2022年陜西省寶雞鳳翔縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1班上數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在元旦時(shí)，互贈(zèng)新年賀卡，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)都相互贈(zèng)送一張，小明統(tǒng)計(jì)出全組共互送了90張賀年卡，那么數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少？設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，則可列方程為()Ax(x1)90Bx(x1)290Cx(x1)902Dx(x1)902等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm，6cm，則該三角

2、形的周長(zhǎng)為（ ）A12cmB15cmC12cm或15cmD以上都不對(duì)3下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（ ）ABCD4下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD5如圖，直線l分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)E、F，EG平分BEF交直線CD于點(diǎn)G，若1=BEF=68，則EGF的度數(shù)為()A34B36C38D686為你點(diǎn)贊，你是最棒的！下列四種表情圖片都可以用來為你點(diǎn)贊！其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7如圖，ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，則（ ）A1=EFDBBE=ECCBF=DF=CDDFDBC8下列運(yùn)算正確的是( )ABCD9計(jì)算：（ ）A1BC4D10一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這

3、個(gè)多邊形是()A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形11一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別是( )A2，4，6B4，6，8C3，4，5D6，8，1012如圖，已知鈍角ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡步驟1:以C為圓心，CA為半徑畫?。徊襟E2:以B為圓心，BA為半徑畫弧，交弧于點(diǎn)D；步驟3:連接AD，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.下列敘述正確的是( )ABH垂直平分線段ADBAC平分BADCSABC=BCAHDAB=AD二、填空題（每題4分，共24分）13要使成立，則_14一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,另一組數(shù)據(jù),的中位數(shù)為_15若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值是_16分式方程的解為_17已

4、知：如圖，中，外角，則_18直線與直線平行，且經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則= 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是OA，OC的中點(diǎn)。求證：四邊形BEDF為平行四邊形20（8分）我們定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“湘一四邊形”（1）已知：如圖1，四邊形是“湘一四邊形”，則 ， ，若，則 （直接寫答案）（2）已知：在“湘一四邊形”中，求對(duì)角線的長(zhǎng)（請(qǐng)畫圖求解），（3）如圖（2）所示，在四邊形中，若，當(dāng)時(shí)，此時(shí)四邊形是否是“湘一四邊形”，若是，請(qǐng)說明理由：若不是，請(qǐng)進(jìn)一步判斷它的形狀，并給出證明21（8分）已知P點(diǎn)坐標(biāo)為(a+1，2a

5、-3)（1）點(diǎn)P在x軸上，則a= ；（2）點(diǎn)P在y軸上，則a= ；（3）點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是 ；（4）點(diǎn)P一定不在 象限22（10分）如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D為AB邊上一點(diǎn)（1）求證：AEDB；（2）若AD2，DB3，求ED的長(zhǎng)23（10分）小明和小華加工同一種零件，己知小明比小華每小時(shí)多加工15個(gè)零件，小明加工300個(gè)零件所用時(shí)間與小華加工200個(gè)零件所用的時(shí)間相同，求小明每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù).24（10分）近年來，安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國(guó)高鐵，為世界高速鐵路商業(yè)運(yùn)營(yíng)樹立了新的標(biāo)桿隨著中國(guó)特色社會(huì)主義進(jìn)入新時(shí)代，作為“中國(guó)名片”的高速鐵路也將

6、踏上自己的新征程，跑出發(fā)展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時(shí)間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請(qǐng)完成以下問題：（1）普通列車的行駛路程為多少千米？（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求普通列車和高鐵的平均速度25（12分）如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，6），B（2，0），且OBA=60，將OAB沿直線AB翻折，得到CAB，點(diǎn)O與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)：（2）動(dòng)點(diǎn)P

7、從點(diǎn)O出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)POB的面積為S（S0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形的頂點(diǎn)，.（1）畫出四邊形關(guān)于軸的對(duì)稱圖形；（2）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)： .參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】如果設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，每名學(xué)生送了（x1）張，共有x人，則一共送了x（x1）張，再根據(jù)“共互送了1張賀年卡”，可得出方程為x（x1）1【詳解】設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，每名學(xué)生送了（x1）張，共有x人，根據(jù)“共互送了1張賀年卡”，可得出方程為x（x1）1故選A

8、【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是讀清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，列出方程2、B【分析】分兩種情況：底邊為3cm，底邊為6cm時(shí)，結(jié)合三角形三邊的關(guān)系，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式，可得答案【詳解】底邊為3cm，腰長(zhǎng)為6cm，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是3+6+6=15cm，底邊為6cm，腰長(zhǎng)為3cm，3+3=6，不能以6cm為底構(gòu)成三角形；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，利用了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊的關(guān)系，分類討論是解題關(guān)鍵3、C【解析】試題分析：根據(jù)同底冪的乘法，冪的乘方和積運(yùn)算的乘方法則以及完全平方公式逐一計(jì)算作出判斷：A，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C ，選項(xiàng)正確； D，選項(xiàng)錯(cuò)

9、誤.故選C.考點(diǎn)：1.同底冪的乘法；2.冪的乘方和積運(yùn)算的乘方；3.完全平方公式.4、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，結(jié)合選項(xiàng)求解即可【詳解】解：A. = ，故不是最簡(jiǎn)二次根式；B. ，是最簡(jiǎn)二次根式；C. = ，故不是最簡(jiǎn)二次根式；D. ，故不是最簡(jiǎn)二次根式故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于掌握最簡(jiǎn)二次根式的概念，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷5、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)平行線的判定可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得【詳解】平分，又故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的判定與性質(zhì)

10、，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對(duì)稱圖形.據(jù)此解答即可.【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，其余的不是軸對(duì)稱圖形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.7、D【解析】由SAS易證ADFABF，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出ADF=ABF，又由同角的余角相等得出ABF=C，則ADF=C，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得出FDBC解：在ADF與ABF中，AF=AF，1=2，AD=AB，ADFABF，ADF=ABF，又ABF=C=90-CBF，ADF

11、=C，F(xiàn)DBC故選B8、C【分析】由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則可以得到答案【詳解】解：所以A，B，D錯(cuò)誤；C正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟悉負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵10、C【分析】此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解【詳解】解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，由題意得（n2）1803102解得n1則這個(gè)多邊形是六邊形故選C【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于310，n邊形的內(nèi)角和

12、為（n2）18011、D【分析】根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2，設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩個(gè)是x-2，x+2根據(jù)勾股定理即可解答【詳解】解：根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2，設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩個(gè)是x-2，x+2根據(jù)勾股定理，得（x-2）2+x2=（x+2）2，x2-4x+4+x2=x2+4x+4，x2-8x=0，x（x-8）=0，解得x=8或0（0不符合題意，應(yīng)舍去），所以它的三邊是6，8，1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及勾股定理，注意連續(xù)偶數(shù)的特點(diǎn)，能夠熟練解方程12、A【詳解】解：如圖連接CD、BD，CA=CD，BA=BD，點(diǎn)C、點(diǎn)B在線段AD的垂直平分線上，直線BC是線段AD的垂直平分

13、線，故A正確B、錯(cuò)誤CA不一定平分BDAC、錯(cuò)誤應(yīng)該是SABC=BCAHD、錯(cuò)誤根據(jù)條件AB不一定等于AD故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】?jī)蛇叧艘匀シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到得到x的值【詳解】?jī)蛇叧艘匀シ帜傅茫?，解得：，?jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn)14、【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義求出a的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【詳解】解：一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，a=3，另一組數(shù)據(jù)-1，a，1，2為-1，3，1，2，中位數(shù)為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)

14、，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)15、-1【分析】把點(diǎn)代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于a的方程，通過解方程組來求a的值【詳解】正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，解得，a=-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx（k0）16、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)17、65 70 【分析】

15、利用外角性質(zhì)求出C，再利用鄰補(bǔ)角定義求出ABC.【詳解】ABD=A+C，C=ABD-A=65，ABC+ABD=180，ABC=180-ABD=70故答案為：65，70.【點(diǎn)睛】此題考查外角性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義，會(huì)看圖找到各角度的關(guān)系，由此計(jì)算得出所求的角度是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)兩直線平行可得k值相等，進(jìn)一步求得b的值即可得解.【詳解】直線與直線平行，k=1，直線，把點(diǎn)（1，3）代入得：4+b=3，b=1，kb=1故答案為1考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題三、解答題（共78分）19、見解析；【解析】欲證明四邊形BFDE是平行四邊形只要證明OE=OF，OD=OB【詳解】證明：四邊形ABCD是平

16、行四邊形AO=CO，BO=DO .又點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是OA，OC的中點(diǎn)EO=，F(xiàn)O= EO=FO 四邊形BEDF為平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)20、（1）85，115，1；（2）AC的長(zhǎng)為或；（1）四邊形ABCD不是“湘一四邊形”，四邊形ABCD是平行四邊形，理由見解析【分析】（1）連接BD，根據(jù)“湘一四邊形”的定義求出B，C，利用等腰三角形的判定和性質(zhì)證明BC=DC即可（2）分兩種情形：如圖1-1，B=D=90時(shí)，延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)E如圖2-1中，A=C=60時(shí)，過D分別作DEAB于E，DFBC于點(diǎn)F，分別求解即可解決問題（1

17、）結(jié)論：四邊形ABCD不是“湘一四邊形”，四邊形ABCD是平行四邊形如圖2中，作CNAD于N，AMCB于M利用全等三角形的性質(zhì)證明AD=BC即可解決問題【詳解】解：（1）如圖1中，連接BD四邊形ABCD是湘一四邊形，AC，B=D=85，A=75，C=160-75-285=115，AD=AB，ADB=ABD，ADC=ABC，CDB=CBD，BC=CD=1，故答案為85，115，1（2）如圖1-1，B=D=90時(shí)，延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)E，DAB=60，E=10，又AB=4，AD=1BE=4，AE=8，DE=5，CE= ，BC=BE-CE=4 ，AC= ，如圖2-1中，A=C=60時(shí)，過D分別作DE

18、AB于E，DFBC于點(diǎn)F，DAB=BCD=60，又AB=4，AD=1，AE=，DE=BF= ，BE=DF=，CF=DFtan10= ，BC=CF+BF= ，AC= ，綜合以上可得AC的長(zhǎng)為或（1）結(jié)論：四邊形ABCD不是“湘一四邊形”，四邊形ABCD是平行四邊形理由：如圖2中，作CNAD于N，AMCB于MADB=ABC，CDN=ABM，N=M=90，CD=AB，CDNABM（AAS），CN=AM，DN=BM，AC=CA，CN=AM，RtACNRtCAM（HL），AN=CM，DN=BM，AD=BC，CD=AB，四邊形ABCD是平行四邊形【點(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合題， “湘一四邊形”的定義，全等三

19、角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題21、（1）；（2）；（3）；（4）第二【分析】（1）根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0即可得；（2）根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0即可得；（3）根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0即可得；（4）根據(jù)第一、二、三、四象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)特征建立關(guān)于a的不等式組，不等式組無解的象限即為所求【詳解】（1）由x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0得：，解得，故答案為：；（2）由y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0得：，解得，故答案為：；（3）由第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0得：，解得，故答案為：；

20、（4）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí)，則，解得，即當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)；當(dāng)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)時(shí)，則，此不等式組無解，即點(diǎn)P一定不在第二象限內(nèi)；當(dāng)點(diǎn)P在第三象限內(nèi)時(shí)，則，解得，即當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在第三象限內(nèi)；由（3）可知，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在第四象限內(nèi)；綜上，點(diǎn)P一定不在第二象限內(nèi)，故答案為：第二【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)的特征、一元一次不等式組等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解點(diǎn)坐標(biāo)的特征是解題關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等即可得證；（2）只要證明EAD90，AEBD3，AD2，根據(jù)勾股定理即可計(jì)算【詳解】（1）證明：ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBC，CE

21、CD，即在ACE和BCD中， ， （2）解是等腰直角三角形，【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，發(fā)現(xiàn)EAD90是解題的突破口23、45【分析】設(shè)小明每小時(shí)加工零件x個(gè)，則小華每小時(shí)加工（x-15）個(gè),根據(jù)時(shí)間關(guān)系，得【詳解】解：設(shè)小明每小時(shí)加工零件x個(gè)，則小華每小時(shí)加工（x-15）個(gè)由題意，得解得：x45經(jīng)檢驗(yàn)：x45是原方程的解，且符合題意.答：小明每小時(shí)加工零件45個(gè).【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程應(yīng)用.理解題，根據(jù)時(shí)間關(guān)系列方程是關(guān)鍵.24、（1）普通列車的行駛路程為520千米；（2）普通列車的平均速度是120千米/時(shí)，高鐵的平均速度是300千米/時(shí)【解析】（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答