 為等邊三形內(nèi)的一點， ，將線段以點為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段，下列結(jié)論:點與點的距離為5；可以由繞點進時針旋轉(zhuǎn)60得到；點到的距離為3；，其中正確的有( )A2個B3個C4個D5個5為參加“愛我家園”攝影賽，小明同學將參與植樹活動的照片放大為長，寬的形狀，又精心在四周加上了寬的木框，則這幅攝影作品所占的面積是（ ）ABC

3、D6下列計算正確的是（）A2a2+3a35a5Ba6a2a3CD（a3）2a57如圖，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則CDF等于（）A50B60C70D808下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（ ）A審核書稿中的錯別字B企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進行面試C了解八名同學的視力情況D調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力9下列計算正確的是（）Aa3a32a3B（a3）2a5Ca5a3a2D（2a）24a210下列式子可以用平方差公式計算的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，將沿著對折，點落到處，若，則_12觀察表格，結(jié)合其內(nèi)容中所蘊含的規(guī)律和相

4、關(guān)知識可知b=_；列舉猜想與發(fā)現(xiàn)3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+2517，b，c172=b+c13如圖，一架長25m的云梯，斜靠在墻上，云梯底端在點A處離墻7米，如果云梯的底部在水平方向左滑動8米到點B處，那么云梯的頂端向下滑了_m14如圖，在平面直角坐標系中，OA=OB=，AB=若點A坐標為（1，2），則點B的坐標為_15在研究，這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)：，于是稱，這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù).如果，（），也是一組調(diào)和數(shù)，那么的值為_16如圖，在中，點是的中點，交于，點在上，則=_17如圖，直線，的頂點在直線上，邊與直線相交于點若是等邊三角形，則_18如圖所

5、示，點在線段上若，則_三、解答題(共66分)19（10分）因式分解：m1-1m1n+m1n120（6分）銅陵市“雨污分流”工程建設(shè)期間，某工程隊承包了一段總長2400米的地下排水管道鋪設(shè)任務(wù)，按原計劃鋪設(shè)800米后，為盡快完成任務(wù)，后來每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果共用13天完成任務(wù)（1）求原計劃平均每天鋪設(shè)管道多少米？（2）若原來每天支付工人工資為2000元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了30%，則完成整個工程后共支付工人工資多少元？21（6分）如圖，在ABC中，ACBC，AD平分BAC，DEAB于點E，求證：直線AD是CE的垂直平分線22（8分）如圖，點E、F在BC上，

6、BE=CF，AB=DC，B=C，AF與DE交于點G，求證：GE=GF23（8分）王強同學用10塊高度都是的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（），點在上，點和分別與木墻的頂端重合（1）求證：；（2）求兩堵木墻之間的距離24（8分）解不等式（組）(1)； (2) 25（10分）解不等式組：；并將解集在數(shù)軸上表示出來26（10分）如圖：已知AOB和C、D兩點，求作一點P，使PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】設(shè)甲的錢數(shù)為x，人數(shù)為y，根據(jù)“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給

7、乙，則乙的錢數(shù)也能為50”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解【詳解】解：設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，依題意，得：故選A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵2、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為：（其中1a10，n為整數(shù)），當原數(shù)的絕對值小于1時，n為負數(shù)，且絕對值為原數(shù)左起第一個不為零的數(shù)字前零的個數(shù)，再確定a值即可【詳解】0.000 000 95=，故選：A【點睛】本題考查科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握科學記數(shù)法的表示形式，會確定a值和n值是解答的關(guān)鍵3、D【分析】由ABDE，可知DEC=A，利用三角形內(nèi)角和定理求出

8、A即可【詳解】解：ABDE，DEC=A，A=180-B-C=180-55-63=62，DEC=62故選：D【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等知識，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵4、B【分析】連結(jié)DD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ADAD，DAD60，可判斷ADD為等邊三角形，則DD5，可對進行判斷；由ABC為等邊三角形得到ABAC，BAC60，則把ABD逆時針旋轉(zhuǎn)60后，AB與AC重合，AD與AD重合，于是可對進行判斷；再根據(jù)勾股定理的逆定理得到DDC為直角三角形，則可對進行判斷；由于S四邊形ADCDSADDSDDC，利用等邊三角形的面積公式和直角三角形面積公式計算后可對進行判斷【詳解】解：連

9、結(jié)DD，如圖，線段AD以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段AD，ADAD，DAD60，ADD為等邊三角形，DD5，所以正確；ABC為等邊三角形，ABAC，BAC60，把ABD逆時針旋轉(zhuǎn)60后，AB與AC重合，AD與AD重合，ACD可以由ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60得到，所以正確；DCDB4，DC3，在DDC中，324252，DC2DC2DD2，DDC為直角三角形，DCD90，ADD為等邊三角形，ADD60，ADC150，所以錯誤；DCD90，DCCD，點D到CD的距離為3，所以正確；S四邊形ADCDSADDSDDC，所以錯誤故選：B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)

10、中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的逆定理5、D【分析】此題涉及面積公式的運用，解答時直接運用面積的公式求出答案【詳解】根據(jù)題意可知，這幅攝影作品占的面積是a24（a4）4（a4）44故選：D【點睛】列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系列出式子6、C【分析】逐一進行判斷即可【詳解】2a2+3a3不是同類項，不能合并，故選項A錯誤；a6a2a4，故選項B錯誤；（）3，故選項C正確；（a3）2a6，故選項D錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查合并同類項，同底數(shù)冪的除法，積的乘方和冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的除法，積的

11、乘方和冪的乘方運算法則是解題的關(guān)鍵7、B【解析】分析：如圖，連接BF，在菱形ABCD中，BAD=80，BAC=BAD=80=40，BCF=DCF，BC=CD，ABC=180BAD=18080=100EF是線段AB的垂直平分線，AF=BF，ABF=BAC=40CBF=ABCABF=10040=60在BCF和DCF中，BC=CD，BCF=DCF，CF=CF，BCFDCF（SAS）CDF=CBF=60故選B8、D【分析】根據(jù)“抽樣調(diào)查”和“全面調(diào)查”各自的特點結(jié)合各選項中的實際問題分析解答即可.【詳解】A選項中，“審核書稿中的錯別字”適合使用“全面調(diào)查”；B選項中，“企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進行面試”適

12、合使用“全面調(diào)查”；C選項中，“了解八名同學的視力情況”適合使用“全面調(diào)查”；D選項中，“調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力”適合使用“抽樣調(diào)查”.故選D.【點睛】熟知“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點和適用范圍”是解答本題的關(guān)鍵.9、C【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運算法則逐一判斷即可【詳解】Aa3a3a6，故本選項不合題意；B（a3）2a6，故本選項不合題意；Ca5a3a2，正確，故本選項符合題意；D（2a）24a2，故本選項不合題意故選：C【點睛】本題考查了整式的相關(guān)計算，掌握同底數(shù)冪的除法法則，冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運算法

13、是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、兩個都是相同的項，不符合平方差公式的要求；B、不存在相同的項，不符合平方差公式的要求；C、兩個都互為相反數(shù)的項，不符合平方差公式的要求；D、3b是相同的項，互為相反項是2a與-2a，符合平方差公式的要求故選：D【點睛】此題考查平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵運用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ADE=ADE，AED=AED，由平角的定義得到BDA+2ADE

14、=180，AEC+2AED=180，根據(jù)已知條件得到ADE+AED=145，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】將ABC沿著DE對折，A落到A，ADE=ADE，AED=AED，BDA+2ADE=180，AEC+2AED=180，BDA+2ADE+AEC+2AED=360，BDA+CEA=70，ADE+AED=145，A=35故答案為35【點睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化12、1【分析】根據(jù)猜想與發(fā)現(xiàn)得出規(guī)律，即第一個數(shù)的平方等于兩相鄰數(shù)的和，故b的值可求【詳解】解：3245

15、，521213，722425，172289bc1145，b1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了數(shù)字類變化規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得出規(guī)律，利用規(guī)律求出未知數(shù)的值13、1【分析】先根據(jù)勾股定理求出OC的長度，然后再利用勾股定理求出OD的長度，最后利用CD=OC-OD即可得出答案【詳解】解：如圖由題意可得：ACBD=25m，AO7m，AB=8 m，CD即為所求則OC21（m），當云梯的底端向左滑了8米，則OB7+815（m），故OD20（m），則CDOC-OD=21-201m故答案為：1【點睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵14、（2，1）【分析】作BNx軸，AM

16、x軸，根據(jù)題意易證得BNOOMA，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得NB=OM，NO=AM，又已知A點的坐標，即可得B點的坐標.【詳解】解：作BNx軸，AMx軸，OA=OB=，AB=，AO2+OB2=AB2，BOA=90，BON+AOM=90，BON+NBO=90，AOM=NBO，AOM=NBO，BNO=AMO，BO=OA，BNOOMA，NB=OM，NO=AM，點A的坐標為（1,2），點B的坐標為（-2,1）.故答案為（-2,1）.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).15、1【分析】根據(jù)題中給出了調(diào)和數(shù)的規(guī)律，可將所在的那組調(diào)和數(shù)代入題中給出的規(guī)律里

17、可列方程求解即可【詳解】由題意得：，解得：，檢驗：把代入最簡公分母：，故是原分式方程的解故答案為：1【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，重點在于弄懂題意，準確地找出題目中所給的調(diào)和數(shù)的相等關(guān)系，這是列方程的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BE=2DE=2（1+2.5）=7，過O作OFAB于F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BF=AF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：,DE=1+2.5=3.5DEBC，B=30，BE=2DE=7，過O作OFAB于F，點D是BC的中點，OC=OB，BDE=90，OC=OA，OB=OA，BF=AF，F(xiàn)EO=60，EOF=30，EF=OE=，BF=B

18、E-EF=7- ，AF=BF=，AE=AF-EF= 故答案為： 【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BDC=60，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出2，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算，得到答案【詳解】如圖，BCD是等邊三角形，BDC=60，ab，2=BDC=60，由三角形的外角性質(zhì)可知，1=2-A=1，故答案為1【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握三角形的三個內(nèi)角都是60是解題的關(guān)鍵18、55【分析】先證明ABDACE（SAS）；再利用全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，求得2=ABE；最后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的

19、性質(zhì)即可求出答案【詳解】，1+CAD=CAE+CAD，1=CAE；在ABD與ACE中，ABDACE（SAS）；2=ABE；3=ABE+1=1+2，1=25，2=30，3=55故答案為：55【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)；將所求的角與已知角通過全等及內(nèi)角、外角之間的關(guān)系聯(lián)系起來是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵20、（1）原計劃平均每天鋪設(shè)管道160米；（2）完成整個工程后共支付工人工資30800元【分析】（1）設(shè)

20、原計劃平均每天鋪設(shè)管道x米，根據(jù)共用13天完成任務(wù)列出方程求解即可；（2）根據(jù)總工資=鋪設(shè)前800米的工資+鋪設(shè)剩余部分的工資，列出式子進行計算即可【詳解】解：（1）設(shè)原計劃平均每天鋪設(shè)管道米，由題意得，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題意；即原計劃平均每天鋪設(shè)管道160米（2）（元）答：完成整個工程后共支付工人工資30800元【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時對求出的根必須檢驗，這是解分式方程的必要步驟21、見解析【分析】由于DEAB，易得AED=90=ACB，而AD平分BAC，易知DAE=DAC，又因為AD=AD

21、，利用AAS可證AEDACD，那么AE=AC，而AD平分BAC，利用等腰三角形三線合一定理可知ADCE，即得證【詳解】解：證明：DEAB，AED=90=ACB，又AD平分BAC，DAE=DAC，AD=AD，AEDACD，AE=AC，AD平分BAC，ADCE，即直線AD是線段CE的垂直平分線【點睛】本題考查了線段垂直平分的定義、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形三線合一定理，解題的關(guān)鍵是證明AE=AC22、證明見解析.【解析】求出BF=CE，根據(jù)SAS推出ABFDCE，得對應(yīng)角相等，由等腰三角形的判定可得結(jié)論【詳解】BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=CE，在ABF和DCE中，ABFDCE（SAS），GEF=GFE，EG=FG【點睛】本題考查了全等