遼陽市第十中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列計算中正確的是（）A（ab3）2ab6Ba4aa4Ca2a4a8D（a2）3a62如圖，ABC與關(guān)于直線MN對稱，P為MN上任意一點，下列說法不正確的是（）ABMN垂直平分C這兩個三角形的面積相等D直線AB，的交點不一定在MN上3

2、在的方格中涂有陰影圖形，下列陰影圖形不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4已知，則的值為A5B6C7D85在長為10cm，7cm，5cm，3cm的四根木條，選其中三根組成三角形，則能組成三角形的個數(shù)為（）A1B2C3D46用不等式表示如圖的解集，其中正確的是（ ）ABx2CDx27已知三角形兩邊的長分別是5和11，則此三角形第三邊的長可能是（ ）A5B15C3D168在關(guān)于 的函數(shù)， 中，自變量 的取值范圍是（ ）ABCD9正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)yxk的圖象大致是()ABCD10下列因式分解正確的是（ ）A4-x+3x=(2-x)(2+x)+3xB-x-3x+4

3、=(x+4)(x-1)C1-4x+4x=(1-2x) Dxy-xy+x3y=x(xy-y+xy)11在ABC和FED中，如果A=F，B=E，要使這兩個三角形全等，還需要的條件是（）AAB=DEBBC=EFCAB=FEDC=D12如圖，已知ABC中，ABC=45，F(xiàn)是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長度為( )AB4CD二、填空題（每題4分，共24分）13直線與平行，則的圖象不經(jīng)過_象限14如圖，在ABC中，A40，點D為AB的延長線上一點，且CBD120，則C_15若多項式是一個完全平方式，則_.16下列圖形中全等圖形是_(填標號)17一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，那么這個多邊形的

4、邊數(shù)為_.18如圖，在ABC中，C90，B30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，若CD3，則AB=_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經(jīng)過點C(2，0)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點D，點D的橫坐標為4，直線CD與y軸相交于點E(1)直線CD的函數(shù)表達式為_；(直接寫出結(jié)果)(2)在x軸上求一點P使PAD為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(3)若點Q為線段DE上的一個動點，連接BQ點Q是否存在某

5、個位置，將BQD沿著直線BQ翻折，使得點D恰好落在直線AB下方的y軸上？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由20（8分）在如圖所示的平面直角坐標系中：（1）畫出關(guān)于軸成軸對稱圖形的三角形；（2）分別寫出（1）中的點，的坐標；（3）求的面積21（8分）解下列分式方程：(1)(2)22（10分）在57的方格紙上，任意選出5個小方塊涂上顏色，使整個圖形（包括著色的“對稱”）有： 1條對稱軸；2條對稱軸；4條對稱軸23（10分）為落實“美麗撫順”的工作部署，市政府計劃對城區(qū)道路進行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路

6、少用3天（1）甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？（2）若甲隊工作一天需付費用7萬元，乙隊工作一天需付費用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費用不超過145萬元，至少安排甲隊工作多少天？24（10分）如圖1，已知ED垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點F，連接CF（1）求證：AFE=CFD；（1）如圖1在GMN中，P為MN上的任意一點在GN邊上求作點Q，使得GQM=PQN，保留作圖痕跡，寫出作法并作簡要證明25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象過點A(4,1)與正比例函數(shù)()的圖象相交于點B(,3)，與軸相交于點C.（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達

7、式;（2）若點D是點C關(guān)于軸的對稱點，且過點D的直線DEAC交BO于E，求點E的坐標；（3）在坐標軸上是否存在一點，使.若存在請求出點的坐標，若不存在請說明理由.26（1）計算：（2）解方程組：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】分別根據(jù)積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法運算法則依次計算即可得出答案【詳解】解：A、（ab3）2a2b6ab6，所以本選項錯誤；B、a4aa3a4，所以本選項錯誤；C、a2a4a6a8，所以本選項錯誤；D、（a2）3a6，所以本選項正確故選：D【點睛】本題考查了冪的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握冪的運算法則是解題的關(guān)鍵2、D【分析】

8、根據(jù)軸對稱的性質(zhì)逐項判斷即可得【詳解】A、P到點A、點的距離相等正確，即，此項不符合題意；B、對稱軸垂直平分任意一組對應(yīng)點所連線段，因此MN垂直平分，此項不符合題意；C、由軸對稱的性質(zhì)得：這兩個三角形的面積相等，此項不符合題意；D、直線AB，的交點一定在MN上，此項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、D【解析】直接利用軸對稱圖形的定義判斷得出即可.【詳解】解：A.是軸對稱圖形, 不合題意;B.是軸對稱圖形,不合題意;C.是軸對稱圖形,不合題意;D. 不是軸對稱圖形, 符合題意;故選:D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線

9、對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.4、C【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】即=7，故選C.【點睛】此題主要考查完全平方公式的運用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形及運用.5、B【分析】根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊判斷能否構(gòu)成三角形【詳解】依題意，有以下四種可能：（1）選其中10cm，7cm，5cm三條線段符合三角形的成形條件，能組成三角形（2）選其中10cm，7cm，3cm 三條線段不符合三角形的成形條件，不能組成三角形（3）選其中10cm，5cm，3cm 三條線段不符合三角形的成形條件，不能組成三角形（4） 選其中7cm，5cm，3cm 三條線段符合三角形的成形條

10、件，能組成三角形綜上，能組成三角形的個數(shù)為2個故選：B【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟記三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵6、D【解析】解：根據(jù)“開口向左、實心”的特征可得解集為x2，故選D7、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的長的取值范圍，即可得出結(jié)論【詳解】解：三角形兩邊的長分別是5和11，115第三邊的長115解得：6第三邊的長16由各選項可知，符合此范圍的選項只有B故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)三角形兩邊的長，求第三邊的長的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)的特點解答即可.【詳解】由題意得： ，故選：C.【點睛】此題考查二

11、次根式的非負性，能夠根據(jù)式子的要求列出不等式是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】正比例函數(shù)ykx(k0)的圖像經(jīng)過第二、四象限，k0，一次函數(shù)yxk的圖像與y軸交于負半軸，且經(jīng)過第一、三象限故選B.10、C【解析】A.中最后結(jié)果不是乘積的形式，所以不正確；B.-x-3x+4=(x+4)(1-x)，故B錯誤；C.1-4x+4x=(1-2x) ，故C正確；D. xy-xy+x3y=xy(x-1+x)，故D錯誤.故選：C.11、C【解析】試題解析：A. 加上AB=DE，不能證明這兩個三角形全等，故此選項錯誤；B. 加上BC=EF，不能證明這兩個三角形全等，故此選項錯誤；C. 加上AB=FE，可用證明兩個三角

12、形全等，故此選項正確；D. 加上C=D，不能證明這兩個三角形全等，故此選項錯誤；故選C.12、B【分析】求出ADBD，根據(jù)FBDC90，CADC90，推出FBDCAD，根據(jù)ASA證FBDCAD，推出CDDF即可【詳解】解：ADBC，BEAC，ADB=AEB=ADC=90，EAF+AFE=90，F(xiàn)BD+BFD=90，AFE=BFD，EAF=FBD，ADB=90，ABC=45，BAD=45=ABC，AD=BD，在ADC和BDF中 ，ADCBDF，DF=CD=4，故選：B【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是找出能使三角形全等的條件二、填空題（每題4分，共24分）13、四【解析】根據(jù)兩直線平

13、行的問題得到k=2，然后根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系判定y=2x+1所經(jīng)過的象限，則可得到y(tǒng)=kx+1不經(jīng)過的象限解：直線y=kx+1與y=2x-1平行，k=2，直線y=kx+1的解析式為y=2x+1，直線y=2x+1經(jīng)過第一、二、三象限，y=kx+1不經(jīng)過第四象限故答案為四14、80【分析】根據(jù)三角形的外角定理即可求解.【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，CCBDA1204080故答案為80【點睛】此題主要考查三角形的外角定理，解題的關(guān)鍵熟知三角形的外角性質(zhì).15、-1或1【分析】首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積的2倍【詳解】解：x2+mx+9=x2+mx+32，mx=

14、23x，解得m=1或-1故答案為-1或1【點睛】本題考查完全平方式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解16、和【解析】由全等形的概念可知：共有1對圖形全等，即和能夠重合，故答案為和.17、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）180=360，解得：n=1故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是36018、【分析】由已知可得BAC=60,AD為BAC的平分線，過點D作DEA

15、B于E，則BAD=CAD=30, DE=CD=3,易證ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6，利用等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理即可求得AB的長【詳解】在ABC中，C90，B30，BAC=60,由題意知AD是BAC的平分線，如圖,過點D作DEAB于E，BAD=CAD=30, DE=CD=3,BAD=B=30,ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6,BE=AE=,AB=2BE=,故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、含30角的直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟練掌握畫角平分線的過程及其性質(zhì)，會利用含30角的直角三角形的性質(zhì)解決問題三、解答題（共78分）19、 (1)y=3x

16、-6；(2)點P的坐標為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)存在，點Q的坐標為(，)【分析】(1)求出D的坐標，即可求解；(2)分PA=PD、當PA=AD、DP=AD三種情況，分別求解即可；(3)利用BD=BD，DQ=DQ，即可求解【詳解】解：(1)將點D的橫坐標為4代入一次函數(shù)y=x+3表達式，解得：y=6，即點D的坐標為(4，6)，將點C、D的坐標代入一次函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b得： 解得： 故答案為y=3x-6；(2)當PA=PD時，點B是AD的中點，故：過點B且垂直于AD的直線方程為：y=-x+3，令y=0，則x=，即點P的坐標為(，0)；當PA=AD時，AD= =

17、10，故點P的坐標為(6，0)或(-14，0)；當DP=AD時，同理可得：點P的坐標為(12，0)；故點P的坐標為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)設(shè)翻轉(zhuǎn)后點D落在y軸上的點為D，設(shè)點Q的坐標為(x，3x-6)，則：BD=BD，DQ=DQ，BD=BD= =5，故點D的坐標為(0，-2)，DQ2=DQ2，即：x2+(3x-6+2)2=(x-4)2+(3x-6-6)2，解得：x=，故點Q的坐標為(，)【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的綜合運用，涉及到圖象翻折、勾股定理運用等知識點，其中(2)要分類討論，避免遺漏20、（1）見解析；（2），；（3）【分析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，

18、找出ABC各頂點關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點，然后順次連接各頂點即可得；(2)根據(jù)所畫圖形可直接寫出，的坐標；（3）直接利用ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案【詳解】解：（1）如圖，為所求（2），（3）【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵21、（1）無解（2） 【解析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】（1）去分母得：2x-2+3x+3=6，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解；（2）去分母得：1-2x=2x-4，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解【點睛】此題考查了解分式方

19、程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗22、答案見解析.【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】如圖1所示： 如圖2所示：如圖3所示：23、（1）乙工程隊每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊每天能改造道路的長度為60米（2）10天.【分析】（1）設(shè)乙工程隊每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為x米，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結(jié)合甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)安排甲隊工作m天，

20、則安排乙隊工作天，根據(jù)總費用=甲隊每天所需費用工作時間+乙隊每天所需費用工作時間結(jié)合總費用不超過145萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)乙工程隊每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原分式方程的解，且符合題意，x=40=60，答：乙工程隊每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊每天能改造道路的長度為60米；（2）設(shè)安排甲隊工作m天，則安排乙隊工作天，根據(jù)題意得：7m+5145，解得：m10，答：至少安排甲隊工作10天【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用

21、，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式24、（1）證明見解析；（1）答案見解析【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證明三角形CFB是等腰三角形，進而證明AFECFD；（1）作點P關(guān)于GN的對稱點P，連接PM交GN于點Q，結(jié)合（1）即可證明GQMPQN【詳解】（1）ED垂直平分BC，F(xiàn)C=FB，F(xiàn)CB是等腰三角形FDBC，由等腰三角形三線合一可知：FD是CFB的角平分線，CFD=BFDAFE=BFD，AFE=CFD（1）作點P關(guān)于GN的對稱點P，連接PM交GN于點Q，點Q即為所求QP=QP，QPP是等腰三角形QNPP，QN是PQP的角平分線，PQN=PQNGQM=PQN，GQM=PQN【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)25、（1）一次函數(shù)表達式為：；正比例函數(shù)的表達式為：；（2）E（2，3）；（3）P點坐標為（，0）或（，0）或（0，2）或（0，2）.【分析】（1）將點A坐標代入可求出一次函數(shù)解析式，然后可求點B坐標，將點B坐標代入即可求出正比例函數(shù)的解析式；（2）首先求出點D坐標，根據(jù)DEAC設(shè)直線DE解析式為：，代入點D坐標即可求出直線DE解析式，聯(lián)立直線DE解析式