2023屆山東省德州夏津縣數(shù)學八年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題是假命題的是（ ）A如果ab，bc，那么ac

2、；B銳角三角形中最大的角一定大于或等于60；C兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；D三角形三個內角和等于1802在平面直角坐標系中,點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3估計+1的值（ ）A在1和2之間B在2和3之間C在3和4之間D在4和5之間4如果代數(shù)式的值為3，那么代數(shù)式的值等于（ ）A11B9C13D75二次根式中的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx26在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b07在長為10cm，7cm，5cm，3cm的四根木條，選其中三根組成三角形，則能組成三角形

3、的個數(shù)為（）A1B2C3D48如圖，于，于，則的值為（ ）ABCD9下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD10如圖，ABC中，ACBC，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點E，F(xiàn)點D為AB邊的中點，點M為EF上一動點，若AB4，ABC的面積是16，則ADM周長的最小值為（）A20B16C12D1011已知點 (，3) ，B(，7)都在直線上，則的大小關系為（ ）ABCD不能比較12如圖，已知 ABACBD，則1與2的關系是（ ）A312180B21+2180C1+32180D122二、填空題（每題4分，共24分）13要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_14多項式分解因式的結果是_15若

4、（x-1）x+1=1，則x=_16如圖，在中，的垂直平分線交于，交于，且，則的長為_17如圖，AOB30，OP平分AOB，PCOB交OA于C，PDOB于D如果PC8，那么PD等于_ 18我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫作等腰三角形的“特征值”，記作k若，則該等腰三角形的頂角為_度三、解答題（共78分）19（8分）某中學決定在“五四藝術周”為一個節(jié)目制作A、B兩種道具，共80個 制作的道具需要甲、乙兩種材料組合而成，現(xiàn)有甲種材料700件，乙種材料500件，已知組裝A、B兩種道具所需的甲、乙兩種材料，如下表所示：甲種材料（件）乙種材料（件）A道具68B道具104經過計算，制作一個A

5、道具的費用為5元，一個B道具的費用為4.5元 設組裝A種道具x個，所需總費用為y元（1）求y與x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；（2）問組裝A種道具多少個時，所需總費用最少，最少費用是多少？20（8分）某商場第1次用600元購進2B鉛筆若干支，第2次用800元又購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第1次進價的八折，且購進數(shù)量比第1次多了100支（1）求第1次每支2B鉛筆的進價；（2）若要求這兩次購進的2B鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于600元，問每支2B鉛筆的售價至少是多少元？21（8分）已知一次函數(shù)與的圖象如圖所示，且方程組的解為，點的坐標為，試確定兩個一次函數(shù)的表達式.22（10分）

6、如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點,以格點為頂點分別按下列要求畫三角形.(1)在圖(1)中,畫一個三角形,使它的三邊長都是有理數(shù);(2)在圖(2)中,畫一個直角三角形,使它們的三邊長都是無理數(shù);(3)在圖(3)中,畫一個正方形,使它的面積是10.23（10分）如圖，已知直線，直線，與相交于點，分別與軸相交于點.(1)求點P的坐標.(2)若，求x的取值范圍.(3)點為x軸上的一個動點，過作x軸的垂線分別交和于點，當EF=3時，求m的值.24（10分）如圖，直角坐標系中，點A的坐標為（3，0），以線段OA為邊在第四象限內作等邊AOB，點C為軸正半軸上一動點（OC3）

7、，連結BC，以線段BC為邊在第四象限內作等邊CBD，直線DA交軸于點E(1)證明ACB=ADB；(2)若以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形，求此時C點的坐標；(3)隨著點C位置的變化，的值是否會發(fā)生變化?若沒有變化，求出這個值；若有變化，說明理由25（12分）四邊形ABCD中，ABC+D180，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F求證：（1）CBECDF；（2）AB+DFAF26解方程組：（1） （2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)平行線的性質和判定和三角形的內角對每一個選項進行判斷即可【詳解】解：A、如果ab，bc，那么ac，是真命題，不符合題意，本選項

8、錯誤；B、銳角三角形中最大的角一定大于或等于60，是真命題，不符合題意，本選項錯誤；C、兩條直線被第三條直線所截，若這兩條直線平行，則內錯角相等，故是假命題，符合題意，本選項正確；D、三角形三個內角和等于180，真命題，不符合題意，本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了真假命題的判斷，掌握平行線的性質和判定和三角形內角問題是解題關鍵2、B【解析】根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標的符號解答即可【詳解】點橫坐標是，縱坐標是，點在第二象限故選：B【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象

9、限（+，-）3、C【解析】23，3+14，+1在在3和4之間故選C.4、B【分析】先由已知可得2x-y=2，然后將寫成2（2x-y）+5，最后將2x-y=2代入計算即可【詳解】解：代數(shù)式2x-y+1的值為32x-y=2=2（2x-y）+5=22+5=1故答案為B【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，根據(jù)已知求出2x-y的值是解答本題的關鍵5、D【分析】根據(jù)“二次根式有意義滿足的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)”，可得答案【詳解】由題意，得2x+40，解得x-2，故選D【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負數(shù)得出不等式是解題關鍵6、C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系進行解答即可【詳解

10、】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過一、二、四象限，k0，b0，故選C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當k0，b0時圖象在一、二、四象限7、B【分析】根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊判斷能否構成三角形【詳解】依題意，有以下四種可能：（1）選其中10cm，7cm，5cm三條線段符合三角形的成形條件，能組成三角形（2）選其中10cm，7cm，3cm 三條線段不符合三角形的成形條件，不能組成三角形（3）選其中10cm，5cm，3cm 三條線段不符合三角形的成形條件，不能組成三角形（4） 選其中7cm，5cm，3cm 三條線段符合三角形的成形條件，能組成三角形綜

11、上，能組成三角形的個數(shù)為2個故選：B【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理，熟記三邊關系定理是解題關鍵8、B【分析】根據(jù)ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，求得ACD=CBE，利用角角邊定理可證得ACDCBE，得出CE=AD，BE=CD=CE-DE，將已知數(shù)值代入求得BE的長，從而即可得出答案【詳解】解：BECE，ADCE于D，ADC=CEB =90CBE+BCE =90ACB=90，ACD+BCE =90， ACD=CBE，在ACD與CBE中，ACDCBE（AAS）CE=AD=5cm，BE=DCDC=CE-DE=5-3=2cmBE=2cmBE: CE=2:5BE: CE的值為故

12、選：B【點睛】此題考查學生對等腰直角三角形和全等三角形的判定與性質的理解和掌握，關鍵是利用角角邊定理可證得ACDCBE9、C【詳解】解：A當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數(shù)，不符合題意；B當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數(shù)，；不符合題意C當x取一值時，y沒有唯一與它對應的值，y不是x的函數(shù)，符合題意；D當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數(shù)，不符合題意故選C10、D【分析】連接CD，CM，由于ABC是等腰三角形，點D是BA邊的中點，故CDBA，再根據(jù)三角形的面積公式求出CD的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點A關于直線EF的對稱點為點C，故CD

13、的長為AMMD的最小值，由此即可得出結論【詳解】解：連接CD，CMABC是等腰三角形，點D是BA邊的中點，CDBA，SABCBACD4CD16，解得CD8，EF是線段AC的垂直平分線，點A關于直線EF的對稱點為點C，MAMC，CDCM+MD，CD的長為AM+MD的最小值，ADM的周長最短（AM+MD）+ADCD+BA8+48+21故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵11、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質進行求解即可.【詳解】y隨著x的增大而減小，故選：A.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解決本題的關鍵.12、A

14、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內角和定理可得1 和C 之間的關系， 再根據(jù)三角形外角的性質可得1 和2 之間的關系【詳解】解：ABACBD，BC18021，1218021，312180 故選A【點睛】本題考查等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，三角形內角和定理以及三角形外角的性質；熟練掌握等腰三角形的性質，弄清角之間的數(shù)量關系是解決問題的關鍵，本題難度適中二、填空題（每題4分，共24分）13、x-1且x1【分析】先根據(jù)二次根式有意義，分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】使代數(shù)式有意義，解得x-1且x1故答案為：x-1且x1【點睛】本題考查的是代數(shù)式有意

15、義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，分母不為零是解答此題的關鍵14、【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式（）因式分解即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查綜合運用提公因式法和公式法因式分解一個多項式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法進行因式分解如果剩余的是兩項，考慮使用平方差公式，如果剩余的是三項,則考慮使用完全平方公式同時，因式分解要徹底，要分解到不能分解為止15、2或-1【解析】當x+1=0，即x=-1時，原式=（-2）0=1；當x-1=1，x=2時，原式=13=1；當x-1=-1時，x=0，（-1）1=-1，舍去故答案為2或-116、【分析】連接BE，由DE是AC的

16、垂直平分線，可得DBEA30，進而求得EBC30根據(jù)含30度角的直角三角形的性質可得BE2EC，AE2EC，進而可以求得AE的長【詳解】連接BE，DE是AB的垂直平分線，AEBE，AABE30，C90，A30，ABC60，BE是ABC的角平分線，DECE5，在ADE中，ADE90，A30，AE2DE1故答案為：1cm【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質和直角三角形的性質熟練應用線段垂直平分線的性質是解題的關鍵17、1【分析】根據(jù)角平分線的性質，角平分線上的點到兩角的距離相等，因而過P作PEOA于點E，則PD=PE，因為PCOB，根據(jù)三角形的外角的性質得到：ECP=COP+OPC=30，在

17、直角ECP中求得PD的長【詳解】解：過P作PEOA于點E， OP平分AOB，PDOB于DPD=PE，PCOBOPC=POD，又OP平分AOB，AOB=30，OPC=COP=15，ECP=COP+OPC=30，在直角ECP中，則PD=PE=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了角平分線的性質和含有30角的直角三角形的性質，正確作出輔助線是解決本題的關鍵18、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質得出B=C，根據(jù)“特征值”的定義得到A=2B，根據(jù)三角形內角和定理和已知得出4B=180，求解即可得出結論【詳解】ABC中，AB=AC，B=C等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若

18、k=2，A：B=2，即A=2BA+B+C=180，4B=180，B=45，A=2B=1故答案為1【點睛】本題考查了三角形內角和定理和等腰三角形的性質，能根據(jù)等腰三角形性質、三角形內角和定理和已知得出4B=180是解答此題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）y = 0.5x + 360， 25x1；（2）當組裝A道具25個時，所花費用最少，最少費用是372.5元【分析】（1）設組裝A種道具x個，則B種道具（80 x）個，根據(jù)“總費用A種道具費用+B種道具費用”即可得出y與x的函數(shù)關系式；再根據(jù)題意列不等式組即可得出x的取值范圍；（2）根據(jù)（1）的結論，結合一次函數(shù)的性質解答即可【詳解】（1）

19、設組裝A種道具x個，則B種道具（80 x）個，根據(jù)題意得：y = 5x + 4.5(80 x)= 0.5x + 360 根據(jù)題意，得： 解得25x1 x的取值范圍是25x1 （2）由（1）得，y=0.5x+360，y是x的一次函數(shù)，且0.50，y隨著x的增大而增大，當x=25時，y最小=0.525+360=372.5答：當組裝A道具25個時，所花費用最少，最少費用是372.5元【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，關鍵是通過實際問題列出一次函數(shù)關系，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質解決問題20、（1）第1次每支2B鉛筆的進價為1元；（2）每支2B鉛筆的售價至少是2元【分析】（1）設第1次每支2B鉛筆的進價為

20、x元，則第2次的進價為0.8x元，根據(jù)數(shù)量總價單價結合第二次比第一次多購進100支，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）根據(jù)數(shù)量總價單價可求出第一次購進2B鉛筆的數(shù)量，用其加100可求出第二次購進數(shù)量，設每支2B鉛筆的售價為y元，根據(jù)利潤單價數(shù)量進價結合總利潤不低于600元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論【詳解】解：（1）設第1次每支2B鉛筆的進價為x元，則第2次的進價為0.8x元，依題意，得100，解得：x1經檢驗，x1是原方程的解，且適合題意答：第1次每支2B鉛筆的進價為1元（2）6001120（支），120+100220（支）設每支2B鉛

21、筆的售價為y元，依題意，得：（120+220）y（600+800）600，解得：y2答：每支2B鉛筆的售價至少是2元【點睛】本題考查分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式21、.【解析】把A的坐標代入，把A、B的坐標代入，運用待定系數(shù)法即可求出兩個一次函數(shù)的表達式【詳解】方程組即為，方程組的解為，點A的坐標為(2，1)，把A的坐標代入，得，解得：，把A、B的坐標代入，則解得：所以，兩個一次函數(shù)的表達式分別是【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，同時考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表

22、達式22、詳見解析.【分析】（1）畫一個邊長3，4，5的三角形即可；（2）利用勾股定理，找長為無理數(shù)的線段，畫三角形即可；（3）畫邊長為的正方形即可【詳解】三邊分別為3,4,5(如圖);(2)（3）畫一個邊長為的正方形.【點睛】考查了格點三角形的畫法本題需仔細分析題意，結合圖形，利用勾股定理和正方形的性質即可解決問題23、 (1)P(-2，1)；(2)-3x-2；(3)m=-3或m=-1.【分析】（1）由點P是兩直線的交點，則由兩方程的函數(shù)值相等，解出x，即可得到點P坐標；（2）由，聯(lián)立成不等式組，解不等式組即可得到x的取值范圍；（3）由點D的橫坐標為m，結合EF=3，可分為兩種情況進行討論：

23、點D在點P的左邊；點D在點P的右邊，分別計算，即可得到m的值.【詳解】解：(1)P點是直線l1與直線l2的交點，可得：2x3=x+3，解得：x=2 ，y=1； P點的坐標為：(2，1)；(3)， ，解得：； ；(3)點D為(m，0)，根據(jù)題意可知，則E(m，2m3)；F(m，m+3)，第一種情況：點D在點P的左邊時，此時點E在點F的上方；，；第二種情況：點D在點P的右邊時，此時點E在點F的下方；，；m的值為：或.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質，以及一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系，解題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質，第三問要注意利用分類討論的思想進行解題.24、（1）見解析；（2）C點的坐標為（9，0）；（3）的值不變，【分析】（1）由AOB和CBD是等邊三角形得到條件，判斷OBCABD，即可證得ACB=ADB；（2）先判斷AEC的腰和底邊的位置，利用角的和差關系可證得OEA=，AE和AC是等腰三角形的腰，利用直角三角形中，所對的邊是斜邊的一半可求得AE的長度，因此OC=OA+AC，即可求得點C的坐標；（3）利用角的和差關系可求出OEA=，再根據(jù)直角三角形中，所對的邊是斜邊的一半即可證明【詳解】解：（1）AOB和CBD是等邊三角形OB=AB，BC=BD，OBA=CBD=，O