2022年陜西省西安高新第二初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖1、2、3中，點(diǎn)、分別是正、正方形、正五邊形中以點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且，交于點(diǎn)，的度數(shù)分別為，若其余條件不變，在正九邊形中，的度數(shù)是（ ）ABCD2下列運(yùn)算正確的是（

2、）AB（CD3下列各式中，正確的有（）ABCDaaa4為推進(jìn)垃圾分類，推動(dòng)綠色發(fā)展某化工廠要購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)機(jī)器人用來進(jìn)行垃圾分類用萬元購買甲型機(jī)器人和用萬元購買乙型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)相同，兩型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)和為萬元若設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)萬元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）ABCD5下列四個(gè)命題中，真命題的是（）A同角的補(bǔ)角相等B相等的角是對(duì)頂角C三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等6如圖，已知中，點(diǎn)是、角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)到邊的距離為3，且的面積為6，則的周長為()A6B4C3D無法確定7直角三角形的兩條邊長分別是5和12，它的斜邊長為（ ）A13BC13或12D13

3、或8已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40，則底角是（ ）A65B50C25D65或259的相反數(shù)是（）ABCD10已知點(diǎn) 都在直線y=-3x+m上，則 的大小關(guān)系是（ ）ABCD11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)，在射線上，點(diǎn)，在射線上，均為等邊三角形，依此類推，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ）ABCD12下列各圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知：分別是的邊和邊的中點(diǎn)，連接若則的面積是_14若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則k=_15如圖，一束平行太陽光線、照射到正五邊形上，則的度數(shù)是 _ 16如圖所示，在A

4、BC中，B=C=50，BD=CF，BE=CD，則EDF的度數(shù)是_.17因式分解：-2x2+2=_18已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是_三、解答題（共78分）19（8分）因式分解（1）a316a；（2）8a28a32a20（8分）如圖，直線被直線所截，與的角平分線相交于點(diǎn)，且，求證：21（8分）尺規(guī)作圖：如圖，要在公路旁修建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，分別向、兩個(gè)開發(fā)區(qū)運(yùn)貨.（1）若要求貨站到、兩個(gè)開發(fā)區(qū)的距離相等，那么貨站應(yīng)建在那里？（2）若要求貨站到、兩個(gè)開發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨站應(yīng)建在那里？（分別在圖上找出點(diǎn)，并保留作圖痕跡.）22（10分）如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，（1）

5、直接寫出點(diǎn)、關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)、的坐標(biāo)； ， ，；（2）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形（3）求的面積23（10分）蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第35頁第2題，介紹了應(yīng)用構(gòu)造全等三角形的方法測(cè)量了池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離星期天，愛動(dòng)腦筋的小剛同學(xué)用下面的方法也能夠測(cè)量出家門前池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離他是這樣做的：選定一個(gè)點(diǎn)P，連接PA、PB，在PM上取一點(diǎn)C，恰好有PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，他立即確定池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離為15m小剛同學(xué)測(cè)量的結(jié)果正確嗎？為什么？24（10分）已知：如圖，點(diǎn)在線段上，求證：25（12分）某射擊隊(duì)有甲、乙兩名射手，他們各自射擊次，射中靶的環(huán)數(shù)記錄如下：甲：，

6、乙：，（1）分別求出甲、乙兩名射手打靶環(huán)數(shù)的平均數(shù)；（2）如果要選擇一名成績比較穩(wěn)定的射手，代表射擊隊(duì)參加比賽，應(yīng)如何選擇？為什么？26糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上如果每根竹簽串5個(gè)山楂，還剩余4個(gè)山楂；如果每根竹簽串8個(gè)山楂，還剩余7根竹簽這些竹簽有多少根？山楂有多少個(gè)？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出ABBC，ABCC60，證ABEBCD，推出BAECBD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出APDBAEABDABC60，同理其它情況也是APD等于其中一個(gè)角；正四邊形時(shí)，同樣能推出APDABC90，正五邊形

7、時(shí)，APDABC108，正六邊形時(shí)，APDABC120，依此類推得出正n邊形時(shí)，APDABC，故可求解.【詳解】ABC是等邊三角形，ABBC，ABCC60，在ABE和BCD中，ABEBCD，BAECBD，APDBAEABDCBDABDABC60，即APD60，同理：正四邊形時(shí)，APD90=，正五邊形時(shí)，APDABC108，正六邊形時(shí)，APDABC120，依此類推得出正n邊形時(shí)，APDABC，正九邊形中，的度=故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和理解能力，能根據(jù)題意得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵2、C【詳解】A、xx2=x3

8、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x5）3=x15，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、（ab）3=a3b3，故本選項(xiàng)正確；D、a6a2=a4同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘.3、C【分析】A.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，a3與a2不是同類項(xiàng)不能合并即可得A選項(xiàng)不正確；B.根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則，即可得B選項(xiàng)不正確；C.根據(jù)積的乘方與冪的乘方，C選項(xiàng)正確；D.根據(jù)同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可得D選項(xiàng)不正確【詳解】解：A. 不是同類項(xiàng)，不能合并，故A

9、選項(xiàng)不正確；B. ，故B選項(xiàng)不正確；C. ，故C選項(xiàng)正確；D. aaa6, 故D選項(xiàng)不正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些法則4、A【分析】甲型機(jī)器人每臺(tái)萬元,根據(jù)萬元購買甲型機(jī)器人和用萬元購買乙型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)相同,列出方程即可.【詳解】解：設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)萬元，根據(jù)題意，可得 故選【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)、對(duì)頂角的概念、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：同角的補(bǔ)角相等，A是真命題；相等的角不一定是對(duì)頂角，B是假命題；三角形的一個(gè)外角大于任何

10、一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，C是假命題；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，D是假命題；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的性質(zhì)、對(duì)頂角的概念、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握與角有關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)題意過O分別作，連接OB，利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，得出進(jìn)行分析即可.【詳解】解：由題意過O分別作，連接OB如圖所示：點(diǎn)是、角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)到邊的距離為3，即,的面積為6，,，即的周長為4.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，熟練掌握并利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】直接利用勾股定理即可解出斜邊的長【詳解】解：由題意得：斜

11、邊長=，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的基本運(yùn)用是解答本題的關(guān)鍵8、D【分析】從銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出它的底角的度數(shù)【詳解】在三角形ABC中，設(shè)AB=AC BDAC于D，若是銳角三角形，如圖：A=90-40=50，底角=（180-50）2=65；若三角形是鈍角三角形，如圖：A=40+90=130，此時(shí)底角=（180-130）2=25，所以等腰三角形底角的度數(shù)是65或者25故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案【詳解】解：的相反數(shù)是-，

12、故選B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)10、A【分析】根據(jù)在y=-3x+m中，-30，則y隨x的增大而減小，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可【詳解】直線 中 ， y隨 x的增大而減小， 又點(diǎn) 都在直線上， 且y1y2y3故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和以及外角的性質(zhì)，可求得，可求得，由勾股定理得，再結(jié)合的直角三角形的性質(zhì)，可得點(diǎn)橫坐標(biāo)為，利用中位線性質(zhì)，以此類推，可得的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，所以的橫坐標(biāo)為，即得【詳解】，為等邊三角形，由三角形外角的性質(zhì)，由勾股定理

13、得，的縱坐標(biāo)為，由的直角三角形的性質(zhì)，可得橫坐標(biāo)為，以此類推的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，所以的橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為故選：B【點(diǎn)睛】考查了圖形的規(guī)律，等邊三角形的性質(zhì)，的直角三角形的性質(zhì)，外角性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握這些性質(zhì)內(nèi)容，綜合應(yīng)用能力很關(guān)鍵，以及類比推理的思想比較重要12、C【解析】試題解析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義可知：選項(xiàng)A. B.D都是軸對(duì)稱圖形，而C不是軸對(duì)稱圖形；故選C.點(diǎn)睛：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；依次進(jìn)行判斷即可二、填空題（每題4分，共24分）13、6cm1【分析】由是的中點(diǎn)，得中線平分的面積，

14、同理平分的面積，從而可得答案【詳解】解：為的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)， 故答案為6cm1【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中線把三角形的面積平分，掌握此性質(zhì)是解題關(guān)鍵14、2【解析】 15、【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，即可求解【詳解】在正五邊形中，BAE= ，BAF+ABG=180，=180-108-46=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查正五邊形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，掌握正五邊形的每個(gè)內(nèi)角等于108以及兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是解題的關(guān)鍵16、50【分析】由題中條件可得BDECFD，即BDE=CFD，EDF可由180與BDE、CDF的差表示，進(jìn)而求解即可【詳解】解：如圖，在BDE與CFD中，BD

15、ECFD（SAS），BDE=CFD，EDF=180（BDE+CDF）=180（CFD+CDF）=180（180C）=50，EDF=50，故答案是：50【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件17、-2（x+1）（x-1）【分析】首先提公因式-2，再利用平方差進(jìn)行二次分解【詳解】原式=-2（x2-1）=-2（x+1）（x-1），故答案為：-2（x+1）（x-1）【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，掌握分解方法是解題關(guān)鍵18、-3a

16、-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取??；大大小小無解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個(gè)整數(shù)解，即可得出a的范圍詳解： 由不等式解得： 由不等式移項(xiàng)合并得：2x4，解得：x2，原不等式組的解集為 由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，即為1，0，1，2，可得出實(shí)數(shù)a的范圍為 故答案為點(diǎn)睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解覺得實(shí)數(shù)的取值范圍.三、解答題（共78分）19、（1）a（a+4）（a4）；（1）1a（1a1）1【分析】（1）首先提公因式a，再利用平方差進(jìn)行分解即

17、可；（1）首先提公因式1a，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可【詳解】（1）原式=a（a116）=a（a+4）（a4）；（1）原式=1a（4a14a+1）=1a（1a1）1【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知提取公因式法與公式法的應(yīng)用20、詳見解析【分析】利用角平分線的性質(zhì)，即可證得BAD+ABF =180，利用平行線判定定理，即可證得CD/EF【詳解】AGB=90 BAG+ABG=90AG平分BAD，BAD=2BAGBG平分ABF，ABF =2ABG BAD+ABF=2BAG+2ABG=180CD/EF【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，以及平行線的判定定理，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩條直線平行21

18、、（1）答案見解析；（2）答案見解析.【分析】（1）要使貨站到A、B兩個(gè)開發(fā)區(qū)的距離相等，可連接AB，線段AB中垂線與MN的交點(diǎn)即為貨站的位置；（2）由于兩點(diǎn)之間線段最短，所以做點(diǎn)A作A關(guān)于MN對(duì)稱，連接BA，與MN的交點(diǎn)即為貨站的位置.【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是中垂線的性質(zhì)與兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)，掌握中垂線的作圖方法是以線段的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心，以大于二分之一線段的長度為半徑，分別以線段兩個(gè)端點(diǎn)為圓心畫弧，連接兩個(gè)交點(diǎn)即可，本題（2）中關(guān)鍵是通過中垂線找到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)（畫圖過程同（1），但需要從MN中任選兩個(gè)點(diǎn)為線段端點(diǎn)，因?yàn)镸N太長了，不方便作圖），從而利用

19、兩點(diǎn)之間線段最短的的知識(shí)解答.22、（1）； ；（2）圖見解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論；（2）先分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接、即可；（3）用一個(gè)長方形框住ABC，再利用長方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可【詳解】解：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：； ；（2）先分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接、，如下圖所示：即為所求；（3）如上圖所示，用一個(gè)長方形框住ABC，由圖可知：SABC=34=1【點(diǎn)睛】此題考查的是求關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)、畫關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形和求網(wǎng)格中三角形的面積，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)、關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形的畫法是解決此題的關(guān)鍵23、小剛同學(xué)測(cè)量的結(jié)果正確，理由見解析.【分析】由勾股定理的逆定理證出BCP是直角三角形，BCP=90，得出AC