2022-2023學(xué)年北京市石景山區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列計(jì)算中，正確的是（ ）ABCD2如圖所示，ABCBAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果DAB50，DBA40，那么DAC的度數(shù)為（）A50B40C10D53能說明

2、命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a, 都有-a”是假命題的反例是（）Aa=-2BaCa=1Da=24如圖，則的度數(shù)為( )ABCD5若分式有意義，則a的取值范圍是（ ）Aa=0Ba=1Ca1Da06九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）ABCD7分式方程的解為()Ax2Bx2Cx

3、Dx8的絕對(duì)值是( )ABCD9下列各式不能分解因式的是（ ）ABCD10已知是關(guān)于x、y的方程4kx3y=1的一個(gè)解，則k的值為（ ）A1B1C2D2二、填空題(每小題3分,共24分)11一次函數(shù)與的部分自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如下表：0123210123-3-113則關(guān)于的不等式的解集是_12如圖，ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，BD：DC=2：3，ABC的面積為10，則ABD的面積是_13分解因式： =_；14某公司招聘職員，公司對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行了面試和筆試（滿分均為100分），規(guī)定筆試成績(jī)占60%，面試成績(jī)占40%，應(yīng)聘者張華的筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別為95分和90分，她的最終得分是_分15將二次根

4、式化簡(jiǎn)為_16如圖，在中， 是的垂直平分線，且分別交于點(diǎn)和，則等于_度17如圖，在平面魚角坐標(biāo)系xOy中，A（3，0），點(diǎn)B為y軸正半軸上一點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90至BC處，過點(diǎn)C作CD垂直x軸于點(diǎn)D，若四邊形ABCD的面積為36，則線AC的解析式為_18 “兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在四邊形中，連接，且平分，.（1）求的度數(shù)；（2）求的長(zhǎng). 20（6分）列方程組解應(yīng)用題某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，計(jì)劃購買黑、白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，并將所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花2400元購買了黑、白兩種

5、顏色的文化衫100件，每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表：批發(fā)價(jià)（元)零售價(jià)（元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)學(xué)校購進(jìn)黑、白文化衫各幾件?(2)通過手繪設(shè)計(jì)后全部售出，求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤(rùn)21（6分）已知，求的值22（8分）圖1，圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)網(wǎng)格圖中有5個(gè)小等邊三角形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃?，選取一個(gè)涂上陰影，使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形23（8分）每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對(duì)每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間（單位：min）進(jìn)行調(diào)查，過程如下：收集數(shù)據(jù)：3

6、0608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)：課外閱讀平均時(shí)間x（min）0 x4040 x8080 x120120 x160等級(jí)DCBA人數(shù)3a8b分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80mn請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）填空：a，b；m，n；（2）已知該校學(xué)生500人，若每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間不少于80min為達(dá)標(biāo)，請(qǐng)估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù)；（3）設(shè)閱讀一本課外書的平均時(shí)間為260min，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)）平均閱讀多少本課外書？24（8分）（）問題發(fā)現(xiàn)：如圖，與是等邊三角形，且點(diǎn)，在同一直線上，

7、連接，求的度數(shù)，并確定線段與的數(shù)量關(guān)系（）拓展探究：如圖，與都是等腰直角三角形，且點(diǎn)，在同一直線上，于點(diǎn)，連接，求的度數(shù)，并確定線段，之間的數(shù)量關(guān)系25（10分）嶗山區(qū)某班全體同學(xué)參加了為一名因工受傷女教師捐款的活動(dòng)，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（1）求該班的總?cè)藬?shù)；（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并寫出捐款金額的眾數(shù)；（3）該班平均每人捐款多少元？26（10分）解方程組：（1） （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方、積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】A. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故此選項(xiàng)正確；D.

8、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方、積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DBACAB40，根據(jù)角與角間的和差關(guān)系計(jì)算即可【詳解】ABCBAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，DBA40，DBACAB40，DACDABCAB504010故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵3、A【分析】先根據(jù)假命題的定義將問題轉(zhuǎn)化為求四個(gè)選項(xiàng)中，哪個(gè)a的值使得不成立，再根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算即可得【詳解】由假命題的定義得：所求的反例是找這樣的a值，使得不成立A、，此項(xiàng)符合題意B、，此項(xiàng)不符題意

9、C、，此項(xiàng)不符題意D、，此項(xiàng)不符題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的定義、絕對(duì)值運(yùn)算，理解命題的定義，正確轉(zhuǎn)為所求問題是解題關(guān)鍵4、C【分析】由，B=25，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，AEB=ADC=95， 然后由四邊形內(nèi)角和可得DOE的度數(shù).【詳解】解：A=60，B=25，AEB=，ADC=AEB=95，DOE=，故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形內(nèi)角和，全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.5、C【解析】分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須故選C6、D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；（10枚白銀的重量+1枚黃金

10、的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系7、B【詳解】去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，則分式方程的解為.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，解分式方程利用了轉(zhuǎn)化的思想，還有注意不要忘了檢驗(yàn)8、D【解析】直接利用絕對(duì)值的定義分析得出答案【詳解】解：-1的絕對(duì)值是：1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵9、C【解析】選項(xiàng)A. =2x(x-2) . 選項(xiàng)B. =(

11、x+ )2 .選項(xiàng)C. ,不能分. 選項(xiàng)D. =(1-m)(1+m).故選C.10、A【解析】試題解析：是關(guān)于x、y的方程4kx-3y=-1的一個(gè)解，代入得：8k-9=-1，解得：k=1，故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表確定兩個(gè)函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)增減性判斷【詳解】根據(jù)表可得y1=kx+b中y隨x的增大而減??；y1=mx+n中y隨x的增大而增大且兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1）則當(dāng)x1時(shí)，kx+bmx+n，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵12、1【分析】利用面積公式可得出ABD與

12、ABC等高，只需求出BD與BC的比值即可求出三角形ABD的面積【詳解】解：BD：DC=2：3，BD=BCABD的面積=BDhBCh=ABC的面積=10=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積公式以及根據(jù)公式計(jì)算三角形面積的能力13、2a(a+1)(a-1)【分析】先提取公因式2a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解：2a3-2a=2a（a2-1）=2a（a+1）（a-1）故答案為2a（a+1）（a-1）【點(diǎn)睛】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止14、1【分析】利用加權(quán)平

13、均數(shù)的計(jì)算公式，進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】9560%+9040%1（分）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，本題要注意分母有理化16、20【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)是的垂直平分線得出AE=BE，從而得出ABE=A=50，再計(jì)算EBC即可.【詳解】，ABC=180-A-C=70，是的垂直平分線，AE=BE，ABE=A=50，EBC=70-50=20.故答案為20.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和線段垂直平分線的性質(zhì)

14、，根據(jù)是的垂直平分線得出AE=BE是解題的關(guān)鍵.17、yx+1或y3x1【分析】過C作CEOB于E，則四邊形CEOD是矩形，得到CEOD，OECD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ABBC，ABC10，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BOCE，BEOA，求得OABE3，設(shè)ODa，得到CDOE|a3|，根據(jù)面積公式列方程得到C（6，1）或（6，3），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，把A點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可得到結(jié)論【詳解】解：過C作CEOB于E，則四邊形CEOD是矩形，CEOD，OECD，將線段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)10至BC處，ABBC，ABC10，ABO+CBOCBO+BCE10，ABOBCE，AOBBEC10，ABOB

15、CO（AAS），BOCE，BEOA，A（3，0），OABE3，設(shè)ODa，CDOE|a3|，四邊形ABCD的面積為36，AOOB+（CD+OB）OD3a+（a3+a）a36，a6，C（6，1）或（6，3），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，把A點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo)代入得， 或解得：或 ，直線AB的解析式為或y3x1故答案為或y3x1【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵18、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行【解析】解：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第

16、三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，可簡(jiǎn)說成“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”三、解答題(共66分)19、（1）30；（2）8【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和公式求出,再由平分,得出.（2）在上截取,連接,可證,根據(jù)數(shù)量關(guān)系證得為等邊三角形,得到,從而求得.【詳解】.解：（1）在中,.平分,.（2）如圖,在上截取,連接,.,為等邊三角形.,.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，通過作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.20、（1）學(xué)校購進(jìn)黑文化衫80件，白文化衫20件；（2）該校這次義賣活動(dòng)共獲得1900元利潤(rùn)【分析】（1）設(shè)學(xué)校購進(jìn)黑文化衫x件，白文化衫y件，根據(jù)兩

17、種文化衫100件共花費(fèi)2400元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)學(xué)校購進(jìn)黑文化衫x件，白文化衫y件，依題意，得：；解得： 答：學(xué)校購進(jìn)黑文化衫80件，白文化衫20件（2）（45-25）80+（35-20）20=1900（元）答：該校這次義賣活動(dòng)共獲得1900元利潤(rùn)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵21、-1【分析】先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，再代入求值，即可得到答案【詳解】，當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握提取公因式法和完全平方公式分解因式，

18、是解題的關(guān)鍵22、見解析【分析】直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析即可得解.【詳解】根據(jù)題意，如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)中心圖形的理解，熟練掌握，即可解題.23、（1）a5，b4；m81，n81；（2）300人；（3）16本【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表收集數(shù)據(jù)可求a，b，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求m，n；（2）達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)總?cè)藬?shù)達(dá)標(biāo)率，依此即可求解；（3）本題需先求出閱讀課外書的總時(shí)間，再除以平均閱讀一本課外書的時(shí)間即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）由統(tǒng)計(jì)表收集數(shù)據(jù)可知a5，b4，m81，n81；（2）（人）答：估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生有300人；（3）805226016（本）答：估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀16本課外書【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)表以及中位數(shù)，眾數(shù)，估計(jì)達(dá)標(biāo)人數(shù)等，能夠從統(tǒng)計(jì)表中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.24、（1）的度數(shù)為，線段與之間的數(shù)量關(guān)系是；（2）【分析】（1）首先根據(jù)和均為等邊三角形，可得，據(jù)此判斷出然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出，即可判斷出，進(jìn)而判斷出BEC的度數(shù)為60即可；（2）首先根據(jù)和均為等腰直角三角形，可得，據(jù)此判斷出然后根據(jù)