山東南山集團(tuán)東海外國語學(xué)校2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知，與交于點(diǎn)，則對于下列結(jié)論：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分線上其中正確的是（ ）A和B和C和D、和2點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第二象限D(zhuǎn)第四象限3如圖，在平行四邊形中，若，則的長是（ ）A22B16C18D204如

2、圖，為線段上任意一點(diǎn)（不與、重合），在同側(cè)分別是等邊三角形和等邊三角形，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接以下五個結(jié)論：；正確的結(jié)論有（ ）A5個B4個C3個D2個5下列長度的三條線段不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A3、4、5B5、12、13C2、4、D6、7、86要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）Ax4Bx2Cx4Dx27馬虎同學(xué)的家距離學(xué)校1000米，一天馬虎同學(xué)從家去上學(xué)，出發(fā)5分鐘后爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立刻帶上課本去追他，在距離學(xué)校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬虎同學(xué)速度的3倍，設(shè)馬虎同學(xué)的速度為米/分鐘，列方程為（ ）ABCD8若等腰三角形的兩邊長分別是2和6，

3、則這個三角形的周長是（）A14B10C14或10D以上都不對9下列命題中，是假命題的是()A三角形的外角大于任一內(nèi)角B能被2整除的數(shù)，末尾數(shù)字必是偶數(shù)C兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D相反數(shù)等于它本身的數(shù)是010已知A（1，3），B（2，2），現(xiàn)將線段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）A32B16C5D411下列各式中計算結(jié)果為的是（ ）ABCD12如圖，AB=AD，要說明ABCADE，需添加的條件不能是（）AE=CBAC=AECADE=ABCDDE=BC二、填空題（每題4分，共24分）13若的整數(shù)部分為，則滿足條件的奇數(shù)有_個14小明用加減消元法解二元一次方

4、程組由得到的方程是_15若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是_16如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個小正方形被涂黑，再涂黑一個圖中其余的小正方形，使得整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有_種17分解因式：2a38a=_18已知=3，則=_三、解答題（共78分）19（8分）請寫出求解過程（1）一個多邊形的內(nèi)角和是720，求這個多邊形的邊數(shù)（2）在ABC中，C=90，A=2B，求A，B的度數(shù)20（8分）如圖：已知等邊ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長線上的一點(diǎn)，且CE=CD，DMBC，垂足為M，求證：M是BE的中點(diǎn)21（8分）如圖，正方形ABCD的邊長為8，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1

5、個單位的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個單位的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動，點(diǎn)P也隨之停止連接AQ，交BD于點(diǎn)E，連接PE設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為x秒，求當(dāng)x為何值時，PBEQBE22（10分）解方程組：23（10分）（1）如圖1，在ABC中，ABAC，BAC45ABC的高AD、BE相交于點(diǎn)M求證：AM2CD；（2）如圖2，在RtABC中，C90，ACBC，AD是CAB的平分線，過點(diǎn)B作BEAD，交AD的延長線于點(diǎn) E若AD3，則BE 24（10分）如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動，到D點(diǎn)即停止；點(diǎn)Q自點(diǎn)C向

6、B以2cm/s的速度運(yùn)動，到B點(diǎn)即停止，直線PQ分原四邊形為兩個新四邊形；則當(dāng)P，Q同時出發(fā)_秒后其中一個新四邊形為平行四邊形25（12分）春節(jié)即將來臨，根據(jù)習(xí)俗好多家庭都會在門口掛紅燈籠和貼對聯(lián)某商店看準(zhǔn)了商機(jī)，準(zhǔn)備購進(jìn)批紅燈籠和對聯(lián)進(jìn)行銷售，已知紅燈籠的進(jìn)價是對聯(lián)進(jìn)價的2.25倍，用720元購進(jìn)對聯(lián)的數(shù)量比用540元購進(jìn)紅燈籠的數(shù)量多60件（1）對聯(lián)和紅燈籠的進(jìn)價分別為多少？（2）由于銷售火爆，第一批售完后，該商店以相同的進(jìn)價再購進(jìn)300幅對聯(lián)和200個紅燈籠已知對聯(lián)的銷售價格為12元一幅，紅燈籠的銷售價格為24元一個銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)對聯(lián)售出了總數(shù)的，紅燈籠售出了總數(shù)的為了清倉，該店老板

7、決定對剩下的紅燈籠和對聯(lián)以相同的折扣數(shù)打折銷售，并很快全部售出，問商店最低打幾折，才能使總的利潤率不低于20%？26如圖所示，已知AEAB，AFAC，AEAB，AFAC，試猜想CE、BF的關(guān)系，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】按照已知圖形，證明，得到；證明，證明，得到，即可解決問題；【詳解】如圖所示，在ABE和ACF中，在CDE和BDF中，DC=DB，在ADC和ADB中，綜上所述：正確；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限和點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，即可得到答案.【詳解】10，20，在第一象

8、限，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性和點(diǎn)所在的象限的關(guān)系，熟記點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性和所在象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得到AO=6，利用勾股定理求出BO=10，然后求出BD的長度即可.【詳解】解：ABCD是平行四邊形，ABO是直角三角形，；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，正確求出BO的長度.4、B【解析】由已知條件可知根據(jù)可證得，進(jìn)而可以推導(dǎo)出、等結(jié)論【詳解】和是等邊三角形，即在和中，在中，是等邊三角形在中，正確的結(jié)論是：，、故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形、等邊三角形、全等三角形

9、的相關(guān)內(nèi)容，其結(jié)論都是在的基礎(chǔ)上形成的結(jié)論，說明證三角形全等是解題的關(guān)鍵，既可以充分揭示數(shù)學(xué)問題的層次，又可以考查學(xué)生的思維層次5、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可【詳解】A、32+42=52，此三角形是直角三角形，不符合題意；B、52+122=132，此三角形是直角三角形，不符合題意；C、22+（）2=42，此三角形是直角三角形，不符合題意；D、62+7282，此三角形不是直角三角形，符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾

10、股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷6、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x40，再解即可【詳解】解：由題意得：x40，解得：x4，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零7、D【分析】設(shè)馬虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為3x米/分，由題意得等量關(guān)系：馬虎走所用時間=馬虎爸爸所用時間+5分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：馬虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為3x米/分，由題意得故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找

11、出題目中的等量關(guān)系8、A【分析】分腰長為2和腰長為6兩種情況，結(jié)合三角形三邊關(guān)系進(jìn)行討論即可求得答案【詳解】若2為腰， 2+26不能構(gòu)成三角形；若6為腰，滿足構(gòu)成三角形的條件，則周長為6+6+2=1故選A9、A【解析】分析：利用三角形的外角的性質(zhì)、偶數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及相反數(shù)的定義分別判斷后即可確定正確的選項詳解：A三角形的外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角，故錯誤，是假命題； B能被2整除的數(shù)，末位數(shù)字必是偶數(shù)，故正確，是真命題； C兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，正確，是真命題； D相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，正確，是真命題 故選A點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解三角形的外角的

12、性質(zhì)、偶數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度不大10、B【分析】利用平移的規(guī)律求出a，b即可解決問題【詳解】解：A（1，3），B（2，2）平移后為A1（a，1），B1（5，b），平移方式為向右平移3個單位長度，向上平移4個單位長度，a4，b2，ab4216，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平移變換和有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的平移求出a，b的值11、B【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算公式即可得出答案【詳解】A、x3和x2不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；B、x3x2=x3+2=x5，故此選項正確；C、xx3=x1+3=x4，故此選項錯誤；D、x7和-x2不是同類項，不能

13、合并，故此選項錯誤故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解決此題的關(guān)鍵12、D【解析】AB=AD，且A=A，當(dāng)E=C時,滿足AAS,可證明ABCADE，當(dāng)AC=AE時,滿足SAS,可證明ABCADE，當(dāng)ADE=ABC時,滿足ASA,可證明ABCADE，當(dāng)DE=BC時,滿足SSA,不能證明ABCADE，故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、9【分析】的整數(shù)部分為，則可求出a的取值范圍，即可得到答案.【詳解】解：的整數(shù)部分為，則a的取值范圍 8a27所以得到奇數(shù)有：9、11、13、15、17、19、21、23、25 共9個故答案為：9【點(diǎn)睛】此題

14、主要考查了估算無理數(shù)的大小，估算是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法.14、【分析】直接利用兩式相減進(jìn)而得出消去x后得到的方程【詳解】，得：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15、且【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的性質(zhì)計算，即可得到答案【詳解】關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根 ，即且【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的定義和判別式的性質(zhì)，從而完成求解16、1【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】解：如圖所示：所標(biāo)數(shù)字處都可以使得整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，共1種涂法故答案

15、為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵17、2a（a+2）（a2）【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，18、【分析】首先將已知變形進(jìn)而得出xy3xy，再代入原式求出答案【詳解】=3，x+y=3xy=故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值，正確將已知變形進(jìn)而化簡是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）6；（2）B=30，A=60【分析】（1）設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到（n-2）180=720，

16、然后解方程即可（2）首先根據(jù)在RtABC中，C=90，可得A+B=90；然后根據(jù)A=2B，求出A，B的度數(shù)各是多少即可【詳解】（1）解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n（n-2）180=720n=6答：這個多邊形的邊數(shù)為6（2）解：在ABC中，C=90A+B=90又A=2B2B+B=90B=30A=60【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和定理，直角三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180解答20、證明見解析.【分析】要證是的中點(diǎn)，根據(jù)題意可知，證明為等腰三角形，利用等腰三角形的高和中線向重合即可得證【詳解】證明：連接，在等邊，且是的中點(diǎn)，為等腰三角形，又，是的中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了等

17、腰三角形頂角平分線、底邊上的中線和高三線合一的性質(zhì)以及等邊三角形每個內(nèi)角為的知識輔助線的作出是正確解答本題的關(guān)鍵21、當(dāng)x為秒時，PBEQBE【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定可知當(dāng)PB=QB時，PBEQBE據(jù)此可求出時間【詳解】解：四邊形ABCD是正方形ABD=DBCBE=BE，當(dāng)PB=QB時，PBEQBEP的速度是每秒1個單位，Q的速度是每秒2個單位，AP=x,BQ=2x，PB=8-x，8-x=2x解得x=即當(dāng)x為秒時，PBEQBE【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定，掌握正方形的性質(zhì)進(jìn)行分析推理出全等所缺條件是解題的關(guān)鍵22、【分析】利用加減消元法：1即可解出y值，繼

18、而解出x值【詳解】解：1得：7y14，解得y1把y1代入得：x2則方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是選用合適的解法，本題從系數(shù)可看出利用加減消元法較為合適23、（1）詳見解析；（2）1.1【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，即可得到結(jié)論；（2）延長BE、AC交于F點(diǎn)，首先利用三角形內(nèi)角和定理計算出FABF，進(jìn)而得到AFAB，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BEBF，然后證明ADCBFC，可得BFAD，進(jìn)而得到BEAD，即可求解【詳解】（1）在ABC中，BAC41，BEAC，AEBE，ADBC，EAM90-C=EBC，在AEM和BEC中，A

19、EMBEC（ASA），AMBC，ABAC，ADBC，BDCD，BC2CD，AM2CD；（2）延長BE、AC交于F點(diǎn)，BEEA，AEFAEB90AD平分BAC，F(xiàn)AEBAE，F(xiàn)ABE，AFAB，BEEA，BEEFBF，ABC中，ACBC，C90，CAB41，AFE(18041)267.1，F(xiàn)AE412=22.1，CDA67.1，在ADC和BFC中，ADCBFC（AAS），BFAD，BEAD1.1，故答案為：1.1【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵24、4或5【分析】結(jié)合題意，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，列一元一次方程并求解，

20、即可得到答案【詳解】設(shè)點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動時間為t，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動，到D點(diǎn)即停止點(diǎn)P運(yùn)動時間秒，點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動，到B點(diǎn)即停止點(diǎn)Q運(yùn)動時間秒點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動時間直線PQ分原四邊形為兩個新四邊形，其中一個新四邊形為平行四邊形，分兩種情況分析：當(dāng)四邊形PDCQ為平行四邊形時 結(jié)合題意得：， ，且滿足當(dāng)四邊形APQB為平行四邊形時 結(jié)合題意得：， ，且滿足當(dāng)P，Q同時出發(fā)秒4或5后其中一個新四邊形為平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、一元一次方程、一元一次不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形、一元一次方程、一元一次不等式的性質(zhì)，從而完成求解25、（1）對聯(lián)的進(jìn)價為8元/件，紅燈籠的進(jìn)價為18元/件；（2）商店最低打5折，才能使總的利潤率不低于20%.【分析】（1）設(shè)