2022-2023學(xué)年江蘇省廟頭中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析_第1頁
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文檔簡介

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1-的相反數(shù)是( )A-B-CD2下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是( )A線段B正方形C圓D等邊三角形3下列各式:,(x+y)中,是分式的共有()A1個B2個C3個D4個4如圖,直線

2、l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組( )的解ABCD5在二次根式,中,最簡二次根式有()A1 個B2 個C3 個D4 個6下面是課本中“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程已知:AOB 求作:一個角,使它等于AOB作法:如圖(1)作射線OA;(2)以O(shè)為圓心,任意長為半徑作弧,交OA于C,交OB于D;(3)以O(shè)為圓心,OC為半徑作弧CE,交OA于C;(4)以C為圓心,CD為半徑作弧,交弧CE于D;(5)過點(diǎn)D作射線OB則AOB就是所求作的角請回答:該作圖的依據(jù)是()ASSSBSASCASADAAS7若一次函數(shù)與的圖象交軸于同一點(diǎn),則的值為( )ABCD8如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖

3、,它是由四個全等的直角三角形圍成的,若,將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍,得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,則這個風(fēng)車的外圍周長是( )A52B68C72D769如圖,在等邊中,過邊上一點(diǎn)作于點(diǎn),點(diǎn)為延長線上一點(diǎn),且,連接交于點(diǎn),則的長為( )A2BC3D10已知,等腰三角形的一條邊長等于6,另一條邊長等于3,則此等腰三角形的周長是()A9B12C15D12或1511若不等式的解集是,則的取值范圍是( )ABCD12若是下列某二元一次方程組的解,則這個方程組為()ABCD二、填空題(每題4分,共24分)13平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為_14假期里小菲和小

4、琳結(jié)伴去超市買水果,三次購買的草莓價格和數(shù)量如下表:價格/(元/kg)12108合計/kg小菲購買的數(shù)量/kg2226小琳購買的數(shù)量/kg1236從平均價格看,誰買得比較劃算?( )A一樣劃算 B小菲劃算C小琳劃算 D無法比較15質(zhì)檢員小李從一批雞腿中抽查了只雞腿,它們的質(zhì)量如下(單位:):,這組數(shù)據(jù)的極差是_16如圖,的平分線相交于點(diǎn),過點(diǎn)作,交于,交于,那么下列結(jié)論:,都是等腰三角形;的周長為;其中正確的是_17如圖,在中,按以下步驟作圖:分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心,大于一半長為半徑作畫弧,兩弧相交于點(diǎn)和點(diǎn),過點(diǎn)作直線交于點(diǎn),連接,若,則的周長為_18如圖,直線過點(diǎn)A(0,2),且與直線交于點(diǎn)P(

5、1,m),則不等式組 -2的解集是_三、解答題(共78分)19(8分)如圖,交于點(diǎn),. 請你添加一個條件 ,使得,并加以證明.20(8分)規(guī)定一種新的運(yùn)算“”,其中和是關(guān)于的多項(xiàng)式當(dāng)?shù)拇螖?shù)小于的次數(shù)時,;當(dāng)?shù)拇螖?shù)等于的次數(shù)時,的值為、的最高次項(xiàng)的系數(shù)的商;當(dāng)?shù)拇螖?shù)大于的次數(shù)時,不存在例如:,(1)求的值(2)若,求:的值21(8分)先化簡,再求值:(x+3)(x3)x(x2),其中x=122(10分)求不等式組的整數(shù)解23(10分)我們知道,任意一個正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解:(是正整數(shù),且),在的所有這種分解中,如果兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱是的最佳分解,并規(guī)定 例如:18可以分解成,

6、因?yàn)椋允?8的最佳分解,所以 (1)如果一個正整數(shù)是另外一個正整數(shù)的平方,我們稱正整數(shù)是完全平方數(shù) 求證:對任意一個完全平方數(shù),總有;(2)如果一個兩位正整數(shù),(,為自然數(shù)),交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù),得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為9,那么我們稱這個為“求真抱樸數(shù)”,求所有的“求真抱樸數(shù)”;(3)在(2)所得的“求真抱樸數(shù)”中,求的最大值24(10分)新春佳節(jié)來臨之際,某商鋪用1600元購進(jìn)一款暢銷禮盒,由于面市后供不應(yīng)求,決定再用6000元購進(jìn)同款禮盒,已知第二次購進(jìn)的數(shù)量是第一次的3倍,但是第二次的單價比第一次貴2元.求第一次與第二次各購進(jìn)禮盒多少個?25(12分)如圖是

7、規(guī)格為的正方形網(wǎng)格,請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:(1)請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn),使點(diǎn)與線段組成一個以為底的等腰三角形,且腰長是無理數(shù),畫出,則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,的周長是 (結(jié)果保留根號);(3)作出關(guān)于軸對稱的.26化簡求值或解方程(1)化簡求值:(2x1x+1x+1)x2x2(2)解方程: 6x21參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【解析】相反數(shù)的定義:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),1的相反數(shù)是1【詳解】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)可知:-的相反數(shù)是故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的求法要求掌握相反數(shù)定義,并能熟練運(yùn)用

8、到實(shí)際當(dāng)中2、C【分析】先根據(jù)軸對稱圖形的定義確定各選項(xiàng)圖形的對稱軸條數(shù),然后比較即可選出對稱軸條數(shù)最多的圖形【詳解】解:A、線段有2條對稱軸;B、正方形有4條對稱軸;C、圓有無數(shù)條對稱軸;D、等邊三角形有3條對稱軸;故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念,即在平面內(nèi),如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸3、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母,如果含有字母則是分式,如果不含有字母則不是分式【詳解】,分母中含有字母,因此是分式;,的分母中均不含有字母,因此它們是整式,而不是分式故分式有3個故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了

9、分式的定義,注意判斷一個式子是否是分式的條件是:分母中是否含有未知數(shù),如果不含有字母則不是分式4、A【分析】首先利用待定系數(shù)法求出l1、l2的解析式,然后可得方程組【詳解】解:設(shè)l1的解析式為y=kx+b,圖象經(jīng)過的點(diǎn)(1,0),(0,-2),解得:,l1的解析式為y=2x-2,可變形為2x-y=2,設(shè)l2的解析式為y=mx+n,圖象經(jīng)過的點(diǎn)(-2,0),(0,1),解得:,l2的解析式為y=x+1,可變形為x-2y=-2,直線l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組的解故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解,關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解5、B【分析

10、】根據(jù)最簡二次根式的概念解答即可【詳解】,2,不能化簡,不能化簡,是最簡二次根式故選B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的概念,解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的概念6、A【分析】根據(jù)作圖可得DO=DO,CO=CO,CD=CD,再利用SSS判定DOCDOC即可得出AOB=AOB,由此即可解決問題【詳解】解:由題可得,DO=DO,CO=CO,CD=CD,在COD和COD中, DOCDOC(SSS),AOB=AOB故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖-作一個角等于已知角,三角形全等的性質(zhì)與判定,熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵7、D【分析】本題先求與x軸的交點(diǎn),之后將交點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得b的值【詳解】解

11、:在函數(shù)中當(dāng)時,求得,故交點(diǎn)坐標(biāo)為,將 代入,求得;選:D【點(diǎn)睛】本題注意先求出來與x軸的交點(diǎn),這是解題的關(guān)鍵8、D【分析】先根據(jù)勾股定理求出BD的長度,然后利用外圍周長=即可求解【詳解】由題意可知 風(fēng)車的外圍周長是 故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理,掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵9、C【分析】過點(diǎn)D作DGBC交AC于點(diǎn),根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解:過點(diǎn)D作DGBC交AC于點(diǎn)G,ADG=B,AGD=ACB,F(xiàn)DG=E,ABC是等邊三角形,AB=AC,B=ACB=A=60,A=ADG=AGD=60,ADG是等邊三角形,AG=AD,DHAC,AH=HG=AG,AD=CE

12、,DG=CE,在DFG與EFC中 DFGEFC(AAS),GF=FC=GCHF=HG+GF=AG+GC=AC=3,故選C【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題10、C【分析】由于不知道已知邊是底還是腰,進(jìn)行分類討論,并判斷是否構(gòu)成三角形,再求周長即可.【詳解】解:等腰三角形的一條邊長等于6,另一條邊長等于3,當(dāng)腰為6時,三角形的周長為:6+6+31;當(dāng)腰為3時,3+36,三角形不成立;該等腰三角形的周長是1故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的概念和三角形的三邊關(guān)系,對等腰三角形的邊分類討論和應(yīng)用三角形三邊關(guān)系判

13、斷是否構(gòu)成三角形是解題的關(guān)鍵,也是解題的易錯點(diǎn).11、C【分析】由不等式的解集是,知,從而求出a的取值范圍.【詳解】由不等式的解集是,知不等號方向發(fā)生變化,則,解得:,故選C.【點(diǎn)睛】本題是對不等式知識的考查,熟練掌握不等式中同乘或同除一個負(fù)數(shù)時,不等號方向發(fā)生變化是解決本題的關(guān)鍵.12、B【分析】運(yùn)用代入排除法進(jìn)行選擇或分別解每一個方程組求解【詳解】Ax=2,y=1不是方程x+3y=5的解,故該選項(xiàng)錯誤;Bx=2,y=1適合方程組中的每一個方程,故該選項(xiàng)正確Cx=2,y=1不是方程組中每一個方程的解,故該選項(xiàng)錯誤;Dx=2,y=1不是方程組中每一個方程的解,故該選項(xiàng)錯誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查

14、了方程組的解的定義,即適合方程組的每一個方程的解是方程組的解二、填空題(每題4分,共24分)13、(2,-3)【解析】試題分析:根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知,點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3)考點(diǎn):關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征14、C【解析】試題分析:根據(jù)題意分別求出兩人的平均價格,然后進(jìn)行比較小菲:(24+20+16)6=10;小琳:(12+20+24)613,則小琳劃算考點(diǎn):平均數(shù)的計算15、【分析】極差就是這組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差【詳解】,這組數(shù)據(jù)的極差是:79-72=7故答案為:7【點(diǎn)睛】本題考查了極差的定義,掌握極差的定義是解題的關(guān)鍵16、

15、【分析】根據(jù)平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及等量代換可得DBF=DFB,即BDF是等腰三角形,同理也是等腰三角形;根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得:DF=BD,EF=EC,然后等量代換即可判定;根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得:DF=BD,EF=EC ,然后再判定即可;無法判斷【詳解】解:BF是ABC的角平分線ABF=CBF又DE/BCCBF=DFBABF=DFBDB=DF,即BDF是等腰三角形,同理可得是等腰三角形,故正確;BDF是等腰三角形,DB=DF 同理:EF=ECDE=DF+EF=BD+CE,故正確;DF=BD,EF=EC的周長為AD+DE+AE=AD+DF+AE+EF= AD+BD+AE+CE=AB

16、+AC,故正確;無法判斷BD=CE,故錯誤故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,涉及面較廣,因此靈活應(yīng)用所學(xué)知識成為解答本題的關(guān)鍵17、1【分析】利用基本作圖可以判定MN垂直平分BC,則DC=DB,然后利用等線段代換得到的周長=AB+AC,再把,代入計算即可【詳解】解:由作法得MN垂直平分BC,則DC=DB,故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖和線段垂直平分線的性質(zhì),熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段;作一個角等于已知角;作已知線段的垂直平分線;作已知角的角平分線;過一點(diǎn)作已知直線的垂線)是本題的關(guān)鍵18、【詳解】解:由于直線過點(diǎn)A(0,

17、2),P(1,m),則,解得,故所求不等式組可化為:mx(m-2)x+2mx-2,0-2x+2-2,解得:1x2,三、解答題(共78分)19、添加條件(或),理由見解析【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可判斷【詳解】添加條件(或).證明:,.在和中,.添加OD=OC或AD=BC同法可證故答案為OA=OB或OD=OC或AD=BC【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì),平行線的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.20、(1)0;(2)【分析】(1)由的次數(shù)小于的次數(shù),可得答案;(2)根據(jù)已知條件,化簡分式即可求出答案【詳解】(1),的次數(shù)小于的次數(shù),(2),的次數(shù)等于的次數(shù)【點(diǎn)睛】本

18、題考查了分式的混合運(yùn)算,熟練分解因式是解題的關(guān)鍵21、2x2,-3【解析】解:原式=x22x2+2x=2x2當(dāng)x=3時,原式=232=322、0,1【分析】先分別解出每一個不等式,然后確定所有不等式解集的公共部分,即不等式組的解集,最后在解集中找出符合要求的解即可【詳解】解解不等式得:解不等式得:不等式組的解集是:不等式的整數(shù)解是:0,1【點(diǎn)睛】考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定解不等式應(yīng)遵循不等式基本性質(zhì),確定公共解集應(yīng)遵循:大大取大、小小取小、大小小大中間找、大大小小無處找的原則23、(1)見解析;(2)所有的“求真抱樸數(shù)”為:12,23,34,45,56,67,78,89;(3)【分析】

19、(1)求出是m的最佳分解,即可證明結(jié)論;(2)求出,可得,根據(jù)x的取值范圍寫出所有的“求真抱樸數(shù)”即可;(3)求出所有的的值,即可得出答案【詳解】解:(1),是m的最佳分解,;(2)設(shè)交換后的新數(shù)為,則,為自然數(shù),所有的“求真抱樸數(shù)”為:12,23,34,45,56,67,78,89;(3),其中最大,所得的“求真抱樸數(shù)”中,的最大值為【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用,正確理解“最佳分解”、“”以及“求真抱樸數(shù)”的定義是解題的關(guān)鍵24、第一次購進(jìn)200個禮盒,第二次購進(jìn)600個禮盒.【分析】首先設(shè)第一次進(jìn)購禮盒x個,則第二次進(jìn)購3x,然后根據(jù)題意列出方程即可.【詳解】設(shè)第一次進(jìn)購禮盒x個,則第二次進(jìn)購3x解得經(jīng)檢驗(yàn),是方程的解;故答:第一次購進(jìn)200個禮盒,第二次購進(jìn)600個禮盒.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用,解題關(guān)鍵是理解題意,找出等量關(guān)系.25

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