2022-2023學(xué)年湖南省長沙市長雅實、西雅、雅洋數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式計算正確的是 ( )ABCD2下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（ ）A7 cm、5 cm、10 cmB4 cm、3 cm、7 cmC5 cm、10 cm、4 cmD2 cm、3 cm、1cm3如圖，用尺規(guī)作已知角

2、的平分線的理論依據(jù)是（ ） ASASBAASCSSSDASA4平移前后兩個圖形是全等圖形，對應(yīng)點連線（ ）A平行但不相等B不平行也不相等C平行且相等D不相等5下列因式分解中：；正確的個數(shù)為（ ）A個B個C個D個6分式有意義，則的取值范圍是()ABCD7甲、乙、丙、丁四名設(shè)計運動員參加射擊預(yù)選賽，他們射擊成績的平均數(shù)及方差如下表示：若要選出一個成績較好狀態(tài)穩(wěn)定的運動員去參賽，那么應(yīng)選運動員（ ）甲乙丙丁899811A甲B乙C丙D丁8麗麗同學(xué)在參加演講比賽時，七位評委的評分如下表：她得分的眾數(shù)是（ ）評委代號評分A分B分C分D分9的算術(shù)平方根是（ ）ABCD10把分式中的x、y的值同時擴大為原來的

3、10倍,則分式的值( )A縮小為原來的B不變C擴大為原來的10倍D擴大為原來的100倍二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為8cm，面積是48，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則BDM的周長的最小值為_12在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸的對稱點是_13郵政部門規(guī)定：信函重100克以內(nèi)（包括100克）每20克貼郵票0.8元，不足20克重以20克計算；超過100克，先貼郵票4元，超過100克部分每100克加貼郵票2元，不足100克重以100克計算八（9）班有11位同學(xué)參加項目化學(xué)習(xí)知識競賽，若每份答

4、卷重12克，每個信封重4克，將這11份答卷分裝在兩個信封中寄出，所貼郵票的總金額最少是_元14如圖，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP=20，ACP=50，則A+P= 15若實數(shù)x，y滿足方程組，則xy_16四邊形ABCD中，BD90，C72，在BC、CD上分別找一點M、N，使AMN的周長最小時，AMN+ANM的度數(shù)為_17將一張長方形紙片按如圖5所示的方式折疊,BC、BD為折痕,則CBD為_度.18如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則CDM周長

5、的最小值為_三、解答題(共66分)19（10分）已知如圖B=C，1=2，BAD=40，求EDC度數(shù)20（6分）如圖，將置于直角坐標(biāo)系中，若點A的坐標(biāo)為（1）寫出點B和點C的坐標(biāo)（2）作關(guān)于x軸對稱的圖形，并說明對應(yīng)點的橫、縱坐標(biāo)分別有什么關(guān)系？21（6分）（1）計算：；（2）求滿足條件的x值：（x1）2122（8分）如圖，ABC中，ABAC，A108（1）實踐與操作：作AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別交于點D，E（用尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）推理與計算：求AEC的度數(shù)23（8分）如圖，ABEF，AD平分BAC，且C45，CDE125，求ADF的度數(shù)24（8分）因式分解（1

6、）（2）25（10分）學(xué)校以班為單位舉行了“書法、版畫、獨唱、獨舞”四項預(yù)選賽，參賽總?cè)藬?shù)達480人之多，下面是七年級一班此次參賽人數(shù)的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）求該校七年一班此次預(yù)選賽的總?cè)藬?shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出書法所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若此次預(yù)選賽一班共有2人獲獎，請估算本次比賽全學(xué)年約有多少名學(xué)生獲獎？26（10分）如圖，長方體底面是長為2cm 寬為1cm的長方形，其高為8cm（1）如果用一根細(xì)線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B，請利用側(cè)面展開圖計算所用細(xì)線最短需要多少？（2）如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞2圈到達點B，那么所用細(xì)線最短需

7、要多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題解析：A. ，故原選項錯誤；B. ，故原選項錯誤；C. ，故原選項錯誤；D. ，正確.故選D.2、A【分析】根據(jù)三角形邊的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：7-5107+5，故選項A正確；B：4+3=7，故選項B錯誤；C：4+510，故選項C錯誤；D：3-2=1，故選項D錯誤；故答案選擇A.【點睛】本題主要考查的是三角形邊的性質(zhì)：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.3、C【解析】由畫法得OM=ON，NC=MC，又因為OC=OC，所以O(shè)CNOCM（SSS），所以CON=COM，即OC平分AOB故選C4、C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即

8、可得出答案【詳解】解：平移前后兩個圖形是全等圖形，對應(yīng)點連線平行且相等故選：C【點睛】本題利用了平移的基本性質(zhì)：圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等5、C【分析】根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可【詳解】解：，故錯誤；，故錯誤；，正確，故錯誤，所以正確的只有，故答案為：C【點睛】本題考查了判斷因式分解是否正確，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可得到答案.【詳解】解：分式有意義，；故選：B.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分母不等于0時，分式有意義.7、B【分析

9、】根據(jù)平均數(shù)及方差的定義和性質(zhì)進行選擇即可【詳解】由上圖可知，甲、乙、丙、丁中乙、丙的平均數(shù)最大，為9乙的方差比丙的方差小選擇乙更為合適故答案為：B【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差的問題，掌握平均數(shù)及方差的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)【詳解】這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是1，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1故選：B【點睛】本題考查了眾數(shù)的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得【詳解】由算術(shù)平方根的定義得：9的算術(shù)平方根是故選：A【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可計算判斷.【詳解】x、y的值

10、同時擴大為原來的10倍后，分式變?yōu)?10，故擴大為原來的10倍，選C.【點睛】此題主要考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進行變形.二、填空題(每小題3分,共24分)11、16cm（沒單位扣1分）【分析】連接AD交EF于點，連接AM，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AM=MB，則，故此當(dāng)A、M、D在一條直線上時，有最小值，然后依據(jù)三角形三線合一的性質(zhì)可證明AD為ABC底邊上的高線，依據(jù)三角形的面積為48可求得AD的長；【詳解】連接AD交EF于點，連接AM，ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，EF是線段AB的垂直平分線，AM=MB，當(dāng)點M位于時，有最小值，最小值為6，BDM的周長的最小值為；故答案

11、是16cm【點睛】本題主要考查了三角形綜合，結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)計算是關(guān)鍵12、【分析】利用關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P的坐標(biāo)是（x，-y），進而得出答案【詳解】解：點，與點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為，故答案為：.【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵13、5.1【分析】由題意知，把它分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢，設(shè)其中一個信封裝x份答卷，根據(jù)重量小于等于100列出方程組求出x的取值范圍，然后分情況計算所貼郵票的總金額即可.【詳解】解：11份答卷以及兩個信封總計：121124140（

12、克），由題意知，把它分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢，設(shè)其中一個信封裝x份答卷，則另一個信封裝（11x）份答卷，由題意得：，解得：3x8，共有三種情況：一個信封裝3份答卷，另一個信封裝8份答卷，裝3份答卷的信封重量為123440（克），裝8份答卷的信封重量為14040100（克），此時所貼郵票的總金額為：0.820.855.1（元）；一個信封裝4份答卷，另一個信封裝7份答卷，裝4份答卷的信封重量為124452（克），裝7份答卷的信封重量為1405288（克），此時所貼郵票的總金額為：0.830.851.4（元）；一個信封裝5份答卷，另一個信封裝1份答卷，裝5份答卷的信封重量為12541

13、4（克），裝1份答卷的信封重量為1401471（克），此時所貼郵票的總金額為：0.840.841.4（元）；所貼郵票的總金額最少是5.1元，故答案為：5.1【點睛】本題考查了一元一次不等式組的實際應(yīng)用，正確理解題意，分析得出把它分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢，進而列出方程組是解題的關(guān)鍵.14、90【解析】試題解析：BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，PBC=20，P=180-PBC-BCP=30，A

14、+P=90考點：1三角形內(nèi)角和定理；2三角形的角平分線、中線和高；3三角形的外角性質(zhì)15、1【分析】用第一個式子減去第二個式子即可得到，化簡可得【詳解】解：得：故答案為：1【點睛】本題考查二元一次方程組，重點是整體的思想，掌握解二元一次方程組的方法為解題關(guān)鍵16、144【分析】根據(jù)要使AMN的周長最小，即利用點的對稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對稱點A，A，即可得出AAM+A=60，進而得出AMN+ANM=2（AAM+A）即可得出答案【詳解】解：作A關(guān)于BC和CD的對稱點A，A，連接AA，交BC于M，交CD于N，則AA即為AMN的周長最小值四邊形ABCD中，BD90，C

15、72 DAB=108，AAM+A=72，MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2（AAM+A）=272=144，故填：144【點睛】此題主要考查了平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出M，N的位置是解題關(guān)鍵17、90【解析】一張長方形紙片沿BC、BD折疊，ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，ABC+EBD=180=90，即CBD=90故答案為9018、1【分析】連接，由于是等腰三角形，點是邊的中點，故，根據(jù)三角形的面積公式求出的長，再

16、根據(jù)是線段的垂直平分線可知，點關(guān)于直線的對稱點為點，故的長為的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：連接，是等腰三角形，點是邊的中點，解得，是線段的垂直平分線，點關(guān)于直線的對稱點為點，的長為的最小值，的周長最短故答案為：1【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、EDC=20【分析】三角形的外角性質(zhì)知：EDC+1=B+40，2=EDC+C，結(jié)合1=2，B=C，進行等量代換，即可求解【詳解】ADC是ABD的一個外角，ADC=B+BAD，即EDC+1=B+40，同理：2=EDC+C，1=2，B=C，1=EDC+B，把代入得：2ED

17、C+B=B+40，解得：EDC=20【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握外角的性質(zhì)，列出等式，是解題的關(guān)鍵20、（1）（-3,1）（-1，2）；（2）作圖見詳解，對應(yīng)點的橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).【分析】（1）根據(jù)點B，點C在坐標(biāo)系中的位置，即可得到答案；（2）作出點A，B，C關(guān)于x軸的對稱點，用線段連接起來即可；觀察對應(yīng)點的橫，縱坐標(biāo)的特點，即可得到答案.【詳解】（1）由圖可得：點B和點C的坐標(biāo)分別是：（-3,1）（-1，2）.（2）如圖所示：對應(yīng)點的橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).【點睛】本題主要考查作軸對稱圖形以及軸對稱的性質(zhì)，理解軸對

18、稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（2）2；（2）x23，x22【分析】（2）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義計算；（2）根據(jù)平方根的定義解方程【詳解】解：（2）3+22；（2）（x2）22，x22，x2+2，x23，x22【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算、一元二次方程的解法，掌握立方根、算術(shù)平方根的定義、直接開平方法解一元二次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵22、 (1)見解析；（2）72【解析】（1）作AB的垂直平分線DE；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計算B的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得AEBE，可計算BAE36，由外角性質(zhì)可得結(jié)論.【詳解】（1）如圖所示：則DE是AB的垂直平分線；（2）ABAC，BA

19、C108，BC36，DE是AB的垂直平分線，AEBE，BBAE36，AECB+BAE36+3672【點睛】本題考查了基本作圖、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題23、ADF40【分析】根據(jù)外角的性質(zhì)得到CFDCDEC1254580，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BACDFC80，根據(jù)角平分線的定義得到FADBAC40，于是得到結(jié)論【詳解】解：CDE125，C45，CFDCDEC1254580，ABEF，BACDFC80，AD平分BAC，F(xiàn)ADBAC40，ADFDFCDAF40【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）x2y（x-y）2；（2）5（x-y）2（2b-a）【分析】（1）先提取公因式得，再將括號內(nèi)的式子利用完全平方公式進行因式分解；（2）先將式子變形為，