2022-2023學(xué)年云南省祥云縣數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，則能組成直角三角形的是（ ）ABCD2如圖，在ABC中，C90，AD是ABC的一條角平分線若AC6，AB10，則點D到AB邊的距離為（）A2B2

2、.5C3D43如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A5B6C7D104如圖，在ABC和ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，則下列結(jié)論錯誤的是()AABDACEBACE+DBC45CBDCEDBAE+CAD2005下列各式中是完全平方式的是（）ABCD6一次函數(shù)y1kx+b與y2x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論k0；a0；當(dāng)x3時，y1y2中，正確的個數(shù)是（ ）A0B1C2D37某校組織學(xué)生參

3、觀綠博園時，了解到某種花的花粉顆粒的直徑大約為0.0000065米.將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，其中n的值為( )A-6B6C-5D-78關(guān)于x的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)m可能的取值是（ ）A2B4C6D79下面有4種箭頭符號，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10在實數(shù)，0，506，中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A2個B3個C4個D5個二、填空題(每小題3分,共24分)11三角形兩邊的中垂線的交點到三個頂點的距離的大小關(guān)系是_12分解因式：_13已知等腰三角形兩邊長為5、11，則此等腰三角形周長是_14若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（2，4），則k=_15一個多邊形的內(nèi)角

4、和比其外角和的2倍多180，則該多邊形的邊數(shù)是_16已知多項式是關(guān)于的完全平方式，則_17已知等腰的兩邊長分別為3和5，則等腰的周長為_18長、寬分別為、的長方形，它的周長為16，面積為10，則的值為_.三、解答題(共66分)19（10分）某校為了改善辦公條件，計劃從廠家購買、兩種型號電腦已知每臺種型號電腦價格比每臺種型號電腦價格多11萬元，且用11萬元購買種型號電腦的數(shù)量與用8萬元購買種型號電腦的數(shù)量相同求、兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元？20（6分）先化簡，再從0，1，2中選一個合適的值代入求值21（6分）證明“角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上”.22（8分）如圖，在直角坐

5、標(biāo)系中，A（1，5），B（3，0），C（4，3）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形A1B1C1；（2）求ABC的面積23（8分）如圖，這是由8 個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為（1）這個魔方的棱長為_（2）圖中陰影部分是一個正方形，求出陰影部分的周長24（8分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中：（1）畫出關(guān)于軸成軸對稱圖形的三角形；（2）分別寫出（1）中的點，的坐標(biāo)；（3）求的面積25（10分）如圖為一個廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中ABC面積26（10分）某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成

6、初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績（滿分100）如下圖所示：根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（說明：圖中虛線部分的間隔距離均相等）（1）求出表格中的值；（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可【

7、詳解】A. 1 + =2，此三角形是直角三角形，正確；B. 1+34，此三角形不是直角三角形，不符合題意；C. 2+36，此三角形不是直角三角形，不合題意；D. 4+56，此三角形不是直角三角形，不合題意.故選：A.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.2、C【分析】作DEAB于E，由勾股定理計算出可求BC=8，再利用角平分線的性質(zhì)得到DE=DC，設(shè)DE=DC=x，利用等等面積法列方程、解方程即可解答.【詳解】解：作DEAB于E，如圖，在RtABC中，BC8，AD是ABC的一條角平分線，DCAC，DEAB，DEDC，設(shè)DEDCx，SABDDEABACBD，即10 x6（8

8、x），解得x1，即點D到AB邊的距離為1故答案為C【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和勾股定理的相關(guān)知識，理解角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答本題的關(guān)鍵.3、C【解析】依題意可得，當(dāng)其中一個夾角為180即四條木條構(gòu)成三角形時，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180的兩條木條的長度之和因為三角形兩邊之和大于第三邊，若長度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為3,4,8，不符合；若長度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為4,5,6，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為2,6,7，符合，此

9、時任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為2,3,10，不符合綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7， 故選C4、D【分析】根據(jù)SAS即可證明ABDACE，再利用全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可一一判斷【詳解】BACDAE90，BAC+CADDAE+CAD，即BADCAE在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BDCE，故A正確；ABC為等腰直角三角形，ABCACB45，ABD+DBC45BADCAE，ABDACE，ACE+DBC45，故B正確ABD+DBC45，ACE+DBC45，DBC+DCBDBC+ACE+ACB90

10、，則BDCE，故C正確BACDAE90，BAE+DAC3609090180，故D錯誤故選D【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型5、A【分析】根據(jù)完全平方公式a22ab+b2=（ab）2進(jìn)行分析，即可判斷【詳解】解：，是完全平方公式，A正確；其余選項不能配成完全平方形式，故不正確故選：A【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是正確理解完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型6、B【分析】根據(jù)y1kx+b和y2x+a的圖象可知：k0，a0，所以當(dāng)x3時，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象【詳解】解：y1kx+b的

11、函數(shù)值隨x的增大而減小，k0；故正確y2x+a的圖象與y軸交于負(fù)半軸，a0；當(dāng)x3時，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象，y1y2，故錯誤故選：B【點睛】本題考查了兩條直線相交問題，難點在于根據(jù)函數(shù)圖象的走勢和與y軸的交點來判斷各個函數(shù)k，b的值7、A【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.0000065=6.510-6，則n=6.故選A.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第

12、一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定8、B【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可【詳解】解：方程兩邊同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得， 由題意得，0解得，m6，又1m1，m6且m1故選：B【點睛】本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無解的判斷方法是解題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故錯誤故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊

13、后可重合10、A【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，利用無理數(shù)的概念進(jìn)行判定即可【詳解】解：、是無理數(shù)，故選：A【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：類，如2，等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是不循環(huán)的無限小數(shù)，如0.1010010001，等二、填空題(每小題3分,共24分)11、相等【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出APBP，APCP，即可得出答案【詳解】解：相等，理由是：P是線段AB和線段AC的垂直平分線的交點，APBP，APCP，APBPCP，即三角形兩邊的中垂線的交點到三個頂點的距離的大小關(guān)系是相等，故答案為：相等【點睛】本題考查了線段垂直平分

14、線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、【分析】先提取公因式，再用公式法完成因式分解.【詳解】原式【點睛】第一步，提取公因式；第二步，公式法；第三步，十字相乘法；三項以上的多項式的因式分解一般是分組分解.13、1【分析】根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行取舍，即可求出等腰三角形周長【詳解】解：若等腰三角形的腰長為5時55115、5、11構(gòu)不成三角形，舍去；若等腰三角形的腰長為11時511115、11、11能構(gòu)成三角形此時等腰三角形周長是51111=1故答案為：1【點睛】此題考查的是已知等腰三角形的兩邊求周長，掌握三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義、分類討論

15、的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵14、2【解析】 15、7【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式及多邊形外角和為360，利用內(nèi)角和比其外角和的2倍多180列方程求出n值即可得答案.【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180，(n-2)180=2360+180，解得：n=7，故答案為：7【點睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，若多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的內(nèi)角和為（n-2）180；多邊形的外角和為360；熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵.16、15或【分析】根據(jù)完全平方公式的形式計算即可【詳解】是一個完全平方式，=11x3y，15或故答案為：15或【點

16、睛】本題考查了對完全平方式的應(yīng)用，注意：完全平方式有兩個：a1+1ab+b1和a1-1ab+b117、11或1【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，分兩種情況：腰為3，底為5；腰為5，底為3，然后用三角形三邊關(guān)系驗證一下即可【詳解】當(dāng)腰為3，底為5，三角形三邊為3，3，5，滿足三角形三邊關(guān)系，此時三角形的周長為；當(dāng)腰為5，底為3，三角形三邊為5，5，3，滿足三角形三邊關(guān)系，此時三角形的周長為；綜上所述，等腰的周長為11或1故答案為：11或1【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義，分情況討論是解題的關(guān)鍵18、80【解析】長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為16，面積為10，a+b=162=8，ab=10，

17、ab+ab=ab(a+b)=108=80，故答案為80.三、解答題(共66分)19、A、B兩種型號電腦每臺價格分別是1.5萬元和1.4萬元【分析】設(shè)A種型號電腦每臺價格為x萬元，則B種型號電腦每臺價格(x1.1)萬元根據(jù)“用11萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬購買B種型號電腦的數(shù)量相同”列出方程并解答【詳解】解：設(shè)A種型號電腦每臺價格為x萬元，則B種型號電腦每臺價格(x1.1)萬元，根據(jù)題意得：，解得：x=1.5，經(jīng)檢驗：x=1.5是原方程的解，所以x1.1=1.4，答：A、B兩種型號電腦每臺價格分別是1.5萬元和1.4萬元【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問

18、題的關(guān)鍵20、，1【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a1代入計算即可求出值【詳解】解：原式=，當(dāng)a=1時，原式=1【點睛】本題考查了分式的計算和化簡，解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分同時注意在進(jìn)行運算前要盡量保證每個分式最簡21、見解析.【分析】根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知和求證，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明.【詳解】已知：如圖，PEOA于E，PFOB于F，且PE=PF，求證：點P在AOB的平分線上證明：在RtPOE和RtPOF中，RtPOERtPOF，EOP=FOP，OP平分AOB

19、點P在AOB的平分線上【點睛】本題考查的是角平分線的判定的證明，知曉直角三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵這是文字證明題，解題有三個步驟：一是分清題設(shè)和結(jié)論，畫出圖形；二是結(jié)合圖形寫出已知、求證；三是寫出證明過程.22、（1）圖見解析；（2）【分析】（1）利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可；（2）用一個矩形的面積減去三個三角形的面積計算ABC的面積【詳解】：（1）如圖，A1B1C1為所作； （2）ABC的面積.【點睛】本題考查了作圖-對稱性變換，注意畫軸對稱圖形找關(guān)鍵點的對稱點然后順次連接是解題的關(guān)鍵23、（1）2cm；（2）cm【分析】（1）立方體的體積等于棱長的3次方，開立方即可得出棱長；（2）根據(jù)魔方的棱長為2 cm，所以小立方體的棱長為1 cm，陰影部分由4個直角三角形組成，算出一個直角三角形的斜邊長再乘4，即為陰影部分的周長【詳解】（1）=2（cm），故這個魔方的棱長是2cm；（2）魔方的棱長為，小立方體的棱長為，陰影部分的邊長為，陰影部分的周長為cm【點睛】本題考查的是立方根在實際生活中的運用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)立方根