江蘇省南京樹(shù)人中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果把中的與都擴(kuò)大3倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值（ ）A擴(kuò)大9倍B擴(kuò)大3倍C縮小到原來(lái)的D不變2下列四個(gè)圖形是四款車的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有幾個(gè) （ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3的平方根是（ ）A2B2C4D24下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A三角形B四邊

2、形C五邊形D六邊形5已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3、5，則第三邊a的取值范圍是（ ）AB2a 8CD6如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，與相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）A是等腰三角形BC平分D折疊后的圖形是軸對(duì)稱圖形7以下軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（ ）ABCD8在，中，是分式的有 ( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D 4個(gè)9下面是四位同學(xué)所作的關(guān)于直線對(duì)稱的圖形，其中正確的是（ ）ABCD10的值是（ ）A0B1CD以上都不是11函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一

3、托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時(shí)速提高了30千米/小時(shí)，則該列車行駛350千米所用的時(shí)間比原來(lái)少用1小時(shí)，若該列車提速前的速度是千米/小時(shí)，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)14命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三個(gè)角”的題設(shè)是_，結(jié)論是_15已知關(guān)于x，y的方程組的唯一解是，則關(guān)于m，n的方程組的解是_16如圖，在中，則的度數(shù)為_(kāi).17已知甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)1480千米，列車

4、大提速后，平均速度增加了70千米/時(shí)，列車的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí)設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)18如圖，點(diǎn) P 在AOB 的平分線上，若使AOPBOP，則需添加的一個(gè)條件是_（只寫(xiě)一個(gè)即可，不添加輔助線）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)為秒.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求下列情形的值；連結(jié)，把的面積平分；連結(jié)，若為直角三角形.20（8分）如圖1,為軸負(fù)半軸上一點(diǎn),為軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為且（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求；（3）如圖2,若點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)為線段上

5、一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交線段于點(diǎn),若，求出點(diǎn)坐標(biāo)（4）如圖3,若,點(diǎn)在軸正半軸上任意運(yùn)動(dòng)，的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化，若不變化,求出比值；若變化請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），從1，2，3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出的面積；23（10分）亞洲未來(lái)最大火車站雄安站是京雄城際鐵路的終點(diǎn)站，于2018年12月1日正式開(kāi)工建設(shè)，預(yù)計(jì)2020年底投入使用該車站建成后，可實(shí)現(xiàn)雄安新區(qū)與北京、天津半小時(shí)交通圈，與石家莊1小時(shí)交通圈，將進(jìn)一步完善

6、京津冀區(qū)域高速鐵路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，便利沿線群眾出行，對(duì)提高新區(qū)全國(guó)輻射能力，促進(jìn)京津冀協(xié)同發(fā)展，均具有十分重要的意義某工廠承包了雄安站建設(shè)中某一零件的生產(chǎn)任務(wù)，需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)24（10分）如圖，

7、ABC是等邊三角形，DFAB，DECB，EFAC，求證：DEF是等邊三角形25（12分）如圖，在ABC中，ABAC，AD和BE是高，它們相交于點(diǎn)H，且AEBE求證：AH2BD 26化簡(jiǎn)：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】將原數(shù)的x、y都擴(kuò)大3倍后計(jì)算即可得到答案.【詳解】把中的與都擴(kuò)大3倍后得，結(jié)果等于擴(kuò)大了3倍，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查分式的基本性質(zhì)，分式的化簡(jiǎn)，分子中的x擴(kuò)大3倍后為3x，是一個(gè)整體，平方時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.2、B【解析】如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸，所以第2個(gè)，第3個(gè)圖是軸對(duì)

8、稱圖形.故選B.3、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出，然后根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：=4的平方根是2故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵4、A【分析】由題意根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【詳解】解：具有穩(wěn)定性的圖形是三角形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形具有穩(wěn)定性，是基礎(chǔ)題，難度小，需熟記5、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長(zhǎng)一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和解答：解：5-3a5+3，2a1故選A點(diǎn)評(píng)：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和6、C【分析】由折疊前后的兩個(gè)圖

9、形全等可以得出FBD=DBC，由長(zhǎng)方形的性質(zhì)可以得出ADBC，所以FDB=FBD=DBC,故得出是等腰三角形，根據(jù)折疊的性質(zhì)可證的，折疊前后的兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：FBD=DBCADBCFDB=FBD=DBC是等腰三角形A選項(xiàng)正確；AB=ED在AFB和FED中B選項(xiàng)正確；折疊前后的圖形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為BDD選項(xiàng)正確；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是折疊前后的圖形是軸對(duì)稱圖形并且全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.7、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可解答【詳解】選項(xiàng)A有四條對(duì)稱軸；選項(xiàng)B有六條對(duì)稱軸；選項(xiàng)C有四條對(duì)稱軸；選項(xiàng)D有二條對(duì)稱軸.綜上所述，對(duì)

10、稱軸最少的是 D 選項(xiàng) 故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合8、C【分析】根據(jù)分式的定義逐一判斷即可【詳解】解：分式：形如，其中都為整式，且中含有字母根據(jù)定義得：，是分式，是多項(xiàng)式，是整式故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，掌握分式的定義是解題的關(guān)鍵，特別要注意是一個(gè)常數(shù)9、D【分析】根據(jù)對(duì)稱的定義即可得出答案.【詳解】A：對(duì)稱點(diǎn)連接的直線與對(duì)稱軸不垂直，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B：對(duì)稱點(diǎn)不在對(duì)稱軸上，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C：對(duì)稱點(diǎn)連接的直線到對(duì)稱軸的距離不相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故答案選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的對(duì)稱，屬于基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單.1

11、0、B【解析】由零指數(shù)冪的定義可知=1.【詳解】由零指數(shù)冪的定義可知=1，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考察零指數(shù)冪.11、B【分析】根據(jù)k0確定一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一三象限，根據(jù)b0確定與y軸負(fù)半軸相交，從而判斷得解【詳解】解：一次函數(shù)y=x2，k=10，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限，b=20，函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限故選B12、A【分析】設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)“索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組【詳解】設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)題意得：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列

12、出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)“提速后所用的時(shí)間比原來(lái)少用1小時(shí)”，列方程即可【詳解】解：根據(jù)題意可知：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵14、一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，這個(gè)三角形是等邊三角形【解析】如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形所以題設(shè)是一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，結(jié)論是這個(gè)三角形是等邊三角形.考點(diǎn)：命題與定理15、【分析】變形方程組，根據(jù)整體代入的方法進(jìn)行分析計(jì)算即可；【詳解】方程組可變形為方程組，即是當(dāng)代入方程組之后的方程組，則也是這一方程組的解，所以，故答案是【點(diǎn)

13、睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵16、65【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一求出ADB=90，進(jìn)而求出B的度數(shù)，根據(jù)等邊對(duì)等角求出C的度數(shù).【詳解】AB=AC，BD=CDADBCADB=90BAD=25B=90-BAD=65C=B=65故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形的兩個(gè)銳角互余，掌握等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵.17、【解析】試題解析：設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，列車大提速后平均速度為x+70千米/時(shí)，根據(jù)走過(guò)相同的距離時(shí)間縮短了3小時(shí)，列方程：3，故答案為3.18、APO=BPO（答案不唯一）【解析】OA=OB結(jié)合已

14、知條件可得AOP=BOP（ASA），當(dāng)OAP=OBP或APO=BPO時(shí)，利用全等三角形的判定（AAS）可得AOPBOP解：已知點(diǎn)P在AOB的平分線上AOP=BOPOP=OP，OA=OBAOP=BOP故填OA=OB三、解答題（共78分）19、（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）t的值為2；t的值為或【分析】（1）聯(lián)立兩條直線的解析式求解即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式可得，當(dāng)BP把的面積平分時(shí)，點(diǎn)P處于OA的中點(diǎn)位置，由此即可得出t的值；先由點(diǎn)C的坐標(biāo)可求出，再分和兩種情況，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】（1）由題意，聯(lián)立兩條直線的解析式得解得故點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）直線，令得，解得則點(diǎn)A的坐

15、標(biāo)為，即當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，t的最大值為BP將分成和兩個(gè)三角形由題意得，即則，即此時(shí)，點(diǎn)P為OA的中點(diǎn)，符合題意故t的值為2；由（1）點(diǎn)C坐標(biāo)可得若為直角三角形，有以下2中情況：當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，且由點(diǎn)C坐標(biāo)可知，此時(shí)，則故，且，符合題意當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，且由勾股定理得故，且，符合題意綜上，t的值為或【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、（1）C（0，-2），D（-3，-2）；（2）3；（3）Q（，）；（4）值不變，且為【分析】（1）根據(jù)中絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性可求得a和b的值，從而得到C和

16、D的坐標(biāo)；（2）求出CD的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)可得ABQ的面積等于BOC的面積，求出OBC的面積，再根據(jù)AB的長(zhǎng)度可求得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，然后求出直線AC的表達(dá)式，代入點(diǎn)Q縱坐標(biāo)即可求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；（4）在AOE和BFC中，利用三角形內(nèi)角和定理列式整理表示出ABC，然后相比即可得解.【詳解】解：（1），a+2=0，b+3=0，a=-2，b=-3，C（0，-2），D（-3，-2）；（2）C（0，-2），D（-3，-2），CD=3，且CDx軸，=32=3；（3），OBP為公共部分，SABQ=SBOC，B（2，0），C（0，-2）SBOC=2= SABQ，A（-3，0）

17、，AB=5,SABQ=2，設(shè)直線AC的表達(dá)式為y=kx+b，將A，C坐標(biāo)代入，解得：，直線AC的表達(dá)式為：，令y=，解得x=，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，）；（4）在ACE中，設(shè)ADC=DAC=，ACE=，E=DAC-ACE=-，CE平分ACB，BCE=ACE=，在AFE和BFC中，E+EAF+AFE=180，ABC+BCF+BFC=180，CDx軸，EAF=ADC=，又AFE=BFC，E+EAF=ABC+BCF，即-+=ABC+，ABC=2（-），=，為定值.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形角平分線，三角形的面積，三角形內(nèi)角和定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，屬于綜合體，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解

18、題的關(guān)鍵.21、原式=【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：原式=當(dāng)x=1時(shí)，原式=1考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值22、（1）見(jiàn)解析；（2）、；（3）的面積為：.【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后依次連接即可；（2）根據(jù)（1）中的圖形直接寫(xiě)出坐標(biāo)即可；（3）由（1）可知，被一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形包裹，據(jù)此用該正方形面積減去四周的三角形面積即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）由（1）可得的坐標(biāo)為：；（3）的面積=，的面積為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的畫(huà)法以及應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.23、（1）原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是24

19、00個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）480人【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)，根據(jù)“若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件”建立方程，再解方程求出x的值，然后利用24000除以x即可得規(guī)定的天數(shù)；（2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為人，從而可得每個(gè)工人每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為個(gè)，再根據(jù)“恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)”建立方程，然后解方程即可得【詳解】（1）設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，則規(guī)定的天數(shù)為（天），答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為人，由題意得：