2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)市名校聯(lián)盟數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50，它的頂角的度數(shù)是（ ）A40B50C50或40D50或802如圖，在中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，那么的周長(zhǎng)是（ ）AB

2、CD無(wú)法確定3直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解為（ ） Ax1Bx1Cx2D無(wú)法確定4點(diǎn)M(2，1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是( )A(2，1) B(2，1) C(2，1) D(1，2)5下列各式中，正確的是( )ABCD6要使二次根式有意義，字母的取值范圍是（）AxBxCxDx7要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）Ax4Bx2Cx4Dx28具備下列條件的中，不是直角三角形的是（ ）ABCD9已知，,則（ ）ABCD10已知，則的值為 （ ）A3B6C8D911如圖，下列條件中，不能證明的條件是（）AABDC，ACDBBABDC，CABDC，D，12下列圖案

3、是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，直線，被直線所截，若直線，則_14如圖，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則_15如圖，在ABD中，D90，CD6，AD8，ACD2B，BD的長(zhǎng)為_(kāi)16計(jì)算的結(jié)果是_17觀察下列各式：；根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到_18如圖，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點(diǎn).若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上以動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）解不等式組：-2x63(x-2)x-4，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)20（8分）定義符號(hào)mina，b，c表示a、b、c三個(gè)數(shù)中的最小值，如min1，2，32，min

4、1，5，51（1）根據(jù)題意填空：min ；（2）試求函數(shù)ymin2，x+1，3x+11的解析式；（3）關(guān)于x的方程x+mmin2，x+1，3x+11有解，試求常數(shù)m的取值范圍21（8分）某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書(shū)包，這批書(shū)包進(jìn)人市場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書(shū)包，且所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元.若商店銷售這兩批書(shū)包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？22（10分）先化簡(jiǎn)后求值：當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值23（10分）一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此

5、項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)是直線上位于第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，記點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)（1）求直線的解析式；（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)25（12分）如圖，直線l1：yx與直線l2相交于點(diǎn)A，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，直線l2交x軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)D橫坐標(biāo)為4，將直線l1向上平移3個(gè)單位，得到直線l3，交x軸于點(diǎn)C，交直線l2于點(diǎn)B（1）求直線l2的函數(shù)表

6、達(dá)式；（2）求的面積26某校詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)活動(dòng)中，在相同條件下對(duì)甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，他們的10次成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┱?，分析過(guò)程如下：成績(jī)學(xué)生甲014500乙114211（1）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示，請(qǐng)補(bǔ)充完整：學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（2）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選 （填“甲”或“乙”），理由為 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)50是頂角的度數(shù)或底角的度數(shù)分類討論，然后結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】解：若頂角的度數(shù)為50時(shí)，此時(shí)符合題意

7、；若底角的度數(shù)為50時(shí)，則等腰三角形的頂角為：1805050=80綜上所述：它的頂角的度數(shù)是50或80故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，掌握等邊對(duì)等角和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)中垂線可得出AN=CN,即可將BC轉(zhuǎn)換成AN+BN【詳解】MN是AC的垂直平分線,AN=CN,AB=3,BC=13,ABN的周長(zhǎng)=AB+AN+BN=AB+AN+BN=AB+BC=3+13=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查線段中垂線的計(jì)算,關(guān)鍵在于利用中垂線的性質(zhì)轉(zhuǎn)換線段的長(zhǎng)度3、B【分析】如圖，直線l1:y1=k1x+b與直線l2:y2=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像

8、如圖所示，則求關(guān)于x的不等式k1x+bk2x的解集就是求：能使函數(shù)y1=k1x+b的圖象在函數(shù)y2=k2x的上方的自變量的取值范圍【詳解】解：能使函數(shù)y1=k1x+b的圖象在函數(shù)y2=k2x的上方的自變量的取值范圍是x-1故關(guān)于x的不等式k1x+bk2x的解集為：x-1故選B4、B【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【詳解】點(diǎn)M（-2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2，1）故選B【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互

9、為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)5、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可【詳解】A、，故錯(cuò)誤；B、，故錯(cuò)誤；C、，故正確；D、，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟記分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【解析】二次根式的被開(kāi)方數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù)，列不等式求解【詳解】由題意得：1-2x0，解得x，故選B【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義7、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x40，再解即可【詳解】解：由題意得：x40，解得：x4，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有

10、意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零8、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和直角三角形的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、由和可得：C=90，是直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；B、由得，又，則A=90，是直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；C、由題意，是直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；D、由得3C+3C+C=180，解得：，則A=B=90，不是直角三角形，此選項(xiàng)符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、直角三角形的定義，會(huì)判定三角形是直角三角形是解答的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的逆用和冪的乘方的逆用變形，并代入求值即可【詳解】解：將，代入，得原式=故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是冪

11、的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪除法的逆用和冪的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵10、D【分析】由逐步代入可得答案【詳解】解：， 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，考查了用平方差公式分解因式，掌握整體代入的方法是解題的關(guān)鍵11、C【解析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知：由ABDC，ACDB，以及公共邊，可由SSS判定全等；由ABDC， ，以及公共邊，可由SAS判定全等；由ABDC， ，不能由SSA判定兩三角形全等；由 ， ，以及公共邊，可由AAS判定全等.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形全等的判定，解題關(guān)鍵是合理利用全等三角形的判定：SSS

12、、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，進(jìn)行判斷即可.12、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】軸對(duì)稱圖形是圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合A,B,C圖都不滿足條件，只有D沿某條直線（對(duì)稱軸）折疊后，圖形兩部分能重合，故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等；以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行做題【詳解】ab，13，3與2互為鄰補(bǔ)角，2故答案為：【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的定義，是一道較為簡(jiǎn)單的題目14、1【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定理即可求出ABC,然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DB,從而得出A=DBA=4

13、0,即可求出【詳解】解:,ABC=ACB=DE垂直平分ABDA=DBA=DBA=40DBC=ABCDBA=1故答案為:1【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角和線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解決此題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到BCAB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BC，計(jì)算即可【詳解】解：D90，CD6，AD8，AC10，ACD2B，ACDB+CAB，BCAB，BCAC10，BDBC+CD1，故答案：1【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、三角形的外角的性質(zhì)，直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2

14、+b2=c216、【分析】由題意根據(jù)運(yùn)算順序，先把各個(gè)分式進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算即可得出答案【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的乘除法，解題時(shí)注意分式乘除法的運(yùn)算，歸根到底是乘法的運(yùn)算，當(dāng)分子和分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再約分17、-1【分析】根據(jù)題目中的規(guī)律可看出，公式左邊的第一項(xiàng)為（x-1），公式左邊的第二項(xiàng)為x的n次冪開(kāi)始降次排序，系數(shù)都為1，公式右邊為-1即可【詳解】由題目中的規(guī)律可以得出，-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘除相關(guān)的規(guī)律探究，掌握題目中的規(guī)律探究是解題的關(guān)鍵18、10【分析】根據(jù)線段的垂直平分線定理，可知C點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)E對(duì)

15、稱，此時(shí)MC=AM，由于CD為定值，當(dāng)MA+MD最小時(shí)，的周長(zhǎng)才有最小值，而當(dāng)A、M、D三點(diǎn)處于同一直線時(shí)，的周長(zhǎng)取得最小值.【詳解】如圖，連接AM，可得：腰的垂直平分線分別交，邊于，點(diǎn)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得在等腰三角形ABC中，底邊長(zhǎng)為，面積是，解得AD=8,【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的面積計(jì)算以及線段的垂直平分線性質(zhì)，熟練運(yùn)用線段的垂直平分線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、-3x1，把解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】-2x-3. 解不等式得：x1. 將不等式解集表示在數(shù)軸如下：得不等式組的解集為-3x

16、1.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵20、（1）3（2）見(jiàn)解析（3）m2【分析】（1）先求出的值，再根據(jù)運(yùn)算規(guī)則即可得出答案；（2）先計(jì)算交點(diǎn)坐標(biāo)，畫圖象即可得出答案；（3）由（2）中的圖象，與函數(shù)yx+m的圖象有交點(diǎn)則有解，據(jù)此即可求解【詳解】（1）3，min3；故答案為3；（2）由圖象得：y；（3）當(dāng)y2時(shí)，3x+112，x3，A（3，2），當(dāng)yx+m過(guò)點(diǎn)A時(shí)，則3+m2，m2，如圖所示：常數(shù)m的取值范圍是m2【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)和一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意結(jié)合方程和不等式去求

17、解，考查綜合應(yīng)用能力21、1700【分析】根據(jù)題意，由“數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的1倍”得等量關(guān)系為：6100元購(gòu)買的數(shù)量=2000元購(gòu)買的數(shù)量1然后，由“盈利=總售價(jià)總進(jìn)價(jià)”進(jìn)行解答【詳解】解：設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)書(shū)包x個(gè)，則第二批購(gòu)進(jìn)書(shū)包1x個(gè)，解得：x=25，經(jīng)檢驗(yàn)：x=25是原分式方程的解；第一批購(gòu)進(jìn)25個(gè)，第二批購(gòu)進(jìn)75個(gè)，120（25+75）-2000-6100=1700 （元）； 答：商店共盈利1700元.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22、【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn),再代入已知值計(jì)算即可.【詳解】解:=當(dāng)時(shí),原式=【點(diǎn)

18、睛】考核知識(shí)點(diǎn):分式化簡(jiǎn)求值.根據(jù)分式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)分式是關(guān)鍵.23、解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天根據(jù)題意，得，解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是方程的解且符合題意1.5 x=2甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需1天，2天（2）設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)為（y1500）元，根據(jù)題意得12（y+y1500）=10100解得y=5000，甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：15000=100000（元）；乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：2（50001500）=105000（元）；讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，甲公司的施工費(fèi)較少【解析】

19、（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙工程公司單獨(dú)完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可（2）分別求得兩個(gè)公司施工所需費(fèi)用后比較即可得到結(jié)論24、（1）；（2）【分析】（1）設(shè)直線AB解析式為，把A和B的坐標(biāo)代入求出k和b的值，即可求出解析式；（2）由以及OA的長(zhǎng)，確定出Q橫坐標(biāo)，根據(jù)P與Q關(guān)于y軸對(duì)稱，得到P點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入直線AB解析式求出縱坐標(biāo)，即可確定出P坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)直線的解析式為，直線過(guò)點(diǎn)，兩點(diǎn)，解得：直線的解析式為.（2）如解圖所示，連接、，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，而軸于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)是直線上位于第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)，先利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，之后根據(jù)坐標(biāo)和圖形性質(zhì)求出點(diǎn)的