2023屆青海省海南市數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果一次函數(shù)y=-kx+8中的y隨x的增大而增大，那么這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2已知四邊形ABCD是平行四邊形，再

2、從AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（）A選B選C選D選3如圖，在ABC中，B50，A30，CD平分ACB，CEAB于點E，則DCE的度數(shù)是（）A5B8C10D154如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，點A的坐標(biāo)為(1，)，則點C的坐標(biāo)為()A(，1)B(1，)C(，1)D(，1)5如圖，圓柱的底面周長為24厘米，高AB為5厘米，BC是底面直徑，一只螞蟻從點A出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到點C的最短路程是（ ）A6厘米B12厘米C13厘米D16厘米6若一個五邊形的四個內(nèi)角都是，

3、那么第五個內(nèi)角的度數(shù)為（ ）ABCD7如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是，則圖中四個小正方形的面積之和是（ ） ABCD不能確定8已知，那么（）A6B7C9D109下列運算正確的是（）A（a3）2=a6B2a2+3a2=6a2C2a2a3=2a6D10下面的計算中，正確的是（ ）ABC D11如圖，已知ADCB，添加下列條件還不能判定ABCBAD的是（）AACBDBDABCBACCABDBADCD9012已知A，B兩點的坐標(biāo)是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x軸，且AB=3，則a+b的值為（ ）A6或9B6C9D6或12二、填空題（每題4

4、分，共24分）13如果三角形的三邊分別為，2，那么這個三角形的最大角的度數(shù)為_ 14若ab6，ab2，則a2+b2_15若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是，則它的面積是_16甲.乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%若設(shè)甲.乙兩種商品原來的單價分別為x元.y元，則可列方程組為_；17已知，當(dāng)_時，18如圖，中，的平分線交于點，平分給出下列結(jié)論：；其中正確的結(jié)論是_三、解答題（共78分）19（8分）觀察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+

5、1）=x4-1根據(jù)以上規(guī)律，則（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=_你能否由此歸納出一般性規(guī)律：（x-1）（xn+xn-1+x+1）=_根據(jù)求出：1+2+22+234+235的結(jié)果20（8分）某校初二數(shù)學(xué)興趣小組活動時，碰到這樣一道題：“已知正方形AD，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若，則EG=FH”經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個方案：（甲)過點A作AMHF交BC于點M，過點B作BNEG交CD于點N；（乙)過點A作AMHF交BC于點M，作ANEG交CD的延長線于點N；（1）對小杰遇到的問題，請在甲、乙兩個方案中任選一個，加以證明(如圖1)（2）如果把條件中的“

6、”改為“EG與FH的夾角為45”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)H的長為（如圖2），試求EG的長度21（8分）先化簡再求值，其中x=-122（10分）如圖所示，在ABD和ACE中，有下列四個等式：ABAC；ADAE,12；BDCE請你以其中三個等式作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題(要求寫出已知、要說明的結(jié)論及說明過程)23（10分）如圖，已知ABC（1）求作點P，使點P到B、C兩點的距離相等，且點P到BAC兩邊的距離也相等(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)（2）在（1）中，連接PB、PC，若BAC=40，求BPC的度數(shù)24（10分）閱讀下面材料：一個含有多個字母的式子中，

7、如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式，例如：，含有兩個字母，的對稱式的基本對稱式是和，像，等對稱式都可以用，表示，例如：請根據(jù)以上材料解決下列問題：(1)式子：，中，屬于對稱式的是 (填序號)(2)已知若，求對稱式的值若，求對稱式的最大值25（12分） (1)解方程：2；(2)設(shè)ykx，且k0，若代數(shù)式(x3y)(2xy)y(x5y)化簡的結(jié)果為2x2，求k的值26如圖，為等邊三角形，為上的一個動點，為延長線上一點，且（1）當(dāng)是的中點時，求證：（2）如圖1，若點在邊上，猜想線段與之間的關(guān)系，并說明理由（3）如圖2，若點在的延長線上，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請說

8、明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號，再由一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y=-kx+8中，y隨x的增大而增大，且b=80，此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限故選：D【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的正負(fù)2、B【解析】試題分析：A、由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；B、由得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以不

9、能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯誤，故本選項符合題意；C、由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；D、由得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由得對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意故選B考點：1.正方形的判定；2.平行四邊形的性質(zhì)3、C【解析】依據(jù)直角三角形，即可得到BCE40，再根據(jù)A30，CD平分ACB，即可得到BCD的度數(shù)，再根據(jù)DCEBCDBCE進行計算即可【詳解】B50，CEAB，BCE40，又A30，CD平分ACB，BCDBCA（180

10、5030）50，DCEBCDBCE504010，故選C【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵4、A【解析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點如圖：過點A作ADx軸于D，過點C作CEx軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角邊”證明AOD和OCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點C在第二象限寫出坐標(biāo)即可點C的坐標(biāo)為（-，1）故選A考點：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)5、C【分析】根據(jù)題意，可以將圓柱體沿BC切開，然后展開，易得到矩形ABCD，根

11、據(jù)兩點之間線段最短，再根據(jù)勾股定理即可求得答案【詳解】解：圓柱體的周長為24cm展開AD的長為周長的一半：AD=12（cm）兩點之間線段最短，AC即為所求根據(jù)勾股定理AC=13（cm）故選C【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖以及勾股定理，能夠空間想象出展開圖是矩形，結(jié)合勾股定理準(zhǔn)確的運算是解決本題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算出內(nèi)角和，減去前四個內(nèi)角即可得到第五個內(nèi)角的度數(shù)【詳解】第五個內(nèi)角的度數(shù)為，故選：C.【點睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟記多邊形的內(nèi)角和公式并熟練解題是關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式求出最大的正方形的面積，根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】最大的正方

12、形邊長為 最大的正方形面積為 由勾股定理得，四個小正方形的面積之和 正方形E、F的面積之和最大的正方形的面積故答案選A【點睛】本題考查了正方形面積運算和勾股定理，懂得運用勾股定理來表示正方形的面積間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵8、B【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，整理后代入原式計算即可求出值【詳解】解：，2，即a+b2ab，則原式= 7，故選：B【點睛】本題考查了分式加法的運算法則，整體代換思想的應(yīng)用，掌握整體代換思想是解題的關(guān)鍵9、D【解析】分別根據(jù)冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方逐一計算即可判斷【詳解】A、（-a3）2=a6，此選項錯誤；B、2a2+3

13、a2=5a2，此選項錯誤；C、2a2a3=2a5，此選項錯誤；D、(，此選項正確；故選D【點睛】本題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方的運算法則10、B【分析】直接利用積的乘方運算法則、冪的乘方法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則分別計算得出答案【詳解】解：A、b4b4=b8，故此選項錯誤；B、x3x3=x6，正確；C、（a4）3a2=a14，故此選項錯誤；D、（ab3）2=a2b6，故此選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查了積的乘方運算、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵11、C【分析】由全等三角形的判定可求解【詳解

14、】當(dāng)ACBD時，且ADBC，ABAB，由“SSS”可證ABCBAD；當(dāng)DABCBA時，且ADBC，ABAB，由“SAS”可證ABCBAD；當(dāng)CABDBA時，不能判定ABCBAD；當(dāng)CD90時，且ADBC，ABAB，由“HL”可證RtABCRtBAD；故選C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，靈活運用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等求出a的值，再根據(jù)A、B為不同的兩點確定b的值【詳解】解：ABx軸，a=4，AB=3，b=5+3=8或b=53=1則a+b=4+8=11，或a+b=1+4=6，故選D【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用

15、了平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等，需熟記二、填空題（每題4分，共24分）13、90【解析】（）2+22=（）2 ，此三角形是直角三角形，這個三角形的最大角的度數(shù)為90，故答案為9014、【分析】將代數(shù)式化成用（a-b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解【詳解】a2+b2把ab6，ab2整體代入得：原式故答案是：【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握公式及公式的變形是解題的關(guān)鍵15、48【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出斜邊的長，然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】解：直角三角形斜邊上的中線長是該直角三角形的斜邊長為82=16cm直角三角形斜邊上的高是6c

16、m該直角三角形的面積為：166=48cm2故答案為：48【點睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)和求三角形的面積，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵16、【分析】設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，根據(jù)“甲、乙兩種商品原來的單價和為100元”，列出關(guān)于x和y的一個二元一次方程，根據(jù)“甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后，兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%”，列出關(guān)于x和y的一個二元一次方程，即可得到答案【詳解】解：設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，x+y=100，甲商品降價10%后的單價為

17、：（1-10%）x，乙商品提價40%后的單價為：（1+40%）y，調(diào)價后，兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%，調(diào)價后，兩種商品的單價為：100（1+20%），則（1-10%）x+（1+40%）y=100（1+20%），即方程組為： 故答案為.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵17、【分析】由得到關(guān)于x的一元二次方程，求解方程即可得到x的值.【詳解】當(dāng)時，則有：解得故當(dāng)時，故答案為：.【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，由得到一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)等角的余角相等即可得到結(jié)果，故正確；如果EBC=C

18、，則C=ABC，由于BAC=90，那么C=30，但C不一定等于30，故錯誤；由BE、AG分別是ABC、DAC的平分線，得到ABF=EBD由于AFE=BAD+FBA，AEB=C+EBD，得到AFE=AEB，可得正確；連接EG，先證明ABNGBN，得到AN=GN，證出ANEGNF，得NAE=NGF，進而得到GFAE，故正確；由AE=AF，AE=FG，而AEF不一定是等邊三角形，得到EF不一定等于AE，于是EF不一定等于FG，故錯誤【詳解】BAC=90，ADBC，C+ABC=90，C+DAC=90，ABC+BAD=90，ABC=DAC，BAD=C，故正確；若EBC=C，則C=ABC，BAC=90，那

19、么C=30，但C不一定等于30，故錯誤；BE、AG分別是ABC、DAC的平分線，ABF=EBD，AFE=BAD+ABF，AEB=C+EBD，又BAD=C，AFE=AEF，AF=AE，故正確；AG是DAC的平分線，AF=AE，ANBE，F(xiàn)N=EN，在ABN與GBN中，ABNGBN（ASA），AN=GN，又FN=EN，ANE=GNF，ANEGNF（SAS），NAE=NGF，GFAE，即GFAC，故正確；AE=AF，AE=FG，而AEF不一定是等邊三角形，EF不一定等于AE，EF不一定等于FG，故錯誤故答案為：【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)定理，全等三角形的判定和性質(zhì)定理，直角三角形的性

20、質(zhì)定理，掌握掌握上述定理，是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1)x71；(2)xn11；（3）2361.【解析】觀察已知各式，得到一般性規(guī)律，化簡原式即可；原式利用中得出的規(guī)律化簡即可得到結(jié)果；原式變形后，利用中得出的規(guī)律化簡即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）x71；根據(jù)題意得：（x1）（xn+xn1+x+1）xn+11；原式（21）（1+2+22+234+235）2361故答案為x71；xn+11；2361【點睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題20、 (1)

21、證明見解析；（2）【分析】（1）無論選甲還是選乙都是通過構(gòu)建全等三角形來求解甲中，通過證AMBBNC來得出所求的結(jié)論乙中，通過證AMBADN來得出結(jié)論；（2）按（1）的思路也要通過構(gòu)建全等三角形來求解，可過點A作AMHF交BC于點M，過點A作ANEG交CD于點N，將AND繞點A旋轉(zhuǎn)到APB，不難得出APM和ANM全等，那么可得出PM=MN，而MB的長可在直角三角形ABM中根據(jù)AB和AM（即HF的長）求出如果設(shè)DN=x，那么NM=PM=BM+x，MC=BC-BM=1-BM，因此可在直角三角形MNC中用勾股定理求出DN的長，進而可在直角三角形AND中求出AN即EG的長【詳解】（1）選甲：證明：過點

22、A作AMHF交BC于點M，過點B作BNEG交CD于點NAM=HF，BN=EG正方形ABCD，AB=BC，ABC=BCN=90，EGFHAMBNBAM+ABN=90CBN+ABN=90BAM=CBN在ABM和CBN中，BAM=CBN，AB=BC，ABM=BCNABMCBN，AM=BN即EG=FH；選乙：證明：過點A作AMHF交BC于點M，作ANEG交CD的延長線于點NAM=HF，AN=EG正方形ABCD，AB=AD，BAD=ADN=90，EGFHNAM=90BAM=DAN在ABM和ADN中，BAM=DAN，AB=AD，ABM=ADNABMADN，AM=AN即EG=FH；（2）解：過點A作AMHF

23、交BC于點M，過點A作ANEG交CD于點N，AB=1，AM=FH=在RtABM中，BM= 將AND繞點A旋轉(zhuǎn)到APB，EG與FH的夾角為45，MAN=45，DAN+MAB=45，即PAM=MAN=45，從而APMANM，PM=NM，設(shè)DN=x，則NC=1-x，NM=PM=+x在RtCMN中，（+x）2=+（1-x）2，解得x=，EG=AN=，答：EG的長為【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、圖形的旋轉(zhuǎn)變換等知識通過輔助線或圖形的旋轉(zhuǎn)將所求的線段與已知的線段構(gòu)建到一對全等或相似的三角形中是本題的基本思路21、【解析】原式當(dāng)時，原式22、已知：AB

24、= AC，AD =AE， BD =CE，求證：1 = 2，證明見解析【解析】試題分析：有兩種情形或根據(jù)SAS或SSS即可證明試題解析：在ABD和ACE中,已知AB=ACAD=AE1=2求證：BD=CE.理由：1=2，BAD=CAE，在BAD和CAE中， BADCAE，BD=CE. (此題答案不唯一)23、（1）答案見解析；（2）BPC的度數(shù)為140【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可作點P，使點P到B、C兩點的距離相等，且點P到BAC兩邊的距離也相等；（2）在（1）中，連接PB、PC，根據(jù)BAC=40，即可求BPC的度數(shù)【詳解】（1）如圖，點P即為所求作的點（2）如圖，過點P作PMAC，PNAB于點M、N，ANP=AMP=90BAC=40，NPM=140PB=PC，PN=PM，RtBPNRtCPM(HL)，NPB=MPC，BPC=NPM=140，BPC的度數(shù)為140【點睛】此題考查作圖-復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)語句準(zhǔn)確畫圖24、（1）；（1）11，-1【分析】（1）根據(jù)新定義的“對稱式”的意義進行