2023屆湖北省襄陽市老河口市數學八年級第一學期期末調研模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，OP是AOB的平分線，點P到OA的距離為3，點N是OB上的任意一點，則線段PN的取值范圍為（ ） APN3BPN3CPN3DPN32已知，那么的值為（ ）A2018B2019C2020D13如圖，在直角坐標系中，等腰直角ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（4，0），直角頂點B在第二象限，等腰直角BCD的C點在y軸上移動，我們發(fā)現直角頂點D點隨之在一條直線上移動，這條直線的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+24用一條長為16cm的細繩圍成一個等腰三角形，若其中有一邊的長為4cm，則該等腰三角形的腰長為（）A4cm

3、B6cmC4cm或6cmD4cm或8cm5如圖1所示，A，B兩地相距60km，甲、乙分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖2中的，分別表示甲、乙離B地的距離y（km）與甲出發(fā)后所用的時間x（h）的函數關系以下結論正確的是( )A甲的速度為20km/hB甲和乙同時出發(fā)C甲出發(fā)1.4h時與乙相遇D乙出發(fā)3.5h時到達A地6折疊長方形的一邊，使點落在邊的點處，若，求的長為（ ）ABCD7用科學記數法表示為（ ）ABCD8如圖，已知1=2，則下列條件中不一定能使ABCABD的是( )AAC=ADBBC=BDCC=DD3=49如圖，點在一條直線上，那么添加下列一個條件后，仍不能夠判定的是（ ）ABCD10下

4、列式子中，屬于最簡二次根式的是ABCD11下列運算正確的是（ ）Ax3 + x3 =2x6Bx2 x4 =x8C(x2 )3 =x6D2x-2 =12在平面直角坐標系中，點與點關于y軸對稱，則（ ）A，B，C，D，二、填空題（每題4分，共24分）13不等式 的解集為_.14計算的結果為_15如圖，在第一個ABA1中，B20，ABA1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2A1C，得到第二個A1A2C；在A2C上取一點D，延長A1A2A2D；，按此做法進行下去，則第5個三角形中，以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數為_16如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使

5、DA與對角線DB重合，點A落在點A處，折痕為DE，則AE的長是_17分式化為最簡分式的結果是_18如圖，在中，的垂直平分線交于點，且，若，則_三、解答題（共78分）19（8分）學校里有兩種類型的宿舍30間，大宿舍住8人，小宿舍住5人，該校198名學生住滿30間，問大小宿舍各多少間？20（8分） “綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高人們對飲水品質的需求越來越高，岳陽市槐蔭公司根據市場需求代理，兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進價多元，用萬元購進型凈水器與用萬元購進型凈水器的數量相等（1）求每臺型、型凈水器的進價各是多少元？（2）槐蔭公司計劃購進，兩種型號的共臺進行試銷，購買資

6、金不超過萬元試求最多可以購買型凈水器多少臺？21（8分）在杭州西湖風景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少m？（假設繩子是直的，結果保留根號）22（10分）如圖，將平行四邊形ABCD的邊AD邊延長至點E，使DE=AD，連接CE，F是BC邊的中點，連接FD（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，A=60，求CE的長23（10分）如圖，已知在ABC中，ABAC5，BC6，點M在ABC內，AM平分BAC點E與點M在AC所在直線的兩側，AEAB，

7、AEBC，點N在AC邊上，CNAM，連接ME、BN；（1）根據題意，補全圖形；（2）ME與BN有何數量關系，判斷并說明理由；（3）點M在何處時BM+BN取得最小值？請確定此時點M的位置，并求出此時BM+BN的最小值24（10分）化簡并求值：，其中，且均不為125（12分）如圖，在正方形網格中， 的三個頂點都在格點上， 結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：(1)直接寫出的面積： (2)請在圖中作出與關于軸對稱的；(3)在(2)的條件下，若， 是內部任意一點，請直接寫點在內部的對應點的坐標26在四邊形中，是對角線，于點，于點(1)如圖1，求證：(2)如圖2，當時，連接、，在不添加任何輔助線的情況

8、下，請直接寫出圖2中的四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于四邊形面積的 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】作PMOB于M，根據角平分線的性質得到PM=PE，得到答案【詳解】解：作PMOB于M，OP是AOB的平分線，PEOA，PMOB，PM=PE=3，PN3，故選C【點睛】本題考查了角平分線的性質,屬于簡單題,熟悉角平分線的性質是解題關鍵.2、B【分析】將進行因式分解為，因為左右兩邊相等，故可以求出x得值【詳解】解：x=2019故選：B【點睛】本題主要考查的是因式分解中提取公因式和平方差公式，正確的掌握因式分解的方法是解題的關鍵3、D【分析】抓住兩個特殊位置：當BC與x

9、軸平行時，求出D的坐標；C與原點重合時，D在y軸上，求出此時D的坐標，設所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標代入得到關于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式【詳解】當BC與x軸平行時，過B作BEx軸，過D作DFx軸，交BC于點G，如圖1所示等腰直角ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐標為（1，3）；當C與原點O重合時，D在y軸上，此時OD=BE=1，即D（0，1），設所求直線解析式為y=kx+b（k0），將兩點坐標代入得：，解得：則這

10、條直線解析式為y=x+1故選D【點睛】本題屬于一次函數綜合題，涉及的知識有：待定系數法確定一次函數解析式，等腰直角三角形的性質，坐標與圖形性質，熟練運用待定系數法是解答本題的關鍵4、B【解析】試題分析：分已知邊4cm是腰長和底邊兩種情況討論求解4cm是腰長時，底邊為16-42=8，4+4=8，4cm、4cm、8cm不能組成三角形；4cm是底邊時，腰長為（16-4）=6cm，4cm、6cm、6cm能夠組成三角形；綜上所述，它的腰長為6cm故選B考點: 1.等腰三角形的性質；2.三角形三邊關系.5、C【分析】根據題意結合圖象即可得出甲的速度；根據圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時；根據兩條線段的交

11、點即可得出相遇的時間；根據圖形即可得出乙出發(fā)3h時到達A地【詳解】解：A甲的速度為：602=30，故A錯誤； B根據圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時，故B錯誤； C設對應的函數解析式為，所以：， 解得即對應的函數解析式為； 設對應的函數解析式為，所以：， 解得 即對應的函數解析式為，所以：， 解得 點A的實際意義是在甲出發(fā)1.4小時時，甲乙兩車相遇， 故本選項符合題意； D根據圖形即可得出乙出發(fā)3h時到達A地，故D錯誤 故選：C【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數的性質和數形結合的思想解答6、A【分析】在RtABF中，根據勾股定理求出

12、BF的值，進而得出FC=BC-BF=10-6=4cm在RtEFC中，根據勾股定理即可求出EC的長.【詳解】設EC的長為xcm，DE=（8-x）cmADE折疊后的圖形是AFE，AD=AF，D=AFE，DE=EFAD=BC=10cm，AF=AD=10cm又AB=8cm，在RtABF中，根據勾股定理，得AB2+BF2=AF2，82+BF2=102，BF=6cmFC=BC-BF=10-6=4cm 在RtEFC中，根據勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，42+x2=（8-x）2，即16+x2=64-16x+x2，化簡，得16x=1x=2故EC的長為2cm故答案為：A【點睛】本題考查了圖形的翻折的知識，

13、翻折中較復雜的計算，需找到翻折后相應的直角三角形，利用勾股定理求解所需線段7、B【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】0.0000000052=故選：B【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定8、B【解析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案【詳解】A、1=2，AB為公共邊，若AC=AD，則ABCABD（SAS），故本選項錯誤；B、1=2，AB為公

14、共邊，若BC=BD，則不一定能使ABCABD，故本選項正確；C、1=2，AB為公共邊，若C=D，則ABCABD（AAS），故本選項錯誤；D、1=2，AB為公共邊，若3=4，則ABCABD（ASA），故本選項錯誤；故選B【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角9、D【分析】根據題意可知兩組對應邊相等，所以若要證明全等只需證明第三邊也相等或證明兩邊的夾角相等或證明一邊的對角是90利用HL定理證明全等即可【詳解】

15、解：，又，當，可得B=E，利用SAS可證明全等，故A選項不符合題意；當，利用SSS可證明全等，故B選項不符合題意；當，利用HL定理證明全等，故C選項不符合題意；當，可得ACB=DFC，SSA無法證明全等，故D選項符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件10、B【詳解】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件(1)被開方數的因數是整數，因式是整式； (2)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.，屬于最簡二次根式.故選B.11、C

16、【分析】分別根據合并同類項的法則、同底數冪的乘法法則、冪的乘方運算法則和負整數指數冪的運算法則計算各項即得答案【詳解】解：A、x3 + x3 =2x32x6，所以本選項運算錯誤；B、，所以本選項運算錯誤；C、(x2 )3 =x6，所以本選項運算正確；D、2x2 =，所以本選項運算錯誤故選：C【點睛】本題考查的是合并同類項、同底數冪的乘法、冪的乘方和負整數指數冪等運算法則，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵12、B【解析】根據點關于y軸對稱，其橫坐標互為相反數，縱坐標相同即可得到答案.【詳解】A，B關于y軸對稱，則橫坐標互為相反數，縱坐標相同,故選B【點睛】本題考查點坐標的軸對稱，解題的關

17、鍵熟練掌握點坐標的軸對稱.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】首先去分母，再系數化成1即可；【詳解】解：去分母得： -x3系數化成1得： x-3故答案為：x-3【點睛】本題考查了解一元一次不等式，主要考查學生的計算能力14、【分析】根據多項式除以單項式的方法，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加即可【詳解】解：=.故答案為：.【點睛】本題考查整式的除法，多項式除以單項式實質就是轉化為單項式除以單項式，多項式除以單項式的結果仍是一個多項式15、5【分析】根據第一個ABA1中，B20，ABA1B，可得BA1A80，依次得CA2A140即可得到規(guī)律，從而求得以點A4為頂點

18、的等腰三角形的底角的度數【詳解】ABA1中，B20，ABA1B，BA1A 80，A1A2A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1 40同理可得：DA3A220，EA4A310，An ，以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數為：A5 5故答案為5【點睛】此題主要考查三角形的角度規(guī)律的探究，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質16、【詳解】在RtABD中，AB=4，AD=3，BD=5，由折疊的性質可得，ADEADE，AD=AD=3，AE=AE，AB=BD-AD=5-3=2，設AE=x，則AE=AE=x，BE=4-x，在RtABE中，x2+22=（4-x）2解得x=，即AE=考點：1.翻折變換（折

19、疊問題）；2.勾股定理17、【分析】根據被開方數不含分母；被開方數不含能開的盡方的因數或因式的二次根式為最簡二次根式，進行化簡即可?！驹斀狻恳驗橛幸饬x，所以，所以【點睛】本題考查的是根式有意義的條件和最簡二次根式的意義，能夠判斷出是解題的關鍵。18、35【分析】根據等腰三角形的性質算出BAD，再由垂直平分線的性質得出ADC為等腰三角形，則有C=DAC從而算出C.【詳解】解：，B=40，BAD=BDA=（180-40）=70，的垂直平分線交于點，DAC=C，C=35.故答案為：35.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和垂直平分線的性質，以及三角形內角和定理，解題的關鍵是善于發(fā)現圖中的等腰三角形，

20、利用等邊對等角得出結果.三、解答題（共78分）19、大宿舍有16間，小宿舍有14間【分析】根據題意，分析得出：大宿舍的數量小宿舍的數量30，大宿舍住的學生數小宿舍住的學生數198這兩個等量關系，分別設未知數，列方程求解即可得出結論【詳解】解：設學校大宿舍有x間，小宿舍有y間根據題意得：解得答：學校大宿舍有16間，小宿舍有14間【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是分析題意并準確找出等量關系，利用等量關系列出方程組20、（1）A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元;（2）最多可以購買A型凈水器40臺.【分析】（1）設A型凈水器每臺的進價為元，則B型凈水器

21、每臺的進價為（-200）元，根據數量=總價單價，結合用5萬元購進A型凈水器與用4.5萬元購進B型凈水器的數量相等,即可得出關于的分式方程，解方程檢驗即可.（2）設購買A型凈水器臺，則購買B型凈水器為（50-）臺，根據購買資金=A型凈水器的進價購買數量+B型凈水器的進價購買數量不超過9.8萬元即可得出關于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，也就得出最多可購買A型凈水器的臺數.【詳解】解：（1）設A型凈水器每臺的進價為元，則B型凈水器每臺的進價為（-200）元，由題意，得 解得 =2000經檢驗，=2000是分式方程得解-200=1800答：A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的

22、進價為1800元.（2）設購買A型凈水器臺，則購買B型凈水器為（50-）臺，由題意，得2000+1800（50-）98000解得 40答：最多可以購買A型凈水器40臺.故答案為（1）A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元；（2）最多可以購買A型凈水器40臺.【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用.解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關系列出一元一次不等式方程.21、【分析】在RtABC中，利用勾股定理計算出AB長，再根據題意可得CD長，然后再次利用勾股定理計算出AD長，再利用BD=AB-AD可得BD長【詳解】解：

23、在RtABC中，CAB=90，BC=13m，AC=5m，AB12 （m），此人以0.5m/s的速度收繩，10s后船移動到點D的位置，CD=130.510=8（m），AD（m），BDABAD(12）（m）答：船向岸邊移動了(12）m【點睛】本題考查勾股定理的應用，關鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數學模型，畫出準確的示意圖領會數形結合的思想的應用22、（1）見解析；（2）【分析】（1）利用平行四邊形的性質得出AD=BC，ADBC，進而利用已知得出DE=FC，DEFC，進而得出答案；（2）首先過點D作DNBC于點N，再利用平行四邊形的性質結合勾股定理得出DF的長，進而得出答案【詳解】（1）證明：四

24、邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，DE=AD，F是BC邊的中點，DE=FC，DEFC，四邊形CEDF是平行四邊形；（2）解：過點D作DNBC于點N，四邊形ABCD是平行四邊形，A=60，BCD=A=60，CD=AB，BC=AD，AB=4，AD=6，FC=3，NC=DC=2，DN=2，FN= FC - NC =1，則DF=EC=【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質以及勾股定理等知識，熟練應用平行四邊形的判定方法是解題關鍵23、（1）見解析；（2）MEBN，理由見解析；（3）當B，M，E三點共線時，BM+BN的最小值是【分析】（1）根據題意補全圖形即可；（2）如圖1，延長AM

25、交BC于點F，根據角平分線的等于及垂直的等于可得MAE+CAM90，根據等腰三角形“三線合一”的性質可得AFBC，可得C+CAM90，即可證明MAE=C，利用SAS即可證明AMECNB，根據全等三角形的性質可得ME=BN；（3）由（2）知MEBN，則當B，M，E三點共線時，此時BM+BN取得最小值，根據勾股定理求出BE的長即可得答案【詳解】（1）如圖1所示：（2）MEBN如圖1，延長AM交BC于點F，AM平分BAC，BAMCAMAEAB，MAE+BAM90MAE+CAM90ABAC，AM平分BAC，AFBCC+CAM90MAEC又AMCN，AEBC，AMECNB（SAS）MEBN（3）由（2）知MEBN，則當B，M，E三點共線時，此時BM+BN取得最小值，點M的位置如圖2，BE即是BM+BN的最小值，AB5，BC6，AEBC6，BEBM+BN的最小值是【點睛】本題考查等腰三角形的性質、全等三角形的判定與性質及勾股定理，熟練掌握等腰三角形“三線