2023屆浙江省溫州市實驗中學數(shù)學八年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1計算（2x2y3）3xy2結果正確的是（）A6x2y6B6x3y5C5x3y5D24x7y52下列幾組數(shù)，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A8，15，17B4，6，8C3

2、，4，5D6，8，103如圖,在平面直角坐標系中,點P坐標為(-4,3),以點B(-1,0)為圓心,以BP的長為半徑畫弧,交x軸的負半軸于點A,則點A的橫坐標介于()A-6和-5之間B-5和-4之間C-4和-3之間D-3和-2之間4如圖，在中，是的平分線，于點，平分，則等于（ ）A15B30C25D405如圖，為線段上任意一點（不與、重合），在同側分別是等邊三角形和等邊三角形，與交于點，與交于點，與交于點，連接以下五個結論：；正確的結論有（ ）A5個B4個C3個D2個6點P（1，2）關于x軸對稱點的坐標為（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）7如圖，A、1、2的大小關系是（

3、 ）AA12B21ACA21D2A18用反證法證明“為正數(shù)”時，應先假設（ ）A為負數(shù)B為整數(shù)C為負數(shù)或零D為非負數(shù)9等腰三角形的兩邊長分別為3cm，6cm，則該三角形的周長為（ ）A12cmB15cmC12cm或15cmD以上都不對10下列二次根式中，最簡二次根式是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11因式分解：_12如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，則點P的坐標為_ 13小李和小林練習射箭，射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計這兩人中的新手是_

4、14如圖，在扇形BCD中，BCD=150，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧交BD于點A，連接AC，若BC=8，則圖中陰影部分的面積為_15若，則=_16如圖，在ABC中，已知AD是角平分線,DEAC于E，AC=4,SADC=6,則點D到AB的距離是_17如圖，在ABC和DEF中，B40，E140，ABEF5，BCDE8，則兩個三角形面積的大小關系為：SABC_SDEF（填“”或“”或“”）18如圖,在ABC中,ADBC于D點,BD=CD,若BC=6,AD=5,則圖中陰影部分的面積為_.三、解答題(共66分)19（10分）某公司銷售部有營銷員15人，銷售部為了制定關于某種商品的每位營銷員的個人月銷

5、售定額，統(tǒng)計了這15人某月關于此商品的個人月銷售量（單位：件）如下：個人月銷售量1800510250210150120營銷員人數(shù)113532（1）求這15位營銷員該月關于此商品的個人月銷售量的平均數(shù)，并直接寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設該銷售部負責人把每位營銷員關于此商品的個人月銷售定額確定為320件，你認為對多數(shù)營銷員是否合理？并在（1）的基礎上說明理由20（6分）如圖，點D，E在ABC的邊BC上，ABAC，ADAE，求證：BDCE. 21（6分）探索與證明：（1）如圖，直線經(jīng)過正三角形的頂點，在直線上取點，使得，通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關系，并予以證明；（2）將（

6、1）中的直線繞著點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖的位置，通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關系，并予以證明22（8分）解方程組 23（8分）已知：，求的值24（8分）如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28 km.A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，且A，B兩地到這條高速公路的距離相等上午8：00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處，至上午8：20，B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為110 km/h.問：該車是否超速行駛？25（10分）（1）分解因式：；（2）計算：26（10分）如圖，已知ABC（ABBC），用不帶刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖（不寫作法

7、，保留作圖痕跡（1）在圖1中，在邊BC上求作一點D，使得BA+DCBC；（2）在圖2中，在邊BC上求作一點E，使得AE+ECBC參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)單項式乘單項式法則直接計算即可.【詳解】解：（2x2y3）3xy26x2+1y3+26x3y5，故選：B【點睛】本題是對整式乘法的考查，熟練掌握單項式與單項式相乘的運算法則是解決本題的關鍵.2、B【分析】利用勾股定理的逆定理即可判斷【詳解】A ，能組成直角三角形，故該選項不符合題意； B，不能組成直角三角形，故該選項符合題意； C，能組成直角三角形，故該選項不符合題意； D，能組成直角三角形，故該選項不符合題

8、意故選：B【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵3、A【解析】先根據(jù)勾股定理求出BP的長，由于BA=BP，得出點A的橫坐標，再估算即可得出結論【詳解】點P坐標為（-4，3），點B（-1，0），OB=1，BA=BP=3，OA=3+1，點A的橫坐標為-3-1，-6-3-1-5，點A的橫坐標介于-6和-5之間故選A【點睛】本題考查了勾股定理、估算無理數(shù)的大小、坐標與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意利用勾股定理求出BP的長是解題的關鍵4、B【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL證得RtACDRtAED，則對應角ADC=ADE；然后根據(jù)已知條件“DE平分ADB”、平角的定義證得ADC

9、=ADE=EDB=60；最后由直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)求得B=30【詳解】在ABC中，C=90，AD是角平分線，DEAB于E，CD=ED在RtACD和RtAED中， ，RtACDRtAED（HL），ADC=ADE（全等三角形的對應角相等）ADC+ADE+EDB=180，DE平分ADB，ADC=ADE=EDB=60B+EDB=90，B=30故選：B【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)解題關鍵在于掌握角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等5、B【解析】由已知條件可知根據(jù)可證得，進而可以推導出、等結論【詳解】和是等邊三角形，即在和中，在中，是等邊三角形在中，正確的結論是：，、故選：B【

10、點睛】本題考查了三角形、等邊三角形、全等三角形的相關內(nèi)容，其結論都是在的基礎上形成的結論，說明證三角形全等是解題的關鍵，既可以充分揭示數(shù)學問題的層次，又可以考查學生的思維層次6、D【解析】根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可直接得到答案【詳解】點P（1，2）關于x軸對稱的點的坐標為（1，2），故選D【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律7、B【分析】根據(jù)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角解答【詳解】1是三角形的一個外角，1A，又2是三角形的一個外角，21，21A故選：B【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關系，熟

11、練掌握，即可解題.8、C【分析】根據(jù)反證法的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】用反證法證明“為正數(shù)”時，應先假設為負數(shù)或零故選：C【點睛】本題考查了反證法的知識，解題的關鍵是熟練掌握反證法的性質(zhì)，從而完成求解9、B【分析】分兩種情況：底邊為3cm，底邊為6cm時，結合三角形三邊的關系，根據(jù)三角形的周長公式，可得答案【詳解】底邊為3cm，腰長為6cm，這個三角形的周長是3+6+6=15cm，底邊為6cm，腰長為3cm，3+3=6，不能以6cm為底構成三角形；故答案為：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，利用了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊的關系，分類討論是解題關鍵10、A【解析】根據(jù)最簡二次根式的定

12、義逐項分析即可.【詳解】A. 不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，是最簡二次根式，故符合題意； B. =，被開方式含分母，不最簡二次根式，故不符合題意；C. 被開方式含分母，不最簡二次根式，故不符合題意； D. 被開方式含能開的盡方的因式9，不最簡二次根式，故不符合題意；故選A.【點睛】本題考查了最簡二次根式的識別,如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡二次根式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1x（x1）1【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可【詳解】解：1x（x1）1故答案為：1x（x1）1【點睛】此題考查

13、的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關鍵12、 (-2，0)【分析】作點B關于x軸的對稱點D，連接AD，則AD與x軸交點即為點P位置，利用待定系數(shù)法求出AD解析式，再求出點P坐標即可【詳解】解：作點B關于x軸的對稱點D，則點D坐標為（0，-4），連接AD，則AD與x軸交點即為點P位置設直線AD解析式為y=kx+b（k0），點A、D的坐標分別為（-3,2），（0，-4），解得直線AD解析式為y=-2x-4，把y=0代入y=-2x-4，解得x=-2，點P的坐標為（-2,0）【點睛】本題考查了將軍飲馬問題，根據(jù)題意作出點B關于x軸對稱點D，確定點P位置是解題關鍵13、小李【詳

14、解】解：根據(jù)圖中的信息找出波動性大的即可：根據(jù)圖中的信息可知，小李的成績波動性大，則這兩人中的新手是小李故答案為：小李14、【分析】連接AB，判斷出是等邊三角形，然后根據(jù)扇形及三角形的面積公式，即可求得陰影部分的面積為：【詳解】解：連接， ， 是等邊三角形， S， .故答案為：.【點睛】本題考察扇形中不規(guī)則圖形面積的求解，掌握扇形的面積公式是解題的關鍵15、【解析】根據(jù)0指數(shù)冪的意義可得2x+1=0，解方程即可求得答案.【詳解】因為：，所以2x+1=0，所以x=，故答案為：【點睛】本題考查了0指數(shù)冪運算的應用，熟練掌握是解題的關鍵.16、3【解析】如圖，過點D作DFAB于點F，DEAC于點E，

15、SADC=ACDE=6，即：DE=6，解得DE=3.在ABC中，已知AD是角平分線，DEAC于點E，DFAB于點F，DF=DE=3，即點D到AB的距離為3.17、=【分析】分別表示出兩個三角形的面積，根據(jù)面積得結論【詳解】接：過點D作DHEF，交FE的延長線于點H，DEF140，DEH40DHsinDEHDE8sin40，SDEFEFDH20sin40過點A作AGBC，垂足為GAGsinBAB5sin40，SABCBCAG20sin40SDEFSABC故答案為：【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)和三角形的面積求法解決本題的關鍵是能夠用正弦函數(shù)表示出三角形的高18、7.5【解析】試題解析：根據(jù)題意,

16、陰影部分的面積為三角形面積的一半, 陰影部分面積為： 故答案為： 三、解答題(共66分)19、（1）平均數(shù)320，中位數(shù)210，眾數(shù)210；（2）不合理，理由見解析【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義以及計算公式、中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義求解即可（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義進行分析即可【詳解】（1）平均數(shù)是： （1800+510+253+2105+1503+1202）320（件），表中的數(shù)據(jù)是按從大到小的順序排列的，處于中間位置的是210，因而中位數(shù)是210（件），210出現(xiàn)了5次最多，所以眾數(shù)是210；（2）不合理因為15人中有13人的銷售額不到320件，320件雖是所給一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

17、它卻不能很好地反映銷售人員的一般水平銷售額定為210件合適些，因為210件既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大部分人能達到的定額【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計的問題，掌握平均數(shù)的定義以及計算公式、中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義是解題的關鍵20、見解析【分析】如圖，過點 作 于 P，根據(jù)等腰三角形的三線合一得出BP=PC，DP=PE，進而根據(jù)等式的性質(zhì)，由等量減去等量差相等得出BD=CE【詳解】如圖，過點 作 于 P ， ；，BD=CE【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意：等腰三角形的底邊上的高，底邊上的中線，頂角的平分線互相重合21、（1）DE=BDCE，證明見解析；（2）CE =BDDE，證明見解析【分析】

18、（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=CA，BAC=60，然后根據(jù)已知條件可得，并且可證出ABD=CAE，利用AAS即可證出ABDCAE，從而得出BD=AE，AD= CE，然后根據(jù)DE=AEAD和等量代換即可得出結論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=CA，BAC=60，然后根據(jù)已知條件可得，并且可證出ABD=CAE，利用AAS即可證出ABDCAE，從而得出BD=AE，AD= CE，然后根據(jù)AD= AEDE和等量代換即可得出結論；【詳解】解：（1）DE=BDCE，證明如下ABC為等邊三角形AB=CA，BAC=60，ABDBAD=180ADB=120CAEBAD=180BAC=120ABD=CA

19、E在ABD和CAE中ABDCAEBD=AE，AD= CEDE=AEAD= BDCE；（2）CE =BDDE，證明如下ABC為等邊三角形AB=CA，BAC=60，ABDBAD=180ADB=60CAEBAD=BAC=60ABD=CAE在ABD和CAE中ABDCAEBD=AE，AD= CEAD= AEDECE= BDDE【點睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)、利用AAS判定兩個三角形全等和全等三角形的對應邊相等是解決此題的關鍵22、【解析】把2+，消去y，求出x的值，然后把求得的x的值代入求出y的值即可.【詳解】解：，2+得：7x14，即x2，把x2代入得：y0，則方程組的解為【點睛】本題運用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個方程變形或?qū)蓚€方程都變形，使其具備這種形式23、1【分析】先把x和y化簡，再把根據(jù)完全平方公式變形，然后代入計算即可【詳解】=，=，=(x-y)2=(-)2=1【點睛】本題考查了分母有理化，完全平方公式，把x和y化簡是解答本題的關鍵24、該車超速行駛了【解析】試題分析：根據(jù)題意得到AB=28，P=45，PAC=90，ABQ=45，則ACP=45，