2022-2023學(xué)年新疆兵團(tuán)農(nóng)二師華山中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1直角坐標(biāo)系中，我們定義橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)

2、.在的范圍內(nèi)，直線和所圍成的區(qū)域中，整點(diǎn)一共有（ ）個(gè).A12B13C14D152如圖，ABEACD，1=2，B=C，下列等式不一定正確的是（ ）AAB=ACBBAD=CAECBE=DDAD=DE3某廣場(chǎng)準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個(gè)頂點(diǎn)的周圍，正方形和正三角形地磚的塊數(shù)分別是（）A1、2B2、1C2、2D2、34如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（ ）. A線段GHB線段ADC線段AED線段AF5如圖，在中，cm，cm，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，現(xiàn)將沿DE翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)處，連接，則長(zhǎng)度的最小值 （ ）A不存在B等于 1cmC等于 2 cmD等于 2.5

3、 cm6一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7如圖，下列條件中，不能證明的條件是（）AABDC，ACDBBABDC，CABDC，D，8下列調(diào)查中，調(diào)查方式最適合普查（全面調(diào)查）的是（ ）A對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力情況的調(diào)查B對(duì)2019年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查C對(duì)一批飛機(jī)零部件的合格情況的調(diào)查D對(duì)我市居民節(jié)水意識(shí)的調(diào)查9在，中，分式有（ ）A2個(gè)；B3個(gè)；C4個(gè)；D5個(gè)；10人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077 m，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果是( )A0.77105 mB0.77106 mC7.7105 mD7.7106 m二、填空題(每小題3分,共24分)11已

4、知一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：_12已知點(diǎn)A（x，2），B（3，y），若A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，則x+y等于_13如圖，ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,若EBC的周長(zhǎng)為21cm,則BC= cm14分式的值為零，則的值是_15計(jì)算：_16已知，如圖，在直線l的兩側(cè)有兩點(diǎn)A、B在直線上畫出點(diǎn)P，使PA+PB最短，畫法：_17將一副三角板按如圖所示的方式擺放，其中ABC為含有45角的三角板，直線AD是等腰直角三角板的對(duì)稱軸，且斜邊上的點(diǎn)D為另一塊三角板DMN的直角頂點(diǎn)，DM、DN分別

5、交AB、AC于點(diǎn)E、F則下列四個(gè)結(jié)論：BDADCD；AEDCFD；BE+CFEF；S四邊形AEDFBC1其中正確結(jié)論是_（填序號(hào)）18某個(gè)數(shù)的平方根分別是a3和2a15，則這個(gè)數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）以下表示小明到水果店購(gòu)買2個(gè)單價(jià)相同椰子和10個(gè)單價(jià)相同檸檬的經(jīng)過(guò).小明: 老板根據(jù)上面兩人對(duì)話,求原來(lái)椰子和檸檬的單價(jià)各是多少?20（6分）如圖，直線分別與軸，軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn).為的中點(diǎn)，為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)作于點(diǎn)（1）直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)：（_，_），（_，_）；（2）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；（4）當(dāng)點(diǎn)在線段（不與，重合）上

6、運(yùn)動(dòng)時(shí)，作關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，若落在軸上，則的長(zhǎng)為_21（6分）如圖，是的平分線，點(diǎn)在上，連接、，分別過(guò)點(diǎn)作、的垂線、，垂足分別為、（1）求證：；（2）求證： 22（8分）誰(shuí)更合理？某種牙膏上部圓的直徑為2.6cm，下部底邊的長(zhǎng)為4cm，如圖，現(xiàn)要制作長(zhǎng)方體的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工課上，小明、小亮、小麗、小芳制作的牙膏盒的高度都一樣，且高度符合要求不同的是底面正方形的邊長(zhǎng)，他們制作的邊長(zhǎng)如下表：制作者小明小亮小麗小芳正方形的邊長(zhǎng)2cm2.6cm3cm3.4cm（1）這4位同學(xué)制作的盒子都能裝下這種牙膏嗎？（）（2）若你是牙膏廠的廠長(zhǎng)，從節(jié)約材料又方便取放牙膏的角度來(lái)看，你認(rèn)為誰(shuí)的制作更合

7、理？并說(shuō)明理由23（8分）解下列分式方程：24（8分）一次函數(shù)的圖像為直線（1）若直線與正比例函數(shù)的圖像平行，且過(guò)點(diǎn)（0，2），求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若直線過(guò)點(diǎn)（3，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于3，求的值25（10分）如圖，ACBC，AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B（1）求證：CDCE；（2）若點(diǎn)A為CD的中點(diǎn)，求C的度數(shù)26（10分）閱讀材料：把形如的二次三項(xiàng)式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即.請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：（1）填空：分解因式_；（2）若，求的值；（3）若、分別是的三邊，且，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由參考答案一、選擇

8、題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意，畫出直線和的函數(shù)圖像，在的范圍內(nèi)尋找整點(diǎn)即可得解.【詳解】根據(jù)題意，如下圖所示畫出直線和在范圍內(nèi)的函數(shù)圖像，并標(biāo)出整點(diǎn)： 有圖可知，整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為12個(gè)，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖像的畫法及新定義整點(diǎn)的尋找，熟練掌握一次函數(shù)圖像的畫法以及理解整點(diǎn)的含義是解決本題的關(guān)鍵2、D【分析】由全等三角形的性質(zhì)可求解【詳解】解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，AD=AE，BE=CD，BAE=CAD，BAD=CAE故選D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵3、D【分析】由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)

9、角和為360【詳解】正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90，360+290=360，需要正方形2塊，正三角形3塊故選D【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角4、B【分析】根據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知：線段AD是ABC的中線故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線5、C【分析】當(dāng)C落在AB上，點(diǎn)B與E重合時(shí)，AC長(zhǎng)度的值最小，根據(jù)勾股定理得到AB=5cm，由折疊的性質(zhì)知，BC=BC=3cm，于是得到

10、結(jié)論【詳解】解：當(dāng)C落在AB上，點(diǎn)B與E重合時(shí)，AC長(zhǎng)度的值最小，C=90，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，由折疊的性質(zhì)知，BC=BC=3cm，AC=AB-BC=2cm故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可解答【詳解】對(duì)于一次函數(shù)，k=-20，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，又b=-10，圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)全等三角形的

11、判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知：由ABDC，ACDB，以及公共邊，可由SSS判定全等；由ABDC， ，以及公共邊，可由SAS判定全等；由ABDC， ，不能由SSA判定兩三角形全等；由 ， ，以及公共邊，可由AAS判定全等.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形全等的判定，解題關(guān)鍵是合理利用全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，進(jìn)行判斷即可.8、C【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)解答即可【詳解】解：A對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力情況的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；B對(duì)2019年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查

12、，不合題意；C對(duì)一批飛機(jī)零部件的合格情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，符合題意；D對(duì)我市居民節(jié)水意識(shí)的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的知識(shí)，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查9、B【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】在，中，分式有，一共3個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，分母中含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式10、D【解析】

13、解：0.0000077 m= 7.7106 m故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、yx+1【解析】根據(jù)題意可知k0，這時(shí)可任設(shè)一個(gè)滿足條件的k，則得到含x、y、b三個(gè)未知數(shù)的函數(shù)式，將（0，1）代入函數(shù)式，求得b，那么符合條件的函數(shù)式也就求出【詳解】解：y隨x的增大而增大k0可選取1，那么一次函數(shù)的解析式可表示為：yx+b把點(diǎn)（0，1）代入得：b1要求的函數(shù)解析式為：yx+1故答案為yx+1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，需注意應(yīng)先確定x的系數(shù)，然后把適合的點(diǎn)代入求得常數(shù)項(xiàng)12、1【解析】讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列式求得x，y的值，代入所給代數(shù)式求

14、值即可【詳解】A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，x3，y2，x+y1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)及代數(shù)式求值問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變13、1【詳解】解：AB的垂直平分線交AB于D，AE=BE又EBC的周長(zhǎng)為21cm，即BE+CE+BC=21AE+CE+BC=21又AE+CE=AC=13cm所以BC=21-13=1cm故答案為：1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)14、【分析】根據(jù)分式值為0的條件：分子為0，分母不為0可得關(guān)于x的方程，解方程即得答案【詳解】解：根據(jù)題意，得：且，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌

15、握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵16、連接AB交直線l于P【分析】連接AB交直線l于P，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AB為PA+PB的最小值，即可得答案【詳解】如圖，連接AB，交直線l于P，兩點(diǎn)之間線段最短，AB為PA+PB的最小值，故答案為：連接AB交直線l于P【點(diǎn)睛】本題考查作圖，熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵17、【解析】分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD=BD，CAD=B=45，故正確；根據(jù)同角的余角相等求出CDF=ADE，然后利用“ASA”證明ADECDF，

16、判斷出，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，可得DE=DF=AF=AE，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊，可得BE+CFEF，判斷出，根據(jù)全等三角形的面積相等，可得SADF=SBDE，從而求出四邊形AEDF的面積，判斷出.詳解：B=45，AB=AC點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AD=CD=BD故正確；由ADBC，BAD=45可得EAD=CMDN是直角ADF+ADE=CDF+ADF=ADC=90ADE=CDFADECDF（ASA）故正確；DE=DF，AE=CF，AF=BEBE+AE=AF+AEAE+AFEF故不正確；由ADECDF可得SADF=SBDES四邊形AEDF=SACD=ADCD=BCBC=BC1，故不正

17、確.故答案為.點(diǎn)睛：此題主要查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是靈活利用等腰直角三角形的邊角關(guān)系和三線合一的性質(zhì).18、1【解析】某個(gè)數(shù)的平方根分別是a+3和2a+15，a+3+2a+15=0，a=-6，（a+3）2=（-6+3）2=1，故答案為：1三、解答題(共66分)19、椰子的單價(jià)為25元，檸檬的單價(jià)為5元【解析】設(shè)原來(lái)椰子和檸檬的單價(jià)各是x元和y元，根據(jù)圖中信息可得等量關(guān)系：2個(gè)椰子的價(jià)錢+10個(gè)檸檬的價(jià)錢=100元，2個(gè)椰子的價(jià)錢+0.910個(gè)檸檬的價(jià)錢=95，據(jù)此列方程組求解即可【詳解】設(shè)原來(lái)椰子和檸檬的單價(jià)各是x元和y元，根據(jù)題意，得，解得，

18、答：椰子的單價(jià)為25元，檸檬的單價(jià)為5元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解20、（1）-2，0；2，0；（2）；（3）當(dāng)或時(shí)，是以為腰的等腰三角形；（4）【分析】（1）先根據(jù)求出A,B的坐標(biāo)，再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入求出b值，即可求解C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)為的中點(diǎn)求出D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先求出P點(diǎn)坐標(biāo)得到，再根據(jù)即可求解；（3）根據(jù)題意分 ，即可列方程求解；（4）根據(jù)題意作圖，可得對(duì)稱點(diǎn)即為A點(diǎn)，故AD=PD=4,設(shè)，作PFAC于F點(diǎn)，得DF=2-x,PF=-x+4，利用RtPFD列方程解出x,得到P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)間的距離公式即可

19、求解【詳解】（1）由直線AB的解析式為，令y=0,得x=-2，令x=0,得y=4，B（0，4）把B（0，4）代入，求得b=4，直線BC的解析式為令y=0,得x=4，為的中點(diǎn)故答案為：-2，0；2，0；（2）由（1）得B（0，4），當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，則，為的中點(diǎn)，軸，（3）點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，若，解得：，（舍去），此時(shí)；若，解得：，此時(shí).綜上，當(dāng)或時(shí)，是以為腰的等腰三角形.（4）關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，若落在軸上點(diǎn)為A點(diǎn)，AD=PD=4,設(shè)，作PFAC于F點(diǎn)，DF=2-x,PF=-x+4，在RtPFD中，DF2+PF2=DP2即（2-x）2+（-x+4）2=42解得x=3-（3+舍

20、去）P（3-，+1），=故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)SAS證明即可求解；（2）證明是的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解【詳解】證明：（1）是的平分線在和中 （2）由（1）可知： 是的平分線，【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與角平分線的性質(zhì)22、（1）小麗和小芳的可以，理由見解析；（2）小麗制作的牙膏盒更合理，理由見解析【分析】（1）分別求出小明、小亮、小麗、小芳制作的牙膏盒的底面正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，然后比較大小即可得

21、出結(jié)論；（2）從節(jié)約材料又方便取放牙膏的角度來(lái)看，應(yīng)取能裝入牙膏的牙膏盒的底面正方形的邊長(zhǎng)又節(jié)約材料的方案【詳解】解：（1）小麗和小芳的可以要把牙膏放入牙膏盒內(nèi)，則牙膏盒底面對(duì)角線長(zhǎng)應(yīng)大于或等于4cm小明：22+2242，小亮：+42小麗：32+3242，小芳：+42所以小麗和小芳制作的盒子能裝下這種牙膏 （2）小麗制作的牙膏盒更合理因?yàn)樗谱鞯暮凶蛹裙?jié)約材料又方便取放牙膏【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理是解決此題的關(guān)鍵23、x=-1【分析】根據(jù)分式方程的解題步驟求解即可【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以（x-2）得：2x=（x-2）+1，解得：x=-1 ，經(jīng)檢驗(yàn)，x=-1是原方程的解，故原分式方程的解為：x=-1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，熟練掌握分式方程的解題步驟是關(guān)鍵，注意最后檢驗(yàn)根的存在性24、（1）y=1x-1；（1）b=1或-1.【分析】（1）因?yàn)橹本€與直線平行，所以k值相等，即k=1，又因該直線過(guò)點(diǎn)（0，1），所以就有-1=10+b，從而可求出b的值，于是可解；（1）直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b），與x軸交于（3，0），然后根據(jù)三角形面積公式列方程求解即可【詳解】解：（1）直線與直線平行， k=1，直線即為y=1x+b直線