冀教版九年級上冊數(shù)學全冊教案完整版教學設計含教學反思

1、冀教版九年級上冊數(shù)學全冊教案完整版教學設計含教學反思第二十三章 數(shù)據(jù)分析21.1 平均數(shù)與加權平均數(shù)第1課時 算術平均數(shù)【知識與技能】1.了解算術平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)。2.能利用算術平均數(shù)解決一些現(xiàn)實問題，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。 【過程與方法】了解有關算術平均數(shù)的概念，讓學生們更好的應用算術平均數(shù)解決現(xiàn)實問題?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】進一步培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力 會求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù) 體會平均數(shù)在不同情境中的應用 多媒體課件. （課件展示問題）一中學舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九(三)班的演唱打分情況為：89，92，92，95，95，96，97，從

2、中去掉一個最高分和一個最低分，余下的分數(shù)的平均數(shù)是最后得分，你知道這個班的最終得分嗎？【教學說明】學生討論計算出最終得分，教師引導學生回憶小學所學的平均數(shù).從而引出算術平均數(shù)。 一、思考探究，獲取新知由上述問題，回顧小學所學的平均數(shù)的知識.1.在小學我們對平均數(shù)有所認識，你能簡單地說出平均數(shù)的概念嗎？2.你知道怎樣求平均數(shù)嗎？一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的平均數(shù)為,由于 所以取平均數(shù)可以抵消各數(shù)據(jù)之間的差異. 因此，平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的代表值，它反映了數(shù)據(jù)的“一般水平”?！編熒顒印拷處熖岢鰡栴}，學生依據(jù)自身的知識和經(jīng)驗回顧.探究1某農(nóng)科院為了尋找適合本地的優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)小麥品種,將一塊長方形試驗田

3、分成面積相等的9塊,每塊100 m2,在土壤肥力、施肥、管理等都相同的條件下試種A,B兩個品種的小麥.小麥產(chǎn)量如下表: （課件展示問題），學生觀察并回答：觀察下圖，哪個品種小麥的產(chǎn)量更高些？以100m2為單位，如何比較A、B兩種小麥的單位面積產(chǎn)量？如果只考慮產(chǎn)量這個因素，哪個品種更適合本地種植？【教學說明】針對上述問題可給予58分鐘時間讓學生討論?！居懻摻Y果】(1)從條形圖可以看出B品種小麥的產(chǎn)量更高一些.(2)由于同一品種的小麥在四塊試驗田上的產(chǎn)量有差異，要比較兩個品種中哪個產(chǎn)量高，通常情況下是比較它們的平均產(chǎn)量.品種A和品種B在四塊試驗田上的平均產(chǎn)量分別為：=eq f(1,5)(95+93

4、+82+90+100)=92(kg)；=eq f(1,4)(94+100+105+85)=96(kg).因為B品種小麥的產(chǎn)量高于A品種小麥的產(chǎn)量，所以應選擇B品種.通過對上題的解決，你能說出平均數(shù)的大小與什么有關嗎？你能說出平均數(shù)的作用和特點嗎？可讓學生先獨立思考，然后相互交流。二、典例精析，掌握新知例1 個體戶李某經(jīng)營一家餐館，下面是在餐館工作的所有人員去年七月份的工資：李某6000元，廚師甲900元，廚師乙800元，雜工640元，招待甲700元，招待乙640元，會計820元(1)計算所有人員的平均工資；(2)平均工資能否反映幫工人員在該月收入的一般水平？(3)去掉李某后其余人員的平均工資為

5、多少？(4)平均工資能代表幫工人員該月收入【分析】(1)根據(jù)已知得出總錢數(shù)除以7即可得出平均工資；(2)根據(jù)大部分人無法達到1500元，分析即可；(3)去掉李某工資求出總數(shù)除以6即可得出答案；(4)根據(jù)所求數(shù)據(jù)分析即可【解】(1)所有人員的平均工資為：(6000800900640700640820)71500(元)(2)1500元不能反映幫工人員該月收入的一般水平，應為即使工資最高的廚師甲的收入900元，也遠小于這個平均數(shù)；(3)李某后其余人員的平均工資為：(800900640700640820)6750(元)；(4)750元能代表【教學說明】讓學生獨立思考，自主完成。教師巡視，了解學生的掌握

6、情況，最后選取幾個優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問題作業(yè)通過幻燈片展示給全班同學學習與思考，加深對本節(jié)知識的理解和掌握?！鞠胍幌搿?.你能說出平均數(shù)的大小與什么有關嗎？2.你能說出平均數(shù)的作用和特點嗎？【歸納結論】1.平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)的每個數(shù)據(jù)都有關系，若這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)變大，則其平均數(shù)變大；若這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)變小，則其平均數(shù)變小。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的數(shù)值大小的集中代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)整體的平均狀態(tài)，體現(xiàn)了這組數(shù)據(jù)的整體性質(zhì)，對于這組數(shù)據(jù)的個體性質(zhì)不能作出什么結論。例2 用計算器求平均數(shù)一批鴨蛋中任意取出20個，分別稱得質(zhì)量如下：808570758585808075858580758580

7、7585708075(1)整理數(shù)據(jù)，填寫統(tǒng)計表質(zhì)量/g70758085頻數(shù)(2)求這20個鴨蛋的平均質(zhì)量.小明和小亮分別是這樣計算平均數(shù)的小明的計算結果： (70758085)77.5(g)，小亮的計算結果：(702755806857)79.5(g).你認為他們誰的計算方法正確？請和同學交流你的看法.【分析】實際上，小亮的計算方法是正確的. 由于70，75， 80，85出現(xiàn)的頻數(shù)不同，它們對平均數(shù)的影響也不同，所以，頻數(shù)對平均數(shù)起著權衡輕重的作用.利用計算器可以很方便地計算平均數(shù).以A型計算器為例，求“做一做”中20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)的步驟如下：三、運用新知，深化理解1.2015年5月某日我國部分

8、城市的最高氣溫統(tǒng)計如下表所示城市武漢成都北京上海海南南京拉薩深圳氣溫/2727242528282326這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ()A.24 B.25 C.26 D.27 2.在一次青年歌手大獎賽上,七位評委為某位歌手打出的分數(shù)如下(單位：分):9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是() A.9.2分 B.9.3分 C.9.4分 D.9.5分3.若8個數(shù)的平均數(shù)是11,還有12個數(shù)的平均數(shù)是12,則這20個數(shù)的平均數(shù)是 .4.小明班上同學的平均身高是1.4米，小強班上同學的平均身高是1.45米，小明一定比小強矮嗎？5.某老師為了了解學

9、生周末利用網(wǎng)絡進行學習的時間,在所任教班級隨機調(diào)查了10名學生,其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:時間/小時43210人數(shù)/名24211求這10名學生周末利用網(wǎng)絡進行學習的平均時間:【教學說明】讓學生當堂完成上述練習，達到鞏固新知目的.最后全班同學核對答案即可.【答案】1.C 2.D 3. 11.6 4.不一定 5. 2.5小時【拓展與延伸】1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是唯一的，它不一定是數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)； 2.若要了解一組數(shù)據(jù)的平均水平,可計算這組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)。3.算術平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)據(jù)都有關系,當一個數(shù)據(jù)發(fā)生變化時會,影響整組數(shù)據(jù)的平均數(shù),4.算術平均數(shù)的缺點是容易受個別特殊值的影響,有時不能代表一組

10、數(shù)據(jù)的集中趨勢. 1.知識回顧.2.談談這節(jié)課你有哪些收獲？【教學說明】教師應與學生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學還面臨的問題，可讓學生與同伴交流獲得結果，也可課后個別輔導，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺. 1.教材P4練習第1，2題；2.教材P5習題A組第1，2題. 1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學生理解的難度.2.教師創(chuàng)設情境，給出實例，學生積極主動探索，教師引導與啟發(fā)、點撥與設疑相結合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導者與合作者的地位.3.增設例題難度，讓學生產(chǎn)生

11、困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習，鞏固知識.4.對于算術平均數(shù)的應用，要讓學生大膽猜測，經(jīng)過思考、討論、分析的過程，在交流中體會成功. 第二十三章 數(shù)據(jù)分析21.1 平均數(shù)與加權平均數(shù)第2課時 加權平均數(shù)【知識與技能】1.會求加權平均數(shù)，并體會權的差異對結果的影響.2.理解算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展學生的求同和求異思維. 【過程與方法】了解有關加權平均數(shù)的概念，讓學生們更好的應用加權平均數(shù)解決現(xiàn)實問題?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】進一步培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力。培養(yǎng)學生的合作意識,激發(fā)學生學習興趣,體驗成功的快樂. 1.會求加權平均數(shù)，并體會權的差異對結果的影響，認識到權的重要

12、性.2.探索算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別. 探索算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別. 多媒體課件. （課件展示問題）在這次數(shù)學檢測中八(1)班44人，平均分為86分，八(2)班46人，平均分84分，八(3)班44人，平均分85分，你知道其中的“86分”，“84分”，“85分”代表什么意思嗎？這次檢測中這三個班級數(shù)學成績的平均數(shù)是多少？談談你的看法.【教學說明】學生討論分析，尋求解決方案.教師關注不同結果的出現(xiàn)，并引導學生對結果進行分析，從而認識加權平均數(shù). 一、思考探究，獲取新知探究1 探究加權平均數(shù)的概念.在上述問題中，我們可以發(fā)現(xiàn)班級人數(shù)不同，不能再利用算數(shù)平均數(shù)來解決，所以我們要學

13、習另一種平均數(shù)加權平均數(shù)。那么，你能否根據(jù)上述問題的解答過程說一說什么是加權平均數(shù)嗎？學生討論分析，師生共同總結：已知n個數(shù)x1，x2，xn，若w1，w2，wn為一組正數(shù)，則把叫做n個數(shù)x1，x2，xn的加權平均數(shù)，w1，w2，wn分別叫做這n個數(shù)的權重，簡稱為權。探究2 運用加權平均數(shù)，解決問題（課件展示問題）：一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭竞蜻x人測試成績創(chuàng)新綜合知識語言A725088B857445C677067假如你是該公司老總，請發(fā)揮你的才智，創(chuàng)新：綜合知識：語言，按照4:3:3的比確定，并通過計算進行選拔.【教

14、學說明】針對上述問題可給予58分鐘時間讓學生討論作答，老師講解。想一想：分配的權重各是多少？由此可見，更看重哪個方面？哪個候選人能成為最終的員工？ 【解】創(chuàng)新：綜合知識：語言，按照4:3:3的比確定，各個權重也是。更看重創(chuàng)新。候選人A： 候選人B： 候選人C：所以，候選人A能力更為突出，A能成為最終的員工。【教學說明】讓學生獨立完成做一做，旨在培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，通過小組討論，辨析概念，讓學生在討論中加深對知識的認識.二、典例精析，掌握新知例1 某學校為了鼓勵學生積極參加體育鍛煉,規(guī)定體育科目學期成績滿分100分,其中平時表現(xiàn)(早操、課外體育活動)、期中考試和期末考試成績按比例325計

15、入學期總成績.甲、乙兩名同學的各項成績?nèi)缦?學生平時表現(xiàn)/分期中考試/分期末考試/分甲959085乙809588分別計算甲、乙的學期總成績【師生活動】學生思考后小組合作交流解題思路,獨立完成解答過程,小組代表展示,教師點評.【分析】 三項成績按325的比例確定,就是分別用3,2,5作為三項成績的權,用加權平均數(shù)作為學期總成績.【解】甲的學期總成績?yōu)橐业膶W期總成績?yōu)橄胍幌拢喝棾煽儼?:4:4的比例確定，總成績達到85分及以上算優(yōu)秀，甲乙同學是優(yōu)秀的成績嗎？甲的學期總成績?yōu)榧椎膶W期總成績?yōu)椤舅伎肌糠峙涞摹皺唷辈煌?，甲、乙二人的總成績是否發(fā)生變化？【分析】分配的權不同的比重不同，會對形成的最終結果

16、有不同的影響。根據(jù)權重的多少，能看出不同的側重點?！窘虒W說明】以上兩例均可讓學生獨立思考，自主完成。教師巡視，了解學生的掌握情況，最后選取幾個優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問題作業(yè)通過幻燈片展示給全班同學學習與思考，加深對本節(jié)知識的理解和掌握.例3某校把學生的紙筆測試、實踐能力、成長記錄三項成績分別按50%,20%,30%的比例計入學期總評成績,90分以上為優(yōu)秀。甲、乙、丙是某班隨機抽取的三位同學，代表一個班級，其各項成績?nèi)缦卤?單位:分)，求甲、乙、丙三人學期總評成績，并看這個班級是否處于優(yōu)秀。紙筆測試實踐能力成長記錄甲908395乙889095丙908890【解】甲的總評成績：乙的總評成績：丙的總評成

17、績：班級： 該班級處于優(yōu)秀?！練w納結論】1.按算術平均數(shù)計算出的平均數(shù)實際上是將各項數(shù)據(jù)同等看待，而按加權平均數(shù)計算的平均數(shù)則是對每項數(shù)據(jù)分配不同的權，體現(xiàn)各數(shù)據(jù)的重要程度不同.2.算術平均數(shù)實際上是加權平均數(shù)的一種特殊情況，即各項的權相等，數(shù)據(jù)的權的差異會影響平均數(shù)的大小，算術平均數(shù)是加權平均數(shù)，加權平均數(shù)不一定是算術平均數(shù).3.當各數(shù)據(jù)平等看待時，要選用算術平均數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表值，當各數(shù)據(jù)的重要程度不同時，一般采用加權平均數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表值.三、運用新知，深化理解1.某次物理知識測試，小穎的基礎知識和實驗操作成績分別為90分， 95分.如果將基礎知識和實驗操作按7 : 3的比例計算總成績，

18、小穎的總成績是多少？2.從一組數(shù)據(jù)中取出a個x1，b個x2，c個x3，d個x4組成一個樣本，那么這個樣本的平均數(shù)是？3.某縣共有10萬人口，其中城鎮(zhèn)人口占40%，人均年收入20000元，農(nóng)村人口占60%，人均年收入12000元.求全縣人均年收入。4.從某學校九年級男生中，任意選出100人，分別測量他們的體重.將數(shù)據(jù)進行分組整理，結果如下表:體重：x/kg44x5050 x5656x6262x6868x74頻數(shù)9 21342313計算這100名男生的平均體重.【分析】對于分組數(shù)據(jù)，可以用組中值(分組兩個端點數(shù)的平均數(shù))作為這組數(shù)據(jù)的一個代表值，把各組的頻數(shù)看做對應組中值的權，按加權平均計算平均數(shù)

19、的近似值.【答案】1.91.5 2. 3.152004.五組數(shù)據(jù)的組中值分別為47，53， 59，65， 71.加權平均數(shù)為所以，這100名男生的平均體重約為59.6kg?！窘虒W說明】讓學生當堂完成上述練習，達到鞏固新知目的.最后全班同學核對答案即可. 1.知識回顧.2.談談這節(jié)課你有哪些收獲？【教學說明】教師應與學生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學還面臨的問題，可讓學生與同伴交流獲得結果，也可課后個別輔導，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺. 1.教材P4練習第1，2題；2.教材P5習題A組第1，2題. 1.注重知識的前后聯(lián)

20、系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學生理解的難度.2.教師創(chuàng)設情境，給出實例，學生積極主動探索，教師引導與啟發(fā)、點撥與設疑相結合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導者與合作者的地位.3.增設例題難度，讓學生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習，鞏固知識.4.對于加權平均數(shù)和算術平均數(shù)，讓學生大膽猜測，經(jīng)過思考、討論、分析，明確它們的不同，更好的學習和理解。 第二十三章 數(shù)據(jù)分析21.1 中位數(shù)與眾數(shù)第1課時 中位數(shù)與眾數(shù)【知識與技能】理解中位數(shù)和眾數(shù)的含義，能夠準確確定出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。 【過程與方法】通過對實際問題的探究，理解中位數(shù)和眾數(shù)，感知其代表數(shù)

21、據(jù)的意義；【情感態(tài)度與價值觀】以積極情感態(tài)度投入到探究問題的過程中，學會從不同的角度去分析和處理問題，并體會數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系。 理解中位數(shù)和眾數(shù)兩個概念及它們的簡單應用 區(qū)分中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)三者的特點，能初步根據(jù)具體的情境選擇合適的統(tǒng)計量，分析數(shù)據(jù)，做出決策。 多媒體課件. （課件展示問題）王小龍畢業(yè)后去一家肯德基應聘工作,經(jīng)理和他說我們這里工作人員收入很高,平均工資有2500元,王小龍參加工作后,過了一個月他拿到了900元的工資,覺得十分不滿,他的工資水平遠遠低于2500元,于是找到了經(jīng)理,王小龍認為自己受了欺騙,經(jīng)理拿出工作人員的工資表如下.你認為經(jīng)理是否騙人了?人員經(jīng)理店長員工A員工

22、B員工C員工D試用工月薪/元600050001800150012001100900【教學說明】活躍課堂氣氛，激發(fā)學生學習本節(jié)課的興趣學生討論。 一、思考探究，獲取新知探究1 小琴的英語聽力成績一直很好,在六次測試中,前五次的得分(滿分30分)分別為:28分,25分,27分,28分,30分.第六次測試時,因耳機出現(xiàn)故障只得了6分.如何評價小琴英語聽力的實際水平呢?用6個分數(shù)的平均數(shù)評價小琴英語聽力的實際水平合理嗎？如果不合理,那么應該用哪個數(shù)作為評價結果呢?【教學說明】學生小組討論、合作、交流，分析，最后找代表發(fā)言。老師及時點評。探究2 某班用無記名投票的方式選班長,5名候選人分別編為1號,2號

23、,3號,4號,5號.投票結果如下表:在這個問題中,我們最關注的是什么?【教學說明】學生小組討論，交流，代表發(fā)言。老師及時進行總結，并對學生提出的合理建議表示肯定?！練w納結論】一般地,將n個數(shù)據(jù)按大小順序排列,如果n為奇數(shù),那么把處于中間位置的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果n為偶數(shù),那么把處于中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一般地,把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)。 【思考】中位數(shù)和眾數(shù)是不是唯一的？如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)？【結論】中位數(shù)是唯一的,眾數(shù)不一定是唯一的當數(shù)據(jù)的個數(shù)為n,n為奇數(shù)時,中位數(shù)是從小到大(或從大到小)排列的第個數(shù);當n為偶數(shù)時,中位數(shù)是從小

24、到大(或從大到小)排列的第個數(shù)與第 +1個數(shù)的平均數(shù).眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)二、典例精析，掌握新知教師板書中位數(shù)的概念，并請同學找出概念中的關鍵詞語。由學生交流總結求中位數(shù)的方法。并用數(shù)軸來直觀展示中位數(shù)的位置特點。例1 理解中位數(shù)的概念及中位數(shù)的簡單應用是這節(jié)課的重點，因此，接下來設置一組小練習。（1）14、5、10、3、6的中位數(shù)是什么？（2）4、0、2、-5的中位數(shù)是什么？（3）一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)（ ） A.只有一個 B.有2個 C.沒有 D.1個或2個（4）在一次“環(huán)保從我做起”的比賽中，12名同學拾塑料袋的情況如下(單位：個)： 36、40、80、24、54、46、45、5

25、8、75、65、48、29（1）這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（2）一名同學拾塑料袋42個，他的水平如何？三、運用新知，深化理解1.實驗中學九年級一班十名同學進行定點投籃測試,每人投籃六次,投中的次數(shù)統(tǒng)計如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為()A.4,5 B.5,4 C.4,4 D.5,5 2.對于數(shù)據(jù)3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3;這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等;這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等;這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等.其中正確的結論有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.一組數(shù)據(jù)1,3,2,5,2,a

26、的眾數(shù)是a,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.4.一組數(shù)據(jù)按照從小到大排列為2,4,8,x,10,14.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為【教學說明】讓學生當堂完成上述練習，達到鞏固新知目的.最后全班同學核對答案即可.【答案】1.A 2. A 3. 2 4. 10 1.平均數(shù)：平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù)。它能夠充分地利用所有的數(shù)據(jù)。因此在現(xiàn)實生活中較為常用。但它也受極端值的影響較大。中位數(shù)：中位數(shù)與數(shù)據(jù)的排列位置有關。受極端值影響較小，只需要極少的計算，但它不能充分利用各數(shù)據(jù)的信息。眾數(shù)：眾數(shù)主要研究各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。它不受極端值的影響。且大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關。 1.教材P4練習第1，

27、2題；2.教材P5習題A組第1，2題. 1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學生理解的難度.2.教師創(chuàng)設情境，給出實例，學生積極主動探索，教師引導與啟發(fā)、點撥與設疑相結合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導者與合作者的地位.3.增設例題難度，讓學生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習，鞏固知識. 第二十三章 數(shù)據(jù)分析23.2 中位數(shù)和眾數(shù)第2課時 用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)合理決策【知識與技能】 理解中位數(shù)和眾數(shù)的含義，能夠準確確定出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。【過程與方法】通過對實際問題的探究，理解中位數(shù)和眾數(shù)，感知其代表數(shù)據(jù)的意義【情感態(tài)度與價值觀

28、】以積極情感態(tài)度投入到探究問題的過程中，學會從不同的角度去分析和處理問題，并體會數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系。 理解中位數(shù)和眾數(shù)兩個概念及它們的簡單應用 區(qū)分中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)三者的特點，能初步根據(jù)具體的情境選擇合適的統(tǒng)計量，分析數(shù)據(jù)，做出決策。 多媒體課件 （課件展示問題）某公司銷售部統(tǒng)計了14名銷售人員6月份銷售某商品的數(shù)量,結果如下表:6月份銷量/件15001360500460400人數(shù)/名11543（1）分別求銷量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）根據(jù)計算的統(tǒng)計量,銷售定額定為多少比較合適?說明理由.【解】（1）中位數(shù)為眾數(shù)為500件。例2 某中學初三(1)班籃球隊有10名隊員,在一次投籃訓練中

29、,這10名隊員各投籃50次的進球情況如下表:進球數(shù)/個4232262019181514人數(shù)11112121針對這次訓練,請解答下列問題:(1)求這10名隊員進球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);(2)求這支球隊整體投籃命中率;(3)若隊員小華的投籃命中率為40%,請你分析一下小華在這支球隊中的投籃水平.【解】平均數(shù) 中位數(shù)19 眾數(shù)15和19投籃命中率)雖然小華的命中率為40%,低于整體投籃命中率44%,但小華投50個球進了20個,大于中位數(shù)19個,事實上全隊有6人低于這個水平,所以小華在這支隊伍中的投籃水平為中等偏上。三、運用新知，深化理解 1.某校為了豐富校園文化,舉行了初中生書法大賽,決賽設置了

30、6個獲獎名額,共有11名選手進入決賽,選手決賽得分均不相同.若知道某位選手的決賽得分,要判斷她能否獲獎,只需知道這11名選手得分的()A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.加權平均數(shù)2.為了解某公司員工的年工資情況,小王隨機調(diào)查了10位員工,其年工資(單位:萬元)如下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20.下列統(tǒng)計量中,能合理反映該公司員工年工資水平的是()A.加權平均數(shù) B.眾數(shù)C.中位數(shù) D.平均數(shù)3.一段時間內(nèi),鞋店為了解某品牌女鞋的銷售情況,對各種尺碼鞋的銷量進行了統(tǒng)計分析,在“平均數(shù)”“中位數(shù)”“眾數(shù)”等統(tǒng)計量中,店主最關注的統(tǒng)計量是4.某公司銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制

31、定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532(1)這15位營銷人員該月銷售件數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少?(2)計算這15位營銷人員該月銷售件數(shù)的平均數(shù)。3)假設你是營銷部負責人,你會把每位營銷人員的月銷售額定為多少件?并說明理由.【答案】1.A 2.C 3.眾數(shù) （1）中位數(shù)210 眾數(shù)210平均數(shù)320210，既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大部分人能達到的定額。 1.教材P4練習第1，2題；2.教材P5習題A組第1，2題. 1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學生理解的難度.2.教

32、師創(chuàng)設情境，給出實例，學生積極主動探索，教師引導與啟發(fā)、點撥與設疑相結合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導者與合作者的地位.3.增設例題難度，讓學生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習，鞏固知識.4.對于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應用，要讓學生大膽猜測，經(jīng)過思考、討論、分析的過程，在交流中體會成功. 第二十三章 數(shù)據(jù)分析23.3 方差第1課時 方差【知識與技能】1.理解方差的意義. 2.掌握方差的計算公式，會使用計算器求方差. 3.能根據(jù)方差解決實際問題. 【過程與方法】了解有關方差的意義，讓學生們更好的掌握方差的計算公式，能根據(jù)方差解決實際問題.。【情感態(tài)度與價值觀】進一步培養(yǎng)學生的觀察能

33、力、計算能力 掌握方差的計算公式，會使用計算器求方差. 能根據(jù)方差解決實際問題. 多媒體課件. （課件展示問題）甲、乙兩名業(yè)余射擊選手參加了一次射擊比賽,每人各射10發(fā)子彈,成績?nèi)鐖D所示.(1)觀察上圖,甲、乙射擊成績的平均數(shù)、中位數(shù)各是多少?（2）甲、乙射擊成績的平均數(shù)是否相同?若相同,他們的射擊水平就一樣嗎?（3）哪一組數(shù)據(jù)相對于其平均數(shù)波動較大?波動大小反映了什么?【教學說明】學生討論得出結論，教師引導學生回憶之前所學的平均數(shù)與中位數(shù).從而引出方差的概念及意義。 一、思考探究，獲取新知探究1 方差1.如何描述每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏差?2.把所有的偏差直接相加能表示所有數(shù)據(jù)的總偏差嗎?3.如

34、何防止正負偏差相互抵消?4.如何消除數(shù)據(jù)個數(shù)的影響?【探討結論】（1）（2）不能,因為正負偏差會相互抵消,偏差總和為0（3）將各偏差平方后再求和（4）將各偏差平方后再求平均數(shù)小結：設n個數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)為 ,各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)偏差的平方分別是偏差平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差,用s2表示,即【想一想】方差的取值范圍是什么?如何求一組數(shù)據(jù)的方差?如何用方差的大小衡量離散程度的大小?方差為0的一組數(shù)據(jù)有什么特點?【歸納結論】方差的值為非負數(shù);當方差為0時,這組數(shù)據(jù)為相同的一組數(shù)值;當數(shù)據(jù)分布比較分散時,方差較大;當數(shù)據(jù)分布比較集中時,方差較小.因此,方差的大小反映了數(shù)據(jù)波動(或離散程度)

35、的大小.探究2 用計算器求方差【師生活動】教師提出問題，學生依據(jù)自身的知識和經(jīng)驗回顧.二、典例精析，掌握新知例1 利用計算器計算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差.結果精確到0.01)667881758682【解】解:(1)進入統(tǒng)計狀態(tài),選擇一元統(tǒng)計.(2)輸入數(shù)據(jù).(3)顯示結果.三、運用新知，深化理解1.下列統(tǒng)計量中,能表示一組數(shù)據(jù)波動程度的是()A.平均數(shù) B.眾數(shù)C.方差 D.頻率2. 甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結果如下表:某同學分析上表后得出如下結論:甲、乙兩班學生成績平均水平相同;乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字150個為優(yōu)秀);甲班成績的

36、波動比乙班大.上述結論正確的是()A.B. C.D.3. 一名學生軍訓時連續(xù)射靶10次,命中的環(huán)數(shù)分別4,7,8,6,8,5,9,10,7,6.則這名學生射擊環(huán)數(shù)的方差是.4. 已知兩組數(shù)據(jù):甲:9.910.39.810.110.4109.89.7乙:10.2109.510.310.59.69.8 10.1分別計算這兩組數(shù)據(jù)的方差,并說明數(shù)據(jù)波動的大小.【答案】1.C 2.A 3.3解：x甲xS=S=因為 S甲2【拓展與延伸】1.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的重要量.2.方差反映的是數(shù)據(jù)在它的平均數(shù)附近波動的情況.3.對于同類問題的兩組數(shù)據(jù),方差較大的波動較大,方差較小的波動較小.4.一組數(shù)

37、據(jù)的每一個數(shù)據(jù)加上(或減去)同一個常數(shù),所得的一組新數(shù)據(jù)的方差不變.5. 一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)據(jù)都變?yōu)樵瓉淼膋倍,則所得的一組新數(shù)據(jù)的方差將變?yōu)樵瓟?shù)據(jù)方差的k2倍.1.知識回顧.2.談談這節(jié)課你有哪些收獲？【教學說明】教師應與學生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學還面臨的問題，可讓學生與同伴交流獲得結果，也可課后個別輔導，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺. 1.教材P4練習第1，2題；2.教材P5習題A組第1，2題. 1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學生理解的難度.2.教師創(chuàng)設情

38、境，給出實例，學生積極主動探索，教師引導與啟發(fā)、點撥與設疑相結合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導者與合作者的地位.3.增設例題難度，讓學生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習，鞏固知識. 第二十三章 數(shù)據(jù)分析23.1 方差第2課時 方差的應用【知識與技能】1.懂得方差的概念. 2.能根據(jù)方差解決實際問題. 【過程與方法】了解有關方差的概念，讓學生們更好的能根據(jù)方差解決實際問題.。【情感態(tài)度與價值觀】進一步培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力 懂得方差的概念. 能根據(jù)方差解決實際問題. 多媒體課件. （課件展示問題） 一、思考探究，獲取新知探究1 方差的計算公式及意義 張老師乘公交車上班,從家到

39、學校有A,B兩條路線可選擇,他做了一番試驗.第一周(5個工作日)選擇A路線,第二周(5個工作日)選擇B路線,每天兩趟,記錄所用時間如下表:根據(jù)上表數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計圖如圖所示.從圖形看,哪條路線平均用時少,哪條路線用時的波動大?用計算器分別計算選擇A,B兩條路線所用時間的平均數(shù)和方差.如果某天上班可用時間只有40 min,應選擇走哪條路線?如果某天上班可用時間為50 min,又應選擇走哪條路線?【探討結論】(1)從直觀上看,A路線平均用時少,但用時的波動較大,說明A路線通行不順暢.B路線的平均用時較多,但用時比較穩(wěn)定,可能B路線較長,但通行較順暢.(2)經(jīng)計算得:由于 ,所以A路線平均用時少,

40、但用時波動較大.(3)當上班可用時間只有40 min時,應選擇走A路線,因為在10次記錄中,B路線所有用時都超過40 min,而A路線有6次用時不超過40 min.(4)當上班可用時間為50 min時,應選擇走B路線.【想一想】由上題可以總結出方差的計算公式是什么？方差的意義是什么？【歸納結論】1.方差的計算公式2.方差的意義 方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大?。催@組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).在樣本容量相同的情況下，方差越大，_越 大 ；方差越小，_越 小 .【師生活動】教師提出問題，學生依據(jù)自身的知識和經(jīng)驗回顧.二、典例精析，掌握新知例1 測試甲、乙兩個品牌的手表各50只,根據(jù)日走時誤差數(shù)據(jù)繪制

41、的統(tǒng)計圖如圖所示.從日走時誤差角度比較這兩個品牌手表的優(yōu)劣.1.通過什么統(tǒng)計量可以比較這兩個品牌手表的優(yōu)劣?2.如果甲、乙兩個品牌的手表的日走時誤差的平均數(shù)均為0,通過什么統(tǒng)計量比較手表的優(yōu)劣?3.如何計算兩種品牌手表的方差?4.如何用方差的大小比較手表的優(yōu)劣?5.從日走時誤差的絕對值不超過1 s的手表所占的百分比看,如何比較這兩個品牌手表的優(yōu)劣?【解】經(jīng)計算知,甲、乙兩個品牌手表日走時誤差的平均數(shù)均為0.兩組數(shù)據(jù)的方差分別為:SS因為S2乙從日走時誤差的絕對值不超過1 s的手表所占的百分比看,甲品牌為82%,乙品牌為66%,甲品牌優(yōu)于乙品牌.三、運用新知，深化理解1.小明與小華本學期都參加了

42、5次數(shù)學考試(總分均為100分),數(shù)學老師想判斷這兩位同學的數(shù)學成績誰更穩(wěn)定,在進行統(tǒng)計分析時,老師需比較這兩人5次數(shù)學成績的()A.平均數(shù) B.方差C.眾數(shù) D.中位數(shù)2.一城市準備選購1000株高度大約為2 m的某種風景樹來進行街道綠化,有四個苗圃生產(chǎn)基地投標(單株樹的價格都一樣).采購小組從四個苗圃中都任意抽查了20株樹苗的高度,得到的數(shù)據(jù)如下:請你幫采購小組出謀劃策,應選購()A.甲苗圃的樹苗 B.乙苗圃的樹苗C.丙苗圃的樹苗 D.丁苗圃的樹苗3. 甲、乙、丙三臺機床生產(chǎn)直徑為60 mm的螺絲,為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量,從三臺機床生產(chǎn)的螺絲中各抽查了20個測量其直徑,進行數(shù)據(jù)處理后,發(fā)現(xiàn)這三組

43、數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是60 mm,它們的方差依次為根據(jù)以上提供的信息,你認為生產(chǎn)螺絲質(zhì)量最好的是機床.【答案】1.B 2.D 3.乙【拓展與延伸】1.知識回顧.2.談談這節(jié)課你有哪些收獲？【教學說明】教師應與學生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學還面臨的問題，可讓學生與同伴交流獲得結果，也可課后個別輔導，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺. 1.教材P4練習第1，2題；2.教材P5習題A組第1，2題. 1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學生理解的難度.2.教師創(chuàng)設情境，給出實例，學生積極

44、主動探索，教師引導與啟發(fā)、點撥與設疑相結合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導者與合作者的地位.3.增設例題難度，讓學生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習，鞏固知識. 第二十三章 數(shù)據(jù)分析23.4 用樣本估計總體第1課時 用樣本估計總體【知識與技能】1.回顧平均數(shù)的知識2.會用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù) 3.能用樣本方差估計總體方差 【過程與方法】了解有關樣本和總體的概念，讓學生們更好的應用樣本平均數(shù)和方差估計總體。【情感態(tài)度與價值觀】進一步培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力 會用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù) 能用樣本方差估計總體方差 多媒體課件. （課件展示問題）為了估計全校初中女生的平均身高,九

45、年級(一)班8個課外學習小組采用隨機抽樣的方法,分別抽取容量為25和100的樣本,樣本平均數(shù)用 和 表示,結果(單位:cm)如下表:把得到的樣本平均數(shù)標在數(shù)軸上,如圖所示.(1)對容量相同的不同樣本,算得的樣本平均數(shù)相同嗎?(2)觀察上圖,在兩組樣本平均數(shù)中,哪一組樣本平均數(shù)的波動較小?這樣體現(xiàn)了什么樣的統(tǒng)計規(guī)律?(3)如果總體身高的平均數(shù)為160.0 cm,哪一組樣本平均數(shù)整體上更接近160.0 cm?【教學說明】學生討論最終結果，教師引導學生回憶之前所學的平均數(shù)和方差.從而引出樣本平均數(shù)和方差。 一、思考探究，獲取新知探究1根據(jù)上述問題所得結論：（1）樣本平均數(shù)有不確定性:相同的樣本容量,

46、不同樣本的平均數(shù)一般也不相同.（2）樣本平均數(shù)有穩(wěn)定性:當樣本容量較小時,差異可能還較大.但是當樣本容量增大時,樣本的平均數(shù)的波動變小,逐漸趨于穩(wěn)定,且與總體的平均數(shù)比較接近.（3）在實際中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù),同樣的道理我們也用樣本的方差估計總體的方差.【想一想】什么樣的實際問題中我們可以采用樣本平均數(shù)、方差估計總體平均數(shù)、方差?小結：有破壞性或總體數(shù)量較多時，我們可以采用樣本平均數(shù)、方差估計總體平均數(shù)、方差【師生活動】教師提出問題，學生依據(jù)自身的知識和經(jīng)驗回顧.二、典例精析，掌握新知例1工人師傅用車床加工一種直徑為20 mm的軸,從某天加工的軸中隨機抽取了10件,測得其直徑(

47、單位:mm)如下:20.119.920.320.219.819.719.920.320.019.8(1)計算樣本平均數(shù)和樣本方差.(2)求總體平均數(shù)和總體方差的估計值.(3)規(guī)定當方差不超過0.05 mm2時,車床生產(chǎn)情況為正常.判斷這臺車床的生產(chǎn)情況是否正常.【解】（1）樣本平均數(shù)為x樣本方差為s2=110（2）總體平均數(shù)和總體方差的估計值分別為 20 mm和0.042 mm2.（3）由于方差不超過0.05 mm2,所以可以認為車床的生產(chǎn)情況正常.例2某校為了解八年級男生的身高，從八年級各班隨機抽查了共40名男同學，測量身高情況（單位：cm）圖試估計該校八年級全部男生的平均身高 由頻數(shù)分布直

48、方圖可知：各組的組中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各組的頻數(shù)依次是6人，10人，20人，4人，計算出樣本的平均身高.【解】由頻數(shù)分布直方圖可知：各組的組中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各組的頻數(shù)依次是6人，10人，20人，4人，計算出樣本的平均身高.x=165.5（cm）所以可估計該校八年級全部男生的平均身高是165.5cm 三、運用新知，深化理解1.某“中學生暑假環(huán)保小組”的同學,隨機調(diào)查了“幸福小區(qū)”10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量,數(shù)據(jù)如下(單位:只):6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述數(shù)據(jù)估計該小區(qū)2000戶家

49、庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋約()A.2000只 B.14000只C.21000只 D.98000只2. 從總體中抽取一個樣本,計算出樣本方差為2,可以估計總體方差 ()A.一定大于2 B.約等于2C.一定等于2 D.與樣本方差無關3. 為了了解某小區(qū)居民的用水情況,隨機抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量,結果如下:(1)計算這10戶家庭的平均月用水量;(2)如果該小區(qū)有500戶家庭,根據(jù)上面的計算結果估計該小區(qū)居民每月共用水多少噸.【答案】1.B 2.B3.解：（1）=14（噸）（2）14500=7000(噸),所以估計該小區(qū)居民每月共用水7000噸.【拓展與延伸】1.用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想

50、,而總體的平均數(shù)和方差是最重要的兩個數(shù)字特征.在統(tǒng)計中,我們常用樣本平均數(shù)(或方差)估計總體平均數(shù)(或方差).2.當調(diào)查的對象有破壞性或數(shù)量較大時,常采用樣本估計總體的方法解決實際問題.3.樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)結果有不確定性,隨著樣本容量的增加,由樣本得出的平均數(shù)往往會更接近總體的平均數(shù).對方差也有相同的結論.1.知識回顧.2.談談這節(jié)課你有哪些收獲？【教學說明】教師應與學生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學還面臨的問題，可讓學生與同伴交流獲得結果，也可課后個別輔導，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺. 1.教材P4練習第1

51、，2題；2.教材P5習題A組第1，2題. 1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學生理解的難度.2.教師創(chuàng)設情境，給出實例，學生積極主動探索，教師引導與啟發(fā)、點撥與設疑相結合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導者與合作者的地位.3.增設例題難度，讓學生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習，鞏固知識. 第二十一章 一元二次21.1 一元二次方程第1課時 一元二次方程【知識與技能】1.理解一元二次方程的概念. 2.掌握一元二次方程的一般形式. 3.了解一元二次方程的根的概念. 4.能根據(jù)實際問題列一元二次方程. 【過程與方法】了解有關一元二次方程的概

52、念，讓學生們更好的掌握和了解一元二次方程的相關知識點?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】進一步培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力 掌握一元二次方程的一般形式. 能根據(jù)實際問題列一元二次方程. 多媒體課件. （課件展示問題）在設計人體雕像時， 使雕像的上部 (腰以上)與下部(腰以下) 的高度比， 等于下部與全部(全身)的高度比， 可以增加視覺美感按此比例，如果雕像的高為2 m，那么它的下部應設計為多高?【教學說明】學生討論計算出最終得分，教師引導學生列出一元二次方程式，并對一元二次方程知識點進行探討。 一、思考探究，獲取新知探究1 一元二次方程的定義問題一：如圖，有一塊矩形鐵皮，長100 cm，寬50 cm在它的四

53、個角分別切去一個正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形?【結論】解：設切去的正方形的邊長是 x cm，則盒底的長為(1002x)cm，寬為(502x)cm.根據(jù)方盒的底面積為3 600cm2，得 (1002x)(502x)3 600.整理，得 4x2300 x1 400=0.化簡，得 x275x350=0.解上面方程即可得出所切正方形的具體尺寸.想一想：化簡后的方程中未知數(shù)的個數(shù)和最高次數(shù)各是多少？問題2 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每

54、天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參賽？【結論】全部比賽場數(shù)為 47=28.設應邀請 x 個隊參賽，每個隊要與其他 (x1) 個隊各賽一場，因為甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽，所以全部比賽共12列方程12xx1解上面方程即可得出參賽隊數(shù).【思考】觀察由上面的問題得到的方程有什么特點？【歸納結論】等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程探究2 一元二次方程的一般形式一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式：ax+bx+c=0 (a0)，這種形式叫做一元二次方程的一般形式 .思考一下：為什么要

55、限制a 0， b， c可以為0嗎？探究3 一元二次方程的解下面哪些數(shù)是方程 x2 4x +3 = 0 的解? -2，0 ，1，2，3，4.【歸納結論】使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.【師生活動】教師提出問題，學生依據(jù)自身的知識和經(jīng)驗回顧.二、典例精析，掌握新知例1 下列方程：x2y60；x21xx225x36x0； 2x23x2(x22)，其中是一元二次方程的有 個【分析】含有兩個未知數(shù). 不是整式方程.符合一元二次方程的“三要素”.未知數(shù)的最高次數(shù)不是2.整理后未知數(shù)的最高次數(shù)不是2.【解】1例2 將方程3x(x1)5(x2)化

56、成一元二次方程的一般形式，并 寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項【解】去括號，得3x23x5x10.移項，合并同類項，得一元二次方程的一般形式3x28x100.所以二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為8，常數(shù)項為10.例3已知a是方程 x2+2x-2=0 的一個實數(shù)根，求 3a2+6a+ 2 019的值. 【解】由題意，得a2+2a-2=0，即a2+2a=2. 3a2+6a+2 019=3(a2+2a)=32 +2 019=2 025.三、運用新知，深化理解1. 一元二次方程3x2=5x的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（ ） A. 3，5 B. 3，0 C. 3，-5 D. 5，02. 下列哪些數(shù)

57、是方程x2+x-12=0的根？ 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4.3. 根據(jù)下列問題列方程，并將其化成一元二次方程的一般形式.有一根1 m長的鐵絲，怎樣用它圍一個面積為0.06 m2的平方的長方形?【答案】1.C 2.-4,33. 解：設長方形的長為x m，則寬為(0.5-x)m. 根據(jù)題意，得x(0.5-x)=0.06. 整理，得50 x2-25x+3=0.【拓展與延伸】1. 若a+b+c=0，則一元二次方程ax2+bx+c必有一解為1. 2. 若a-b+c=0，則一元二次方程ax2+bx+c必有一解為-1. 3. 若4a+2b+c=0，則一元二次方程ax2+bx+c必有一

58、解為2. 1.知識回顧.2.談談這節(jié)課你有哪些收獲？【教學說明】教師應與學生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學還面臨的問題，可讓學生與同伴交流獲得結果，也可課后個別輔導，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺. 1.教材P4練習第1，2題；2.教材P5習題A組第1，2題. 1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學生理解的難度.2.教師創(chuàng)設情境，給出實例，學生積極主動探索，教師引導與啟發(fā)、點撥與設疑相結合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導者與合作者的地位.3.增設例題難度，讓學生產(chǎn)生困惑，避

59、免今后犯類似錯誤，增加課堂練習，鞏固知識. 第二十四章 一元二次方程24.2 解一元二次方程第1課時 配方法【知識與技能】1.學會用配方法解簡單的一元二次方程. 2.掌握一元二次方程的解題步驟 【過程與方法】了解配方法，讓學生們更好的學會用配方法解簡單的一元二次方程?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】進一步培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力 掌握一元二次方程的解題步驟 掌握一元二次方程的解題步驟 多媒體課件. （課件展示問題）一桶油漆可刷的面積為1500 dm2,張明用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？【教學說明】學生討論計算出最終結果，教師引導學生學習配方法，并利用

60、配方法解決問題。 一、思考探究，獲取新知探究11.根據(jù)平方根的意義，解下列方程：（1）x2=4【解】（1）根據(jù)平方根的意義得x=2 ，（2）根據(jù)平方根的意義得x+1=2，x1=2，x2=-2.x+1=2或x+1=-2， x1=1，x2 =-3.想一想：方程的左右兩邊滿足什么形式時，利用平方根的意義，可以直接開平方解一元二次方程？2.解下列方程：（1）x2+2x+1=4思考下列問題并回答：(1)方程（2）與方程（1）的區(qū)別是什么？(2)把常數(shù)項移項，如何把方程（2）的左邊化成與方程（1）的左邊相同？（3）能不能配方后解方程？【思考結論】（1）方程(1)左邊可以化簡成完全平方式，方程（2）左邊不是