廣東省茂名市2022年數學八上期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若分式的值為，則的值是()ABCD任意實數2如圖，在平面直角坐標系中，點，和，分別在直線和軸上，是以，為頂點的等腰直角三角形如果點，那么點的縱坐標是（ ）ABCD3平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A對角線互相平分B對角

2、線互相垂直C對角線相等D對角線互相垂直且相等4小明做了一個數學實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內，看作一個容器，然后，小明對準玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時間t之間的變化情況的是（ ）ABCD5如圖，OC平分MON，P為OC上一點，PAOM，PBON，垂足分別為A、B，連接AB，得到以下結論：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP與AB互相垂直平分；（4）OP平分APB，正確的個數是（）A1B2C3D46如下書寫的四個漢字，其中為軸對稱圖形的是（ ）ABCD7下列等式變形是因式分解的是（）A

3、a（a+b3）a2+ab3aBa2a2a（a1）2C4a2+9b2（2a+3b）（2a3b）D2x+1x（2+）8若實數滿足等式，且恰好是等腰的兩條的邊長，則的周長是( )A6或8B8或10C8D109如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的坐標為(1，)，則點C的坐標為()A(，1)B(1，)C(，1)D(，1)10證明：平行四邊形對角線互相平分已知：四邊形ABCD是平行四邊形，如圖所示求證：， 以下是排亂的證明過程，正確的順序應是，四邊形ABCD是平行四邊形，（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，把平面內一條數軸x繞點O逆時針旋轉角（090）得到另一

4、條數軸y，x軸和y軸構成一個平面斜坐標系規(guī)定：已知點P是平面斜坐標系中任意一點，過點P作y軸的平行線交x軸于點A，過點P作x軸的平行線交y軸于點B，若點A在x軸上對應的實數為a，點B在y軸上對應的實數為b，則稱有序實數對（a，b）為點P的斜坐標在平面斜坐標系中，若45，點P的斜坐標為（1，2），點G的斜坐標為（7，2），連接PG，則線段PG的長度是_12若a+b=3，ab=2，則= 13甲.乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%若設甲.乙兩種商品原來的單價分別為x元.y元，則可列方程組為_；14已知，則

5、_15一個數的立方根是，則這個數的算術平方根是_.16一個等腰三角形的兩邊長分別為5或6，則這個等腰三角形的周長是 17已知的兩條邊長分別為4和8，第三邊的長為，則的取值范圍_18如圖，ABC，ACB的平分線相交于點F，過點F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列結論：BDF，CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周長為AB+AC；BD=CE其中正確的是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，若ABC和ADE為等邊三角形，M，N分別為EB，CD的中點，易證：CD=BE，AMN是等邊三角形： （1）當把ADE繞點A旋轉到圖2的位置時，CD=BE嗎？若相等請證明，若不等于請說

6、明理由； （2）當把ADE繞點A旋轉到圖3的位置時，AMN還是等邊三角形嗎？若是請證明，若不是，請說明理由（可用第一問結論） 20（6分）兩位同學將一個二次三項式進行因式分解時，一名同學因為看錯了一次項系數而分解成：，另一位同學因為看錯了常數項而分解成了.請求出原多項式，并將它因式分解.21（6分）分解因式：4m216n2 （x+2）（x+4）+122（8分）_23（8分）我們知道，假分數可以化為整數與真分數的和的形式例如：，在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”例如：像，這樣的分式是假分

7、式；像，這樣的分式是真分式類似的，假分式也可以化為整數與真分式的和的形式 例如：；或(1)分式是 分式(填“真”或“假”)(2)將分式化為整式與真分式的和的形式；(3)如果分式的值為整數，求的整數值24（8分）已知,求代數式的值.25（10分）已知MAN=120，點C是MAN的平分線AQ上的一個定點，點B，D分別在AN，AM上，連接BD（發(fā)現）（1）如圖1，若ABC=ADC=90，則BCD= ，CBD是 三角形；（探索）（2）如圖2，若ABC+ADC=180，請判斷CBD的形狀，并證明你的結論；（應用）（3）如圖3，已知EOF=120，OP平分EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF

8、上，且PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的PGH的個數一共有 （只填序號）2個3個4個4個以上26（10分）兩個一次函數l1、l2的圖象如圖：(1)分別求出l1、l2兩條直線的函數關系式；(2)求出兩直線與y軸圍成的ABP的面積；(3)觀察圖象:請直接寫出當x滿足什么條件時，l1的圖象在l2的下方.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據分式的值為零的條件：分子=0且分母0，列出方程和不等式即可求出的值【詳解】解：分式的值為解得：故選A【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子=0且分母0，是解決此題的關鍵2、A【分析】設點A2，A3，A4，A20

9、19坐標，結合函數解析式，尋找縱坐標規(guī)律，進而解題【詳解】解：在直線，設，則有，又，都是等腰直角三角形，將點坐標依次代入直線解析式得到：，又，故選：A【點睛】此題主要考查了一次函數點坐標特點，等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長一半，解題的關鍵是找出規(guī)律3、A【解析】試題分析：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質是：對角線互相平分故選A考點：特殊四邊形的性質4、D【詳解】試題分析：一注水管向小玻璃杯內注水，水面在逐漸升高，當小杯中水滿時，開始向大桶內流，這時最高水位高度不變，當桶水面高度與小杯一樣后，再繼續(xù)注水，水面

10、高度在升高，升高的比開始慢故選D考點：函數的圖象5、C【分析】根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PA=PB，再利用“HL”證明RtAPO和RtBPO全等，根據全等三角形對應角相等可得，全等三角形對應邊相等可得OA=OB【詳解】解：OP平分AOB，PAOA，PBOB，PA=PB，故（1）正確；在RtAPO和RtBPO中，RtAPORtBPO（HL），APO=BPO，OA=OB，故（2）正確，PO平分APB，故（4）正確，OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故（3）錯誤，故選：C【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，全等三角形的判定與性質，熟記性質與判定方法是解題

11、的關鍵6、B【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形【詳解】解：根據軸對稱圖形的定義可得只有“善”符合條件，故選B.【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成7、C【分析】根據因式分解的定義逐個判斷即可【詳解】解：A、右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意；B、右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意；C、符合因式分解的定義，是因式分解，故本選項符合題意；D、右邊不是幾個整式的積的形式（含有分式），不是因式分解，故本選項不符合題意；故選

12、：C【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關鍵，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解8、D【分析】根據可得m，n的值，在對等腰ABC的邊長進行分類討論即可【詳解】解：，當m=4是腰長時，則底邊為2，周長為：4+4+2=10，當n=2為腰長時，則底邊為4，2+2=4，不能構成三角形，所以不符合題意，故答案為：D【點睛】本題考查了非負數的性質，等腰三角形的定義以及三角形的三邊關系，解題的關鍵是對等腰三角形的邊長進行分類討論，注意運用三角形的三邊關系進行驗證9、A【解析】試題分析：作輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵，也是本題的難點如圖：過點A作ADx軸于D，過點

13、C作CEx軸于E，根據同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角邊”證明AOD和OCE全等，根據全等三角形對應邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據點C在第二象限寫出坐標即可點C的坐標為（-，1）故選A考點：1、全等三角形的判定和性質；2、坐標和圖形性質；3、正方形的性質10、C【解析】利用平行四邊形的性質證三角形全等，進而得出對應邊相等，由此即可明確證明順序.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，所以正確的順序應為故答案為：C【點睛】本題考查了平行四邊形對角線互相平分的證明，明確證明思路是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】如圖，作PAy軸交X軸于A，PH

14、x軸于HGMy軸交x軸于M，連接PG交x軸于N，先證明ANPMNG（AAS），再根據勾股定理求出PN的值，即可得到線段PG的長度【詳解】如圖，作PAy軸交X軸于A，PHx軸于HGMy軸交x軸于M，連接PG交x軸于NP（1，2），G（12），OA1，PAGM2，OM1，AM6，PAGM，PANGMN，ANPMNG，ANPMNG（AAS），ANMN3，PNNG，PAH45，PHAH2，HN1，PG2PN2 故答案為2【點睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質以及判定定理、勾股定理是解題的關鍵12、1【解析】試題分析：將a+b=3平方得：，把ab=2代入得：=5，則=54=1故答案

15、為1考點：完全平方公式13、【分析】設甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，根據“甲、乙兩種商品原來的單價和為100元”，列出關于x和y的一個二元一次方程，根據“甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價后，兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%”，列出關于x和y的一個二元一次方程，即可得到答案【詳解】解：設甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，x+y=100，甲商品降價10%后的單價為：（1-10%）x，乙商品提價40%后的單價為：（1+40%）y，調價后，兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%，調價后，兩種商品的單價為：100（1+20%

16、），則（1-10%）x+（1+40%）y=100（1+20%），即方程組為： 故答案為.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確找出等量關系，列出二元一次方程組是解題的關鍵14、【分析】依據比例的性質，即可得到a=b，再代入分式化簡計算即可【詳解】解：，a=5a-5b，a=b，故答案為：【點睛】本題主要考查了比例的性質，解題時注意：內項之積等于外項之積15、【解析】根據立方根的定義，可得被開方數，根據開方運算，可得算術平方根【詳解】解：= 64， = 1.故答案為：1【點睛】本題考查了立方根，先立方運算，再開平方運算16、16或1【解析】由于未說明兩邊哪個是腰哪個是底，故需分兩種

17、情況討論：（1）當等腰三角形的腰為5，底為6時，周長為5+5+6=16；（2）當等腰三角形的腰為6，底為5時，周長為5+6+6=1這個等腰三角形的周長是16或117、41【分析】根據三角形三邊關系定理可得8-484，進而求解即可【詳解】由題意，得8-484，即41故答案為：41【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊18、【詳解】解：BF是ABC的角平分線，ABFCBF，又DEBC，CBFDFB，DBDF即BDF是等腰三角形，同理ECFEFC，EFEC，BDF，CEF都是等腰三角形；故正確BDF，CEF都是等腰三角形，DFDB，EFEC，D

18、EDFEFBDEC，故正確BDF，CEF都是等腰三角形BDDF，EFEC，ADE的周長ADDFEFAEADBDAEECABAC；故正確，無法判斷BDCE，故錯誤，故答案為：三、解答題(共66分)19、（1）CD=BE理由見解析；（2）AMN是等邊三角形理由見解析.【分析】（1）CD=BE利用“等邊三角形的三條邊相等、三個內角都是60”的性質證得ABEACD；然后根據全等三角形的對應邊相等即可求得結論CD=BE；（2）AMN是等邊三角形首先利用全等三角形“ABEACD”的對應角相等、已知條件“M、N分別是BE、CD的中點”、等邊ABC的性質證得ABMACN；然后利用全等三角形的對應邊相等、對應角

19、相等求得AM=AN、NAM=NAC+CAM=MAB+CAM=BAC=60，所以有一個角是60的等腰三角形的正三角形【詳解】（1）CD=BE理由如下：ABC和ADE為等邊三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=EAD=60，BAE=BACEAC=60EAC，DAC=DAEEAC=60EAC，BAE=DAC，在ABE和ACD中，ABEACD（SAS）CD=BE（2）AMN是等邊三角形理由如下：ABEACD，ABE=ACDM、N分別是BE、CD的中點，BM=CNAB=AC，ABE=ACD，在ABM和ACN中，ABMACN（SAS）AM=AN，MAB=NACNAM=NAC+CAM=MAB+CAM=BA

20、C=60AMN是等邊三角形【點睛】本題考查了等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質、旋轉的性質等邊三角形的判定：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形20、1x111x2；1（x3）1【分析】根據多項式的乘法將1（x1）（x9）展開得到二次項、常數項；將1（x1）（x4）展開得到二次項、一次項從而得到原多項式，再對該多項式提取公因式1后利用完全平方公式分解因式【詳解】1（x1）（x9）1x110 x2；1（x1）（x4）1x111x16；原多項式為1x111x21x111x21（x16x9）1（x3）1【點睛】根據錯誤解法得到原多項式是解答本題的關鍵二次三項式分解因式，看錯了一次項系數，但二

21、次項、常數項正確；看錯了常數項，但二次項、一次項正確21、4（m+2n）（m2n）；（x+3）2【分析】原式提取4后，利用平方差分解因式即可得出答案；原式整理后，利用完全平方公式分解即可得出答案【詳解】 解：4m216n2 =4（m24n2） =4（m+2n）（m2n）解：（x+2）（x+4）+1=x2+6x+8+1 =x2+6x+9=（x+3）2【點睛】本題考查了提取公因式法與公式法的綜合運用，因式分解時，如果多項式的各項有公因式，首先考慮提取公因式，然后根據多項式的項數來選擇方法繼續(xù)因式分解，如果多項式是兩項，則考慮用平方差公式；如果是三項，則考慮用完全平方公式，熟練掌握因式分解的方法是解

22、題的關鍵22、【分析】根據二次根式的混合運算順序和運算法則進行計算即可解答【詳解】原式=，故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式混合運算法則是解答的關鍵，但需要注意最后結果必須為最簡二次根式的形式23、（1）真；（2）；（1）x=0或2或-1或1【分析】（1）根據新定義和分子、分母的次數即可判斷；（2）根據例題的變形方法，即可得出結論；（1）先根據例題的變形方法，將原分式化為整式與真分式的和的形式，然后根據式子的特征即可得出結論【詳解】解：（1）分子8的次數為0，分母的次數為1分式是真分式，故答案為：真；（2）根據例題的變形方法：故答案為：；（1）分式的值為整數，也必

23、須為整數x也為整數或解得：x=0或2或-1或1【點睛】此題考查的是與分式有關的新定義類問題、整式次數的判定和分式的相關運算，根據新定義及例題的變形方法解決相關問題是解決此題的關鍵24、【分析】先將x進行化簡，然后再代入求值即可.【詳解】解：，原式=.【點睛】本題考查二次根式的化簡與計算，掌握化簡方法及運算法則是解題關鍵.25、（1）60，等邊；（2）等邊三角形，證明見解析（3）.【分析】（1）利用四邊形的內角和即可得出BCD的度數，再利用角平分線的性質定理即可得出CB，即可得出結論；（2）先判斷出CDE=ABC，進而得出CDECFB（AAS），得出CD=CB，再利用四邊形的內角和即可得出BCD=60即可得出結論；（3）先判斷出POE=POF=60，先構造出等邊三角形，找出特點，即可得出結論【詳解】（1）如圖1，連接BD，ABC=ADC=90，MAN=120，根據四邊形的內角和得，BCD=360-（ABC+ADC+MAN）=60，AC是MAN的平分線，CDAMCBAN，CD=CB，（角平分線的性質定理），BCD是等邊三角形；故答案為60，等邊；（2）如圖2，同（