山東省濟南市市中學區(qū)育英中學2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列給出的四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是 （ ）A4，5，6BC2，3，4D12，9，152在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD3下列各數(shù)

2、中是無理數(shù)的是（ ）ABCD4如圖，平行四邊形ABCD中，AB = 6cm，AD=10 cm，點P在AD 邊上以每秒1 cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4 cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止 (同時點Q也停止)，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有（ ）A1 次B2次C3次D4次5下列二次根式的運算正確的是（ ）ABCD6函數(shù)與的圖象相交于點則點的坐標是（ ）ABCD7已知x-y=3，則的值等于（ ）A0BCD258下列圖形中，對稱軸的條數(shù)最多的圖形是（）ABCD9對于一次函數(shù)y2x+1，下列說法正確的是（）A圖象分

3、布在第一、二、三象限By隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過點（1，2）D若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y210甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次，測試成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是s甲20.45，s乙20.50，s丙20.55，s丁20.65，則測試成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁二、填空題(每小題3分,共24分)11若，則，的大小關系用連接為_12因式分解：_13使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍是_.14點與點關于_對稱.（填“軸”或“軸”）15如圖,四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合,如果ADBC,有下列結(jié)論:ABCD AB=CD ABBC

4、AO=OC其中正確的結(jié)論是_. (把你認為正確的結(jié)論的序號都填上)16如圖，如果圖中的兩個三角形全等，根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)，可以推理得到=_17請將命題等腰三角形的底角相等改寫為如果,那么的形式:_.18下面是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)表：第1行1第2行 2第3行 第4行 那么第n（，且n是整數(shù)）行的第2個數(shù)是_（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題(共66分)19（10分）明朝數(shù)學家程大位在他的著作算法統(tǒng)宗中寫了一首計算秋千繩索長度的詞西江月:“平地秋千未起，路板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭蹴，終朝笑話歡嬉，良工高師素好奇，算出索長有幾？”翻譯成現(xiàn)代文的大意是:如圖.秋千靜掛時，踏板

5、離地的高度是尺，現(xiàn)在兌出兩步(兩步算作尺，故尺）的水平距離到的位置，有人記錄踏板離地的高度為尺.仕女佳人爭著蕩秋千，一整天都歡聲笑語，工匠師傅們好奇的是秋千繩索有多長呢請你來解答工匠師傅們的困惑，求出秋千繩索的長度.20（6分）小明在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，先畫出圖形，再寫出“已知”，“求證”（如圖），證明時他對所作的輔助線描述如下：“過點作的中垂線，垂足為”（1）請你判斷小明輔助線的敘述是否正確；如果不正確，請改正（2）根據(jù)正確的輔助線的做法，寫出證明過程21（6分）如圖，AP,CP分別平分BAC,ACD,P=90,設BAP=a.（1）用a表示ACP;（2）求證:

6、ABCD;（3）APCF .求證:CF平分DCE.22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)（1）在圖中作出ABC關于y軸對稱的ABC，并寫出點C的坐標_；（2）在y軸上畫出點P，使PA+PC最小，并直接寫出P點坐標23（8分）已知（x2+mx+n）（x+1）的結(jié)果中不含x2項和x項，求m，n的值24（8分）閱讀下列一段文字：在直角坐標系中，已知兩點的坐標是M（x1，y1），N（x2，y2），M，N兩點之間的距離可以用公式MN計算解答下列問題：（1）若點P（2，4），Q（3，8），求P，Q兩點間的距離；（2）若點A（1，2），B（4，2），點O是坐

7、標原點，判斷AOB是什么三角形，并說明理由25（10分）如圖1，點M為直線AB上一動點，PAB，PMN都是等邊三角形，連接BN，(1)M點如圖1的位置時，如果AM=5,求BN的長；(2)M點在如圖2位置時，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關系_；(3)M點在如圖3位置時，當BM=AB時，證明：MNAB26（10分）如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)勾股定理判斷這四組線段是否可以構(gòu)成直角三角形【詳解】A. ，錯誤；B. 當n為特定值時才成立 ，錯誤； C. ，錯誤； D. ，

8、正確；故答案為：D【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)以及判定，利用勾股定理判斷是否可以構(gòu)成直角三角形是解題的關鍵2、D【分析】根據(jù)題意直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進而得出答案【詳解】解：式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則1-x0，解得：故選：D【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關鍵3、B【分析】分別根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定選擇項【詳解】A、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；B、是無理數(shù)；C、是分數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；D、是整數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；故選：B【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；

9、以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)4、C【分析】易得兩點運動的時間為12s，PD=BQ，那么以P、D、Q、B四點組成平行四邊形平行四邊形，列式可求得一次組成平行四邊形，算出Q在BC上往返運動的次數(shù)可得平行的次數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD 是平行四邊形，BC=AD=12，ADBC，四邊形PDQB是平行四邊形，PD=BQ，P的速度是1cm/秒，兩點運動的時間為121=12s，Q運動的路程為124=48cm，在BC上運動的次數(shù)為4812=4次，第一次：12t=124t，t=0，此時兩點沒有運動，點Q以后在BC上的每次運動都會有PD=QB，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的

10、次數(shù)有3次，故選C【點睛】本題考查列了矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì). 解決本題的關鍵是理解以P、D、Q、B四點組成平出四邊形的次數(shù)就是Q 在BC上往返運動的次數(shù)5、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對A進行判斷，根據(jù)二次根式的除法法則對B進行判斷，根據(jù)二次根式的加法對C進行判斷，根據(jù)二次根式的乘法法則對D進行判斷.【詳解】解：A、=5，所以A選項的計算錯誤；B、，所以B選項的計算正確；C、，所以C選項的計算錯誤；D、，所以D選項的計算錯誤；故選B.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算、二次根式的化簡；熟練掌握二次根式的化簡與運算是解決問題的關鍵6、A【分析】把兩個函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組，方程組的解是交

11、點的坐標【詳解】解：由題意得： 解得： 把代入得： 所以交點坐標是故選A【點睛】本題考查的是函數(shù)的交點坐標問題，解題的關鍵是轉(zhuǎn)化為方程組問題7、A【分析】此題應先把已知條件化簡，然后求出y-z的值，代入所求代數(shù)式求值即可【詳解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得故選：A【點睛】此題考查的是學生對代數(shù)式變形方法的理解，這一方法在求代數(shù)式值時是常用辦法8、A【解析】依次判斷各圖像的對稱軸條數(shù)比較即可【詳解】解：A、圓有無數(shù)條對稱軸，故此選項正確；B、此圖形有1條對稱軸，故此選項錯誤；C、矩形有2條對稱軸，故此選項錯誤；D、有1條對稱軸，故此選項錯誤；故選：A【點睛】熟練掌握對稱軸概念是解決本題的

12、關鍵，難度較小9、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】A、k20，b10，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故不正確；B、k2，y隨x的增大而減小，故不正確；C、當x1時，y1，圖象不過(1，2)，故不正確；D、y隨x的增大而減小，若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y2，故正確；故選：D【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，增減性，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，是解題的關鍵10、A【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案【詳解】解：s甲20.45，s乙20.50，s丙20.55，s

13、丁20.65，S丁2S丙2S乙2S甲2，射箭成績最穩(wěn)定的是甲；故選：A【點睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪得出a的值，根據(jù)平方差公式運算得出b的值，根據(jù)積的乘方的逆應用得出c的值，再比較大小即可【詳解】解：， 故答案為：【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，平方差公式的簡便運算，積的乘方的逆應用，解題的關鍵是根據(jù)上述運算法則計算出a，b，c的值12、【分析】因為-6=-

14、32，-3+2=-1，所以可以利用十字相乘法分解因式即可得解【詳解】利用十字相乘法進行因式分解：【點睛】本題考查了分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法與十字相乘法與分組分解法分解13、【分析】根據(jù)二次根式，被開方數(shù)a0，可得6-x0，解不等式即可.【詳解】解：有意義6-x0故答案為：【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件，掌握二次根式，被開方數(shù)a0是解題的關鍵.14、軸【解析】兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，那么過這兩點的直線平行于x軸，兩點到y(tǒng)軸的距離均為11，由此即可得出答案.【詳解】

15、兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，點A(11，12)與點B(-11，12)關于y軸對稱，故答案為：y軸.【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，熟知“橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)的兩點關于x軸對稱；橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等的兩點關于y軸對稱”是解題的關鍵.15、【分析】四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合，即ABC與ADC關于L對稱，又有ADBC，則有四邊形ABCD為平行四邊形根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知【詳解】解：直線l是四邊形ABCD的對稱軸，ADBC；AODBOC；AD=BC=CD，OC=AO，且四邊形ABCD為平行四邊形故正確；又AD四邊形ABCD是平行四邊形；ABCD故正確16

16、、67【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì),兩三角形全等,對應角相等,因為角 與67的角是對應角,因此,故答案為67.17、如果一個三角形是等腰三角形,那么它的兩個底角相等【分析】命題中的條件是一個三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，結(jié)論是它的兩個底角相等，應放在“那么”的后面【詳解】題設為：一個三角形是等腰三角形，結(jié)論為：這個三角形的兩個底角相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等故答案為如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，

17、解決本題的關鍵是找到相應的條件和結(jié)論，比較簡單18、【分析】根據(jù)每一行的最后一個數(shù)的被開方數(shù)是所在的行數(shù)的平方，寫出第行的最后一個數(shù)的平方是，據(jù)此可寫出答案【詳解】第2行最后一個數(shù)字是：，第3行最后一個數(shù)字是：，第4行最后一個數(shù)字是：，第行最后一個數(shù)字是：，第行第一個數(shù)字是：，第行第二個數(shù)字是：，故答案為：【點睛】本題考查了規(guī)律型數(shù)字變化，解題的關鍵是確定每一行最后一個數(shù)字三、解答題(共66分)19、秋千繩索長14.1尺【分析】設秋千繩索長為x，由題意易得OA=OB，BD=1，則AE=4，進而OE=x-4，最后根據(jù)勾股定理可進行求解【詳解】解：設秋千繩索長為x，由題意得OA=OB=x，BD=1

18、，OEB是直角三角形，AC=1，AE=4，OE=x-4，在RtOEB中，即解得：，OA=14.1答：秋千繩索長14.1尺【點睛】本題主要考查勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵20、（1）不正確，應該是：過點作；（2）見解析【分析】（1）不正確過一點可以作已知直線的垂線，不能作線段的中垂線（2）利用證明即可【詳解】解：（1）不正確.應該是：過點作.（2），.【點睛】本題考查等腰三角形的判定，線段的垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題21、（1）CAP=90-； （2）證明見解析；（3）證明見解析；【解析】試題分析：（1）由角平

19、分線的定義可得PAC=，在RtPAC中根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求得ACP；（2）結(jié)合（1）可求得ACD，可證明ACD+BAC=180，可證明ABCD；（3）由平行線的性質(zhì)可得ECF=CAP，ECD=CAB，結(jié)合條件可證得ECF=FCD，可證得結(jié)論試題解析：（1）解：AP平分BAC，CAP=BAP=P=90，ACP=90-CAP=90-；（2）證明：由（1）可知ACP=90-CP平分ACD，ACD=2ACP=180-2又BAC=2BAP=2，ACD+BAC=180，ABCD；（3）證明：APCF，ECF=CAP=由（2）可知ABCD，ECD=CAB=2，DCF=ECD-ECF=，ECF=DCF，C

20、F平分DCE點睛：本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關鍵，即兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，ab，bcac22、（1）見解析，點C的坐標是(1，1)；（2）見解析，點P的坐標是(0，0)【分析】（1）直接利用關于y軸對稱點的性質(zhì)得出對應點的位置進而得出答案；（2）利用軸對稱求最短路線的方法，連接AC交y軸于P點，P點就是所求的點，觀察圖形即可得出P點的坐標【詳解】（1）分別作A、B、C關于y軸的對稱點A、B、C，連接AB、AC、BC即可得ABC，ABC就是所求的圖形 由圖可得：點C的坐標是(1，1) （2）連接AC交y軸于P點，P

21、點就是所求的點 觀察圖形可得：點P的坐標是(0，0)【點睛】此題主要考查了軸對稱變換，正確得出對應點位置是解題關鍵23、m=1，n=1【分析】把式子展開，合并同類項后找到x2項和x項的系數(shù)，令其為2，可求出m和n的值【詳解】解：（x2+mx+n）（x+1）=x3+（m+1）x2+（n+m）x+n又結(jié)果中不含x2的項和x項，m+1=2或n+m=2解得m=1，n=1【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應讓這一項的系數(shù)為224、 (1)13；(2)AOB是直角三角形.【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式計算；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理解答【詳解】解：(1)P，Q兩點間的距離13；(2)AOB是直角三角形，理由如下：AO2(10)2+(20)25，BO2(40)2+(20)220，AB2(41)2+(22)225，則AO2+BO2AB2，AOB是直角三角形故答案為(1)13；(2)AOB是直角三角形.【點睛】本題考查的是兩點間的距離公式，勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2c2，那么這個三角形就是直角三角形25、（1）5；（2）AB+BM=BN；（3）詳見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得：APB=MPN，PA=