人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章課堂同步練習(xí)

19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案

1.一家電信公司提供兩種手機(jī)的月通話收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi).這

兩種收費(fèi)方式的通話費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.小紅根據(jù)圖象得出下列結(jié)

論：①L描述的是無(wú)月租費(fèi)的收費(fèi)方式；②k描述的是有月租費(fèi)的收費(fèi)方式；③當(dāng)每月的通話時(shí)間為500

分鐘時(shí)，選擇有月租費(fèi)的收費(fèi)方式省錢.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

2.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解

有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1

千克，超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞

物品x千克.

（1）請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢?

3.隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)”滲透到我們11常生活的各個(gè)領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng).現(xiàn)

有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A,B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：

收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/力超時(shí)費(fèi)（元/加力

A7250.01

Bmn0.01

設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí)，方案A,B的收費(fèi)金額分別為%,ye.

（1）下圖是％與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象填空：m=

（2）寫出以與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？

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4.某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑期為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：

①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)：

②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元.

暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù).設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元.

(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在同一個(gè)坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖，請(qǐng)求出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);

(3)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算.

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5.某單位準(zhǔn)備印刷一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直

接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用y(千元)與證書數(shù)量x(千個(gè))的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖

中甲、乙所示.

(1)請(qǐng)你直接寫出甲廠的制版費(fèi)及y甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書印刷單價(jià)；

(2)當(dāng)印制證書8千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？

(3)如果甲廠想把8千個(gè)證書的印制工作承攬下來(lái)，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證書最少降低多少元?

6.某農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)、乙型30臺(tái)，現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A,B兩

地區(qū)收割水稻，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)，兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)公司商定的每天租賃價(jià)格如下

表：

每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金

A地區(qū)1800元1600元

B地區(qū)1600元1200元

(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y元，求y關(guān)于x

的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)收割機(jī)一天所獲租金不低于79600元，試寫出滿足條件的所有分派方案；

(3)為農(nóng)機(jī)租賃公司擬出一個(gè)分派方案，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高，并說(shuō)明理由.

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參考答案:

1.D

22x(OVxWl),

2.解：⑴y甲={t/、y乙=16x+3(2)①當(dāng)OVxWl時(shí)，令y甲Vy乙，即22xV16x+3,解

[15x+7(x>l)；

得OVxV；；令y『y乙，即22x=16x+3,解得x=；；令y甲>丫乙，即22x>16x+3,解得gvxWL②當(dāng)

x>l時(shí)，令y甲Vy乙，即15x+7V16x+3,解得x>4；令丫甲=丫乙，BP15x+7=16x+3,解得x=4；令

丫甲>丫乙，即15x+7>16x+3,解得1VxV4.綜上可知：當(dāng)5VxV4時(shí)，選乙快遞公司省錢；當(dāng)x=4或x

時(shí)，選甲、乙兩家快遞公司快遞費(fèi)一樣多；當(dāng)0<xV；或x>4時(shí)，選甲快遞公司省錢

3.(1)1050

[7(0WxW25)

⑵y,\—1

[0.6x-8(x>25)

⑶當(dāng)xW50時(shí)，yB=10；當(dāng)x>50時(shí),yt)=O.6x—20.當(dāng)0<xW25時(shí)，y*=7,yB=10,yA<yB>.,.選擇A

方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算；當(dāng)25Vx<50時(shí)，令yA=yB,即0.6x-8=10,解得x=30,...當(dāng)25Vx<30時(shí)，yA

<YB,選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=30時(shí)，y*=yB,選擇A或B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)30<xW50,y,(

>yn,選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算；當(dāng)x>50時(shí)，,.,%=().6x—8,yn=0.6x—20,，yA>yn,選擇B方式上

網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，綜上所述：當(dāng)0<x<30時(shí)，yA<yB,選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算；當(dāng)x=30時(shí)，y,、=yB,選擇A

或B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行；當(dāng)x>30時(shí)，yA>yB,選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算

4.解：(1)銀卡：y=10x+150；普通票：y=20x

y=20x,[x—15,

⑵把x=0代入y=10x+150,得y=150,，A(0,150)；由題意知解得；.B(15,

(y=10x+150,[y=300,

300)；把y=600代入y=10x+150,得x=45,...C(45,600)(3)當(dāng)0<xV15時(shí)，選擇購(gòu)買普通票更合

算；當(dāng)x=15時(shí)，選擇購(gòu)買銀卡、普通票的總費(fèi)用相同，均比金卡合算；當(dāng)15<xV45時(shí)，選擇購(gòu)買銀卡

更合算；當(dāng)x=45時(shí)，選擇購(gòu)買金卡、銀卡的總費(fèi)用相同，均比普通票合算；當(dāng)x>45時(shí)，選擇購(gòu)買金卡

更合算

5.解：(1)制版費(fèi)1千元，y^=0.5x+l,證書印刷單價(jià)0.5元

(2)把x=6代入y巾=0.5x+l中得y=4,當(dāng)x22時(shí)，由圖象可設(shè)y乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y^=kx+b,

2k+b=3,fk=O.25,

由已知得解得則yz=0.25x+2.5,當(dāng)x=8時(shí)，y甲=0.5X8+1=5,yz=O.25X

、6k+b=4,[b=2.5,

8+2.5=4.5,5—4.5=0.5(千元)，即當(dāng)印制8千張證書時(shí)，選擇乙廠，節(jié)省費(fèi)用500元(3)設(shè)甲廠每

個(gè)證書的印刷費(fèi)用降低a元，則8000a》500,解得a>0.0625,則甲廠每個(gè)證書印刷費(fèi)用最少降低0.0625

元

6.解；(1)由于派往A地乙型收割機(jī)x臺(tái)，則派往B地乙型收割機(jī)為(30—x)臺(tái)，派往A,B地區(qū)的甲型收

割機(jī)分別為(30—x)臺(tái)和(x-10)臺(tái),/.y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10)=200x+

74000(10WxW30且x為整數(shù))(2)由題意得200x+74000279600,解得x228,；28WxW30,x是正整

數(shù)，；.x=28,29,30,...有3種不同分派方案：①當(dāng)x=28時(shí)，派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)2臺(tái)，乙型收

割機(jī)28臺(tái)，余者全部派往B地區(qū)；②當(dāng)x=29時(shí)，派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)1臺(tái)，乙型收割機(jī)29臺(tái)，余

者全部派往B地區(qū)；③當(dāng)x=30時(shí)，即30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)，20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地

區(qū)(3)；y=200x+74000中y隨x的增大而增大，...當(dāng)x=30時(shí)，y取得最大值，此時(shí)，y=200X30+

74000=80000,建議農(nóng)機(jī)租賃公司將30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū),20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū)，

這樣公司每天獲得租金最高，最高租金為80000元

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第十九章一次函數(shù)

19.1函數(shù)

19.1.1變量與函數(shù)

1.下列說(shuō)法中，不正確的是（）

A.函數(shù)不是數(shù)，而是一種關(guān)系B.多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)

C.一天中時(shí)間是溫度的函數(shù)D.一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)

2.下列各表達(dá)式不是表示y是x的函數(shù)的是（］）

A.y=3/B.>=一

—（xNO）D.y=E

3.指出下列事件過(guò)程中的常量與變量

（1）某水果店橘子的單價(jià)為5元/千克，買a千橘子的總價(jià)為m元，其中常量是,變量

是;

（2）周長(zhǎng)。與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C=2nr,其中常量是,變量是

士TTR"

4.若球體體積為V,半徑為R,則片3其中變量是、,常量

是.

5.計(jì)劃購(gòu)買50元的乒乓球，所能購(gòu)買的總數(shù)〃（個(gè)）與單價(jià)a（元）的關(guān)系式是,其中

變量是,常量是

6.汽車開始行使時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行使時(shí)間t（小時(shí)）

的關(guān)系是,其中的常量是，變量是.

7.表格列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示小球從高度x（單位：m）落下時(shí)彈跳高度y（單位：m）與下落

高的關(guān)系，據(jù)表可以寫出的一個(gè)關(guān)系式是.

X5080100150

y25405075

8.下列關(guān)于變量x,7的關(guān)系式：y=2^+3；y=x+3；y=21%/；=±sfx;⑤/-3產(chǎn)10,其

中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是.

9.設(shè)路程為s,時(shí)間為t,速度為「，當(dāng)尸60時(shí)，路程和時(shí)間的關(guān)系式為,這個(gè)關(guān)系式中，

是常量，是變量，是的函數(shù).

10.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，lh流完，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時(shí)間t（min）之

間的函數(shù)關(guān)系式是,自變量t的取值范圍是.

11.下列問(wèn)題中，一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)？如果是，請(qǐng)指出自變量.

（1）改變正方形的邊長(zhǎng)x,正方形的面積S隨之變化；

2

（2）秀水村的耕地面積是10"這個(gè)村人均占有耕地面積7（單位：m）隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變

化；

（3）一是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離記為x,它對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為y,y隨x的變化而變化.

4x—2

12.已知函數(shù)

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(1)求當(dāng)產(chǎn)2,3,-3時(shí)，函數(shù)的值；

(2)求當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值為0.

13.汽車的油箱中有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)

的增加而減少，平均耗油量為0.IL/km.

(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.

(2)指出自變量x的取值范圍；

(3)汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少油？

參考答案：

1.C

2.C

3.(1)5a,m(2)2,nC,r

4.VR

5.a,n50

6.Q=40-5t40,5Q,t

7.5x

8.n=—vr

a3

9.s=60ti601和sst

io.Q=3O-L0<r<60

11.解：(1)S是x的函數(shù)，其中x是自變量.

(2)y是"的函數(shù)，其中〃是自變量.

(3)y不是x的函數(shù).4x-

12.解：(1)當(dāng)下2時(shí)，尸卷一二2；

當(dāng)下3時(shí)，y=1;

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當(dāng)A=-3時(shí)，產(chǎn)7.?

(2)令.=0,解得尸］

即當(dāng)"*時(shí)，尸0.

13.解：⑴函數(shù)關(guān)系式為:y-50—0.lx

(2)由xNO及50—0.lx20得0WxW500

,自變量的取值范圍是0WxW500

⑶當(dāng)x=200時(shí),函數(shù)y的值為片50—0.1X200=30.

因此，當(dāng)汽車行駛200km時(shí),油箱中還有油30L.

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19.1.2函數(shù)的圖象（1）

函數(shù)的圖象

一、選擇題

1.圖中，表小y是x的函數(shù)圖象是（）

ABCD

2.如圖是護(hù)士統(tǒng)計(jì)一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時(shí)的體溫約為（）

3.如圖，某游客為爬上3千米的山頂看日出，先用1小時(shí)爬了2千米，休息0.5小時(shí)后，再用1小

時(shí)爬上山頂，游客爬山所用時(shí)間t（小時(shí)）與山高人（千米）間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示是（）

ABD

4.你一定知道“烏鴉喝水”的故事吧！一個(gè)緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水，

于是烏鴉銜來(lái)一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水，但是還沒(méi)解渴，

瓶中水面下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水,

哇哇地叫著飛走了.如果設(shè)銜入瓶中石子的體積為x,瓶中水面的高度為y,下面能大致表示上面故事情

節(jié)的圖象是（）

二、填空題

5.星期日晚飯后，小紅從家里出去散步，如圖所示，描述了她散步過(guò)程中離家的距離s（m）與散步

所用的時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系，該圖象反映的過(guò)程是：小紅從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了

一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)向前走了一段，在郵亭買了一本雜志，然后回家了.依據(jù)圖象回答下列問(wèn)題

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(1)公共閱報(bào)欄離小紅家有米，小紅從家走到公共閱報(bào)欄用了分;

(2)小紅在公共閱報(bào)欄看新聞一共用了一分；

(3)郵亭離公共閱報(bào)欄有米，小紅從公共閱報(bào)欄到郵亭用了分;

(4)小紅從郵亭走回家用了分，平均速度是米/秒.

三、解答題

6.如圖，下面的圖象記錄了某地一月份的溫度隨時(shí)間變化的情況，請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖象回答下面的問(wèn)題：

溫度一

CC)

3一廠廠廠廠廠L]-「LLL1

2-rrrrrr>T\rlt-r-1

:一廠F廠廠廠l/r\r-r-r-1

2Iar^o

..-..................2224時(shí)間(時(shí);

廠

廠rr

41廠Lr->K^r-1

廠

-廠rL

廠-LLr--

廠r

i?廠r

zK廠t-I—r-1

匚

匚r

TLr-i-1

一

一

」

一J_>_______J

(1)在這個(gè)問(wèn)題中，變量分別是,時(shí)間的取值范圍是;

(2)20時(shí)的溫度是℃,溫度是0℃的時(shí)刻是時(shí)，最暖和的時(shí)刻是時(shí)，溫度在一

3℃以下的持續(xù)時(shí)間為小時(shí)；

(3)你從圖象中還能獲得哪些信息？(寫出1?2條即可)

答：?

7.大家知道，函數(shù)圖象特征與函數(shù)性質(zhì)之間存在著必然聯(lián)系.請(qǐng)根據(jù)圖中的函數(shù)圖象

特征及表中的提示，說(shuō)出此函數(shù)的變化規(guī)律.此外，你還能說(shuō)出此函數(shù)的哪些性質(zhì)？

序號(hào)函數(shù)圖象特征函數(shù)變化規(guī)律

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(1)曲線從點(diǎn)A(-6,-4)至點(diǎn)K(7,2)自變量的取值范圍是_____.

(2)曲線與y軸交于點(diǎn)D(0,4)當(dāng)x=_____時(shí)，y=_____.

曲線與X軸分別交于點(diǎn)B(—5,0)、F

(3)當(dāng)x的值分別為時(shí)，y=0.

(2,0)、H(6,0)

(4)曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E(1,2)當(dāng)x=__時(shí)，y=一

(5)由左至右曲線AC呈上升狀態(tài)當(dāng)一6WxW—2時(shí)，y隨x的增大而.

(6)由左至右曲線CG呈下降狀態(tài)當(dāng)______時(shí)，y隨x的增大而___________.

(7)由左至右曲線GK呈一當(dāng)時(shí)y隨

當(dāng)x=_____時(shí)，y有______值，且這個(gè)值為

(8)曲線上的最高點(diǎn)是C(-2,5)

當(dāng)x=_____時(shí)，y有______值，且這個(gè)值為

(9)曲線上的最低點(diǎn)是____________

(10)曲線BCF位于x軸的上方當(dāng)______時(shí)，y_____0.

8.(廣州育才中學(xué)模擬)甲車速度為20米/秒，乙車速度為25米/秒?，F(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)

x秒后兩車之間的距離為y米。求y隨x(OWxWlOO)變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象。

9.(南京師大附中月考)一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途

中相遇后停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車。設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車之間的

距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

(1)甲、乙兩地之間的距離為千米；

(2)求快車和慢車的速度。

10.某校辦工廠現(xiàn)在的年產(chǎn)值是15萬(wàn)元，計(jì)劃從今年開始，以后每年的年產(chǎn)值增加2萬(wàn)元.

(1)寫出年產(chǎn)值y(萬(wàn)元)與所經(jīng)過(guò)的年數(shù)x(年)(x為整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)畫出函數(shù)圖象;

(3)求10年后的年產(chǎn)值.

11.(南京模擬)看圖說(shuō)故事.

第10頁(yè)共49頁(yè)

請(qǐng)你編寫一個(gè)故事，使故事情境中出現(xiàn)的一對(duì)變量X、y滿足圖所示的函數(shù)關(guān)系，要求:

(D指出變量x和y的含義；

(2)利用圖中的數(shù)據(jù)說(shuō)明這對(duì)變量變化過(guò)程的實(shí)際意義，其中需涉及“速度”這個(gè)量.

12.(長(zhǎng)春模擬)在如圖所示的三個(gè)函數(shù)圖象中，有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a,b兩個(gè)情境:

情境a：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校;

情境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn).

(1)情境a,b所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別是—,—(填寫序號(hào))；

(2)請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的情境

第11頁(yè)共49頁(yè)

參考答案

1.C.2.B.3.D,4,B5.(1)300,4；(2)6；(3)200,3；(4)5.

6.(1)時(shí)間、溫度，0MY24；

(2)-1,12和18,14,8；

(3)12時(shí)-18時(shí)之間,溫度都高于0℃；答案不唯一。

7.(1)-6<X<1(2)0,4(3)-5,2,6(4)1,2(5)增大(6)

一2WW4,減小(7)上升狀態(tài)，4WE7,x的增大而增大(8)-2,最大，5(9)(-6,

-4),-6,最小，~4

(10)-5<x<2,>

8.解：由題意可知，x秒后兩車行駛路程分別是：

甲車為20x米，乙車為25x米

兩車行駛路程為25x-20x=5x(米)，

兩車之間距離為(500-5x)米，

所以y隨x變化的函數(shù)解析式為y=500-5x,OWxWlOO.

列表：

X???10203040

???

y450400350300

X50607080???

…

y250200150100

9.分析：(1)甲、乙兩地之間的距離為未出發(fā)時(shí)兩車之間的距離；(2)抓住兩點(diǎn)：①是相同而行，所

行路程和=所行時(shí)間X速度和；②是快車行完全程用了8-1=7(小時(shí)).

解：(1)根據(jù)x,y的實(shí)際意義以及圖像可知，甲、乙兩地之間的距離是560千米.

(2)由圖象可知，兩車4小時(shí)相遇，相遇后停留了1小時(shí)，然后快車行駛3小時(shí)到達(dá)價(jià)低(點(diǎn)D表

示快車到達(dá)甲地的時(shí)刻，此時(shí)慢車仍在返回的途中行駛).

第12頁(yè)共49頁(yè)

.,?快車的速度=560+7=80(千米/時(shí)),

慢車的速度=(560-80X4)4-4=60(千米/時(shí)).

點(diǎn)撥：與行程有關(guān)的圖象信息題中如果要求速度，一定要從圖中讀到一定的時(shí)間內(nèi)路程的變化，用路

程的變化除以時(shí)間的變化即為速度.相遇、追及問(wèn)題中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系要注意.

10.解：(1)函數(shù)關(guān)系式為y=15+2x(x20且x為整數(shù)).

(2)列表如下：

X()123456

y=15+2x15171921232527

函數(shù)圖象如圖.

27-?

24-*

21??

⑻.*

15-

12-

9-

6-

3?

---1r

O1234567X

(3)當(dāng)x=10時(shí)，y=15+2X10=35.

答：10年后的年產(chǎn)值是35萬(wàn)元.

11.解：本題答案不唯一，下列解法供參考.

(1)該函數(shù)圖象表示小明騎車離出發(fā)地的距離y(單位：km)與他所用的時(shí)間x(單位：min)的關(guān)系.

(2)小明以0.4km/min的速度勻速騎了5min,原地休息了6min后，以0.5km/min的速度勻速騎車

回出發(fā)地.

12.解:⑴⑶(1)

(2)情境是小芳離開家不久，休息了一會(huì)兒，又返回了家.

第13頁(yè)共49頁(yè)

19.1.2函數(shù)的圖象(2)

一、選擇題

1.(易錯(cuò)題)一根彈簧原長(zhǎng)12cm,它所掛物體的質(zhì)量不超過(guò)10kg,并且每掛重物1kg就伸長(zhǎng)1.5cm,

掛重物后彈簧長(zhǎng)度y(cm)與掛重物x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是()

A.y=l.5(x+12)(OWxWlO)

B.y=l.5x+12(OWxWlO)

C.y=1.5x+10(xNO)

D.y=l.5(x-12)(OWxWlO)

2.(易錯(cuò)題)如圖，把一個(gè)小球垂直向上拋出，則下列描述該小球的運(yùn)動(dòng)速度v(單位：m/s)與運(yùn)動(dòng)

時(shí)間t(單位：s)關(guān)系的函數(shù)圖象中，正確的是()

由

3.小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地。

下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過(guò)程的是()

第14頁(yè)共49頁(yè)

4.（教材習(xí)題變式）圖反映的過(guò)程是：小強(qiáng)從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家。如果菜地

到玉米地的距離為a千米，小強(qiáng)在玉米地除草比在菜地澆水多用的時(shí)間為b分鐘，則a,b的值分別為（）

A.1.1,8B.0.9,3C.1.1,12D.0.9,8

?W千米

013253755goa分*

5.如圖1,將水以恒速（即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同）注入下面四種底面積相同的容器中，

（1）請(qǐng)分別找出圖2中與各容器對(duì)應(yīng)的水面的高度h和時(shí)間t的函數(shù)圖象，用線段連接起來(lái)；

（2）當(dāng)容器中的水面高度恰好達(dá)到容器一半高度時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2的t軸上標(biāo)出此時(shí)t值對(duì)應(yīng)點(diǎn)T的位

置。

6.正方形的邊長(zhǎng)a與周長(zhǎng)/之間存在函數(shù)解析式/=4a,其圖象是下圖中的（）

7.（成都實(shí)驗(yàn)中學(xué)質(zhì)量檢測(cè)）百貨大樓進(jìn)了一批花布,出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)（進(jìn)貨價(jià)格）的基礎(chǔ)上加一定

的利潤(rùn)，其數(shù)量x（米）與售價(jià)y（元）如下表：

第15頁(yè)共49頁(yè)

數(shù)量X（米）1234

售價(jià)y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2

下列用數(shù)量X（米）表示售價(jià)y（元）的關(guān)系式中，正確的是（）

A.y=8x+0.3B.y=（8+0.3）xC.y=8+0.3xD.y=8+0.3+x

8.（河南商丘一中期末）如圖（1）,在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N-PfQfM方向運(yùn)動(dòng)至

點(diǎn)M處停止。設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x,△MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則當(dāng)

x=9時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（）

A.N處B.P處C.Q處I).M處

9.圖中所反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣兒后，又去早餐店吃早餐，然后

散步走回家.其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離，根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤的是

（）

A.體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米

B.張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘

C.體育場(chǎng)離早餐店4千米

1Q

I）.張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是三千米/時(shí)

二、填空題

10.某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表：

購(gòu)買香蕉數(shù)（千克）不超過(guò)20千克20千克以上但不超過(guò)40千克40千克以上

每千克價(jià)格（元）654

第16頁(yè)共49頁(yè)

若小強(qiáng)購(gòu)買香蕉X千克（x大于40千克）付了y元，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為.

11.（哈爾濱十七中月考）圖中所反映的過(guò)程是：小強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又

去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示小強(qiáng)離家的時(shí)間，y表示小強(qiáng)離家的距離，有以下四個(gè)說(shuō)

法：

①體育場(chǎng)離小強(qiáng)家2.5千米；

②小強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘；

③體育場(chǎng)離早餐店4千米：

④小強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)。

根據(jù)圖象提供的信息，其中正確的說(shuō)法為.（只需填正確的序號(hào)）

12.（應(yīng)用題）駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，如圖是駱駝48小時(shí)內(nèi)體溫

隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）第一天中，駱駝體溫的變化范圍是——℃,它的體溫從最低到最高經(jīng)過(guò)了一小時(shí).

（2）從16時(shí)到24時(shí)，駱駝的體溫下降了—七,這兩天中，在時(shí)間段內(nèi)駱駝的體溫在上

升，在________時(shí)間段內(nèi)駱駝的體溫在下降.

（3）A點(diǎn)表示的意義是.，與點(diǎn)A表示溫度相同的時(shí)間是.

三、解答題

13.用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=-2x+l的圖象。

14.一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，試根據(jù)圖

象回答下列問(wèn)題：

第17頁(yè)共49頁(yè)

(1)由圖象你可以得到哪些信息？

(2)求慢車、快車的速度。

(3)求A、B兩地之間的距離。

第18頁(yè)共49頁(yè)

參考答案

1.B解析：掛掛重物為xkg,則彈簧伸長(zhǎng)1.5xcm,掛重物后彈簧長(zhǎng)度y(cm)與掛重物工(kg)之

間的函數(shù)關(guān)系式是y=L5x+12(OWxWlO).故選B.

2.C解析由拋球的清凈知，小球上升、下降過(guò)程中受重力影響，小球的速度在上升過(guò)程中越來(lái)越慢，

而在下降過(guò)程中越來(lái)越快.只有C符合要求，故選C.

3.C解析從出發(fā)地到休息地，小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，路程為2000米=2千米，四選

項(xiàng)均符合；第二段，休息時(shí)間為6分鐘，速度為0,A、B選項(xiàng)中第二段函數(shù)圖象均不符合；從休息地返回

出發(fā)地，回到出發(fā)地時(shí)離出發(fā)地的距離為0,D選項(xiàng)中第三段函數(shù)圖象不符合，故選C.

4.D解析此函數(shù)圖象大致可分以下幾個(gè)階段：

①0?15分鐘，小強(qiáng)從家走到菜地；

②15?25分鐘，小強(qiáng)在菜地澆水；

③25?37分鐘，小強(qiáng)從菜地走到玉米地；

④37?55分鐘，小強(qiáng)在玉米地除草；

⑤55?80分鐘，小強(qiáng)從玉米地回到家.

綜合上面的分析得：由③的過(guò)程知，a=2-l.1=0.9；

由②④的過(guò)程知b=(55-37)-(25-15)=8.

5.解：(1)對(duì)應(yīng)關(guān)系連接如圖所示：

(2)當(dāng)容器中的水面高度恰好達(dá)到容器一般高度時(shí)，函數(shù)圖象上T的位置如圖.

6.C解析本題考查函數(shù)解析式與圖象之間的相互轉(zhuǎn)化，應(yīng)考慮自變量的取值范圍，答案為C,易忽

略自變量的取值范圍而錯(cuò)選A.

7.B解析根據(jù)表格中售價(jià)與數(shù)量之間的關(guān)系可得丫=(8+0.3)X,故選B.

8.C解析當(dāng)R在NP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△MNR的面積越來(lái)越大；在PQ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△MNR的面積不變；在QM上運(yùn)

動(dòng)時(shí)，AMNI?的面積越來(lái)越小，直到零.因此Q處是△MNR的面積開始減小的點(diǎn)，故選C.

9.C解析：A.由函數(shù)圖象可知，體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米，故此說(shuō)法正確；B.由圖象可得出張強(qiáng)在

體育場(chǎng)鍛煉30-15=15(分)，故此說(shuō)法正確；C.體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米，體育場(chǎng)離早餐店2.57.5=1

第19頁(yè)共49頁(yè)

（千米），故此說(shuō)法錯(cuò)誤;D...?張強(qiáng)從早餐店回家所用時(shí)間為100-65=35（分）,距離為1.5千米，張強(qiáng)

從早餐店回家的平均速度為15-史=竺（千米/時(shí)），故此說(shuō)法正確.

607

10.y=4x（x>40）解析由價(jià)格表知，當(dāng)購(gòu)買香蕉大于40千克時(shí)，每千克4元.

11.①②④解析由函數(shù)圖象可知，體育場(chǎng)離小強(qiáng)家2.5千米，故①正確；由圖象可得出小強(qiáng)在體育

場(chǎng)鍛煉30-15=15（分鐘），故②正確1體育場(chǎng)離小強(qiáng)家2.5千米，體育場(chǎng)離早餐店2.5-1.5=1（千米），故③

錯(cuò)誤：：小強(qiáng)從早餐店回家所用時(shí)間為95-65=30（分鐘）.距離為1.5千米，.?.小強(qiáng)從早餐店回家的平均速

度為1.5+亞=3（千米/時(shí)）.故④正確.

60

12.（1）354012

（2）34時(shí)?16時(shí)和28時(shí)?40時(shí)0時(shí)?4時(shí)，16時(shí)?28時(shí)和40時(shí)?48時(shí)

（3）12時(shí)駱駝的體溫為39℃20時(shí)、36時(shí)、44時(shí)

13.解：列表：

X???-3-2-10123???

y=-2x+l???7531-1-3-5???

描點(diǎn)、連線，所有函數(shù)的圖象如圖所示.

（答案不唯一）

(2)慢車：—=46(km/h),快車：—=69(km/h).

44

(3)46X18=828(km).所以A、B兩地相距828km

第20頁(yè)共49頁(yè)

19.2一次函數(shù)

19.2.1正比例函數(shù)(1)

1.下列問(wèn)題中，是正比例函數(shù)的是()

A.矩形面積固定，長(zhǎng)和寬的關(guān)系

B.正方形面積和邊長(zhǎng)之間的關(guān)系

C.三角形的面積一定，底邊和底邊上的高之間的關(guān)系

D.勻速運(yùn)動(dòng)中，速度固定時(shí)，路程和時(shí)間的關(guān)系

2.若函數(shù)丫=(m-2)x+(2m+6)是正比例函數(shù)，則m的值為,此時(shí)正比例函數(shù)的表達(dá)式為.

3.三角形的底邊長(zhǎng)為6,該底上的高為x,則三角形的面積$與*之間的函數(shù)關(guān)系式為.

4.隨著海拔高度的升高，大氣壓強(qiáng)下降，空氣中的含氧量也隨之下降，即含氧量y(g/m3)與大氣壓強(qiáng)x

(kPa)成正比例函數(shù)關(guān)系.當(dāng)x=36kPa時(shí)，y=108g/m3,請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

5.若y=(m-1)x"+nT是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，求m、n的值.

113x

6.在函數(shù)①y=-x；②y=2x-3；③丫=-----；④y=2x‘；⑤y=3(2-x)；@y=一中，正比例函數(shù)有

32+x71

.(只填序號(hào))

n,28

7.若函數(shù)y=2x-+m-3是正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值為.

8.已知y與x成正比例，且x=2時(shí)，y=6,則函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)x=4時(shí),y=.

9.已知y與x+3成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=-5.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)x=3時(shí)，求y的值:

第21頁(yè)共49頁(yè)

(3)當(dāng)y=g時(shí)，求x的值.

10.AABC的底邊BC=8cm,當(dāng)BC邊上的高從小到大改變時(shí)，^ABC的面積也隨之變化.

(1)寫出aABC的面積y(cm2)與BC邊上高x(cm)的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù);

⑵列表格表示當(dāng)x由5cm變到15cm時(shí)(每次增加1cm),y的相應(yīng)值;

(3)觀察表格，請(qǐng)回答：當(dāng)x每增加1cm時(shí)，面積y如何變化？

第22頁(yè)共49頁(yè)

參考答案

l.D2.-3y=-5x3.S=3x4.y=3x

5.由題意得，m-lWO,nT=0,.*.ni=-l,n=l,

6.①?7.38.y=3x12

9.(1)設(shè)y與x+3的函數(shù)關(guān)系式為y=k(x+3),貝卜

5=k?(2+3),解得k=-l,

所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-x-3.

(2)把x=3代入y=-x-3中，得y=-6.

211

(3)把丫=一代入y=-x-3中，得*=--.

33

10.(l)y=—BC?x=-X8Xx=4x,故它是正比例函數(shù).

22

(2)列表格略.

(3)由(2)可知，當(dāng)x每增加1cm時(shí)，面積y增加4cm2.

第23頁(yè)共49頁(yè)

19.2.1正比例函數(shù)(2)

一、選擇題

1.已知函數(shù)y=(k-1):/為正比例函數(shù)，則()

A.kW±lB.k=±l

C.k=-lD.k=l

2.若y=x+2-b是正比例函數(shù)，則b的值是()

A.0B.-2C.2D.-0.5

3.(易錯(cuò)題)正比例函數(shù)kx的大致圖像是()

ABCD

4.Pi(x］，yi),P2(x2,y2)是正比例函數(shù)y二-圖像上的兩點(diǎn)，下列判斷中，正