黑龍江省雞西虎林市東方紅林業(yè)局2022年八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，和，和為對應(yīng)邊，若，則等于（ ）ABCD2等腰三角形的兩條邊長分別為和，則這個等腰三角形的周長是( )ABC或 D或 3下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，24下列實數(shù)：，-，

2、0.1010010001，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A4個B3個C2個D1個5分式方程的解為（ ）ABCD無解6下列分式不是最簡分式的是（ ）ABCD7若分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD8如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，D為BC上一點，且DEAB于E，若DE=CD，AB=8cm，則DEB的周長為（ ）A4cmB8cmC10cmD14cm9小瑩和小博士下棋小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形，她放的位置是ABCD10一個三角形的兩邊長為3和9，第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為（ ）A6或8B

3、8或10C8D1011三邊長為a、b、c，則下列條件能判斷是直角三角形的是（ ）Aa7，b8，c10Ba，b4，c5Ca，b2，cDa3，b4，c612如圖所示，ABP與CDP是兩個全等的等邊三角形，且PAPD，有下列四個結(jié)論：PBC15，ADBC，PCAB，四邊形ABCD是軸對稱圖形，其中正確的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，共24分）13已知2ma，32nb，則23m10n_14已知關(guān)于的方程有增根，則的值是_15函數(shù)y=x+1與y=ax+b的圖象如圖所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范圍是_.16花粉的質(zhì)量很小一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000 037毫

4、克，那么0.000 037毫克可用科學記數(shù)法表示為_毫克.17我國的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘不論張開還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角BAC和EDF，使與始終全等，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動，則的理由是_18圖1是小慧在“天貓雙11”活動中購買的一張多檔位可調(diào)節(jié)靠椅.檔位調(diào)節(jié)示意圖如圖2所示，己知兩支腳分米，分米，為上固定連接點，靠背分米.檔位為檔時，檔位為檔時，.當靠椅由檔調(diào)節(jié)為檔時，靠背頂端向后靠的水平距離（即）為_分米三、解答題（共78分）19（8分）解方程（組）（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1） （2）=1（3） （4）20（8分）如圖1，在平面直角坐

5、標系中，A（3，0）、B（0，7）、C（7，0），ABC+ADC180，BCCD（1）求證：ABOCAD；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）如圖2，E為BCO的鄰補角的平分線上的一點，且BEO45，OE交BC于點F，求BF的長21（8分）某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進行了抽樣調(diào)查該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù)，數(shù)據(jù)如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計圖：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息

6、，解答下列問題：（1）上表中眾數(shù)m的值為 ；（2）為調(diào)動工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標準，凡達到或超過這個標準的工人將獲得獎勵如果想讓一半左右的工人能獲獎，應(yīng)根據(jù) 來確定獎勵標準比較合適（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個數(shù)達到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手若該部門有300名工人，試估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)22（10分）在如圖所示的方格紙中（1）作出關(guān)于對稱的圖形（2）說明，可以由經(jīng)過怎樣的平移變換得到？（3）以所在的直線為軸，的中點為坐標原點，建立直角坐標系，試在軸上找一點，使得最小(保留找點的作圖痕跡，描出點的位置，并寫出點的坐

7、標)23（10分）解分式方程: + = 24（10分）已知，求和的值25（12分）如圖，AC=DC，BC=EC，ACD=BCE求證：A=D26某學校開展美麗校園建設(shè)，計劃購進A，B兩種樹苗共21棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵70元設(shè)購買A種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元（1）求y與x的函數(shù)表達式，其中0 x21；（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出D，再用三角形的內(nèi)角和定理即可求解【詳解】D=A=123又=180-D-F=180-123-39=1

8、8故選：A【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等及三角形的內(nèi)角和定理是關(guān)鍵2、D【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進行分析【詳解】解：當9為腰時，9912，故此三角形的周長991230；當12為腰時，91212，故此三角形的周長912121故選D【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時注意分類討論，不要漏解3、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可【詳解】解：1+23，A不能構(gòu)成三角形；22+3242，B不能構(gòu)成直角三角形；42+5262，C不能構(gòu)成直角三角形；12+（）222，D能構(gòu)成直角三角形；故選D【點睛】本題考查了能構(gòu)成

9、直角三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.4、C【分析】根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)即可判定選擇項【詳解】解：，-，0.1010010001中，=-2，無理數(shù)有，共2個，故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)的形式有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001這樣有規(guī)律的數(shù)5、D【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解詳解：去分母得：x2+2xx2x+2=3，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解 故選D點睛：本題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件6、B【分析】根據(jù)最簡分

10、式的概念即可得出答案【詳解】解：A、無法再化簡，所以是最簡分式，故A選項錯誤；B、，所以不是最簡分式，故B選項正確；C、無法再化簡，所以是最簡分式，故C選項錯誤；D、無法再化簡，所以是最簡分式，故D選項錯誤故答案為：B【點睛】本題考查最簡分式的概念，熟記最簡分式的概念是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為0解答即可【詳解】分式有意義x+20 x-2故選：B【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不為0是關(guān)鍵8、B【分析】因為DE和CD相等，DEAB，C=90，所以AD平分CAB，可證得ACDAED，得到AC=AE，再根據(jù)BDE為等腰直角三角形得出DE=

11、BE，從而可得DEB的周長.【詳解】解：C=90，DEAB，DE=CD，C=AED=90，CAD=EAD，在RtACD和RtAED中，ACDAED（HL），AC=AE，又AED=90，B=45，可得EDB為等腰直角三角形，DE=EB=CD，DEB的周長=DE+ BE +DB=CD+DB+ BE=CB+ BE=AC+BE=AE+BE=AB=8，故選：B【點睛】本題考查了角平分線的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出BED的周長=AB是解題的關(guān)鍵9、B【解析】首先確定x軸、y軸的位置，然后根據(jù)軸對稱圖形的定義確定放的位置【詳解】解：棋盤中心方子的位置用表示，則這點所在的橫線是x軸，左下角方

12、子的位置用，則這點向右兩個單位所在的縱線是y軸，則小瑩將第4枚圓子放的位置是時構(gòu)成軸對稱圖形故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形和坐標位置的確定，正確確定x軸、y軸的位置是關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行解答【詳解】解：設(shè)第三邊長為x，有，解得，即；又因為第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為8或10；故選：B【點睛】本題主要考查了三角形中的三邊關(guān)系，掌握：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理對每個選項一一判斷即可【詳解】A、72+82102，ABC不是直角三角形；B、52+42()2，ABC是直角三角形；C、22

13、+()2()2，ABC不是直角三角形；D、32+4262，ABC不是直角三角形；故選：B【點睛】本題主要考查勾股定理逆定理，熟記定理是解題關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)周角的定義先求出BPC的度數(shù)，再根據(jù)對稱性得到BPC為等腰三角形，PBC即可求出；根據(jù)題意：有APD是等腰直角三角形；PBC是等腰三角形；結(jié)合軸對稱圖形的定義與判定，可得四邊形ABCD是軸對稱圖形，進而可得正確【詳解】根據(jù)題意， ，正確；根據(jù)題意可得四邊形ABCD是軸對稱圖形，正確；DAB+ABC=45+60+60+15=180，AD/BC，正確；ABC+BCP=60+15+15=90，PCAB，正確，所以四個命題都正確，故選D【點睛

14、】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、軸對稱圖形的定義與判定等，熟練掌握各相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、a3b2【解析】試題解析：32nb，25n=b23m10n(2m)3(25n)2= a3b2故答案為a3b214、1【分析】根據(jù)增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根，求出增根為x=3，再將分式方程化為整式方程，然后將x=3代入整式方程即可求出k的值【詳解】解：原方程有增根，x-3=0，解得x=3，方程兩邊都乘以（x-3），得k+3（x-3）=4-x，把x=3代入k+3（x-3）=4-x中，得k=4

15、-3=1故答案為：1【點睛】本題考查了分式方程無解（有增根）問題，依據(jù)分式方程的增根確定字母參數(shù)的值的一般步驟：由題意求出增根；將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；將增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母參數(shù)的值注意和的順序可以顛倒15、1x1時,y0，當x0，使y、y的值都大于0的x的取值范圍是：1x2.故答案為：1x2.【點睛】此題考查兩條直線相交或平行問題，解題關(guān)鍵在于x軸上方的圖象的y值大于016、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000

16、037毫克可用科學記數(shù)法表示為3.710-5毫克故答案為.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定17、ASA【分析】根據(jù)確定三角形全等的條件進行判定即可得解【詳解】解：由題意可知：傘柄AP平分BAC，BAP=CAP，傘柄AP平分EDF，EDA=FDA，且AD=AD，AEDAFD(ASA)，故答案為：ASA【點睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，理解題意確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關(guān)鍵18、1【分析】如圖，作ANBC，交PO于G點，延長GO，交DE于H，交DF于M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到N

17、C的長，故得到cosABN的值，根據(jù)題意知GOBC，DOAB，可得到cosDOH=cosABN，根據(jù)即可得到OH的長，又，可得DOM=OAG，再求出cosOAG=即可求出OM，故可得到EF的長【詳解】如圖，作ANBC，交PO于G點，延長GO，交DE于H，交DF于M，BN=CN=6，AN=cosABN=,根據(jù)題意得GOBC，DOAB，DOH=APG=ABGcosDOH=cosABNcosDOH= = OH=6，由，AOG+DOM=90,又AOG+OAG =90DOM=OAG，cosOAG=cosDOM =OM=8HM=1,則EF=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)

18、題意構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的定義進行求解三、解答題（共78分）19、（1）x=2；（2）x=1；（3）；（4）【分析】先去括號，再合并，最后化系數(shù)為1即可先去分母，在去括號，合并最后化系數(shù)為1代入法求解即可消元法求解即可【詳解】解：（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）2x-6-3x+15=7x-7，2x-3x-7x=-7+6-15，-8x=-16，x=2；（2）=15（7x-3）-2（4x+1）=10，35x-15-8x-2=10，35x-8x=10+15+2，27x=27，x=1；（3） 把方程代入方程，得3x+2x+4=1 x=1把x=1代入方程，得y=-2所以，（4） 2

19、+3，得8x+9x=6+45x=3把x=3代入方程，得y=-3所以，【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，以及二元一次方程組的解法，關(guān)鍵在于掌握其基本方法20、（1）見解析；（2）50；（3）1.【分析】（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)證明；（2）過點A作AFBC于點F，作AECD的延長線于點E，作DGx軸于點G，證明ABFADE、ABODAG，得到D點的坐標為（4，3），根據(jù)三角形的面積公式計算；（3）作EHBC于點H，作EGx軸于點G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到EHEG，證明EBHEOG，得到EBEO，根據(jù)等腰三角形的判定定理解答【詳解】（1）在四邊形ABCD中，ABC+ADC1

20、80，BAD+BCD180，BCCD，BCD90，BAD90，BAC+CAD90，BAC+ABO90，ABOCAD；（2）過點A作AFBC于點F，作AECD的延長線于點E，作DGx軸于點G，如圖1B（0，1），C（1，0），OBOC，BCO45，BCCD，BCODCO45，AFBC，AECD，AFAE，F(xiàn)AE90，BAFDAE，在ABF和ADE中，ABFADE（AAS），ABAD，同理，ABODAG，DGAO，BOAG，A（3，0）B（0，1），D（4，3），S四ABCDAC（BO+DG ）50；（3）過點E作EHBC于點H，作EGx軸于點G，如圖2E點在BCO的鄰補角的平分線上，EHEG，B

21、COBEO45，EBCEOC，在EBH和EOG中，EBHEOG（AAS），EBEO，BEO45，EBOEOB61.5，又OBC45，BOEBFO61.5，BFBO1【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵21、 (1)18；（2）中位數(shù)；（3）100名.【解析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到m的值；（2）根據(jù)題意可知應(yīng)選擇中位數(shù)比較合適；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)【詳解】（1）由圖可得，眾數(shù)m的值為18，故答案為18；（2）由題意可得，如果想讓一半左右的工人能獲獎，應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來確定獎勵標準比較合適

22、，故答案為中位數(shù)；（3）300=100（名），答：該部門生產(chǎn)能手有100名工人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22、（1）圖見解析；（2）可以由向右平移個單位，向下平移個單位得到；（3）點的坐標為(1，0)【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于MN對稱的圖形A1B1C1；（2）依據(jù)與的位置，即可得到平移的方向和距離；（3）連接AB2，交x軸于P，連接A1P，依據(jù)兩點之間，線段最短，即可得到PA1+PB2最小，進而得到點P的坐標【詳解】（1）如圖所示，即為所求；（2）可以由向右平移個單位，向下平移個單位得到；（3）如圖，連接，交軸于，連接，則最小，此時，點的坐標為(1,0)【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題以及利用軸對稱變換作圖，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點23、無解【分析】分式方程去分母化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再檢驗是否為方程的解【詳解】解： + = 方程兩邊乘（x2）（x+2），得5（x2）+3（x+2）=2解得x=2 檢驗：當x=2時，x22=3因