陜西省西安市陜西西安高新第二學校2022年數(shù)學八上期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖

2、象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是（）Ay=2x+3By=x3Cy=2x3Dy=x+32點P（2018，2019）在第（）象限A一B二C三D四3如圖，ABDE，CED31，ABC70C的度數(shù)是（ ）A28B31C39D424若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項，則的值為A-4B16C4或16D-4或-165一根直尺EF壓在三角板30的角BAC上，與兩邊AC，AB交于M、N那么CME+BNF是（ ）A150B180C135D不能確定6如圖，點在線段上，且，補充一個條件，不一定使成立的是（ ）ABCD7下列各組條件中能判定的是( )A，B，C，D，8如圖，以的三邊為邊向外作正方形，其面積分別

3、為，且，則為（ ）A3B4C5D99若分式的運算結(jié)果為，則在中添加的運算符號為（ ）ABC或D或10若一個多邊形的內(nèi)角和為720，則該多邊形為()邊形A四B五C六D七11，兩地航程為48千米，一艘輪船從地順流航行至地，又立即從地逆流返回地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為千米/時，則可列方程（ ）ABCD12在實數(shù)，0，506，中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A2個B3個C4個D5個二、填空題（每題4分，共24分）13若點P（2a，2a+5）到兩坐標軸的距離相等，則a的值為_14若，則_.15若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是_16有一種球狀細菌，直徑約為，那么用科學

4、記數(shù)法表示為_17如圖，中，cm，cm，cm，是邊的垂直平分線，則的周長為_cm.18因式分解：2a28= 三、解答題（共78分）19（8分）某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績（滿分100）如下圖所示：根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（說明：圖中虛線部分的間隔距離均相等）（1）求出表格中的值；（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定20（

5、8分）問題背景：（1）如圖1，已知ABC中，BAC90，ABAC，直線m經(jīng)過點A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點D、E求證：DEBDCE拓展延伸：（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在ABC中，ABAC，D、A、E三點都在直線m上，并且有BDAAECBAC請寫出DE、BD、CE三條線段的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）實際應(yīng)用：（3）如圖，在ACB中，ACB90，ACBC，點C的坐標為(2，0)，點A的坐標為(6，3)，請直接寫出B點的坐標21（8分） “勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學校要求同學們在家里幫助父母做一些力所能及的家務(wù)在本學期開學初，小穎同學隨機調(diào)查了部分同學寒假在家做家務(wù)的總時間，設(shè)

6、被調(diào)查的每位同學寒假在家做家務(wù)的總時間為x小時，將做家務(wù)的總時間分為五個類別：A（0 x10），B（10 x20），C（20 x30），D（30 x40），E（x40）并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了 名學生；（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中m的值是 ，類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 度；（4）若該校有800名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校有多少名學生寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時22（10分）已知：如圖，ABC中，ACB45，ADBC于D，CF交AD于點F，連接BF并延長交AC于

7、點E，BADFCD求證：（1）ABDCFD；（2）BEAC23（10分）計算:（1） （2）24（10分）（1）作圖發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知，小涵同學以、為邊向外作等邊和等邊，連接，這時他發(fā)現(xiàn)與的數(shù)量關(guān)系是 （2）拓展探究：如圖2，已知，小涵同學以、為邊向外作正方形和正方形，連接，試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）解決問題如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點，的距離，已經(jīng)測得，米，則 米25（12分）在東營市中小學標準化建設(shè)工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.（1）求每臺電腦、每臺電子白板各

8、多少萬元?（2）根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.26如圖，圖中數(shù)字代表正方形的面積，求正方形的面積（提示：直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：B點在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標為1，y=21=2，B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，過點A的一次函數(shù)的圖象過點A（0，1），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B（1，2），可得出方程組，解得，則這個一次函數(shù)的解析式為y=x+1故選D考點：1.待定系數(shù)法求一次函

9、數(shù)解析式2.兩條直線相交或平行問題2、A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答【詳解】解：點P（2018，2019）在第一象限故選：A【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3、C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出CFD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：ABDE，CFD=ABC=70，CFD=CED+C，C=CFD-CED=70-31=39故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵4、C【解析】利用完全平方公式，以及多項式乘以多項

10、式法則確定出m與n的值，代入原式計算即可求出值【詳解】解：x2+2（m3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）x2+（n+2）x+2n不含x的一次項，m31，n+20，解得：m4，n2，此時原式16；m2，n2，此時原式4，則原式4或16，故選C【點睛】此題考查了完全平方式，以及多項式乘多項式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵5、A【詳解】解：根據(jù)對頂角相等，所以CME=AMN，BNF=MNA，在三角形AMN中，內(nèi)角和為180，所以CME+BNF=180-30=150故選：A6、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對各選項分析判斷即可【詳解】，BC=

11、EF.A.若添加，雖然有兩組邊相等，但1與2不是它們的夾角，所以不能判定，符合題意；B. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（SAS），故不符合題意；C. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（AAS），故不符合題意；D. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（ASA），故不符合題意；故選A.【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角7、D【分析】根據(jù)三角形全等的判定判斷即可【詳解】由題意畫出

12、圖形:A選項已知兩組對應(yīng)邊和一組對應(yīng)角,但這組角不是夾角,故不能判定兩三角形全等;B選項已知兩組對應(yīng)邊和一組邊,但這組邊不是對應(yīng)邊,故不能判定兩三角形全等;C選項已知三組對應(yīng)角,不能判定兩三角形全等;D選項已知三組對應(yīng)邊,可以判定兩三角形全等;故選D【點睛】本題考查三角形全等的判定,關(guān)鍵在于熟練掌握判定條件8、B【分析】先利用正方形的面積公式分別求出正方形S1、S2的邊長即BC、AC的長，再利用勾股定理求斜邊AB，即可得出S3.【詳解】S1=1，BC2=1，S2=3，AC2=3，在RtABC中，BC2+AC2=AB2，S3= AB2=1+3=4；故選：B.【點睛】此題主要考查正方形的面積公式及

13、勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.9、C【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【詳解】解：，x，故選：C【點睛】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型10、C【分析】設(shè)多邊形為n邊形，由多邊形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)多邊形為n邊形由題意得：(n-2) 180=720，解得：n=6.故選C【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角和為：(n-2) 18011、C【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，故選：C.【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程12、A【分析

14、】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，利用無理數(shù)的概念進行判定即可【詳解】解：、是無理數(shù)，故選：A【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有三類：類，如2，等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是不循環(huán)的無限小數(shù)，如0.1010010001，等二、填空題（每題4分，共24分）13、a=-1或a=-1【分析】由點P到兩坐標軸的距離相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可【詳解】解：點P到兩坐標軸的距離相等，|2-a|=|2a+5|，2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）a=-1或a=-1.故答案是：a=-1或a=-1【點睛】本題考查了點到坐標軸的距離與坐標的關(guān)系，解答

15、本題的關(guān)鍵在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解14、15【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則來求即可.【詳解】解： 35=15【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法法則,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加.15、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，即可求出x的取值范圍.【詳解】解：代數(shù)式有意義，.故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握被開方數(shù)大于或等于0.16、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：=，故答案為：.【點

16、睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定17、16【解析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD,AE=BE，再根據(jù)三角形的周長組成即可求解.【詳解】是邊的垂直平分線，AD=BD,AE=BE的周長為AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=10+6=16cm，故填16.【點睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的性質(zhì).18、2（a+2）（a-2）.【詳解】2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案為2（a+2）（a-2）【點睛】考點：因式分解.三、解答題（共78分

17、）19、（1）a=85，b=80，c=85；（2）初中部成績較好；（3）初中代表隊的方差為70，高中代表隊的方差為160，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定【分析】（1）直接利用中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析求出答案；（2）利用平均數(shù)以及中位數(shù)的定義分析得出答案；（3）利用方差的定義得出答案【詳解】解：（1）填表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績較好，因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績較好（3），s12s22，因此初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定【點睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的

18、定義和性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）DEBDCE；（3）B(1，4)【分析】（1）證明ABDCAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=BD，AD=CE，結(jié)合圖形解答即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、平角的定義證明ABD=CAE，證明ABDCAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=BD，AD=CE，結(jié)合圖形解答即可；（3）根據(jù)AECCFB，得到CF=AE=3，BF=CE=OE-OC=4，根據(jù)坐標與圖形性質(zhì)解答【詳解】（1）證明：BD直線m，CE直線m，ADBCEA90BAC90BADCAE90BADABD90CAEABD 在ADB和CEA中ADBCEA（AAS）AEBD，

19、ADCEDEAEADBDCE 即：DEBDCE （2）解：數(shù)量關(guān)系：DEBDCE 理由如下：在ABD中，ABD=180-ADB-BAD，CAE=180-BAC-BAD，BDA=AEC，ABD=CAE，在ABD和CAE中， ABDCAE（AAS）AE=BD，AD=CE，DE=AD+AE=BD+CE；（3）解：如圖，作AEx軸于E，BFx軸于F，由（1）可知，AECCFB，CF=AE=3，BF=CE=OE-OC=4，OF=CF-OC=1，點B的坐標為B（1，4）【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵21、（1）50；（2）見解析；

20、（3）32，57.6；（4）該校有448名學生寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時【解析】（1）本次共調(diào)查了1020%50（人）；（2）B類人數(shù)：5024%12（人），D類人數(shù)：5010121648（人），根據(jù)此信息補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）32%，即m32，類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)36057.6；（4）估計該校寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時的學生數(shù)800（120%24%）448（名）【詳解】（1）本次共調(diào)查了1020%50（人），故答案為：50；（2）B類人數(shù)：5024%12（人），D類人數(shù)：5010121648（人），（3）32%，即m32，類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)360

21、57.6，故答案為：32，57.6；（4）估計該校寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時的學生數(shù)800（120%24%）448（名），答：估計該校有448名學生寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22、 (1)證明見解析;(2) 證明見解析.【解析】試題分析：（1）由垂直的性質(zhì)推出ADC=FDB=90，再由ACB=45，推出ACB=DAC=45，即可求得AD=CD，根據(jù)全等三角形的判定定理“ASA”，即可推出

22、結(jié)論;（2）由（1）的結(jié)論推出BD=DF，根據(jù)ADBC，即可推出DBF=DFB=45，再由ACB=45，通過三角形內(nèi)角和定理即可推出BEC=90，即BEAC試題解析：（1）ADBC,ADC=ADB=90,又ACB=45,DAC=45, ACB=DAC,AD=CD,在ABD和CFD中,BAD=FCD, AD=CDADB=FDC,ABDCFD;(2)ABDCFD,BD=FD, 1=2,又FDB=90, 1=2=45,又ACD=45,BEC中，BEC=90, BEAC.考點：1.等腰三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.等腰直角三角形23、（1）；（2）【分析】（1）原式先通分變?yōu)橥?/p>

23、母的分式，再按同分母分式減法法則進行計算即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項進行通分并利用同分母分式加法法則進行計算，約分后即可得到結(jié)果【詳解】（1）=；（2）=【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵24、（1）BE=CD；（2）BE=CD，理由見解析；（3）200【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)得出，然后有，再利用SAS即可證明，則有；（2）利用正方形的性質(zhì)得出，然后有，再利用SAS即可證明，則有；（3）根據(jù)前（2）問的啟發(fā)，過作等腰直角，連接，同樣的方法證明，則有，在中利用勾股定理即可求出CD的值，則BE的值可求【詳解】（1）如圖1所示：和都是等邊三角形，即，在和中，（2），四邊形和均為正方形，在和中，（