(新教材)高中物理人教版必修第三冊(cè)學(xué)案：11.3.2-實(shí)驗(yàn)2-金屬絲電阻率的測(cè)量-【含解析】

1、PAGE 16 -衡石量書(shū)整理實(shí)驗(yàn)2金屬絲電阻率的測(cè)量實(shí)驗(yàn)必備自主學(xué)習(xí)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.學(xué)會(huì)使用伏安法測(cè)量電阻。2.會(huì)測(cè)量金屬導(dǎo)體的電阻率。二、實(shí)驗(yàn)器材被測(cè)金屬絲,直流電源(4 V),電流表(00.6 A),電壓表(03 V),滑動(dòng)變阻器(50 ),開(kāi)關(guān),導(dǎo)線若干,螺旋測(cè)微器,毫米刻度尺。三、實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)1.實(shí)驗(yàn)原理:設(shè)金屬導(dǎo)線長(zhǎng)度為l,導(dǎo)線直徑為d,電阻率為,則:由R= QUOTE ,得:= QUOTE = QUOTE 。2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì):按伏安法測(cè)電阻的電路原理圖連接好實(shí)驗(yàn)電路。實(shí)驗(yàn)過(guò)程探究學(xué)習(xí) 實(shí)驗(yàn)步驟 1.直徑測(cè)定:用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬絲上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑,求出其平均值d,計(jì)算

2、出金屬絲的橫截面積S= QUOTE 。2.電路連接:按圖甲或乙所示的電路原理圖連接好用伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路。3.長(zhǎng)度測(cè)量:用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度,反復(fù)測(cè)量3次,求出其平均值l。4.電阻測(cè)量:把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置,電路經(jīng)檢查確認(rèn)無(wú)誤后,閉合開(kāi)關(guān)S,改變滑動(dòng)變阻器滑片位置,讀出幾組相應(yīng)的電流表和電壓表示數(shù)I和U的值,填入表格中,斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,求出電阻Rx的平均值。UIRx5.拆除實(shí)驗(yàn)線路,整理好實(shí)驗(yàn)器材。 數(shù)據(jù)收集與分析 1.在求Rx的平均值時(shí)可用兩種方法:(1)用Rx= QUOTE 分別算出各次的數(shù)值,再取平均值。(2)用U-I圖線的斜

3、率求出。2.計(jì)算電阻率:將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、d的值代入電阻率計(jì)算式=Rx QUOTE = QUOTE Rx。1.怎樣測(cè)量被測(cè)金屬導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度?(科學(xué)態(tài)度與責(zé)任)提示:測(cè)量被測(cè)金屬導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度,是指測(cè)量待測(cè)導(dǎo)線接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長(zhǎng)度,亦即電壓表兩并入點(diǎn)間的部分待測(cè)導(dǎo)線長(zhǎng)度。測(cè)量時(shí)應(yīng)將導(dǎo)線拉直。2.閉合開(kāi)關(guān)S之前,滑動(dòng)變阻器的滑片處在什么位置?(科學(xué)探究)提示:閉合開(kāi)關(guān)S之前,一定要使滑動(dòng)變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置。 誤差分析 (1)金屬絲的橫截面積是利用直徑計(jì)算而得,直徑的測(cè)量是產(chǎn)生誤差的主要來(lái)源之一。(2)采用伏安法測(cè)量金屬絲的電阻時(shí),由于采用的是電流表外接法,測(cè)量值小于

4、真實(shí)值,使電阻率的測(cè)量值偏小。(3)金屬絲的長(zhǎng)度測(cè)量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會(huì)帶來(lái)偶然誤差。(4)由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫,會(huì)使金屬絲的電阻率變大,造成測(cè)量誤差。測(cè)量金屬絲直徑,是在連入電路之前還是之后?提示:為了方便,測(cè)量直徑時(shí)應(yīng)在金屬絲連入電路之前測(cè)量。實(shí)驗(yàn)研析創(chuàng)新學(xué)習(xí) 類(lèi)型一教材原型實(shí)驗(yàn)角度1實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)操作【典例1】某興趣小組在做“測(cè)定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中,通過(guò)粗測(cè)電阻絲的電阻約為5 ,為了使測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確,從實(shí)驗(yàn)室找出以下供選擇的器材:A.電池組(3 V,內(nèi)阻約1 );B.電流表A1(03 A,內(nèi)阻0.012 5 );C.電流表A2(00.6 A,內(nèi)阻0.125 );D.電壓

5、表V1(03 V,內(nèi)阻4 k);E.電壓表V2(015 V,內(nèi)阻15 k);F.滑動(dòng)變阻器R1(020 ,額定電流1 A);G.滑動(dòng)變阻器R2(02 000 ,額定電流0.3 A);H.開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。(1)上述器材中,電流表應(yīng)選_,電壓表應(yīng)選_,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_(填寫(xiě)器材前的字母)。為使通過(guò)待測(cè)金屬絲的電流能從00.5 A范圍內(nèi)改變,電路應(yīng)選_(填寫(xiě)甲、乙、丙、丁)。(2)若用L表示金屬絲接入電路中的長(zhǎng)度,d表示直徑,U表示金屬絲上的電壓。I表示金屬絲中的電流,請(qǐng)用以上字母寫(xiě)出計(jì)算金屬絲電阻率的表達(dá)式=_?！窘馕觥?1)由于電源電動(dòng)勢(shì)為3 V,由I= QUOTE = QUOTE A=0.5

6、A,可知電路中最大電流約為0.5 A,則電流表選C;電表讀數(shù)要達(dá)到半偏,則電壓表選D;為了操作方便,應(yīng)選擇和被測(cè)電阻阻值相差不大的滑動(dòng)變阻器,故選F;要求電流從零變化,故選用滑動(dòng)變阻器的分壓接法,又 QUOTE QUOTE ,故采用電流表的外接法,所以電路圖甲符合。(2)根據(jù)歐姆定律可得Rx= QUOTE ,根據(jù)電阻定律可得Rx= QUOTE ,解得= QUOTE ,即被測(cè)電阻的電阻率為= QUOTE 。答案:(1)CDF甲(2) QUOTE 角度2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理【典例2】某學(xué)生用如圖甲所示電路測(cè)金屬導(dǎo)線的電阻率,可供使用的器材有:被測(cè)金屬導(dǎo)線ab,電阻約為10 ,允許流過(guò)的最大電流為0.8 A

7、;穩(wěn)恒電源E,電源輸出電壓恒為E=12 V;電壓表V,量程為3 V,內(nèi)阻約5 k;保護(hù)電阻:R1=10 ,R2=30 ,R3=200 ;刻度尺、螺旋測(cè)微器,開(kāi)關(guān)S,導(dǎo)線若干等。實(shí)驗(yàn)時(shí)的主要步驟如下:用刻度尺量出導(dǎo)線ab的長(zhǎng)度l,用螺旋測(cè)微器測(cè)出導(dǎo)線的直徑d。按如圖甲所示電路將實(shí)驗(yàn)所需器材用導(dǎo)線連接好。閉合開(kāi)關(guān)S,移動(dòng)接線觸片P,測(cè)出aP長(zhǎng)度x,讀出電壓表的示數(shù)U。描點(diǎn)作出U-x圖線求出金屬導(dǎo)線的電阻率。完成下列填空:(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬導(dǎo)線的直徑d,其示數(shù)如圖乙所示,該金屬導(dǎo)線的直徑d=_mm。(2)如果實(shí)驗(yàn)時(shí)既要保證安全,又要測(cè)量誤差較小,保護(hù)電阻R0應(yīng)選_。(3)根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)出的a

8、P長(zhǎng)度x和對(duì)應(yīng)每次實(shí)驗(yàn)讀出的電壓表的示數(shù)U畫(huà)出的U-x圖線如圖丙所示,其中圖線的斜率為k,則金屬導(dǎo)線的電阻率=_。(用實(shí)驗(yàn)器材中給出的物理量字母和實(shí)驗(yàn)步驟中測(cè)出的物理量字母表示)【解析】(1)根據(jù)螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則,該金屬導(dǎo)線的直徑d=0.5 mm+37.00.01 mm=0.870 mm。(2)根據(jù)題述可知電源輸出電壓恒為E=12 V,電壓表V的量程為3 V,保護(hù)電阻R應(yīng)該分壓9 V。由于被測(cè)金屬導(dǎo)線ab的電阻約為10 ,所以保護(hù)電阻R0應(yīng)選R2=30 。(3)被測(cè)金屬導(dǎo)線橫截面積S= QUOTE ,aP段電阻Rx= QUOTE = QUOTE 。電壓表的示數(shù)U=IRx,電流I= QUOTE

9、 ,又 QUOTE = QUOTE ,聯(lián)立得到:U= QUOTE x。U-x圖線的斜率k= QUOTE ,解得:= QUOTE 。答案:(1)0.870(2)R2(3) QUOTE 類(lèi)型二創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)【典例3】利用如圖甲所示的電路測(cè)量某種電阻絲材料的電阻率,所用電阻絲的電阻約為20 。帶有刻度尺的木板上有a和b兩個(gè)接線柱,把電阻絲拉直后固定在接線柱a和b上。在電阻絲上夾上一個(gè)帶有接線柱c的小金屬夾,沿電阻絲移動(dòng)金屬夾,可改變其與電阻絲接觸點(diǎn)P的位置,從而改變接入電路中電阻絲的長(zhǎng)度。可供選擇的器材還有:電池組E(電動(dòng)勢(shì)為3.0 V,內(nèi)阻約為1 );電流表A1(量程0100 mA,內(nèi)阻約為5 );電

10、流表A2(量程00.6 A,內(nèi)阻約為0.2 );電阻箱R(0999.9 );開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。實(shí)驗(yàn)操作步驟如下:A.用螺旋測(cè)微器在電阻絲上三個(gè)不同的位置分別測(cè)量電阻絲的直徑;B.將選用的實(shí)驗(yàn)器材,按照?qǐng)D甲連接實(shí)驗(yàn)電路;C.調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大;D.將金屬夾夾在電阻絲上某位置,閉合開(kāi)關(guān),調(diào)整電阻箱的阻值,使電流表滿偏,然后斷開(kāi)開(kāi)關(guān),記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長(zhǎng)度L;E.改變金屬夾與電阻絲接觸點(diǎn)的位置,閉合開(kāi)關(guān),調(diào)整電阻箱的阻值,使電流表再次滿偏,重復(fù)多次,記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長(zhǎng)度L;F.斷開(kāi)開(kāi)關(guān),整理好器材。(1)某次測(cè)量電阻絲直徑d時(shí),螺旋測(cè)微

11、器示數(shù)如圖乙所示,則d=_mm。(2)實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選擇_(選填“A1”或“A2”)。(3)用記錄的多組電阻箱的阻值R和對(duì)應(yīng)的接入電路中電阻絲長(zhǎng)度L的數(shù)據(jù),繪出了如圖丙所示的R-L關(guān)系圖線。圖線在R軸的截距為R0,在L軸的截距為L(zhǎng)0,再結(jié)合測(cè)出的電阻絲直徑d,寫(xiě)出電阻絲的電阻率表達(dá)式=_(用給定的物理量符號(hào)和已知常數(shù)表示)。(4)本實(shí)驗(yàn)中,電流表的內(nèi)阻對(duì)電阻率的測(cè)量結(jié)果_影響(選填“有”或“無(wú)”)。【解析】(1)根據(jù)螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則可得d=0.5 mm+0.232 mm=0.732 mm。(2)根據(jù)題意,電路中可能出現(xiàn)的最大電流為I= QUOTE =0.15 A=150 mA,故電流表選擇A

12、1即可。(3)由閉合電路的歐姆定律可知,E=I(R+r+RA+R電阻絲)=I(R+r+RA+ QUOTE ),聯(lián)立解得R= QUOTE -r-RA- QUOTE L,由已知條件可知,k=- QUOTE =- QUOTE ,解得= QUOTE 。(4)由= QUOTE 可知,本實(shí)驗(yàn)中電流表的內(nèi)阻RA對(duì)電阻率的測(cè)量結(jié)果無(wú)影響。答案:(1)0.732(2)A1(3) QUOTE (4)無(wú)【創(chuàng)新評(píng)價(jià)】實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新(1)采用等效法測(cè)變化的電阻;(2)通過(guò)R-L圖線求電阻率。課堂檢測(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.在“測(cè)定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中,用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑d,如圖甲所示,則金屬絲的直徑為_(kāi)mm。用游標(biāo)卡

13、尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度L,如圖乙所示,則長(zhǎng)度為_(kāi)mm。若測(cè)得該金屬絲的電阻為R,則其電阻率=_(用題中字母表示)?！窘馕觥柯菪郎y(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器示數(shù),故金屬絲直徑d=0+31.50.01 mm=0.315 mm;游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是由主尺與游標(biāo)尺的示數(shù)之和,故金屬絲的長(zhǎng)度L=13 mm+8 QUOTE mm=13.40 mm。根據(jù)電阻定律有:R= QUOTE ,求得電阻率為:= QUOTE = QUOTE 。答案:0.315(0.3130.317) 13.40 QUOTE 2.在測(cè)金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中,回答下列問(wèn)題。(1)測(cè)得某金屬絲的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng),直徑為d,兩端的電壓為U,

14、通過(guò)它的電流為I,可以得到該金屬絲的電阻率=_(用題中所給的物理量符號(hào)表示)。(2)若金屬絲的電阻約為5 ,電流表內(nèi)阻約為1 ,電壓表內(nèi)阻約為1 k,則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該將電流表_(選填“內(nèi)接”或“外接”)。(3)若實(shí)驗(yàn)中采取電流表內(nèi)接法,則金屬絲電阻率實(shí)際測(cè)量值_(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。【解析】(1)根據(jù)電阻定律有R= QUOTE = QUOTE ,又R= QUOTE ,解得= QUOTE 。(2)由題中數(shù)據(jù)可知Rx=5 QUOTE =10 QUOTE ,故應(yīng)采用電流表外接法。(3)若采用內(nèi)接法,因?yàn)榻饘俳z的電阻較小,由于電流表的分壓作用,電壓的測(cè)量值偏大,根據(jù)= QUOTE 可知金屬絲

15、電阻率實(shí)際測(cè)量值也偏大。答案:(1) QUOTE (2)外接(3)偏大3.在測(cè)定金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中:(1)如圖1所示,用50分度游標(biāo)卡尺測(cè)量待測(cè)金屬絲的直徑,其示數(shù)是_ mm。(2)按題圖2所示的電路圖在題圖3中用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線,補(bǔ)充連接實(shí)物電路示意圖?！窘馕觥?1)由圖1所示游標(biāo)卡尺可知,其示數(shù)為:10 mm+260.02 mm=10.52 mm;(2)根據(jù)圖2所示電路圖連接實(shí)物電路圖,實(shí)物電路圖如圖所示:答案:(1)10.52(2)見(jiàn)解析4.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)檢測(cè)河水電阻率的實(shí)驗(yàn)。他在一根粗細(xì)均勻的長(zhǎng)玻璃管兩端裝上兩個(gè)橡膠塞和鉑電極,如圖甲所示,兩電極相距L=0.314 m,其間充滿待測(cè)的

16、河水。他選用了以下儀器測(cè)量玻璃管內(nèi)河水的電阻:量程15 V,內(nèi)阻約300 k的電壓表;量程300 A,內(nèi)阻約 50 的電流表;最大阻值1 k的滑動(dòng)變阻器;電動(dòng)勢(shì)E=12 V,內(nèi)阻r=6 的電池組;開(kāi)關(guān)一只、導(dǎo)線若干。(1)該同學(xué)裝入河水前先用游標(biāo)卡尺測(cè)量玻璃管的內(nèi)徑,結(jié)果如圖乙所示。玻璃管的內(nèi)徑d=_mm。(2)該同學(xué)設(shè)計(jì)了合理的測(cè)量電路,通過(guò)改變滑動(dòng)變阻器阻值測(cè)得了玻璃管兩端的電壓和電流,并在圖丁的U-I坐標(biāo)系內(nèi)描出了9個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)趫D丙的實(shí)物圖中用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線完善電路的連接。(3)請(qǐng)?jiān)趫D丁中作出U-I圖像,計(jì)算出玻璃管內(nèi)水柱的電阻R=_,電阻率=_m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。【解析】(1

17、)主尺讀數(shù)為5 mm,游標(biāo)尺為20分度,精度值為0.05 mm,所以游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為d=5 mm+0.0510 mm=5.50 mm。(2)根據(jù)U-I圖像可知電流從零開(kāi)始,所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)用分壓式接法,由于水柱的電阻遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻,所以電流表應(yīng)用內(nèi)接法,實(shí)物連線圖如圖所示:(3)根據(jù)描點(diǎn)法,在圖中畫(huà)出U-I圖像,用直線將盡可能多的點(diǎn)連起來(lái),如圖則圖像的斜率表示水柱的電阻,則有R= QUOTE = QUOTE =1.00105 (0.9231051.08105 ),根據(jù)電阻定律R= QUOTE ,且S= QUOTE ,解得=R QUOTE ,代入數(shù)據(jù)可算出河水的電阻率=7.56 m(6.988

18、.17 m)。答案:(1)5.50(2)見(jiàn)解析圖(3)見(jiàn)解析圖1.00105(0.9231051.08105)7.56(6.988.17)【加固訓(xùn)練】某課題組通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量河水的電阻率?，F(xiàn)備有一根均勻的長(zhǎng)玻璃管(兩端各有一個(gè)可移動(dòng)圓形電極,可裝入樣品水,接觸電阻不計(jì))、直尺、待測(cè)的水樣品。他們用伏安法多次測(cè)量的數(shù)據(jù)如表(為使實(shí)驗(yàn)處理方便,實(shí)驗(yàn)時(shí)每次都把電流表示數(shù)調(diào)到相同);實(shí)驗(yàn)中還用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量了玻璃管的內(nèi)徑,結(jié)果如圖甲所示。序號(hào)水柱長(zhǎng)度/cm電壓表示數(shù)/V電流表示數(shù)/A110210022041003306100440810055010100(1)玻璃管內(nèi)徑d的測(cè)量值為_(kāi)cm。(2)用水柱長(zhǎng)度L與計(jì)算出的水柱電阻R在圖乙中描點(diǎn),畫(huà)出R-L圖像(要求標(biāo)出坐標(biāo)軸的物理量、單位