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1、5.1角的概念推廣第5章 三角函數(shù)問(wèn)題 游樂(lè)場(chǎng)的摩天輪,每一個(gè)轎廂掛在一個(gè)旋臂上,小明與小華兩人同時(shí)登上摩天輪,旋臂轉(zhuǎn)過(guò)一圈后,小明下了摩天輪,小華繼續(xù)乘坐一圈那么,小華走下來(lái)時(shí),旋臂轉(zhuǎn)過(guò)的角度是多少呢 ? 創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問(wèn)題 用活絡(luò)扳手旋松螺母,當(dāng)扳手按逆時(shí)針?lè)较蛴蒓A旋轉(zhuǎn)到OB位置時(shí),就形成一個(gè)角 ;在扳手由OA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中,就形成了0到360之間的角;扳手繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去,就形成大于 的角 如果用扳手旋緊螺母,就需將扳手按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),形成與上述方向 的角創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 動(dòng)畫(huà)演示角的推廣歸納 通過(guò)上面的兩個(gè)實(shí)例,發(fā)現(xiàn)僅用0-360范圍的角,已經(jīng)不能反映生產(chǎn)、生活中的一些
2、實(shí)際問(wèn)題,需要對(duì)角的概念進(jìn)行推廣創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 角的推廣動(dòng)腦思考 探索新知 一條射線(xiàn)由原來(lái)的位置OA,繞著它的端點(diǎn)O,按逆時(shí)針(或順時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)到另一位置OB 就形成角 旋轉(zhuǎn)開(kāi)始位置的射線(xiàn)OA叫角的始邊,終止位置的射線(xiàn)OB叫做角的終邊,端點(diǎn)O 叫做角的頂點(diǎn) 動(dòng)畫(huà)演示角的推廣動(dòng)腦思考 探索新知 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫做正角;按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫做負(fù)角;當(dāng)射線(xiàn)沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí),所形成的角叫做零角 用角的頂點(diǎn)與邊的字母表示角 AOB或O用小寫(xiě)希臘字母、來(lái)表示角. 類(lèi)型 表示 角的推廣動(dòng)腦思考 探索新知 將角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,角的始邊在x軸的非負(fù)半軸,此時(shí),角的終邊在第幾象限,
3、就把這個(gè)角叫做第幾象限的角. 終邊在坐標(biāo)軸上的角叫做界限角. 自己作圖表示一下吧運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 動(dòng)畫(huà)演示練習(xí)5.1.1 在直角坐標(biāo)系中分別作出下列各角, 并指出它們是第幾象限的角: 60; 210; 225; 300. 問(wèn)題引導(dǎo) 動(dòng)手探究 用圖釘聯(lián)結(jié)兩根硬紙條,將其中一根固定在OA的位置,將另一根先轉(zhuǎn)動(dòng)到OB的位置,然后再按照順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),觀察木條重復(fù)轉(zhuǎn)到OB的位置時(shí)所形成角的特征 試驗(yàn) 問(wèn)題引導(dǎo) 動(dòng)手探究 在直角坐標(biāo)系中作出390、330和30角,這三個(gè)角的終邊有何關(guān)系?動(dòng)畫(huà)演示問(wèn)題引導(dǎo) 動(dòng)手探究 與30角終邊相同的角還有哪些?390=30+1360 -330=30+(-1
4、)360它們是射線(xiàn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到30角的終邊位置后,分別繼續(xù)按逆時(shí)針或順時(shí)針?lè)较蛟傩D(zhuǎn)一周所形成的角390、330與30角之差都是360角的整數(shù)倍數(shù),角的推廣動(dòng)腦思考 探索新知 一般的,與角終邊相同的角(包括角在內(nèi)),都可以表示為 +k360(kZ)的形式 與角終邊相同的角有無(wú)限多個(gè),它們所組成的集合為動(dòng)畫(huà)演示角的推廣鞏固知識(shí) 典型例題 例1 寫(xiě)出與下列各角終邊相同的角的集合S,并寫(xiě)出S中在-360720范圍內(nèi)的角: 60; 114 集合選取k,使得角在要求范圍內(nèi).角的推廣鞏固知識(shí) 典型例題 例2 寫(xiě)出終邊在y軸上的角的集合 角的推廣應(yīng)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)5.1.2 你會(huì)解決哪些新問(wèn)題?
5、本次課學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容? 體會(huì)到哪些學(xué)習(xí)方法? 角的推廣歸納小結(jié) 自我反思 角的推廣布置作業(yè) 繼續(xù)探究 教材章節(jié)5.1學(xué)習(xí)與訓(xùn)練5.1 生活中角的概念的推廣實(shí)例 閱讀 書(shū)面 實(shí)踐 編后語(yǔ) 同學(xué)們?cè)诼?tīng)課的過(guò)程中,還要善于抓住各種課程的特點(diǎn),運(yùn)用相應(yīng)的方法去聽(tīng),這樣才能達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果。 一、聽(tīng)理科課重在理解基本概念和規(guī)律 數(shù)、理、化是邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科,前面的知識(shí)沒(méi)學(xué)懂,后面的學(xué)習(xí)就很難繼續(xù)進(jìn)行。因此,掌握基本概念是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。上課時(shí)要抓好概念的理解,同時(shí),大家要開(kāi)動(dòng)腦筋,思考老師是怎樣提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的,要邊聽(tīng)邊想。為講明一個(gè)定理,推出一個(gè)公式,老師講解順序是怎樣的,為什么這么安排??jī)?/p>
6、個(gè)例題之間又有什么相同點(diǎn)和不同之處?特別要從中學(xué)習(xí)理科思維的方法,如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹等。 作為實(shí)驗(yàn)科學(xué)的物理、化學(xué)和生物,就要特別重視實(shí)驗(yàn)和觀察,并在獲得感性知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步通過(guò)思考來(lái)掌握科學(xué)的概念和規(guī)律,等等。 二、聽(tīng)文科課要注重在理解中記憶 文科多以記憶為主,比如政治,要注意哪些是觀點(diǎn),哪些是事例,哪些是用觀點(diǎn)解釋社會(huì)現(xiàn)象。聽(tīng)歷史課時(shí),首先要弄清楚本節(jié)教材的主要觀點(diǎn),然后,弄清教材為了說(shuō)明這一觀點(diǎn)引用了哪些史實(shí),這些史料涉及的時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事件。最后,也是關(guān)鍵的一環(huán),看你是否真正弄懂觀點(diǎn)與史料間的關(guān)系。最好還能進(jìn)一步思索:這些史料能不能充分說(shuō)明觀點(diǎn)?是否還可以補(bǔ)充新的史料?有無(wú)相反的史料證明原觀點(diǎn)不正確。 三、聽(tīng)英語(yǔ)課要注重實(shí)踐 英語(yǔ)課老師往往講得不太多,在大部分的時(shí)間里,進(jìn)行的師生之間、學(xué)生之
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