2022-2023學年江蘇省無錫市名校數(shù)學八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若4x2+m+9y2是一個完全平方式，那么m的值是（）A6xyB12xyC36xyD36xy2甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后，結果如下。 某同學根據(jù)上表分析，得出如下結論。班級參加人數(shù)中

2、位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135（1）甲，乙兩班學生成績的平均水平相同。（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)。（每分鐘輸入漢字150個為優(yōu)秀。）（3）甲班成績的波動情況比乙班成績的波動小。上述結論中正確的是（ ）A(1) (2) (3)B(1) (2)C(1) (3)D(2)(3)3已知有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD且4下列說法錯誤的是（ ）A所有的等邊三角形都是全等三角形B全等三角形面積相等C三條邊分別相等的兩個三角形全等D成軸對稱的兩個三角形全等5化簡的結果是( )ABCD6在四個數(shù)中，滿足不等式 的有( )A1個B2個C3個D4個7在中，的對邊分別是

3、，下列條件中，不能說明是直角三角形的是（ ）ABCD8有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜和，已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少，則第一塊試驗田每畝收獲蔬菜為( )ABCD9下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）AB23CD10一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時間的函數(shù)圖形如圖所示，下列說法正確的有（ ）快車追上慢車需6小時；慢車比快車早出發(fā)2小時；快車速度為46km/h；慢車速度為46km/h； A、B兩地相距828km；快車從A地出發(fā)到B地用了14小時A2個B3個C4個D5個二、填空題(每小題3分,共24分)11已知三角形三邊長分別為6,8,9，則此三角形的面積為_1

4、2已知正方形ABCD的邊長為4，點E，F(xiàn)分別在AD，DC上，AEDF1，BE與AF相交于點G，點H為BF的中點，連接GH，則GH的長為_13如圖，已知，若以“SAS”為依據(jù)判定，還需添加的一個直接條件是_14=_15如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于O點，則圖中有_對全等三角形16等腰三角形的一個角是70，則它的底角是_17點關于軸的對稱點的坐標_18分解因式：3a2+6a+3=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，于點，于點，求的度數(shù)20（6分）如圖，點A、在同一直線上，AFDE，.求證：.21（6分）（1）如圖1，利用直尺規(guī)作圖，作出的角平分線，交于點.（2）如圖2，在（1

5、）的條件下，若，,求的長.22（8分）某校團委在開展“悅讀伴我成長”的活動中，倡議學生向貧困山區(qū)捐贈圖書，1班捐贈圖書100冊，2班捐贈圖書180冊，已知2班人數(shù)是1班人數(shù)的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本書請求出兩班各有學生多少人？23（8分）某商店用1000元人民幣購進水果銷售，過了一段時間，又用2400元人民幣購進這種水果，所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，但每千克的價格比第一次購進的貴了2元（1）該商店第一次購進水果多少千克；（2）假設該商店兩次購進的水果按相同的標價銷售，最后剩下的20千克按標價的五折優(yōu)惠銷售若兩次購進水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克水果的標價至少是多少元

6、？注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進價格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進水果的銷售利潤之和24（8分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）作出與ABC關于y軸對稱A1B1C1，并寫出三個頂點的坐標為：A1（_），B1（_），C1（_）；（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標；25（10分）解分式方程（1）.（2）先化簡，再求值：，其中.26（10分）某校為了解學生對“安全常識”的掌握程度，隨機抽取部分學生安全知識競賽的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不

7、完整的統(tǒng)計圖圖中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”請根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，扇形統(tǒng)計圖中A部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為 度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學生1500人，請根據(jù)上述調(diào)查結果，估計該校學生中達到“基本了解”和“非常了解”共有 人參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可【詳解】解：4x2+m+9y2（2x）2+m+（3y）2是一個完全平方式，m12xy，故選：B【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點是解本題的關鍵2、B【分析

8、】平均水平的判斷主要分析平均數(shù)；根據(jù)中位數(shù)不同可以判斷優(yōu)秀人數(shù)的多少；波動大小比較方差的大小【詳解】解：從表中可知，平均字數(shù)都是135，（1）正確；甲班的中位數(shù)是149，乙班的中位數(shù)是151，比甲的多，而平均數(shù)都要為135，說明乙的優(yōu)秀人數(shù)多于甲班的，（2）正確；甲班的方差大于乙班的，又說明甲班的波動情況小，所以（3）錯誤綜上可知（1）（2）正確故選：B【點睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量3、D【分析】根據(jù)分式成立的條件和零指

9、數(shù)冪成立的條件列不等式求解【詳解】解：由題意可知：且解得：且故選：D【點睛】本題考查分式和零指數(shù)冪成立的條件，掌握分母不能為零，零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零是解題關鍵4、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)、成軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可解答【詳解】A所有的等邊三角形有大有小，不一定全對，故此選項錯誤，符合題意；B全等三角形的面積相等，故此選項正確，不符合題意；C三條邊分別相等的三角形全等，此選項正確，不符合題意；D成軸對稱的兩個三角形全等，此選項正確，不符合題意，故選：A【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、成軸對稱圖形的概念，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關鍵5、D【分析】首先

10、將分子、分母進行因式分解，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分【詳解】解：，故選D6、B【分析】分別用這四個數(shù)與進行比較，小于的數(shù)即是不等式的解.【詳解】解：，小于的數(shù)有2個；滿足不等式的有2個；故選擇：B.【點睛】本題考查了不等式的解，以及比較兩個實數(shù)的大小，解題的關鍵是掌握比較兩個有理數(shù)的大小的法則.7、C【分析】此題考查的是直角三角形的判定方法，大約有以下幾種：勾股定理的逆定理，即三角形三邊符合勾股定理；三個內(nèi)角中有一個是直角，或兩個內(nèi)角的度數(shù)和等于第三個內(nèi)角的度數(shù)；根據(jù)上面兩種情況進行判斷即可【詳解】解：A、由得a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能夠判定ABC為直角三角形，不符合題意；B、

11、由得C +B=A，此時A是直角，能夠判定ABC是直角三角形，不符合題意；C、A：B：C=3：4：5，那么A=45、B=60、C=75，ABC不是直角三角形，故此選項符合題意；D、a：b：c=5：12：13，此時c2=b2+ a2，符合勾股定理的逆定理，ABC是直角三角形，不符合題意；故選：C【點睛】此題主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三邊長構成勾股數(shù)或三內(nèi)角中有一個是直角的情況下，才能判定三角形是直角三角形8、B【分析】首先設第一塊試驗田每畝收獲蔬菜x千克，則第二塊試驗田每畝收獲蔬菜（x+300）千克，根據(jù)關鍵語句“有兩塊面積相同的試驗田”可得方程，再解方程即可【詳解】設第一塊試驗

12、田每畝收獲蔬菜x千克，由題意得：，解得：x=450，經(jīng)檢驗：x=450是原分式方程的解，答：第一塊試驗田每畝收獲蔬菜450千克【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，抓住題目中的關鍵語句，列出方程9、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)【詳解】解：是分數(shù)可以化為無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項A不合題意；，是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項B不合題意；是無理數(shù)，故選項C符合題意；，是整數(shù)，故選項D不合題意故選：C【點睛】理解無理數(shù)的概念，同時也需要理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)10、B【解析】根據(jù)圖形給出的信息求出兩

13、車的出發(fā)時間，速度等即可解答【詳解】解：兩車在276km處相遇，此時快車行駛了4個小時，故錯誤慢車0時出發(fā)，快車2時出發(fā)，故正確快車4個小時走了276km，可求出速度為69km/h，錯誤慢車6個小時走了276km，可求出速度為46km/h，正確慢車走了18個小時，速度為46km/h，可得A,B距離為828km，正確快車2時出發(fā)，14時到達，用了12小時，錯誤故答案選B【點睛】本題考查了看圖手機信息的能力，注意快車并非0時刻出發(fā)是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由海倫公式：S=，其中可計算三角形的面積【詳解】由題意知a=6，b=8，c=9，p=；由海倫公式計算S=故答案為

14、：【點睛】本題考查了利用三邊長求三角形面積的應用問題，也考查了二次根式的化簡解題的關鍵是掌握海倫公式求三角形的面積12、【分析】利用正方形的性質(zhì)證出ABEDAF，所以ABEDAF，進而證得GBF是直角三角形，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可知GHBF，最后利用勾股定理即可解決問題.【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，BAED90，ABAD，在ABE和DAF中， ，ABEDAF（SAS），ABEDAF，ABE+BEA90，DAF+BEA90，AGEBGF90，點H為BF的中點，GHBF，BC4、CFCDDF413，BF5，GHBF，故答案為：【點睛】本題考點涉及正方形的性質(zhì)、三角形全等的證明

15、、直角三角形斜邊中線定理、勾股定理等知識點，難度適中，熟練掌握相關性質(zhì)定理是解題關鍵.13、AB=BC【解析】利用公共邊BD以及ABD=CBD，依據(jù)兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等，即可得到需要的條件【詳解】如圖，在ABD與CBD中，ABD=CBD，BD=BD，添加AB=CB時，可以根據(jù)SAS判定ABDCBD，故答案為AB=CB【點睛】本題考查了全等三角形的判定本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL14、【解析】首先把化（1.5）2019為（）2018，再利用積的乘方計算（）2018（）2018，進而可得答案【詳解】原式（）2

16、018（）2018（）2018故答案為【點睛】本題考查了積的乘方，關鍵是掌握（ab）nanbn（n是正整數(shù)）15、1【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法進行分析，從而得到答案【詳解】解：ABCD是平行四邊形ADBC，ABCD，AOCO，BODO，在ABO和CDO中，ABOCDO（SAS），同理：ADOCBO；在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），同理：ACDCAB；圖中的全等三角形共有1對故答案為：1【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、 全等三角形的判定；熟記平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關鍵 16、55或70【分析】由等腰三角形的一個內(nèi)角為70，可分別從70的角為底角與

17、70的角為頂角去分析求解，即可求得答案【詳解】等腰三角形的一個內(nèi)角為70，若這個角為頂角，則底角為：（18070）255；若這個角為底角，則另一個底角也為70，它的底角為55或70故答案為55或70【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)此題比較簡單，注意分類討論思想的應用17、【分析】根據(jù)關于x軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)即可求出點的坐標【詳解】解：點關于軸的對稱點的坐標為故答案為：【點睛】此題考查的是求關于x軸對稱點的坐標，掌握關于x軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)是解決此題的關鍵18、3（a+1）2【分析】首先提取公因式，然后應用完全平方公式繼續(xù)分解.【

18、詳解】3a26a3故答案為考點：分解因式三、解答題(共66分)19、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】，【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)定理，掌握等腰三角形“三線合一”是解題的關鍵20、詳見解析.【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出A=D，再利用線段的加減證得AB=DC，即可用“SAS”證明三角形全等.【詳解】AFDEA=DAC=DBAC-DB=DB-BC即AB=DC在ABF和DCE中， ABFDCE【點睛】本題考查的是三角形全等的判定，掌握三角形的各個判定定理是關鍵.21、（1）見解析；（2）1.5【分析】（1）利用基本作法作BP平

19、分ABC；（2）作輔助線PDBC，利用勾股定理求 BC，再利用角平分線的性質(zhì)得APPD，再通過在中，利用勾股定理：，列出等式求出PD，即可求出AP【詳解】（1）如圖（2）過點P作PDBC于點D ，BC5 BP平分，PDBC APPD APBAPDABBD3設APPD，則PC4，CD2在中：，即=1.5【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖也考查了全等、勾股定理性質(zhì)的應用22、1班有1人，2班有60人【分析】設1班有x人，則2班有1.2x人，根據(jù)“2班平均每人比1班多捐1本書”列出方程即可求出答案【詳解】設1班有x人，則2班有1.2x人，根據(jù)題意，得 解得x= 1 檢驗：當x= 1時

20、，所以，原分式方程的解為x= 1 11.2= 60（人） 答：1班有1人，2班有60人【點睛】本題考查分式方程的應用，解題的關鍵是正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型23、（1）該商店第一次購進水果1千克；（2）每千克水果的標價至少是15元【分析】（1）首先根據(jù)題意，設該商店第一次購進水果x千克，則第二次購進水果2x千克，然后根據(jù)：（10第一次購進水果的重量 +2）第二次購進的水果的重量=2400，列出方程，求出該商店第一次購進水果多少千克即可（2）首先根據(jù)題意，設每千克水果的標價是x元，然后根據(jù)：（兩次購進的水果的重量20）x+200.5x兩次購進水果需要的錢數(shù)+950，列出不等式，求出

21、每千克水果的標價是多少即可【詳解】解：（1）設該商店第一次購進水果x千克，則第二次購進水果2x千克，（ +2）2x=2400整理，可得：2000+4x=2400，解得x=1經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解答：該商店第一次購進水果1千克（2）設每千克水果的標價是x元，則（1+1220）x+200.5x10+2400+950整理，可得：290 x4350，解得x15，每千克水果的標價至少是15元答：每千克水果的標價至少是15元【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，以及一元一次不等式的應用，要熟練掌握，注意建立不等式要善于從“關鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵24、（1）1，1；4，2；3，4；（2）作圖見解析；點P坐標為（2，0）【分析】（1）分別作出點A，B，C關于y軸的對稱點，再首尾順次