綜合測試(C卷)題及答案

1、綜合測試 (C 卷)(50分鐘，共 100 分 )班級： _姓名： _得分： _發(fā)展性評語： _一、請準確填空 ( 每小題3 分，共 24 分)1.寫出符合下列條件的拋物線y=ax 2 的表達式：(1) 與 y= 1 x2 開口大小相等、方向相反，其表達式為_；3(2) 當自變量 x 的值由1 增加到2 時，函數(shù)值減少3，其表達式為 _.2.在同圓中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為(x 2+20) 度和 (3x+30) 度，則這條弧所對的圓心角為_，圓周角為 _.3.關于 x 的一元二次方程x2 4x+8sin =0 的兩根相等，且 是銳角，則 =_.4.如圖 1， ABC中， ACB=90

2、， A=40，以 C 為圓心、 CB為半徑的圓交 AB于點 D，則 ACD=_.DBACBCABCO1AD（ 1）(2)(3)5.當 m=_時，函數(shù) y(1 m2 ) xm2 2m 1 的圖象是拋物線，開口向_，有最 _ 值.6.一次地理測驗中，A、 B、C、 D 四名同學的平均分為85 分， A、 B、 C三人的平均分為90 分，則 D 的分數(shù)是 _.7.計算 tan 45cos60 sin 60 =_.cos308.在一副撲克牌中，隨意抽取一張是K 的概率為 _.二、相信你的選擇( 每小題3 分，共24 分)9.下列各式中不正確的是()2260 =1B.sin 30 +cos 30 =1A

3、.si n 60 +cosC.sin 60 =cos 30 D.tan 45 sin 4510. 已知一弧長為l ，所對的圓心角為120，那么它所對的弦長為 ()A. 3 2 lB.3 3 lC.3 2 lD. 3 3 l2442如圖 2，水庫大壩的橫斷面為梯形，壩頂 BC寬 6 m，壩高 24 m ，斜坡 AB 的坡角為 45，斜坡 CD的坡度為 1 2，則壩底 AD的長為 ( )A.(30+24 3 )mB.78 mC.(30+83 )mD.42 m12.如圖 3，半徑為2 的三個等圓兩兩相切于點A、 B、C，則圖中陰影部分的面積為( )8444A.4 3B.4 3C.4 3D.2 333

4、3313.兩個圓錐的母線長相等，它們的側面展開圖恰好拼成一個圓，若它們的全面積之比為1 6，則它們底面半徑之比為 ()A.2 3B.1 2C.1 4D.1 3將寫有 A、B、 C、 D、E、 F 六個字母的六張相同卡片的背面朝上，混合均勻后從中任意抽出兩張，這兩張上的字母恰好相鄰的概率是()(按字母表順序排列 )A. 2B.2C. 1D. 151515315.要想調查全校學生的視力情況，下列方法比較恰當?shù)囊环N是( )A. 對全校學生逐一調查； B. 每班中任意找出五名進行調查；C. 集中對一兩個班進行調查；D.對每班坐在教室前排的學生進行調查16.如圖所示，觀察硝酸鉀和氯化銨在水里的溶解度，下

5、列敘述不正確的是( )硝酸鉀的溶解度比氯化銨的溶解度大；B. 約 26時二者的溶解度相等溶解度/克C. 溫度為 10時氯化銨的溶解度大；80硝酸鉀D. 溫度為 40時，硝酸鉀的溶解度大70氯化銨三、考查你的基本功 ( 共 20 分 )6017.(10 分 ) 如圖，已知四邊形ABCD中，5040430BC=CD=DB， ADB=90， cos ABD= .205求 SABD S BCD .10010 20 30 40 50 60 70 8090100o溫度/ C18.(10分) 已知函數(shù)y=x2+bx+c 的圖象經(jīng)過 (1 ， 0) 與 (2 ， 5) 兩點 .求這個二次函數(shù)的表達式 ;請你換

6、掉題中的部分已知條件， 重新設計一個求二次函數(shù)解析式的題目，使所求得的二次函數(shù)與相同 .四、生活中的數(shù)學(共 21分)19.(10分 ) 一個長方體的香煙盒里，裝滿大小均勻的20 支香煙 . 打開煙盒的頂蓋后，二十支香煙排列成三行，如圖所示. 經(jīng)測量，一支香煙的直徑為0.75 cm ，長約為8.4 cm.牌香煙害有AD煙吸BC試計算煙盒頂蓋 ABCD的面積 ;(2) 制作這樣一個煙盒至少需要多少面積的紙張?( 不計重疊黏合的部分，計算結果精確到0.1 cm 2，3 取 1.73)20.(11分) 某養(yǎng)魚專業(yè)戶搞池塘養(yǎng)魚已三年，第一年放養(yǎng)鯉魚苗 40000 尾，其成活率約為 75%，在秋季捕撈時

7、，隨機撈出10 尾魚， 稱得重量如下 ( 單位： kg) ：0.8 ，0.9 ，1.2 ，1.3 ，0.8 ，1.0 ，1.0 ，1.0 ，1.1 ，0.9.根據(jù)樣本平均數(shù)估計這池塘魚的總產(chǎn)量是多少千克？如果把這池塘魚全部賣掉， 其市場售價為每千克 5 元，那么能收入多少元？除去當年的投資成本50000 元，第一年純收入多少元？(3) 已知該養(yǎng)魚戶這三年純收入為331000 元，求第二年、第三年的年平均增長率.五、探究拓展與應用(共 11分)21.(11 分) 如圖，在 ABC中， BAC與 ABC的角平分線 AE、BE相交于點 E. 延長 AE交 ABC的外接圓于點 D，連接 BD、 CD、

8、 CE且 BDA=60 .試判斷 BDE的形狀，并說明理由 ;若 BDC=120，猜想 BDCE是怎樣的四邊形？說明理由 .A341E6B2C5D參考答案一、 1.(1)y= 1x2(2)y= x2 2.120( 或 36)60 ( 或 18 ) 3.30 4.10 35.+3下大6.70分 7.1 8.2227二、 9.B10.D11.B12.C13.C14.D15.B 16.A三、 17.解：設 BD=4x cosABD= 4 , AB=5x. 則 AD=3x .5在等邊 BCD中， BD邊上的高為 23 x, SABD =1 3x 4x=6 x2 , S BCD =1 4x 2 3x=4

9、 3 x2 ,22 SABD S BCD =6x 2 43 x2=3 2.18. 解： (1)由題意得1bc0,b2, y=x 2+2x3.42bc5.得3.c(2) y=x2+2x 3=(x+1 )2 4,對稱軸為 x= 1.可設計：已知函數(shù)y=x2 +bx+c 的圖象經(jīng)過點 (1 ， 0) ，對稱軸為 x= 1，求它的解析式 .四、 19.(1)如圖，矩形 ABCD的寬 AB等于 O1O2O3 的高，再加上一條香煙的直徑. 作 O1E O2O3 于 E,O1O2=O2O3=O3O1=2 0.75= 3 , O2E= 3 ， O1E= 3 3 .244 牌香煙害AO1 D有3 33333(

10、cm), AD321 (cm).煙故 AB7吸44444BO2 E O3C矩形 ABCD的面積是：2133310.7( cm2).4制作一個煙盒至少需要紙張：2(213 3 33 3 38.4218.4) 144.1( cm 2).444420. 解： (1)(0.8+0.9+1.2+1.3+0.8+1.0 3+1.1+0.9) 10=1.0(kg).總產(chǎn)量： 1.0 4000075%=30000(kg).(2)第一年收入： 30000 5=150000( 元 ),第一年純收入：150000 50000=100000( 元).(3)設每年平均增長率為 x%，則 100000+100000(1+x%)+100000(1+x%) 2 =331000,得 x%=10%.五、 21.(1) BDE為等邊三角形. 1=2 ,3=4 , 1=1 ABC ,3= 1BAC. 1+ 3= 1( ABC+ BAC)=122(180 ACB).22 ACB= BDA=