2022-2023學(xué)年山東省沂源縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各組數(shù)中,以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A6,8,10B8,15,16C4,3，D7,24,252若m，則m介于哪兩個整數(shù)之間（）A1m

2、2B2m3C3m4D4m53下列運算中，結(jié)果正確的是( )Ax3x3x6B3x22x25x4C(x2)3x5D(xy)2x2y24在食品包裝、街道、宣傳標語上隨處可見節(jié)能、回收、綠色食品、節(jié)水的標志，在下列這些示意圖標中，是軸對稱圖形的是（）ABCD5下列運算正確的是（ ）A(3a2)327a6B(a3)2a5Ca3a4a12Da6a3a26篆刻是中國獨特的傳統(tǒng)藝術(shù)，篆刻出來的藝術(shù)品叫印章印章的文字刻成凸?fàn)畹姆Q為“陽文”，刻成凹狀的稱為“陰文”如圖所示的“希望”即為陽文印章在紙上蓋出的效果，此印章是下列選項中的（陰影表示印章中的實體部分，白色表示印章中的鏤空部分）（ ）ABCD7下列各式中計算

3、結(jié)果為的是（ ）ABCD8在ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（ ）A10B8C6或10D8或109若分式的值為0，則x的值為（ ）A0B1C1D210關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）A圖象過點（3，-1）B圖象不經(jīng)過第四象限Cy 隨 x 的增大而增大D函數(shù)圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積是 6二、填空題(每小題3分,共24分)11計算的結(jié)果為_12已知a+b=1，ab=，則a3b2a2b2 ab3（_）13有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2ab），寬為（ab）的長方形，則需要A類卡片_張，B類卡片_張，C類卡片_張14如圖，其中

4、，則_15三角形兩邊長分別是2，4，第三邊長為偶數(shù)，第三邊長為_16用科學(xué)計數(shù)法表示為_17如圖，在RtABC中，C90，B30，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則SDAC：SABC_18若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，CDAB于點D，BEAC于點E求證：BE=CD 20（6分）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值21（6分）對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一

5、個數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式_（2）根據(jù)整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式.（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若，則_.22（8分）A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg與B型機器人搬運600kg所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？23（8分）老師在黑板上寫出了一個分式的計算題，隨后用手捂住了一部分，如下圖所示：（1）求所捂部分表示的代數(shù)式；（2）所捂部分代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？24（8分）如圖，一塊四邊形的土地，其中，求這塊土地的面積

6、25（10分）計算：（1）a3a2a4+（a）2 （2）（x+y）2x（2yx）26（10分）計算：（1） （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進行逐一判斷即可【詳解】解：A、62+82=100=102，能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；B、82+152=289=172162，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項符合題意；C、+32=16=42，能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；D、72+242=625=252，能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c

7、2，那么這個三角形就是直角三角形2、C【分析】由可得答案【詳解】解：，34，3m4，故選：C【點睛】本題考查無理數(shù)的估算，用先平方再比較的一般方法比較簡單.3、A【分析】依據(jù)完全平方公式、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項的法則即可解答【詳解】A.x3x3x6 ，正確；B.3x2+2x2=5x2，故本選項錯誤；C.（x2）3=x6，故本選項錯誤；D.（x+y）2=x2+2xy+y2，故本選項錯誤；故選A【點睛】本題考查了完全平方公式、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的性質(zhì)，需熟練掌握且區(qū)分清楚4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義即可解答【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：選項A不是軸對稱

8、圖形；選項B是軸對稱圖形；選項C不是軸對稱圖形；選項D不是軸對稱圖形故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，同底數(shù)冪的乘法的運算方法，以及冪的乘方與積的乘方的運算方法，逐項判斷即可【詳解】解：(3a2)327a6，選項A符合題意；(a3)2a6，選項B不符合題意；a3a4a7，選項C不符合題意；a6a3a3，選項D不符合題意故選：A【點睛】本題考查的知識點是同底數(shù)冪的乘除法的運算法則以及冪的乘方，積的乘方的運算法則，熟練掌握以上知識點的運算法則是解此題的關(guān)鍵6、D【分析】可看成鏡面對稱，根據(jù)鏡面對

9、稱的規(guī)律：鏡子中看到的文字與實際文字是關(guān)于鏡面成垂直的線對稱，即可判斷【詳解】解：易得“望”字應(yīng)在左邊，“希”字應(yīng)在右邊，字以外的部分為鏤空部分，故選D【點睛】此題考查的是鏡面對稱，掌握鏡面對稱的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵7、B【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運算公式即可得出答案【詳解】A、x3和x2不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；B、x3x2=x3+2=x5，故此選項正確；C、xx3=x1+3=x4，故此選項錯誤；D、x7和-x2不是同類項，不能合并，故此選項錯誤故選B【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解決此題的關(guān)鍵8、C【詳解】分兩種情況：在圖中，由勾股定

10、理，得;BCBDCD8210.在圖中，由勾股定理，得;BCBDCD826.故選C.9、B【詳解】解：依題意得，x+1=2，解得x=-1當(dāng)x=-1時，分母x+22，即x=-1符合題意故選B【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個條件缺一不可10、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出正確的選項即可【詳解】解：A、令，則，則圖像過點（3，1）；故A錯誤；B、由，則一次函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，故B錯誤；C、由，則y 隨 x 的增大而減?。还蔆錯誤；D、令，則，令，則，則面積為：；故D正確；故選：D.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和一

11、次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)平方差公式即可求解【詳解】=8-2=1故答案為：1【點睛】此題主要考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運算法則12、【分析】把所求的代數(shù)式分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后整體代入即可【詳解】解：a3b2a2b2ab3，ab（a22abb2），ab（ab）2，ab（ab）24ab把ab1，ab代入得：原式（124），故答案為：【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵13、2 1 1 【分析】首先分別計算大矩形和三類

12、卡片的面積，再進一步根據(jù)大矩形的面積應(yīng)等于三類卡片的面積和進行分析所需三類卡片的數(shù)量【詳解】解：長為2ab，寬為ab的矩形面積為(2ab)(ab)2a21abb2，A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，需要A類卡片2張，B類卡片1張，C類卡片1張故答案為：2；1；1【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運算的應(yīng)用，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加14、【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】ABCABC，C=C=24，B=180AC=120故答案為120【點睛

13、】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵15、2【解析】試題解析：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，2-1a2+1即1a6，由周長為偶數(shù)，則a為216、2.57101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】=2.57101故答案為：2.57101【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定17、1：1【分析】

14、利用10角所對的直角邊是斜邊的一半以及三角形的面積公式求出DAC和ABC的面積，計算兩個面積的比值即可【詳解】根據(jù)尺規(guī)作角平分線的知識可知AD是BAC的平分線，又C=90，B=10，CAD=BAD=B=10，AD=BD，在RtACD中，CAD=10，CD=AD，AD=BD，BD+CD=BC，BC=AD，SDAC=ACCD=ACAD，SABC=ACBC=ACAD，SDAC：SABC1：1，故答案為：1：1【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，作圖基本作圖，還有含10角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握作圖方法18、【分析】將k看做已知數(shù)求出x與y，代入2x十3y=6中計算即可得到k的値【詳解】解：

15、十得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入得：7k十y=5k，即y=-2k，將x=7k，y=-2k代入2x十3y=6得：14k-6k=6，解得：k=故答案為：【點睛】此題考查了二元一次方程組的解以及二元一-次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值三、解答題(共66分)19、詳見解析【分析】只要用全等判定“AAS”證明ABEACD，則CD=BE易求【詳解】CDAB于點D，BEAC，AEB=ADC=90，又A=A，AB=AC，ABEACD（AAS）CD=BE【點睛】本題重點考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵20、（1）154；（2）108【分析

16、】（1）原式先提取公因式，再利用完全平方公式變形，然后整體代入計算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的運算法則計算即可【詳解】（1），當(dāng)，時，原式=154；（2）當(dāng)，時，原式【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，因式分解的應(yīng)用，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵21、（1）（abc）2a2b2c22ab2ac2bc；（2）見解析；（3）1【分析】（1）圖2的面積一方面可以看作是邊長為（abc）的正方形的面積，另一方面還可以看成是3個邊長分別為a、b、c的正方形的面積+2個邊長分別為a、b的長方形的面積+2個邊長分別為a、c的長方形的面積+2個邊長分別為b、c的長方

17、形的面積，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算驗證即可；（3）將所求的式子化為：，然后整體代入計算即得結(jié)果【詳解】解：（1）（abc）2a2b2c22ab2ac2bc；（2）（abc）2（abc）（abc）a2abacbab2bccacbc2a2b2c22ab2ac2bc；所以（1）中的等式成立；（3）故答案為：1【點睛】本題是完全平方公式的拓展應(yīng)用，主要考查了對三數(shù)和的完全平方的理解與應(yīng)用，正確理解題意、熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵22、A型機器人每小時搬運kg化工原料，B型機器人每小時搬運kg化工原料.【分析】設(shè)B種機器人每小時搬運x千克化工原料，則A種機器人每小時搬運（

18、x+30）千克化工原料，根據(jù)A型機器人搬運900kg原料所用時間與B型機器人搬運600kg原料所用時間相等，列方程進行求解即可.【詳解】設(shè)B型機器人每小時搬運kg化工原料，則A型機器人每小時搬運kg化工原料，由題意得，解此分式方程得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解，且符合題意，當(dāng)時，答：A型機器人每小時搬運kg化工原料，B型機器人每小時搬運kg化工原料.【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)A型機器人搬運900kg原料所用時間與B型機器人搬運600kg原料所用時間相等建立方程是關(guān)鍵23、（1）；（2）不能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)分式運算的逆運算，表達出所捂部分，再化簡即可；（2）令=1，解分式方程即可，再檢驗所得的x的值是否使原代數(shù)式有意義