湖南省雙牌縣2022年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標(biāo)志點(diǎn)A（3，1），B（2，2），則“寶藏”點(diǎn)C的位置是（）A（1，0）B（1，2）C（2，1）D（1，1）2化簡的結(jié)果是（ ）ABCD13關(guān)于函數(shù)的圖像，下列結(jié)論正確的是（ ）A必經(jīng)過點(diǎn)(

2、1，2)B與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-4)C過第一、三、四象限D(zhuǎn)可由函數(shù)的圖像平移得到4點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD5在，中分式的個數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個6如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是來（ ）ASASBASACAASDSSS7如果等腰三角形兩邊長是5cm和2cm，那么它的周長是（）A7cmB9cmC9cm或1

3、2cmD12cm8關(guān)于直線下列說法正確的是（ ）A點(diǎn)不在上B直線過定點(diǎn)C隨增大而增大D隨增大而減小9已知點(diǎn)在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）ABC D或10（xm）2x2nx36，則n的值為（）A12B12C6D1211某市出租車計(jì)費(fèi)辦法如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說法錯誤的是（）A出租車起步價是10元B在3千米內(nèi)只收起步價C超過3千米部分（x3）每千米收3元D超過3千米時（x3）所需費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+412如果分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx=3二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，過點(diǎn)，與的延長線交于

4、，則的周長為_14如圖，ABC的外角ACD的平分線CP與內(nèi)角ABC的平分線BP交于點(diǎn)P，若BPC50，CAP_15圓周率=3.1415926精確到千分位的近似數(shù)是_16如圖，在中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)是_17如圖所示，是由截面相同的長方形墻磚粘貼的部分墻面，根據(jù)圖中信息可得每塊墻磚的截面面積是_18在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn) ，與直線相交于點(diǎn) ，（1）求直線 的函數(shù)表達(dá)式；（2）求 的面積；（3）在 軸上是否存在一點(diǎn) ，使是等腰三角形若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)20（8分）如圖

5、，已知A（3，0），B（0，1），連接AB，過B點(diǎn)作AB的垂線段BC，使BABC，連接AC（1）如圖1，求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角BPQ，連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上，求證：PACQ；（3）在（2）的條件下若C、P，Q三點(diǎn)共線，求此時APB的度數(shù)及P點(diǎn)坐標(biāo)21（8分）先化簡，再求值：，其中，.22（10分）閱讀下列解題過程，并解答下列問題（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子 （2）計(jì)算:23（10分）某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知，于點(diǎn)（1）求的大??；（2）求的長度24（10分）一天老王騎摩托車外出旅游，剛開始行駛時，

6、油箱中有油9，行駛了2后發(fā)現(xiàn)油箱中的剩余油量6.（1）求油箱中的剩余油量（）與行駛的時間（）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果摩托車以50的速度勻速行駛，當(dāng)耗油6時，老王行駛了多少千米？25（12分）計(jì)算：（1）（2）26勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖擺放時，可以用“面積法”來證明將兩個全等的直角三角形按如圖所示擺放，其中DAB = 90，求證：a1+b1=c1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)題意首先確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出“寶藏”的位置【詳解】根據(jù)兩個標(biāo)志點(diǎn)A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐標(biāo)系：由平面直角坐標(biāo)系知，

7、“寶藏”點(diǎn)C的位置是（1，1），故選：D【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵2、B【分析】按照同分母分式的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，分母不變，分子相減，結(jié)果能約分要約分成最簡分式【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同分母分式的加減法，題目比較基礎(chǔ)，掌握運(yùn)算法則正確因式分解將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行約分是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、當(dāng)x=1時，y=2-4=-22，圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，2），故本選項(xiàng)錯誤；B、點(diǎn)（0，-4）是y軸上的點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯誤；C、k=20，b=-40，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故本選項(xiàng)正確；D、函數(shù)y=-2x的圖象平移得到

8、的函數(shù)系數(shù)不變，故本選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0），當(dāng)k0，b0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可【詳解】解:點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)5、B【分析】由題意根據(jù)分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可【詳解】解

9、：，中分式有，共計(jì)3個.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母6、D【解析】試題解析：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故選D7、D【解析】因?yàn)轭}中沒有說明已知兩邊哪個是底，哪個是腰，所以要分情況進(jìn)行討論【詳解】解：當(dāng)三邊是2cm，2cm，5cm時，不符合三角形的三邊關(guān)系； 當(dāng)三角形的三邊是5cm，5cm，2cm時，符合三角形的三邊關(guān)系， 此時周長是5+5+2=12cm 故選：D【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，此類題注意分情況討論，還要看是否符合三角形的三邊關(guān)系8、B【分析】將

10、點(diǎn)的坐標(biāo)代入可判斷A、B選項(xiàng)，利用一-次函數(shù)的增減性可判斷C、D選項(xiàng)【詳解】解：A.當(dāng)x=0時，可得y=k，即點(diǎn)（0，k）在直線I上，故A不正確;B.當(dāng)x=-1時，y=-k+k=0，即直線過定點(diǎn)（-1，0），故B正確;C、D.由于k的符號不確定，故C、D都不正確；故答案為B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解忻式的關(guān)系及一次函數(shù)的增減性是解答本題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度確定出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可得解【詳解】點(diǎn)在第四象限且到x軸距離為3，到y(tǒng)軸距離為

11、6，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6，縱坐標(biāo)是-3，點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，-3）故選B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵10、D【詳解】 （xm）2x2nx36， 解得： 故選D.11、A【分析】根據(jù)圖象信息一一判斷即可解決問題【詳解】解：由圖象可知，出租車的起步價是10元，在3千米內(nèi)只收起步價，設(shè)超過3千米的函數(shù)解析式為y=kx+b，則，解得，超過3千米時（x3）所需費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+4，超過3千米部分（x3）每千米收2元，故A、B、D正確，C錯誤，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、學(xué)會待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，正確

12、由圖象得出正確信息是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}.12、C【解析】分式有意義，分母不為0，由此可得x+30，即x3，故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出DCAB，ADBC，DCAB，根據(jù)平行線性質(zhì)求出MMDA，求出AMAD，根據(jù)平行四邊形周長等于2BM，即可求出答案【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，ADBC，DCAB，NDCM，NDCMDA，MMDA，AMAD，平行四邊形周長為2（AB+AD）=2（AB+AM）=2 BM=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)

13、算的能力，題目比較好，難度也適中14、40【分析】過點(diǎn)P作PFAB于F，PMAC于M，PNCD于N，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和內(nèi)角和定理，得到BAC度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定，得出CAP=FAP，即可得到答案【詳解】解：過點(diǎn)P作PFAB于F，PMAC于M，PNCD于N，如圖：設(shè)PCD=x，CP平分ACD，ACP=PCD=x，PM=PN，ACD=2x，BP平分ABC，ABP=PBC，PF=PM=PN，BPC50，ABP=PBC=，,，在RtAPF和RtAPM中，PF=PM，AP為公共邊，RtAPFRtAPM（HL），F(xiàn)AP=CAP，；故答案為：40；【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的

14、內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識進(jìn)行解題，正確求出是關(guān)鍵15、3.1【解析】近似數(shù)=3.1415926精確到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故進(jìn)1，得3.1【詳解】解：圓周率=3.1415926精確到千分位的近似數(shù)是3.1故答案為3.1【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和精確度，精確到哪一位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入16、 (1,6)【分析】過A和B分別作ADOC于D，BEOC于E，利用已知條件可證明ADCCEB，再由全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：過A和B分別作ADOC于D，BE

15、OC于E，ACB=90，ACD+CAD=90ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），DC=BE，AD=CE，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8，3），OC=2，AD=CE=3，OD=8，CD=OD-OC=6，OE=CE-OC=3-2=1，BE=6，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，6）故答案為（1，6）【點(diǎn)睛】本題借助于坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，重點(diǎn)考查了直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是做高線構(gòu)造全等三角形17、【分析】設(shè)每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意，有“三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高5cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低18

16、cm”列方程組求解可得【詳解】解：設(shè)每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：，解得：，每塊墻磚的截面面積是：；故答案為：112.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系列方程組是解題的關(guān)鍵18、【分析】先解方程0，然后把已知的多項(xiàng)式寫成的形式即可【詳解】解：解方程0，得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用解一元二次方程分解因式，掌握解答的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）12；（3）存在，【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入解析式，即可得到答案；（2）先求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用底乘高列式計(jì)算即可得到答案；（3）先求出OC的長，分三種情況求

17、出點(diǎn)P的坐標(biāo)使是等腰三角形.【詳解】（1）由題意得，解得，直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）解方程組，得，點(diǎn)的坐標(biāo)， ；（3）存在，,當(dāng)OP=OC時，點(diǎn)P(10，0),(-10，0),當(dāng)OC=PC時，點(diǎn)P（12,0），當(dāng)OP=PC時，點(diǎn)P（），綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(10，0)或(-10，0)或（12,0）或（）時，是等腰三角形.【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求圖象交點(diǎn)坐標(biāo)，利用等腰三角形的定義求點(diǎn)坐標(biāo).20、（1）C（1，-4）（2）證明見解析；（3）APB=135，P（1，0）【解析】（1）作CHy軸于H，證明ABOBCH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=OA=3，CH=OB=1，求出OH，得到

18、C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）證明PBAQBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA=CQ；（3）根據(jù)C、P，Q三點(diǎn)共線，得到BQC=135，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BPA=BQC=135，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OP，得到P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）作CHy軸于H，則BCH+CBH=90，ABBC，ABO+CBH=90，ABO=BCH，在ABO和BCH中，ABOBCH，BH=OA=3，CH=OB=1，OH=OB+BH=4，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；（2）PBQ=ABC=90，PBQABQ=ABCABQ，即PBA=QBC，在PBA和QBC中，PBAQBC，PA=CQ；（3）BPQ是等腰直角三角形，BQP=45，當(dāng)C、P，Q三點(diǎn)共線時，BQC=135，由（2）可知，PBAQBC，BPA=BQC=135，OPB=45，OP=OB=1，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵21、，【分析】利用完全平方公式及平方差公式展開，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡出最簡結(jié)果，把x、y的值代入求值即可.【詳解】原式=當(dāng)，時，原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，靈活運(yùn)用完全平方公式及平方差公式是解題關(guān)鍵.22、（1）；