2022年四川樂山市犍為縣八年級數學第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，則的長度為（ ）ABCD2下列實數中，是有理數的是（ ）ABCD3若a、b、c為ABC的三邊長，且滿足|a4|+=0，則c的值可以為（）A5B6C7D84如果m是的整數部分，則m的值為（）A1B2C3D45如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則ABC的度數為（ ）A90

2、B60C45D306如圖，是我們學過的用直尺和三角板畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（ ）A兩直線平行，同位角相等B同位角相等，兩直線平行C內錯角相等，兩直線平行D同旁內角互補，兩直線平行7若x22（k1）x+9是完全平方式，則k的值為（ ）A1B3C1或3D4或28甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次，測試成績的平均數都是8.9環(huán)，方差分別是s甲20.45，s乙20.50，s丙20.55，s丁20.65，則測試成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁9如圖，在ABC中，ABAC，BC5，AB11，AB的垂直平分線DE交AB于點E，交AC于點D，則BCD的周長是（ ）A16B6C27D18

3、10下列尺規(guī)作圖分別表示：作一個角的平分線；作一個角等于已知角；作一條線段的垂直平分線其中作法正確的是（ ） ABCD11一次演講比賽中，小明的成績如下：演講內容為70分，演講能力為60分，演講效果為88分，如果演講內容、演講能力、演講效果的成績按4：2：4計算，則他的平均分為分ABCD12在慶祝新中國成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學的成績各不相同，按照成績取前5名進入決賽如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進入決賽，小明需要知道這11名同學成績的( )A平均數B中位數C眾數D方差二、填空題（每題4分，共24分）13在ABC中，A：B：C3：4：5，則C等于_14若式子有意義，

4、則x的取值范圍是 15分解因式：（x2+4）216x2_16已知直線l1：yx1與直線l2：ymxn相交于點P（2，b），則關于x，y的方程組的解是_17如圖，ABC的兩條高BD、CE相交于點O 且OBOC則下列結論：BECCDB；ABC是等腰三角形；AEAD；點O在BAC的平分線上，其中正確的有_（填序號）18一個大型商場某天銷售的某品牌的運動鞋的數量和尺碼如下表：這些鞋的尺碼組成的一組數據的中位數是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，“復興一號“水稻的實驗田是邊長為m米的正方形去掉一個邊長為n米（mn）正方形蓄水池后余下的部分，“復興二號“水稻的試驗田是邊長為（m-n）米的正方形，兩

5、塊試驗田的水稻都收獲了a千克（1）哪種水稻的單位面積產量高？為什么？（2）高的單位面積產量比低的單位面積產量高多少？20（8分）如圖所示，已知中，、是的邊上的兩個動點，其中點從點開始沿方向運動，且速度為每秒，點從點開始沿方向運動，且速度為每秒，它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為（1）則_；（2）當為何值時，點在邊的垂直平分線上？此時_?（3）當點在邊上運動時，直接寫出使成為等腰三角形的運動時間21（8分）已知x+1，y1，求：（1）代數式xy的值；（2）代數式x3+x2y+xy2+y3的值22（10分）如圖，ABC與DCB中，AC與BD交于點E，且A=D，AB=DC（1）求證：ABEDCE；（2）當

6、AEB=50，求EBC的度數23（10分）在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，（1）若ABC=60，ACB=40，求BOC的度數；（2）若ABC=60，OB=4，且ABC的周長為16，求ABC的面積24（10分）在一個含有兩個字母的代數式中，如果任意交換這兩個字母的位置代數式的值不變，則稱這個代數式為二元對稱式，例如：，都是二元對稱式，其中，叫做二元基本對稱式請根據以上材料解決下列問題：（1）下列各代數式中，屬于二元對稱式的是_（填序號）；（2）若，將用含，的代數式表示，并判斷所得的代數式是否為二元對稱式；（3）先閱讀下面問題1的解決方法，再自行解決問題2：問題1：已知，求的最小值分

7、析：因為條件中左邊的式子和求解中的式子都可以看成以，為元的對稱式，即交換這兩個元的位置，兩個式子的值不變，也即這兩個元在這兩個式子中具有等價地位，所以當這兩個元相等時，可取得最小值問題2，已知，則的最大值是_；已知，則的最小值是_25（12分）2019年5月20日是第30個中國學生營養(yǎng)日某營養(yǎng)餐公司為學生提供的300克早餐食品中，蛋白質總含量為8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一個雞蛋（一個雞蛋的質量約為60g，蛋白質含量占15%；谷物食品和牛奶的部分營養(yǎng)成分下表所示）（1）設該份早餐中谷物食品為x克，牛奶為y克，請寫出谷物食品中所含的蛋白質為 克，牛奶中所含的蛋白質為 克（用含有x，y的式子

8、表示）（2）求出x，y的值（3）該公司為學校提供的午餐有A，B兩種套餐（每天只提供一種）：為了膳食平衡，建議合理控制學生的主食攝入量如果在一周里，學生午餐主食攝入總量不超過830克，那么該校在一周里可以選擇A，B套餐各幾天？寫出所有的方案（說明：一周按5天計算）26已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AECF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.（1）求證：AEMCFN； （2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由ABCEBD，可得ABBE4cm，BCBD7cm，根據ECBCBE計算即可【詳解】解

9、：ABCEBD，ABBE4cm，BCBD7cm，ECBCBE743（cm），故選：B【點睛】本題考查全等三角形的性質，線段的和差定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識2、D【分析】根據有理數的定義即可得出答案.【詳解】、均為無理數，為有理數，故答案選擇D.【點睛】本題考查的是有理數的定義，比較簡單，整數和分數統(tǒng)稱為有理數.3、A【詳解】先根據非負數的性質，求出a、b的值，進一步根據三角形的三邊關系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，從而確定c的可能值；解：|a4|+=0，a4=0，a=4；b2=0，b=2；則42c4+2，2c6，5符合條件；故選A4、C【分析】找到

10、所求的無理數在哪兩個和它接近的整數之間，即可得出所求的無理數的整數部分【詳解】解：91516，34，m3，故選：C【點睛】此題主要考查了無理數的估算能力，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法5、C【解析】試題分析：根據勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，進行判斷即可試題解析：連接AC，如圖：根據勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=（）1+（）1=（）1AC1+BC1=AB1ABC是等腰直角三角形ABC=45故選C考點：勾股定理6、B【分析】由已知可知DPF=BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行【詳解】解：如圖： DPF=BAF，a

11、b（同位角相等，兩直線平行）故選：B【點睛】本題考查了平行線的判定方法,熟練掌握平行線的判定方法，根據題意得出同位角相等是解決問題的關鍵7、D【解析】試題解析：x2-2（k-1）x+9是完全平方式，k-1=3，解得：k=4或-2，故選D8、A【分析】根據方差的定義，方差越小數據越穩(wěn)定即可得出答案【詳解】解：s甲20.45，s乙20.50，s丙20.55，s丁20.65，S丁2S丙2S乙2S甲2，射箭成績最穩(wěn)定的是甲；故選：A【點睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各

12、數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定9、A【分析】根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，然后求出BCD的周長=AC+BC，代入數據計算即可得解【詳解】解：DE是AB的垂直平分線，AD=BD，BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，AB=11，AC=AB=11，BDC的周長=11+5=16，故選：A【點睛】本題考查了垂直平分線的性質，熟練掌握性質和準確識圖是解題的關鍵10、A【分析】利用作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進而判斷即可得出答案【詳解】解：作一個角的平分線的作法正確；作一個角等于已知角的方法正確；作一

13、條線段的垂直平分線，缺少另一個交點，故作法錯誤；故選：A【點睛】本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關鍵11、B【解析】根據加權平均數的計算公式列出式子，再進行計算即可【詳解】根據題意得：75.2（分）故選B【點睛】本題考查了加權平均數，關鍵是根據加權平均數的計算公式列出式子，是一道基礎題，比較簡單12、B【分析】由于比賽取前5名參加決賽，共有11名選手參加，根據中位數的意義分析即可【詳解】11個不同的成績按從小到大排序后，中位數及中位數之后的共有5個數，故只要知道自己的成績和中位數就可以知道是否進入決賽了故選B【點睛】本題考查了中位數意義解題的關鍵是正確的求出這組數據的中位數二、填

14、空題（每題4分，共24分）13、75【分析】根據已知條件設，然后根據三角形的內角和定理列方程即可得到結果【詳解】在ABC中，設故答案為：【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，熟記定理是解題關鍵14、且【詳解】式子在實數范圍內有意義，x+10，且x0，解得：x-1且x0.故答案為x-1且x0.15、（x+1）1（x1）1【分析】先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式進行二次因式分解【詳解】解：（x1+4）116x1（x1+4+4x）（x1+44x）（x+1）1（x1）1故答案為：（x+1）1（x1）1【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用

15、其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止，16、【分析】首先將點P（2，b）代入直線l1：yx1求出b的值，進而得到P點坐標，再根據兩函數圖象的交點就是兩函數組成的二元一次去方程組的解可得答案【詳解】解：直線y=x+1經過點P（2，b），b=2+1，解得b=3，P（2，3），關于x的方程組的解為，故答案為：【點睛】此題主要考查了二元一次去方程組與一次函數的關系，關鍵是掌握兩函數圖象的交點就是兩函數組成的二元一次去方程組的解17、【分析】由三角形內角和定理可得ABCACB，可得ABAC；由AAS可證BECCDB；可得BECD，可得ADAE；通過證明AOBAOC，可證點O在BAC

16、的平分線上即可求解【詳解】解：OBOC，OBCOCB，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點O，BECCDB90，BEC+BCE+ABCCDB+DBC+ACB180，180BECBCE180CDBCBD，ABCACB，ABAC，ABC是等腰三角形，故符合題意；OBCOCB，BDCBEC90，且BCBC，BECCDB（AAS），故符合題意，BECD，且ABAC，ADAE，故符合題意；連接AO并延長交BC于F，在AOB和AOC中， AOBAOC（SSS）BAFCAF，點O在BAC的角平分線上，故符合題意，故正確的答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、等腰三角形的判定和性質，解題的關鍵是：

17、靈活運用全等三角形的判定和性質18、23.1【分析】根據中位數的定義分析，即可得到答案【詳解】鞋的銷售量總共12雙，鞋的尺碼從小到大排列后中間兩個數為： 23，24中位數為：23.1故答案為：23.1【點睛】本題考查了中位數的知識，解題的關鍵是熟練掌握中位數的定義，從而完成求解三、解答題（共78分）19、（1）“復興二號”水稻的單位面積產量高，理由見解析；（2）kg【分析】（1）根據題意分別求出兩種水稻得單位產量，比較即可得到結果；（2）根據題意列出算式，計算即可得到結果【詳解】（1）根據題意知，“復興一號“水稻的實驗田的面積為，“復興二號“水稻的實驗田的面積為，“復興一號“水稻的實驗田的單位

18、產量為（千克/米2），“復興二號“水稻的實驗田的單位產量為（千克/米2），則-=，m、n均為正數且mn，-0，“復興二號”水稻的單位面積產量高；（2）由（1）知，高的單位面積產量比低的單位面積產量高（kg）【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20、（1）11；（1）t=11.5s時，13 cm；（3）11s或11s或13.1s【分析】（1）由勾股定理即可得出結論；（1）由線段垂直平分線的性質得到PC= PA=t，則PB=16-t在RtBPC中，由勾股定理可求得t的值，判斷出此時，點Q在邊AC上，根據CQ=1t-BC計算即可；（3）用t分別表示出BQ和CQ，利用等腰三

19、角形的性質可分BQ=BC、CQ=BC和BQ=CQ三種情況，分別得到關于t的方程，可求得t的值【詳解】（1）在RtABC中，BC(cm)故答案為：11；（1）如圖，點P在邊AC的垂直平分線上時，連接PC，PC= PA=t，PB=16-t在RtBPC中，即，解得：t=Q從B到C所需的時間為111=6(s)，6，此時，點Q在邊AC上，CQ=(cm)；（3）分三種情況討論：當CQ=BQ時，如圖1所示，則C=CBQABC=90，CBQ+ABQ=90，A+C=90，A=ABQ，BQ=AQ，CQ=AQ=10，BC+CQ=11，t=111=11(s)當CQ=BC時，如圖1所示，則BC+CQ=14，t=141=

20、11(s)當BC=BQ時，如圖3所示，過B點作BEAC于點E，則BE，CE=7.1BC=BQ，BECQ，CQ=1CE=14.4，BC+CQ=16.4，t=16.41=13.1(s)綜上所述：當t為11s或11s或13.1s時，BCQ為等腰三角形【點睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質、方程思想及分類討論思想等知識用時間t表示出相應線段的長，化“動”為“靜”是解決這類問題的一般思路，注意方程思想的應用21、（1）2；（2）16.【分析】（1）直接代入平方差公式計算即可；（2）先計算出x+y和x2+y2,原式整理成（x2+y2）（x+y）代入計算即可；【詳解】（1）xy=（+1）（-1）=（）

21、2-1=2；（2）x+1，y1，xy=2,x+y=+1+-1=2，x2+y2=（x+y）2-2xy=8，則x3+x2y+xy2+y3= x2（x+y）+y2（x+y）=（x2+y2）（x+y）=82=16.【點睛】此題考查整式的化簡求值，平方差公式，完全平方公式，解題關鍵在于掌握運算法則.22、見解析（2）EBC=25【分析】（1）根據AAS即可推出ABE和DCE全等（2）根據三角形全等得出EB=EC，推出EBC=ECB，根據三角形的外角性質得出AEB=2EBC，代入求出即可【詳解】解（1）證明：在ABE和DCE中，ABEDCE（AAS）（2）ABEDCE，BE=EC，EBC=ECB，EBC+

22、ECB=AEB=50，EBC=2523、（1）COB=130；（2）16.【分析】（1）利用角平分線的定義及三角形內角和即可得出答案；（2）過O作ODBC于D點，連接AO, 通過O為角平分線的交點，得出點O到三邊的距離相等，利用特殊角的三角函數值求出距離，然后利用和周長即可得出答案.【詳解】（1）解：BO、CO分別平分ABC和ACBABC=60，ACB=40OBC=30,20 （2）過O作ODBC于D點，連接AO O為角平分線的交點 點O到三邊的距離相等 又ABC=60，OB=4 OBD=30，OD=2 即點O到三邊的距離都等于2 又ABC的周長為16 【點睛】本題主要考查角平分線的性質，掌握角平分線的性質是解題的關鍵.24、（1）（2），不是；（3）；1【分析】（1）根據題中二元對稱式的定義進行判斷即可；（2）將進行變形，然后將，整體代入即可得到代數式，然后判斷即可；（3）根據問題1的解決方法，發(fā)現當兩個代數式都為二元的對稱式時，兩個元相等時，另一個代數式取最值，然后即可得到答案；令，將式子進行換元，得到兩個二元對稱式，即可解決問題【詳解】（1），不是二元對稱式，是二元對稱