2021-2022學年湖南省益陽市大榮中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學年湖南省益陽市大榮中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 將函數(shù)的圖象先向左平行移動個單位長度，再向上平行移動1個單位長度，得到的函數(shù)解析式是（ ）A B C D 參考答案：B2. 若則下列不等式成立的是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B略3. 下列各式正確的是（）A1.721.73B1.70.20.93Clog0.31.8log0.32.7Dlg3.4lg2.9參考答案：B【考點】不等式比較大小【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并與0、1

2、比較，對A、B、C、D選項逐一判斷，得出正確選項【解答】解：考查函數(shù)y=1.7x，是定義域上的增函數(shù)，23，1.721.73，A錯誤；1.70.21，00.931，1.70.20.93，B正確；考查函數(shù)y=log0.3x，是定義域上的減函數(shù)，1.82.7，log0.31.8log0.32.7，C錯誤；考查函數(shù)y=lgx，是定義域上的增函數(shù)，3.42.9，lg3.4lg2.9，D錯誤；綜上，正確的是B；故選：B【點評】本題考查了利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較函數(shù)值的大小，是基礎(chǔ)題4. 已知點A(1t,1t，t)，B(2，t，t)，則A、B兩點距離的最小值為()A. B.C. D2參考答案：C略

3、5. 設(shè)函數(shù)，若對于任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：D6. 已知函數(shù)的圖像恒過定點P,則點P的坐標是（ ）A. B.C. D. 參考答案：A略7. 如圖所示，A是圓上一定點，在圓上其它位置任取一點A，則弦AA的長度大于等于半徑長度的概率為 (A) (B) (C) (D)參考答案：A略8. 函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：f（1） =2f（1.5） = 0.625f（1.25） =0.0984f（1.375） =0.260f（1.438） = 0.165f（1.4065） =0.052那么方程的一個近似根（精確到0.1）為 （

4、） A1.2 B1.3 C1.4 D1.5參考答案：C9. 化簡（1cos30）（1+cos30）得到的結(jié)果是（）ABC0D1參考答案：B【考點】GI：三角函數(shù)的化簡求值【分析】直接利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡求解即可【解答】解：（1cos30）（1+cos30）=1cos230=1=故選：B10. 下列函數(shù)中，值域是的函數(shù)是（ ）A . B . C . D.參考答案：D,.A錯誤； ，B錯誤；值域為 C錯誤；故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則 參考答案：.12. 若，則_。參考答案：略13. 某校高一、高二、高三年級學生共700人，其中高一年級300人，

5、高二年級200人，高三年級200人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個容量為35的樣本，那么從高一年級抽取的人數(shù)應為 人參考答案：15【考點】B3：分層抽樣方法【分析】先求出抽取樣本的比例是多少，再計算從高二學生中應抽取的人是多少【解答】解：根據(jù)題意，得抽取樣本的比例是=，從高一學生中應抽取的人數(shù)為300=15故答案為1514. 已知函數(shù)f(x)= ，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_參考答案：(,2)15. （5分）點A（1，2）關(guān)于直線x+y3=0對稱的點坐標為 參考答案：（5，2）考點：點到直線的距離公式；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系 專題：直線與圓分析：設(shè)點A（1，2）關(guān)于直線x+y3=0對稱

6、的點坐標為B（a，b），則，由此能求出結(jié)果解答：解：設(shè)點A（1，2）關(guān)于直線x+y3=0對稱的點坐標為B（a，b），則，解得a=5，b=2，點A（1，2）關(guān)于直線x+y3=0對稱的點坐標為B（5，2）故答案為：（5，2）點評：本題考查滿足條件的點的坐標的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對稱問題的合理運用16. 已知cos31=a，則sin239的值為 參考答案：a【考點】運用誘導公式化簡求值【分析】利用誘導公式，把要求的式子化為cos31，即可計算得解【解答】解：cos31=a，sin239=sin=cos31=a故答案為：a17. 已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在-2,2的圖像如圖

7、所示，給出下列四個命題：方程fg(x)=0有且僅有6個根 方程gf(x)=0有且僅有3個根方程ff(x)=0有且僅有5個根方程gg(x)=0有且僅有4個根其中正確的命題是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求值：（1）（2）參考答案：解：（1）0（2）1.5略19. 在平面直角坐標系xOy中，已知，.（）求BC中點D的坐標；（）設(shè)，若，求的值.參考答案：（）（）【分析】（）根據(jù)平面向量加法的幾何意義，結(jié)合平面向量線性運算的坐標表示公式進行求解即可；（）根據(jù)平面向量加法和減法的幾何意義，結(jié)合平面向量共線和線性運算的坐標表示公式、平面向

8、量垂直的性質(zhì)、平面向量數(shù)量積的坐標表示公式進行求解即可.【詳解】解：（）設(shè)，則，解得，所以點的坐標為.（）因為，所以，由，可得，即，解得.【點睛】本題考查了平面向量的加法減法的幾何意義，考查了平面向量的線性運算的坐標表示公式，考查了平面向量垂直的性質(zhì)，考查了平面向量數(shù)量積的坐標表示公式，考查了數(shù)學運算能力.20. 在平面直角坐標系中，已知點.（1）求以線段為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；（2）當為何值時，與垂直；（3）當為何值時，與平行.參考答案：(1)由題設(shè)知,，則，所求的兩條對角線的長分別為.(2) 由題設(shè)知,由與垂直，得，即，所以.（3）由題設(shè)知,由，得.21. 已知|=2，|=3，|與|的夾角為120，求（1）（2）（3）（2）（）（4）|參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】（1）直接由已知結(jié)合數(shù)量積公式得答案；（2）由運算得答案；（3）展開多項式乘以多項式，代入數(shù)量積得答案；（4）求出，開方后得答案【解答】