2022屆遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析

1、第 第 PAGE 30 27 頁(yè)2022 屆遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）Ay= 22Cy= 2 + 2 1ABABCDBy（x+3）2x2 Dyx（x1）我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”地區(qū)覆蓋的總?cè)丝?400000000 人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表為（）A44108B4.4108C4.4109D441010在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB 的端點(diǎn)分別為A20，4，將線段AB 平移到AB，且點(diǎn)1 的坐標(biāo)為8，4，則線段11的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）ABCDA（76）B6，）C6，） 5把不等式ABCDAABCD化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（）Ax

2、6Bx5Cx6Dx5 8摸取一只，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為（）11AB431CD12如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD 點(diǎn)E AB 的中點(diǎn)，點(diǎn)F AD 邊上的 EF GC 長(zhǎng)的最小值是（ ）A21021C213D210+3（，記為C，它與x 軸交于點(diǎn)O 和A；將1A1180C2xA2C2A2180C3xP（2020，m）m的值為（ ）A1B1C2D2二填空題（共 6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分）如圖，l1l2，則+8（分：44，45，42，48，46，43，47，45，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為在四邊形ABCD 為等邊三角形，且AD2，則四邊形ABCD 的周長(zhǎng)為苦果七個(gè)四文錢 試問(wèn)甜苦果幾個(gè)

3、又問(wèn)各該幾個(gè)錢若設(shè)買甜果、苦果的個(gè)數(shù)分別是 x 個(gè)和 y 個(gè)，根據(jù)題意，可列方程組為 12B 50A1E2F 451202號(hào)樓的高度為 米（號(hào)A B 1 分鐘后乙再出發(fā)，一段時(shí)間后乙追上甲，這時(shí)甲發(fā)現(xiàn)有東西落在A A 地去取（甲取東西的時(shí)間忽略不計(jì)B 米）間x 分鐘之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示BA地的路程是 米三解答題（共 4 小題，滿分 39 分）3319 分）計(jì)算題：33（1361 3）；（21 1+（+19 分）計(jì)算：4（1）+22+22 8+16（x+2 44（2）22 ）19分）如圖，點(diǎn)AEFCDBDBACABCD2（12 分）運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目頻數(shù)（人數(shù)）羽毛球30籃球a乒乓球36排球b足球12請(qǐng)

4、根據(jù)以上圖表信息解答下列問(wèn)題：頻數(shù)分布表中的a，b；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“排球”所在的扇形的圓心角為度；估計(jì)全校有多少名學(xué)生選擇參加羽毛球運(yùn)動(dòng)？四解答題（共 3 小題，滿分 28 分）2（9 分）一家水果店以每千克2 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干千克，然后以每千克4 100 1 200 千克若將這種水果每千克的售價(jià)降低x 元，則每天銷售量是多少千克？（結(jié)果用含x 代數(shù)式表示）若想每天盈利300 元，且保證每天至少售出260 價(jià)降低多少元？2（9分）如圖，點(diǎn)5，2mm）在反比例函數(shù)= 的圖象上，作ACy 軸于點(diǎn) C求反比例函數(shù)的表達(dá)式；若ABC 10B 的坐標(biāo)2（10 分）已知四邊形ABCD AB 為O

5、BC14E AB DE O APD的大?。籄 O DO P，求APD的大小五解答題（共 3 小題，滿分 35 分）211分ABCD 的邊Ax D 均在y 軸上，點(diǎn)AD 在直線21B （D 的坐標(biāo)及S ABC2（12分）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖，在RtABC 9AA（D 是AB DBC，則BD，EC 的數(shù)量關(guān)系為類比探究如圖AED 繞著點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為09，連接C， BD，請(qǐng)問(wèn)BD，EC 的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由拓展延伸：如圖3，在）的條件下，將AED 繞點(diǎn)A 繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（9線BCE 交于F 點(diǎn)若A1A= 則當(dāng)AC1時(shí)BFCF 的值為212分= 3c 與x 軸交于點(diǎn)（0y 軸交于點(diǎn)C

6、= 32bc44經(jīng)過(guò)點(diǎn) B，C，與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) A求拋物線的解析式；PBC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)ACPBP的坐標(biāo)；2M = 1ABC M 的坐標(biāo)22022 參考答案與試題解析一選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）Ay= 22Cy= 2 + 2 1By（x+3）2x2Dyx（x1）解：二次函數(shù)的解析式為a2+b+（，yx（x1）x2x， 故選：DAABCD解：如圖所示的幾何體的左視圖為：故選：D我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”地區(qū)覆蓋的總?cè)丝?400000000 人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表為（）A44108B4.4108C4.4109D441010解

7、：4 400 000 000 在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB 的端點(diǎn)分別為A20，4，將線段AB 平移到AB，且點(diǎn)1 的坐標(biāo)為8，4，則線段11的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（76）B6，）C6，）D（6）解：線段AB的端點(diǎn)分別為A2，B（4，將線段AB平移到1，且點(diǎn)1的坐標(biāo)為8，168，則線段11 ABCD把不等式ABCD解：不等式移項(xiàng)合并得：x1， 解得：x1，表示在數(shù)軸上，如圖所示故選：AAABCD解：AB、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：A7化簡(jiǎn)（x3）2 的結(jié)果是（）Ax

8、6Bx5Cx6Dx5解：原式x6，故選：C一個(gè)不透明的袋子里裝有兩雙只有顏色不同的手套，小明已經(jīng)摸出一只手套，他再任摸取一只，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為（）11B431CD12解：設(shè)兩雙只有顏色不同的手套的顏色為紅和綠， 列表得：（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）一共有 12 種等可能的情況，恰好是一雙的有4 種情況，41恰好是一雙的概率=123故選：B如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD 中點(diǎn)E 是AB 的中點(diǎn)，點(diǎn)F 是AD 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)將 沿EF 所在直線翻折，得到則GC 長(zhǎng)的最小值是（）A21021C213

9、D210解：以點(diǎn)E 為圓心，AE 長(zhǎng)度為半徑作圓，連接CE，當(dāng)點(diǎn)G 在線段 CE 上時(shí)，GC 的長(zhǎng)取最小值，如圖所示根據(jù)折疊可知：GERtRtBCE2AB2，BC6，B90，CE= E2 + 2 =210，GC 的最小值 +3（，記為C，它與x 軸交于點(diǎn)O 和A；將1繞A1旋轉(zhuǎn)180得到C2，交x 軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180得到C3，交x 軸于如此進(jìn)行下去，若點(diǎn)P（2020，m）在某段拋物線上，則m的值為（）A1B1C2y0 解得：x10，x23，點(diǎn)1的坐標(biāo)為，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知：點(diǎn)2的坐標(biāo)為，20203366+4，當(dāng) x4 時(shí)，ym2342，x2 y x4 y m（22+32）2 故選

10、：D二填空題（共 6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分）l1l2，則+ 180 解：l1l2，1，1180，+180 D28（分：44，45，42，48，46，43，47，45，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 45解：45出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 45； 故答案為：45在四邊形ABCD 為等邊三角形，且AD2，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為 23+10解：BCD 為等邊三角形，DBC60，DBBCCD，ABC90，ABD30，在RtABC 中，ABD30，AD2DB4，CDBC4，在 RtABC 中，由勾股定理，得 AB= 2 2 = 42 22 =23，ABCD 的周長(zhǎng)AB+BC+CD

11、+DA234+4+22310， 10我國(guó)元朝數(shù)學(xué)家朱世杰的數(shù)學(xué)著作四元玉鑒中有一個(gè)“二果問(wèn)價(jià)”問(wèn)題：九百九十九文錢 甜果苦果買一千 甜果九個(gè)十一文苦果七個(gè)四文錢 試問(wèn)甜苦果幾個(gè) 又問(wèn)各該幾個(gè)錢若設(shè)買甜果、苦果的個(gè)數(shù)分別是 x個(gè)和 y個(gè)，根據(jù)題意，可列方程組為 + = 1000911 + 4 = 9999解：設(shè)買甜果、苦果的個(gè)數(shù)分別是 x 個(gè)和 y 個(gè)， + = 10009由題意可得，11 + 4 = 999，9 + = 10009故答案為11 + 4 = 99991250A1E2F 1202號(hào)樓的高度為 （50103） 米（果保留根號(hào)EEGABGFFHABECBG，HBDF是矩形，ECGB20

12、，HBFD，B 為 CD 的中點(diǎn)，EGCBBDHF，由已知得：EAG906030，AFH45 在 RtAEG 中，AGABGB502030 米，3EGAGtan3030 3 =103米，3在 RtAHP 中，AHHFtan45103米，F(xiàn)HAA51（米答：2 號(hào)樓的高度為米 51A B 1 分鐘后乙再出發(fā)，一段時(shí)間后乙追上甲，這時(shí)甲發(fā)現(xiàn)有東西落在A A 地去?。兹|西的時(shí)間忽略不計(jì)B 米）間x 分鐘之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示BA地的路程是 160 米解：由函數(shù)圖象知，當(dāng) x1min 時(shí)，y80m，甲出發(fā) 1 分鐘后乙再出發(fā)，甲的速度為 80m/min，由圖象知，當(dāng) x5min 時(shí)，y16m，m當(dāng)

13、甲返回A 80648m，A B A 、B 864m，乙從兩人相遇時(shí)至乙到達(dá)B A 64（min）的路程，當(dāng)乙到達(dá)B 地時(shí)，甲距A 816m故答案為：160三解答題（共 4 小題，滿分 39 分）3319 分）計(jì)算題：33（1361 3）；（21 1+（+（）原式323 1 23 23 =1+4；（2）原式= 1 2 3 +1+43= 7 2333333319 分）計(jì)算：4（1）+22+22 8+16（x+2 44（2）22 ）（）=(2)(+2)=(+2)= 224(+2) （ ）原=2（ ）原=22= (4)222(4)=4=19分）如圖，點(diǎn)AEFCDBDBACABCD證明：DEBFDEFB

14、FEAECFAFCE，且 DEBF，DEFBFEAFBCED（SAS）ACABCD2（12 分）運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目頻數(shù)（人數(shù)）羽毛球30籃球a乒乓球36排球b足球12請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息解答下列問(wèn)題：頻數(shù)分布表中的a 24，b 18；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“排球”所在的扇形的圓心角為 54度；估計(jì)全校有多少名學(xué)生選擇參加羽毛球運(yùn)動(dòng)？（）抽取的人數(shù)是33012（人則 a12020%24， b1203024361218故答案是：24，18；（2“排球”所在的扇形的圓心角為故答案是：54；（3）全?？?cè)藬?shù)是125240（人，18=54，選擇參加羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為2400 30= （人四解答題（共 3 小題，滿分 28

15、分）2（9 分）一家水果店以每千克2 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干千克，然后以每千克4 100 1 200 千克若將這種水果每千克的售價(jià)降低x 元，則每天銷售量是多少千克？（結(jié)果用含x 代數(shù)式表示）若想每天盈利300元，且保證每天至少售出260千克，那么水果店需將每千克的售價(jià)降低多少元？（）每天的銷售量是 20100+20（千克故每天銷售量是（100+200 x）千克；（2）設(shè)這種水果每斤售價(jià)降低x 100+20）30，解得：x10.5，x21，當(dāng) x0.5 時(shí)，銷售量是 100+2000.5200260；當(dāng)1 時(shí)，銷售量是100+2030（斤每天至少售出 260 斤，x1答：水果店需將每千克的售

16、價(jià)降低 1 元2（9分）如圖，點(diǎn)5，2mm）在反比例函數(shù)= 的圖象上，作ACy 軸于點(diǎn) C求反比例函數(shù)的表達(dá)式；若ABC 10B 的坐標(biāo)（）點(diǎn)A（，）在反比例函數(shù)= 圖象上，k10，反比例函數(shù)的解析式為 y= 10（2）由題意：1 5（n2）10（2）由題意：2n6，5（ ，632（10 分）已知四邊形ABCD AB 為O BC14E AB DE O APD的大??；A O DOP，求APD的大小1）連接B，四邊形 ABCD 內(nèi)接于O，BCD+BAD180，BCD148，BAD32，AB 為O 的直徑，BDA90，BAD+ABD90，ABD58，APDABD58；（2）連接 AD，由（1）知BA

17、D32，OAOD，ADOOAD32，DP 切O 于 A，OAPA，PAO90，PADPAO+OAD122，PAD+ADO+APD180，APD26五解答題（共 3 小題，滿分 35 分）211分ABCD 的邊Ax D 均在y 軸上，點(diǎn)AD 在直線21 B （D 的坐標(biāo)及SABC解：點(diǎn)AD 在直線21 上，且點(diǎn)B 的坐標(biāo)為1，點(diǎn)BD 均在y 軸上，平ABCD ABx 軸，當(dāng) x0 時(shí)，y1，當(dāng) y1 時(shí)，12x1，得 x1，點(diǎn)D0，1，點(diǎn)A11，AB1，ABCD，點(diǎn)C 的坐標(biāo)為（，1，AB101，BD1（1）2，SABCD122，即點(diǎn)A（，1，點(diǎn)（，點(diǎn)D（，1，SABCD 的值是2（12分）問(wèn)題

18、發(fā)現(xiàn)：如圖，在RtABC 9AA（D 是AB DBC，則BD，EC 的數(shù)量關(guān)系為 BDkEC類比探究如圖AED 繞著點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為09，連接C， BD，請(qǐng)問(wèn)BD，EC 的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由拓展延伸：如圖3，在）AED 繞點(diǎn)A 繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（9直F 點(diǎn)，若= 3的值為 1或2 解：?jiǎn)栴}發(fā)現(xiàn)：DEBC， E，= EABkAC，BDkEC，故答案為：BDkEC；類比探究：成立，理由如下：連接 BD由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BADCAE=E，ABDACE，E= =k，故 BDkEC；拓展延伸：BFCF 21；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BADCAEE= ，ABDACEACE15ABDABC+ACB90FBC+FCB90BFC90BAC90，AC1，AB= 3，3 ，tanABC= 3 ，ABC30ACB60 如圖 2，在RtBAC 中，ABC30，AC1，BC2AC2，在RtBFC 中，CBF30+1545，BC2BFCF= 2BFCF（2）22如圖 3，設(shè) CFa，在 BF 上取點(diǎn) G，使BCG15BCF60+1575，CBFABCABD301515，CFB90GCF60CGBG2a，GF= 3aCF2+BF2BC2a2+（2a+3aBC（+