江蘇省無錫市江陰市2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（ ）A兩條直角邊對應(yīng)相等B兩個銳角對應(yīng)相等C斜邊和一直角邊對應(yīng)相等D斜邊和一銳角對應(yīng)相等2如圖，ABCADE，B25，E105，EAB10，則BAD為（）A50B60C80D1203如圖，ABC與AB

2、C關(guān)于直線l對稱，且A78，C48，則B的度數(shù)為()A48B54C74D784若一個多邊形的每個內(nèi)角都等于150，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A10B11C12D135等腰三角形的兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是A9cmB12 cmC12 cm或15 cmD15 cm6如圖,一次函數(shù),的圖象與的圖象相交于點,則方程組的解是（ ）ABCD7關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍是（ ）AB C D8如圖，點A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，A=EDF， 下列條件不能判定ABCDEF的是（）AAD=CFBBCA=FCB=EDBC=EF9計算，結(jié)果正確的是（ ）ABCD10如圖，將一張三角形紙片

3、的一角折疊，使點落在處的處，折痕為.如果，那么下列式子中正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中，點（2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是_12如圖所示，1+2+3+4+5+6=_度13計算：=_14甲.乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%若設(shè)甲.乙兩種商品原來的單價分別為x元.y元，則可列方程組為_；15若M（），其中a3，b2，則M的值為_16在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，若，則 .（填”，”或”=”）17若，則的值是_18在平面直角坐標(biāo)系中，

4、點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為_.三、解答題(共66分)19（10分）計算： （1）計算： （2）因式分解x2（x-2）+(2-x)20（6分）甲、乙兩人相約周末沿同一條路線登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題（1）甲登山的速度是每分鐘 米；乙在A地提速時，甲距地面的高度為 米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；求乙登山全過程中，登山時距地面的高度y（米）與登山時間x（分鐘）之間的函數(shù)解析式；乙計劃在他提速后5分鐘內(nèi)追上甲，請判斷乙的計劃能實現(xiàn)嗎？并說明理由；（3）當(dāng)x為多少時，甲、乙兩人距地面的高度差為80米？

5、21（6分） “垃圾分類”意識已經(jīng)深入人心我校王老師準(zhǔn)備用元(全部用完)購買兩類垃圾桶，已知類桶單價元，類桶單價元，設(shè)購入類桶個，類桶個（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式（2）若購進(jìn)的類桶不少于類桶的倍求至少購進(jìn)類桶多少個？根據(jù)臨場實際購買情況，王老師在總費(fèi)用不變的情況下把一部分類桶調(diào)換成另一種類桶，且調(diào)換后類桶的數(shù)量不少于類桶的數(shù)量，已知類桶單價元，則按這樣的購買方式，類桶最多可買 個(直接寫出答案)22（8分）約分：（1）（2）23（8分）解不等式組：；并將解集在數(shù)軸上表示出來24（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點Q（4-2n，n-1）（1）當(dāng)點Q在y軸的左側(cè)時，求n的取值范圍；（2）若點Q到兩坐標(biāo)

6、軸的距離相等，求點Q的坐標(biāo)25（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)（1）在直角坐標(biāo)系中畫出ABC，并判斷三角形的形狀(不寫理由)：（2）平移ABC，使點A與點O重合，寫出點B、點C平移后所得點的坐標(biāo)，并描述這個平移過程26（10分）如圖，BD平分ABC交AC于點D，DEAB于E，DFBC于F，AB6，若SABD12，求DF的長.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可【詳解】A、根據(jù)SAS可以判定三角形全等，本選項不符合題意B、AAA不能判定三角形全等，本選項符合題意C、根據(jù)HL可以

7、判定三角形全等，本選項不符合題意D、根據(jù)AAS可以判定三角形全等，本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型2、B【分析】先根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得出B=D=25，再由三角形內(nèi)角和為180，求出DAE=50，然后根據(jù)BAD=DAE+EAB即可得出BAD的度數(shù)【詳解】解：ABCADE，B=D=25，又D+E+DAE=180，E=105，DAE=180-25-105=50，EAB=10，BAD=DAE+EAB=60故選B【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理綜合應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵3、

8、B【解析】由對稱得到C=C=48，由三角形內(nèi)角和定理得B=54，由軸對稱的性質(zhì)知B=B=54解：在ABC中，A=78，C=C=48，B=1807848=54ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，B=B=54故選B4、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：（n2）180求解即可【詳解】解：由題意可得：180（n2）150n，解得n1故多邊形是1邊形故選C【點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角和為：（n2）180此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算可得5、D【解析】試題分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長為6cm和3cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形

9、解：當(dāng)腰為3cm時，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立當(dāng)腰為6cm時，6366+3，能構(gòu)成三角形；此時等腰三角形的周長為6+6+3=15cm故選D考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系6、A【分析】根據(jù)圖象求出交點P的坐標(biāo)，根據(jù)點P的坐標(biāo)即可得出答案【詳解】解：由圖象可知：一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點P的坐標(biāo)是（-2，3），方程組的解是，故選A.【點睛】本題考查了對一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目7、C【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求解即可【詳解】關(guān)于的

10、不等式的解集是，解得：，故選：C【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記不等式的基本性質(zhì)8、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行分析即可【詳解】AD=CF，可用SAS證明ABCDEF，故A選項不符合題意，BCA=F，可用AAS證明ABCDEF，故B選項不符合題意，B=E，可用ASA證明ABCDEF，故C選項不符合題意，BC=EF，不能證明ABCDEF，故D選項符合題意，故選D.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL但是AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角

11、對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角9、C【分析】先去括號，然后利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計算得出答案【詳解】解：，故選：C【點睛】本題主要考查了整式的乘法，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、A【詳解】分析:根據(jù)三角形的外角得：BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，代入已知可得結(jié)論.詳解:由折疊得：A=A，BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，A=，CEA=，BDA=，BDA=+=2+，故選A.點睛：本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（-2，1）【解析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫

12、坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得點（2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（-2，1）.12、360 【解析】如圖所示，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，1+5=8，4+6=7，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，可得2+3+7+8=360，即可得1+2+3+4+5+6=360.點睛：本題考查的知識點： （1）三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和；（2）四邊形內(nèi)角和定理：四邊形內(nèi)角和為36013、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及絕對值的運(yùn)算法則計算即可【詳解】，故答案為：1【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵14、【分析】設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元

13、、y元，根據(jù)“甲、乙兩種商品原來的單價和為100元”，列出關(guān)于x和y的一個二元一次方程，根據(jù)“甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后，兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%”，列出關(guān)于x和y的一個二元一次方程，即可得到答案【詳解】解：設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，x+y=100，甲商品降價10%后的單價為：（1-10%）x，乙商品提價40%后的單價為：（1+40%）y，調(diào)價后，兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%，調(diào)價后，兩種商品的單價為：100（1+20%），則（1-10%）x+（1+40%）y=100（1+20%），即方程組

14、為： 故答案為.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵15、-1【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡進(jìn)而求出答案【詳解】M（），11a，當(dāng)a3時，原式131故答案為：1【點睛】此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵16、.【解析】試題分析：一次函數(shù)的增減性有兩種情況：當(dāng)時，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；當(dāng)時，函數(shù) y的值隨x的值增大而減小.由題意得，函數(shù)的，故y的值隨x的值增大而增大.，.考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.17、49【分析】根據(jù)平方差公式把原式進(jìn)行因式分解，把整體代入分解后的式子，化簡后再次利用整體代入

15、即可得【詳解】，原式，故答案為：49.【點睛】考查了“整體代換”思想在因式分解中的應(yīng)用，平方差公式，熟記平方差公式，通過利用整體代入式解題關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點P（8，7）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（8，7），故答案為：（8，7）【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律三、解答題(共66分)19、（1）-5；（2）(x-2)(x+1)(x-1)【分析】（1）根據(jù)乘方的意義、立方根的定義和算術(shù)平方根的定義計算即可；（2）先提取公因數(shù)，然后利用平方差公式因式分解即可【詳解】解：（1）解：原式=

16、1-4-2=-5（2）解：原式=（x-2）(x2-1)=(x-2)(x+1)(x-1)【點睛】此題考查的是實數(shù)的混合運(yùn)算和因式分解，掌握乘方的意義、立方根的定義、算術(shù)平方根的定義、利用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵20、（1）10，1；（2），能夠?qū)崿F(xiàn)理由見解析；（3）當(dāng)x為2.5或10.5或3時，甲、乙兩人距地面的高度差為80米【分析】（1）由時間，速度，路程的基本關(guān)系式可解；（2）分段代入相關(guān)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法來求解即可；分別計算甲乙距離地面的高度再比較即可；（3）求出甲的函數(shù)解析式，分0 x2時，2x11時，11x20時來討論即可求解【詳解】（1）甲登山的速度為：（30

17、02）2010米/分，2+1021米，故答案為10，1（2）V乙3V甲30米/分， t2+（30030）3011（分鐘）， 設(shè)2到11分鐘，乙的函數(shù)解析式為ykx+b，直線經(jīng)過A（2，30），（11，300），解得當(dāng)2x11時，y30 x30設(shè)當(dāng)0 x2時，乙的函數(shù)關(guān)系式為yax，直線經(jīng)過A（2，30）302a解得a15，當(dāng)0 x2時，y15x，綜上，能夠?qū)崿F(xiàn)理由如下： 提速5分鐘后，乙距地面高度為30730180米此時，甲距地面高度為710+2170米180米170米，所以此時，乙已經(jīng)超過甲（3）設(shè)甲的函數(shù)解析式為：ymx+2，將（20，300）代入得：30020m+2m10，y10 x+2

18、當(dāng)0 x2時，由（10 x+2）15x80，解得x42矛盾，故此時沒有符合題意的解；當(dāng)2x11時，由|（10 x+2）（30 x30）|80得|13020 x|80 x2.5或x10.5；當(dāng)11x20時，由300（10 x+2）80得x3x2.5或10.5或3當(dāng)x為2.5或10.5或3時，甲、乙兩人距地面的高度差為80米【點睛】本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了行程問題中路程速度時間的關(guān)系變化的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，圖象的交點坐標(biāo)的求法在解答中注意線段的解析式要確定自變量的取值范圍21、（1）；（2）50；18.【分析】（1）根據(jù)題意，通過等量關(guān)系進(jìn)行列式即可得解；（2）

19、根據(jù)購進(jìn)的類桶不少于類桶的倍的不等關(guān)系進(jìn)行列式求解即可得解；根據(jù)題意設(shè)類桶的數(shù)量為a，根據(jù)A類桶單價與C類桶單價的比值關(guān)系確定不等式，進(jìn)而求解，由總費(fèi)用不變即可得到B類桶的數(shù)量.【詳解】（1）由題意，得，整理得關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為；（2）購進(jìn)的類桶不少于類桶的倍，解得至少購買類桶個；當(dāng)時，類桶單價元，類桶單價元類桶單價:類桶單價=2:3設(shè)調(diào)換后C有a本由題意得：解得，可知a時2的倍數(shù)，a為正整數(shù)類桶最多可買18個.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)表達(dá)式的確定以及一元一次不等式的實際應(yīng)用，結(jié)合實際情況求解不等式是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）【分析】（1）直接將分子與分母分解因式進(jìn)而化簡得出答案；（2）直接將分子與分母分解因式進(jìn)而化簡得出答案【詳解】解：（1）；（2）原式【點睛】平方差、完全平方和、完全平方差公式是初中數(shù)學(xué)必需完全掌握的知識點.23、數(shù)軸表示見解析【分析】先分別求出各不等式的解集，然后再確定其公共部分即為不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：，由不等式解得，由不等式解得，所以，原不等式組的解集是在數(shù)軸上表示如下：【點睛】本題考查了不等式組的解法，掌握解不等式和確定不等式組解集的方法是解答本題的關(guān)鍵24、（1）n2；（2）點Q()或 (-2，2)【分析】（1）根據(jù)y軸左側(cè)的點的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)0，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意可得，點Q的橫縱坐標(biāo)相