2022年四川省宜賓市翠屏區(qū)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1點(diǎn)P(3，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(3，1)B(3，1)C(1，3)D(3，1)2如圖，在中，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則線段的長為（）ABCD3（ ）ABCD201920204如圖，已知D為ABC邊AB的中點(diǎn)，E在AC上，將ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處若B=65，

2、則BDF等于（ ）A65B50C60D155下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD6如圖，在四邊形ABCD中，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長為（）AB4C3D7的三個內(nèi)角，滿足，則這個三角形是（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰三角形8下面四個圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）ABCD9下列命題中，真命題是( )A同旁內(nèi)角互補(bǔ)B在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C相等的角是內(nèi)錯角D有一個角是的三角形是等邊三角形10下列運(yùn)算中正確的是（ ）ABCD11下列運(yùn)算中，正確的是()A(x3)2=x5B(

3、x2)2=x6Cx3x2=x5Dx8x4=x212點(diǎn)A（3，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)連接，以為圓心，以為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，連接，以為圓心，以為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，連接，以為圓心，以為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，按照這樣的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_14如圖，已知為中的平分線，為的外角的平分線，與交于點(diǎn)，若，則_15將一次函數(shù)y=-2x-1的圖象沿y軸向上平移3個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為_ 16如圖，已知四點(diǎn)在同一直線上，請你填一個直接條件，_，使17已知點(diǎn)A(2，a)與點(diǎn)

4、B(b，4)關(guān)于x軸對稱，則a+b_18三角形兩邊長分別是2，4，第三邊長為偶數(shù)，第三邊長為_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中20（8分）如圖，AD是ABC的中線，ABAC13，BC10，求AD長21（8分）為了適應(yīng)網(wǎng)購形式的不斷發(fā)展，某郵政快遞公司更新了包裹分揀設(shè)備后，平均每名郵遞員每天比原先要多分揀60件包裹，而且現(xiàn)在分揀550件包裹所需要的時間與原來分揀350件包裹所需時間相同，問現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀多少件包裹？22（10分）如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1,每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形.(1)在圖(1)中,畫一

5、個三角形,使它的三邊長都是有理數(shù);(2)在圖(2)中,畫一個直角三角形,使它們的三邊長都是無理數(shù);(3)在圖(3)中,畫一個正方形,使它的面積是10.23（10分）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，中間是邊長為（a+b）米的正方形，規(guī)劃部門計(jì)劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進(jìn)行綠化，（1）綠化的面積是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出當(dāng)a20，b12時的綠化面積24（10分）如圖，等腰直角三角形中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，且 ，滿足(1)寫出、兩點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)坐標(biāo)；(3)如圖，為上一點(diǎn)，且，請寫出線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由25（1

6、2分）如圖，已知AOB和點(diǎn)C，D求作：點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AOB兩邊的距離相等，且PCPD（要求：用直尺與圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）26若點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中滿足不等式組，求點(diǎn)所在的象限.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)改變符號，進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)P(3，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（3，1）故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：DE=BC=1，AB=AD，應(yīng)用勾股定理求出AB 的長；又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BAD=90，再用勾股定理即可求出BD 的

7、長【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到： , BAD=90AC=AE=3 , BC=DE=1, AB=AD ，ACB=90 AB=AD= = 在RtBAD中,根據(jù)勾股定理得：BD= =2 故選A3、C【分析】首先令，進(jìn)行整體代換，然后進(jìn)行整式混合運(yùn)算即可得解.【詳解】令原式=2021故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用整體代換求解整式混合運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.4、B【解析】試題分析：DEF是DEA沿直線DE翻折變換而來，AD=DF，D是AB邊的中點(diǎn)，AD=BD，BD=DF，B=BFD，B=65，BDF=180BBFD=1806565=50考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）5、D【分析】直接利用零指數(shù)冪、合并

8、同類項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)冪的乘除、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則分別化簡進(jìn)而得出答案【詳解】A、，錯誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；C、，錯誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，該選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘除，積的乘方，合并同類項(xiàng)，零指數(shù)冪，正確應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、A【分析】連接FC，根據(jù)基本作圖，可得OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)得出再根據(jù)ASA證明，那么，等量代換得到，利用線段的和差關(guān)系求出然后在直角中利用勾股定理求出CD的長【詳解】解：如圖，連接FC，則，在與中，在中，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖，勾股定理，線

9、段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中求出CF與DF是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)，設(shè)A=x，B=2x，C=3x，再根據(jù)內(nèi)角和列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)A=x，B=2x，C=3x，則x+2x+3x=180，解得：x=30，A=30，B=60，C=90，ABC為直角三角形，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對三角形內(nèi)角和的考查，熟練掌握三角形內(nèi)角和知識和準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵.8、C【分析】由定義可知，如果將一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形是軸對稱圖形；接下來，根據(jù)上述定義對各選項(xiàng)中的圖形進(jìn)行分析，即可做出判斷.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形

10、的定義可知：選項(xiàng)A、B、D所給的圖形均不是軸對稱圖形，只有選項(xiàng)C的圖形是軸對稱圖形.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱圖形的判斷，解題關(guān)鍵在于握判斷一個圖形是否為軸對稱圖形的方法.9、B【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定、內(nèi)錯角的定義和等邊三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可得出答案【詳解】解：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)是假命題，只有在兩直線平行的前提下才成立，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，所以本選項(xiàng)符合題意；C、相等的角是內(nèi)錯角，是假命題，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、有一個角是的三角形是等邊三角形，是假命題，應(yīng)該是有一個角是的等腰三角形是等邊三角形，所以本選項(xiàng)不符

11、合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷、平行線的性質(zhì)和判定以及等邊三角形的判定等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵10、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】A、，故此選項(xiàng)錯誤；B、a5+a5=2a5，故此選項(xiàng)錯誤；C、（3a3）2=9a6，故此選項(xiàng)錯誤；D、（a3）2a=a7，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則11、C【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡得出答案【詳解】A(x3)2=x6，故此選項(xiàng)錯誤；B(

12、x2)2=x4，故此選項(xiàng)錯誤；Cx3x2=x5，正確；Dx8x4=x4，故此選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12、D【解析】由點(diǎn)A中,，可得A點(diǎn)在第四象限【詳解】解：30，30，點(diǎn)A（3，3）所在的象限是第四象限，【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用勾股定理和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征和變化規(guī)律,逐步求出至的坐標(biāo).【詳解】解: ,根據(jù)變化規(guī)律

13、可得,.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理與平面直角坐標(biāo)系里點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化,理解題意,找到變化規(guī)律是解答關(guān)鍵.14、56【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出ACE和DCE，再根據(jù)角平分線的定義可得ABC=2DBC，ACE=2DCE，然后整理即可得解【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，ACE=A+ABC，DCE=D+DBC，BD為ABC中ABC的平分線，CD為ABC中的外角ACE的平分線，ABC=2DBC，ACE=2DCE，A+ABC=2(D+DBC)，整理得，A=2D，D=28，A=228=56故答案為：56【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線與三角形的外角性質(zhì)，熟練運(yùn)用外角性質(zhì)將角度

14、轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵15、y=-1x+1【分析】注意平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化向上平移3個單位，b加上3即可【詳解】解：原直線的k=-1，b=-1；向上平移3個單位長度得到了新直線，那么新直線的k=-1，b=-1+3=1因此新直線的解析式為y=-1x+1故答案為y=-1x+1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變16、ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【分析】根據(jù)全等三角形的判定，可得答案【詳解】解：AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=BD；添加ACF=DBE，可利用ASA證明；添加E=F，可利用AAS證明；添加AF=DE，可利用SAS證明；故

15、答案為：ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明是解題關(guān)鍵17、-1【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【詳解】點(diǎn)A（1，a）與點(diǎn)B（b，4）關(guān)于x軸對稱，b1，a4，則ab411，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵18、2【解析】試題解析：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，2-1a2+1即1a6，由周長為偶數(shù)，則a為2三、解答題（共78分）19、，【分析】利用除法法則變形，約分后計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【詳解

16、】，當(dāng)時，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、1【分析】利用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)求得AD的長度即可【詳解】解：ABAC13，BC10，AD是中線，ADBC，BD5，ADB90，AD2AB2BD2144，AD1【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，利用等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長是解此題的關(guān)鍵21、1【分析】設(shè)現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀x件包裹，則原來每名快遞員每天分揀（x-60）件，根據(jù)現(xiàn)在分揀550件包裹所需要的時間與原來分揀350件包裹所需時間相同，列出方程即可求解【詳解】解：設(shè)現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀x件包裹解得：檢驗(yàn)：將代

17、入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解答：現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀1個包裹【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目條件列出方程并正確求解是解此題的關(guān)鍵22、詳見解析.【分析】（1）畫一個邊長3，4，5的三角形即可；（2）利用勾股定理，找長為無理數(shù)的線段，畫三角形即可；（3）畫邊長為的正方形即可【詳解】三邊分別為3,4,5(如圖);(2)（3）畫一個邊長為的正方形.【點(diǎn)睛】考查了格點(diǎn)三角形的畫法本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用勾股定理和正方形的性質(zhì)即可解決問題23、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米【分析】(1)根據(jù)割補(bǔ)法,用含有a,b的式子表示出整個長方

18、形的面積,然后用含有a,b的式子表示出中間空白處正方形的面積,然后兩者相減,即可求出綠化部分的面積.(2)將a20，b12分別代入(1)問中求出的關(guān)系式即可解決.【詳解】解：（1）（3a+b）（2a+b）（a+b）26a2+3ab+2ab+b2（a2+2ab+b2）6a2+3ab+2ab+b2a22abb25a2+3ab，答：綠化的面積是（5a2+3ab）平方米；（2）當(dāng)a20，b12時 5a2+3ab5202+320122000+7202720，答：當(dāng)a20，b12時的綠化面積是2720平方米【點(diǎn)睛】(1)本題考查了割補(bǔ)法,多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方式的運(yùn)算法則,解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意,

19、能夠熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.(2)本題考查了整式的化簡求值,解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則和步驟.24、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,4）；（3）MN= CNAM，理由見解析【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負(fù)性和平方的非負(fù)性即可求出a、b的值，從而求出、兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A作AEy軸，過點(diǎn)B作BEAE，作BDx軸，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y），分別用x、y表示出CD、BE、AE的長，然后利用AAS證出EBADBC，可得BE=BD，AE=CD，列出方程即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)B作BFBM，交AC的延長線與點(diǎn)F，連接MF，利用SAS證出ABMCBF，從

20、而得到AM=CF，BM=BF，AMB=CFB，根據(jù)等邊對等角可得BMF=BFM，然后證出FMN=MFN，再根據(jù)等角對等邊可得MN=NF，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）解得：a=-2，b=2點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）過點(diǎn)A作AEy軸，過點(diǎn)B作BEAE，作BDx軸，如下圖所示設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y）BD=y，OD=xCD=4x，BE=x（-2）=x2，AE=y2BDx軸BDy軸AEBDDBE=180AEB=90EBAABD=90等腰直角三角形中，DBCABD=90EBA=DBC在EBA和DBC中EBADBCBE=BD，AE=CD即x2= y，y2=4x解得：x=2，y=4點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,4）；（3）MN= CNAM，理由