貴州省興仁縣2022年八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列計算正確的是（）Aa3a2=a6B（2a2）3=8a6C（a+b）2=a2+b2D2a+3a=5a22如圖，在ABC中，ABAC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點D，則下列結論一定正確的是（）AADDCBADBDCDBCADDBCABD3在實數(shù)中， ， ， 是無理數(shù)的是（ ）ABCD4無論

2、x取什么數(shù)，總有意義的分式是ABCD5甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A=B=C=D=6把分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么該分式的值（ ）A變?yōu)樵瓉淼?倍B變?yōu)樵瓉淼?倍C不變D變?yōu)樵瓉淼?倍7下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD8甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設甲車的速度為千米/小時，依據(jù)題意列方程正確的是（ ）ABCD9將分式中的的值同時擴大2倍

3、，則分式的值（ ）A擴大2倍B縮小到原來的C保持不變D無法確定10用不等式表示如圖的解集，其中正確的是（ ）ABx2CDx2二、填空題(每小題3分,共24分)11在銳角中，有一點它到、兩點的距離相等，并且點到、的距離也相等.，則_12估計與0.1的大小關系是：_0.1（填“”、“=”、“”）13若ab6，ab2，則a2+b2_14如圖，已知ABC是等邊三角形，D是AC邊上的任意一點，點B，C，E在同一條直線上，且CECD，則E_度15如圖，AOB=60，OC平分AOB，如果射線OA上的點E滿足OCE是等腰三角形，那么OEC的度數(shù)為_16如圖，AD、BE是等邊的兩條高線，AD、BE交于點O，則A

4、OB_度17若等腰三角形的頂角為30，那么這個等腰三角形的底角為_18在平面直角坐標系中，直線l：y=x1與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得點A1、A2、A3、在直線l上，點C1、C2、C3、在y軸正半軸上，則點Bn的坐標是_三、解答題(共66分)19（10分）化簡：（1）；（2）20（6分）A、B兩車從相距360千米的甲、乙兩地相向勻速行駛，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖所示，表示的是B車，表示的是A車（1）汽車B的速度是多少?（2）求、分別表示的兩輛汽車的s與t的關系式（3）行駛多長

5、時間后，A、B兩車相遇?（4）什么時刻兩車相距120千米?21（6分）下列方程及方程組（1）（2）22（8分）如圖，在中利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點P，使得點P到AB的距離的長等于PC的長；利用尺規(guī)作圖，作出中的線段PD要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑23（8分）如圖，已知AC平分BAD，BD求證：ABCADC24（8分）若買3根跳繩和6個毽子共72元；買1根跳繩和5個毽子共36元（1）跳繩、毽子的單價各是多少元？（2）元旦促銷期間，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售，買10根跳繩和10個毽子只需180元，問商品按原價的幾折銷售？25（10分）在中，點是上一點

6、，沿直線將折疊得到，交于點（1）如圖，若，求的度數(shù)；（2）如圖，若，連接，判斷的形狀，并說明理由26（10分）如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，（0，4）(1) 在圖中標出點，使點到點，的距離都相等；(2) 連接，此時是_三角形；(3) 四邊形的面積是_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】A選項錯誤，a3a2=a5；B選項正確；C選項錯誤，（a+b）2=a2+2ab+b2；D選項錯誤，2a+3a=5a.故選B.點睛：熟記公式：（1）（an）m=amn，（2）aman=am+n，（3）（ab）2=a22ab+b2.2、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質可得，再結合三角形的內(nèi)角和定理

7、可得【詳解】以B為圓心，BC長為半徑畫弧故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質（等邊對等角）、三角形的內(nèi)角和定理，熟記等腰三角形的相關性質是解題關鍵3、A【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】是無理數(shù)；是有理數(shù)，不是無理數(shù) ； =3是有理數(shù)，不是無理數(shù)；=2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故選：A.【點睛】此題考查無理數(shù)定義，熟記定義并掌握無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別即可正確解答.4、C【分析】按照分式有意義，分母不為零即可求解【詳解】A，x3+11，x1；B，（x+1）21，x1；C，x2+11，x為任意實數(shù)；D，x21，x1故選C【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義

8、的條件是解題的關鍵5、A【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時間，得出等式求出答案詳解：設甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：=故選A點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時間和速度是解題關鍵6、C【分析】根據(jù)分式的基本性質：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變即可判斷【詳解】解：分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍可得，則該分式的值不變故選：C【點睛】本題考查的知識點是分式的基本性質，解題的關鍵是熟練的掌握分式的基本性質7、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形概念進行解答即可.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，符合

9、題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念,判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸;軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合, 這個圖形叫做軸對稱圖形.8、C【解析】由實際問題抽象出方程（行程問題）【分析】甲車的速度為千米/小時，則乙甲車的速度為千米/小時甲車行駛30千米的時間為，乙車行駛40千米的時間為，根據(jù)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同得故選C9、A【分析】根據(jù)已知得出，求出后判斷即可【詳解】解：將分式中的、的值同時擴大2倍為，即分式的值擴大2倍，故選：A【點

10、睛】本題考查了分式的基本性質的應用，主要考查學生的理解能力和辨析能力10、D【解析】解：根據(jù)“開口向左、實心”的特征可得解集為x2，故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、110【分析】根據(jù)已知可得PBC=PCB，點在的角平分線上，從而得出PBC=PCB=ABP，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形點它到、兩點的距離相等，PB=PC， PBC=PCB， 點到、的距離也相等BP是ABC的角平分線，PBC=ABP，PBC=PCB=ABP，A=50，ABP+PBC+PCB+ACP=130，ACP=25，PBC=PCB =35BPC=180-35-35=110故答案為：

11、110【點睛】此題主要考查了角平分線的判定、三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質，正確得出PBC=PCB=ABP是解題關鍵12、【解析】 . , , ,故答案為.13、【分析】將代數(shù)式化成用（a-b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解【詳解】a2+b2把ab6，ab2整體代入得：原式故答案是：【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握公式及公式的變形是解題的關鍵14、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質得出ACB60，然后根據(jù)等腰三角形的性質以及三角形外角的性質即可求得E【詳解】解：ABC是等邊三角形，ACB60，CECD，ECDE，ACBE+CDE，E1，故答案為1【點睛】本題考查等邊三角形

12、的性質,關鍵在于牢記基礎知識,通過題目找到關鍵性質.15、120或75或30【解析】AOB=60，OC平分AOB，點E在射線OA上，COE=30.如下圖，當OCE是等腰三角形時，存在以下三種情況：（1）當OE=CE時，OCE=COE=30，此時OEC=180-30-30=120；（2）當OC=OE時，OEC=OCE=75；（3）當CO=CE時，OEC=COE=30.綜上所述，當OCE是等腰三角形時，OEC的度數(shù)為：120或75或30.點睛：在本題中，由于題中沒有指明等腰OCE的腰和底邊，因此要分：（1）OE=CE；（2）OC=OE；（3）CO=CE；三種情況分別討論，解題時不能忽略了其中任何一

13、種情況.16、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質可得ABACBC，CABABC60，然后根據(jù)三線合一求出BAD和ABE，最后利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出結論【詳解】解：是等邊三角形，ABACBC，CABABC60，AD、BE是等邊的兩條高線，BADBAC30，ABEABC30，AOB180BADABE18030301，故答案為：1【點睛】此題考查的是等邊三角形的性質，掌握等邊三角形的定義和三線合一是解題關鍵17、75【分析】根據(jù)等腰三角形兩個底角相等可得解【詳解】依題意知，等腰三角形兩個底角相等當頂角=30時，兩底角的和=180-30=150所以每個底角=75故答案為75.考點：三角形內(nèi)角和與等

14、腰三角形性質點評：本題難度較低已知角為頂角，根據(jù)等腰三角形性質與三角形內(nèi)角和性質計算即可18、（2n1，2n1）【解析】解：y=x-1與x軸交于點A1，A1點坐標（1，0），四邊形A1B1C1O是正方形，B1坐標（1，1），C1A2x軸，A2坐標（2，1），四邊形A2B2C2C1是正方形，B2坐標（2，3），C2A3x軸，A3坐標（4，3），四邊形A3B3C3C2是正方形，B3（4，7），B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），Bn坐標（2n-1，2n-1）故答案為（2n-1，2n-1）三、解答題(共66分)19、（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)平方差公式計算

15、即可得解；（2）先利用乘法公式進行計算，然后合并同類項即可得解.【詳解】（1）原式（2）原式.【點睛】本題考查了乘法公式和二次根式的混合運算，熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題關鍵.20、（1）120千米時；（2）對應的函數(shù)解析式為，對應的函數(shù)解析式為；（3）分鐘；（4）當行駛小時或小時后，兩車相距120千米【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到汽車的速度；（2）根據(jù)圖象可以設出、的解析式，由函數(shù)圖象上的點可以求得它們的解析式；（3）根據(jù)函數(shù)關系式列方程解答即可；（4）分兩種情況討論，相遇前和相遇后，然后列方程解答即可【詳解】解：（1）由圖象可得，（千米 時）；答：汽車的速度為120千米時；（

16、2）設對應的函數(shù)解析式為，解得，即對應的函數(shù)解析式為，經(jīng)過原點，則設對應的函數(shù)解析式為，得，即對應的函數(shù)解析式為；（3）當兩車相遇時，可得方程，解之得：；（4）由圖象可得，汽車的速度為：千米時；設兩車相距120千米時的時間是，則當兩車沒有相遇前，相距120千米時解之得：；當兩車相遇后，再相距120千米時，解得，當時，汽車行駛的距離是，即汽車還沒有達到終點，符合題意，答：當行駛小時或小時后，兩車相距120千米【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用和余元一次方程的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件是解題的關鍵21、（1）或；（2）【分析】（1）方程兩邊先除以2，再開方，求出x的值即可；（2

17、）將方程兩邊同時乘以2，再減去方程，消去未知數(shù)x，得到關于y的一元一次方程，求出y，再代入求出x即可；【詳解】（1），則，或，或；（2），2，得4x10y50，得7y35，解得y5，把y5代入，得2x2525，解得x0，方程組的解是【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思想是消元，基本解法是代入法與加減法，是基礎知識，需熟練掌握，也考查了利用平方根的意義解一元二次方程22、作圖見解析； （2）作圖見解析.【分析】由點P到AB的距離的長等于PC的長知點P在平分線上，再根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得（以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧，與AC、AB分別交于一點，然后分別以這兩點

18、為圓心，以大于這兩點距離的一半長為半徑畫弧，兩弧交于一點，過點A及這個交點作射線交BC于點P，P即為要求的點）；根據(jù)過直線外一點作已知直線的垂線的尺規(guī)作圖即可得（以點P為圓心，以大于點P到AB的距離為半徑畫弧，與AB交于兩點，分別以這兩點為圓心，以大于這兩點間距離一半長為半徑畫弧，兩弧在AB的一側交于一點，過這點以及點P作直線與AB交于點D，PD即為所求）【詳解】如圖，點P即為所求；如圖，線段PD即為所求【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖、角平分線的性質定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本作圖，靈活運用所學知識解決問題23、見詳解【分析】根據(jù)AAS證明ABCADC即可【詳解】證明：AC平分BAD

19、，BACDAC，在ABC和ADC中，ABCADC（AAS）【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS、HLHL24、（1）跳繩的單價為16元/條，毽子的單價5元/個；（2）該店的商品按原價的9折銷售【分析】（1）利用設出跳繩的單價和毽子的單價用二元一次方程組解答即可；（2）設出打折數(shù)以總金額為等量列出方程即可.【詳解】解：（1）設跳繩的單價為x元/條，毽子的單價y元/個，由題意可得：解得：答：跳繩的單價為16元/條，毽子的單價5元/個；（2）設該店的商品按原價的n折銷售，由題意可得（1016+104）180，n9，答：該店的商品按原價的9折銷售【點睛】本題考查二元一次方程組的應用問題，根據(jù)題意構造方程是解題關鍵.25、（1）52；（2）ABE是等邊三角形，理由