2022年四川省遂寧市射洪中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知，以?xún)牲c(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，兩弧相交于點(diǎn)，連接與相較于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（ ）A8B10C11D132四個(gè)長(zhǎng)寬分別為，的小長(zhǎng)方形（白色的）按如圖所示的方式放置，形

2、成了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為、的大長(zhǎng)方形，則下列各式不能表示圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）4方格紙上有、兩點(diǎn)，若以點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)坐標(biāo)為，若以點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)坐標(biāo)是( )ABCD5把319000寫(xiě)成(，為整數(shù))的形式，則為( )A5B4C3.2D3.1962的平方根為（）A4B4CD7下列命題中，屬于假命題的是（ ）A相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B兩直線平行，同位角相等C同位角相等，兩直線平行D三角形三個(gè)內(nèi)角和等于1808若+|y+1|=0，則x+y的值為（ ）A-3B3

3、C-1D19下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A的平方根是B是81的一個(gè)平方根C的算術(shù)平方根是4D10如圖，ABC中，ABAC，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于E、D兩點(diǎn)，若BAC40，則DBC等于（）A30B40C70D2011已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）A3B4C5D612一列動(dòng)車(chē)從甲地開(kāi)往乙地， 一列普通列車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)均勻速行駛并同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為 (小時(shí))，兩車(chē)之間的距離為 (千米)，如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法:動(dòng)車(chē)的速度是千米/小時(shí)；點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車(chē)出發(fā)后小時(shí)相遇；甲、乙兩地相距千米；普通列車(chē)從乙地到達(dá)甲地

4、時(shí)間是小時(shí)，其中不正確的有( )A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則該菱形的面積是 114在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)P在直線yx+m上，且APOP4，則m的值為_(kāi)15分解因式： =_；16如圖，折疊長(zhǎng)方形，使頂點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度為，寬為，則_17我縣屬一小為了師生繼承瑤族非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的長(zhǎng)鼓舞，決定購(gòu)買(mǎi)一批相關(guān)的長(zhǎng)鼓據(jù)了解，中長(zhǎng)鼓的單價(jià)比小長(zhǎng)鼓的單價(jià)多20元，用10 000元購(gòu)買(mǎi)中長(zhǎng)鼓與用8 000元購(gòu)買(mǎi)小長(zhǎng)鼓的數(shù)量相同，則中長(zhǎng)鼓為_(kāi)元，小長(zhǎng)鼓的單價(jià)為_(kāi)元18用科學(xué)記數(shù)法表示0.002 18=_三、解答題（

5、共78分）19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x（2），其中x120（8分）（閱讀材料）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師準(zhǔn)備了若干張如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形（理解應(yīng)用）（1）用兩種不同的方法計(jì)算出大正方形（圖2）的面積，從而可以驗(yàn)證一個(gè)等式這個(gè)等式為 ；（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；已知：(2019-a) 2+( a-2018) 2=5，求(2019-a) ( a-2018)的值21（8分）已知

6、，分別在邊，上取點(diǎn)，使，過(guò)點(diǎn)平行于的直線與過(guò)點(diǎn)平行于的直線相交于點(diǎn)點(diǎn)，分別是射線，上動(dòng)點(diǎn)，連接，（1）求證：；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)，分別在線段，上，且時(shí)，請(qǐng)求出線段，之間的等量關(guān)系式；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)，分別在，的延長(zhǎng)線上，且時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)請(qǐng)猜想線段，之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A在x軸上，ABAC，BAC90，且A（2，0）、B（3，3），BC交y軸于M，（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連接AM，求AMB的面積；（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)PB+PM的值最小時(shí)，求此時(shí)P的坐標(biāo)23（10分）先閱讀下列兩段材料，再解答下列問(wèn)題：

7、（一）例題：分解因式：解：將“”看成整體，設(shè)，則原式，再將“”換原，得原式；上述解題目用到的是：整體思想，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法；（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多項(xiàng)式只用上述一種方法無(wú)法分解，例如，我們細(xì)心觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前面兩項(xiàng)可以分解，后兩項(xiàng)也可以分解，分別分解后會(huì)產(chǎn)生公因式就可以完整分解了過(guò)程：，這種方法叫分組分解法，對(duì)于超過(guò)三項(xiàng)的多項(xiàng)式往往考慮這種方法利用上述數(shù)學(xué)思想方法解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：（2）分解因式：（3）分解因式：；24（10分）如圖，點(diǎn)A、C、D、B在同一條直線上，且（1）求證：（2）若，求的度數(shù).25（12分）如圖，在ABC

8、中，CABC2A，BD是AC邊上的高求DBC的 度數(shù)26已知的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，的周長(zhǎng)為奇數(shù)（1）若，求AB的長(zhǎng)（2）若，求AB的最小值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用基本作圖得到MN垂直平分AB，利用線段垂直平分線的定義得到DA=DB，然后利用等線段代換得到BDC的周長(zhǎng)=AC+BC【詳解】由作法得MN垂直平分AB，DA=DB，BDC的周長(zhǎng)=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）也考

9、查了線段垂直平分線的性質(zhì)2、B【分析】根據(jù)陰影部分的面積為大長(zhǎng)方形去掉四個(gè)小長(zhǎng)方形，再根據(jù)圖形找到m=a+2b進(jìn)行代換即可判斷【詳解】陰影部分的面積是：大長(zhǎng)方形去掉四個(gè)小長(zhǎng)方形為：，故A正確；由圖可知：m=a+2b，所以，故B錯(cuò)誤；由圖可知：m=a+2b，所以，故C正確；由圖可知：m=a+2b，所以，故D正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式表示陰影部分的面積，從圖形中找到m=a+2b并進(jìn)行等量代換是關(guān)鍵3、A【分析】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，根據(jù)性質(zhì)解答即可.【詳解】解：點(diǎn)P（4，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），故選：A【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特

10、點(diǎn)，掌握特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】明確A、B的坐標(biāo)位置，即可判定坐標(biāo).【詳解】以B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）；若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)在A點(diǎn)左3個(gè)單位，下4個(gè)單位處故B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-4）故答案為C【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示位置，熟練掌握其性質(zhì)，即可解題.5、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：319000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.19105

11、，a=3.19，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、D【分析】利用平方根的定義求解即可【詳解】解：2的平方根是故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù).7、A【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和等知識(shí)分別判斷后即可確定答案【詳解】A、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，正確，是真命題；C、同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題；D、三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180，正確，是真命題；

12、故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和，難度不大.8、D【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求得x、y的值，最后求和即可【詳解】解：+|y+1|=0 x-2=0，y+1=0 x=2，y=-1x+y=2-1=1故答案為D【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性，根據(jù)非負(fù)性求得x、y的值是解答本題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)平方根的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】的平方根是，故A正確；是81的一個(gè)平方根，故B正確；=4，算術(shù)平方根是2，故C錯(cuò)誤；，故D正確，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查平方根與立方根的性質(zhì)，熟記性

13、質(zhì)并熟練解題是關(guān)鍵.10、A【分析】由在ABC中，ABAC，BAC40，又由DE是AB的垂直平分線，即可求得ABD的度數(shù)，繼而求得答案【詳解】解：在ABC中，ABAC，A40，ABCC70，DE是AB的垂直平分線，ADBD，ABDA40，CBDABCABD30故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用11、B【解析】試題分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總的個(gè)數(shù)即可；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)依此先求出a，再求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)數(shù)據(jù)3，a，1，5的眾數(shù)為1，即1次數(shù)最多；即a=1則其平均數(shù)為（3+1

14、+1+5）1=1故選B考點(diǎn)：1.算術(shù)平均數(shù)；2.眾數(shù)12、B【分析】由x=0時(shí)y=1000可判斷；由運(yùn)動(dòng)過(guò)程和函數(shù)圖像關(guān)系可判斷；求出普通列車(chē)速度，設(shè)動(dòng)車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)“動(dòng)車(chē)3小時(shí)行駛的路程+普通列車(chē)3小時(shí)行駛的路程=1000”列方程求解可判斷；根據(jù)x=12時(shí)的實(shí)際意義可判斷.【詳解】解：由x=0時(shí)，y=1000知，甲地和乙地相距1000千米，正確；如圖，出發(fā)后3小時(shí)，兩車(chē)之間的距離為0，可知點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車(chē)出發(fā)后3小時(shí)相遇，正確；普通列車(chē)的速度是=千米/小時(shí)，設(shè)動(dòng)車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得：3x+3=1000，解得：x=250，動(dòng)車(chē)的速度為250千米/小時(shí)，錯(cuò)誤；由

15、圖象知x=t時(shí)，動(dòng)車(chē)到達(dá)乙地，x=12時(shí)，普通列車(chē)到達(dá)甲地，即普通列車(chē)到達(dá)終點(diǎn)共需12小時(shí)，錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意弄懂函數(shù)圖象中各拐點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義及行程問(wèn)題中蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、14【解析】已知對(duì)角線的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積解：根據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=68=14cm1，故答案為1414、2+2或22【分析】易知點(diǎn)P在線段OA的垂直平分線上，那么就能求得AOP是等邊三角形，就能求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理可求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)把這點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式即可，同理可得到在第

16、四象限的點(diǎn)【詳解】由已知APOP，點(diǎn)P在線段OA的垂直平分線PM上OAAPOP1，AOP是等邊三角形如圖，當(dāng)m0時(shí)，點(diǎn)P在第一象限，OM2，OP1在RtOPM中，PM ，P（2，2）點(diǎn)P在yx+m上，m2+2當(dāng)m0時(shí)，點(diǎn)P在第四象限，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，P（2，2）點(diǎn)P在yx+m上，m22則m的值為2+2或22故答案為：2+2或22【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的問(wèn)題，掌握解一次函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵15、2a(a+1)(a-1)【分析】先提取公因式2a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解：2a3-2a=2a（a2-1）=2a（a+1）（a-1）故答案為2a（a+1）（a-1）【

17、點(diǎn)睛】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止16、1【分析】由長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊后，D點(diǎn)恰與BC邊上的F重合，可得AFAD10，DEEF，然后設(shè)ECx，則DEEFCDEC8x，首先在RtABF中，利用勾股定理求得BF的長(zhǎng)，繼而可求得CF的長(zhǎng)，然后在RtCEF中，由勾股定理即可求得方程：x242（8x）2，解此方程即可求得答案【詳解】四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，BC90，ADBC10，CDAB8，ADE折疊后得到AFE，AFAD10，DEEF，設(shè)ECx，則DEEFCDEC8x，在RtABF中

18、，AB2BF2AF2，82BF2102，BF6，CFBCBF1064，在RtEFC中，EC2CF2EF2，x242（8x）2，解得：x3，DE=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用17、100 ； 1 【分析】設(shè)小長(zhǎng)鼓的單價(jià)為x元，則中長(zhǎng)鼓的單價(jià)為（x20）元，根據(jù)“用10 000元購(gòu)買(mǎi)中長(zhǎng)鼓與用8 000元購(gòu)買(mǎi)小長(zhǎng)鼓的數(shù)量相同”列出分式方程，并解方程即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)鼓的單價(jià)為x元，則中長(zhǎng)鼓的單價(jià)為（x20）元根據(jù)題意可得解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解中長(zhǎng)鼓的單價(jià)為1

19、20=100元故答案為：100；1【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵18、2.1810-3【解析】試題解析：用科學(xué)記數(shù)法表示為： 故答案為點(diǎn)睛：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定三、解答題（共78分）19、（1）2x+1，0；（2），1【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，將x的值代入計(jì)算即可求出值；（2）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得【詳解】解：

20、（1）原式x2+2x（x21），x2+2xx2+1，2x+1，當(dāng)x時(shí)，原式2（）+11+10；（2）原式，當(dāng)x1時(shí)，原式1【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）=；（2）；【分析】（1）根據(jù)圖2中，大正方形的面積的兩種求法即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)完全平方公式的變形計(jì)算即可；設(shè)，則，然后完全平方公式的變形計(jì)算即可【詳解】解：（1）圖2大正方形的邊長(zhǎng)為ab，面積為；也可以看作兩個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成，其面積為這個(gè)等式為= （2）， ，設(shè)，則 ， ，= 即【點(diǎn)睛】此題考查的是完全平方公式的幾何意義和應(yīng)用，掌握正方形面積的求法和完全

21、平方公式的變形是解決此題的關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3），見(jiàn)解析【分析】（1）連接,通過(guò)，得到為等腰直角三角形，進(jìn)而得到，根據(jù)過(guò)點(diǎn)平行于的直線與過(guò)點(diǎn)平行于的直線相交于點(diǎn)，可推出，最后通過(guò)證明，可以得出結(jié)論；（2）在射線上取點(diǎn)，使，連接，通過(guò)證明，得到，再結(jié)合，推導(dǎo)證明，得到，最后等量代換線段即可求解；（3）延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接，通過(guò)證明，得到，再結(jié)合，推導(dǎo)證明，得到，根據(jù)，等量代換可知，又因?yàn)?，推出，進(jìn)而得到，同理可證，最后根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】解：（1）證明：連接，為等腰直角三角形，又，且，同理，在與中，；（2）如圖，在射線上取點(diǎn)，使，連接在與中，在與中，又，（3）證明如下：如

22、圖，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接，在與中，在與中，同理可證：，在中，由勾股定理得：【點(diǎn)睛】本題綜合考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,勾股定理以及正方形的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)添加輔助線構(gòu)造全等三角形，通過(guò)證明全等三角形得到線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、（1）C的坐標(biāo)是（1，1）；（2）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）【分析】（1）作CDx軸于D，BEx軸于E，證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CDAE，ADBE，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，得到OM的長(zhǎng)，根據(jù)梯形的面積公式、三角形的面積公式計(jì)算，得到答案；（3）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的最短路徑問(wèn)題作出點(diǎn)P，求出直線B的解析式，根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求

23、出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）如圖，作CDx軸于D，BEx軸于E，CAD+DCA90，BAC90，CAD+BAE90，BAEACD，在和中，（AAS），CDAE，ADBE，A（2，0）、B（3，3），OA2，OEBE3，CDAE1，ODADOA1，C的坐標(biāo)是（1，1）；（2）如圖，作BEx軸于E，設(shè)直線BC的解析式為ykx+b，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），C點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1），解得，直線BC的解析式為yx+，當(dāng)x0時(shí)，y，OM，的面積梯形MOEB的面積的面積的面積（+3）3213；（3）如圖，作M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（0，），連接B，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PB+PM=PB+P=B的值最小，設(shè)直線B的解析

24、式為ymx+n，則，解得，直線B的解析式為yx，點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)y0時(shí)，x1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、求一次函數(shù)解析式和求兩線段和的最小值，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和軸對(duì)稱(chēng)的最短路徑問(wèn)題是解決此題的關(guān)鍵23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意，把看成一個(gè)整體，看成一個(gè)整體，把原式代換化簡(jiǎn)，在把、還原即得；（2）由題意用分組分解法，把前兩項(xiàng)看成一組，后兩項(xiàng)看成一組，通過(guò)提公因式法，進(jìn)行因式分解即得；（3）把看成一個(gè)整體，代入原式化簡(jiǎn)，然后在把還原即得【詳解】（1）設(shè)，代入原式，則原式，把、還原，即得：原式，故答案為：；（