2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市張家港第一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1計算（4a2+12a3b）（4a2）的結(jié)果是（）A13abB3abC1+3abD13ab2如圖，AD平分BAC交BC于點D，DEAB于點E，DFAC于點F，

2、若SABC=12，DF=2，AC=3，則AB的長是（）A2B4C7D93若分式有意義，則取值范圍是（ ）ABCD4班上數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在元旦時，互贈新年賀卡，每兩個同學(xué)都相互贈送一張，小明統(tǒng)計出全組共互送了90張賀年卡，那么數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少？設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，則可列方程為()Ax(x1)90Bx(x1)290Cx(x1)902Dx(x1)905以下列選項中的數(shù)為長度的三條線段中，不能組成直角三角形的是（）A8，15，17B4，6，8C3，4，5D6，8，106點M（1，1）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（）A（1，1）B（1，1）C（11）D（1，1）7下列圖形中，對稱軸的條數(shù)最多

3、的圖形是（）ABCD8工人師傅常用直角尺平分一個角，做法如下：如圖所示，在AOB的邊OA，OB上分別取OMON，移動直角尺，使直角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合（即CMCN）此時過直角尺頂點C的射線OC即是AOB的平分線這種做法的道理是（ ）AHLBSASCSSSDASA9下列根式中，屬于最簡二次根式的是（ ）ABCD10下列各運算中，計算正確的是（ ）ABCD11下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（ ）A5，7，12B5，6，7C5，5，12D1，2，612下列計算正確的是（）AB1C（2）（2+）1D二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AB6，AC5，BC9，BAC的

4、角平分線AP交BC于點P，則CP的長為_14如圖，ABC是等腰直角三角形，C90，BD平分CBA交AC于點D，DEAB于E若ADE的周長為8cm，則AB_ cm15對于非零的兩個實數(shù)a、b，規(guī)定ab=1b-1a，若2（2x1）=1，則x16若最簡二次根式與可以合并，則a_17如圖，在ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接EF交AP于點G給出以下四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是_AECF，APEF，EPF是等腰直角三角形，四邊形AEPF的面積是ABC面積的一半18某市為綠化環(huán)境計劃植樹2400棵，實際勞動中每天植樹的數(shù)量比原計劃多

5、20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)若設(shè)原計劃每天植樹x棵，則根據(jù)題意可列方程為_三、解答題（共78分）19（8分）解下列方程：； 20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，點.（1）畫出線段關(guān)于軸對稱的線段；在軸上找一點使的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）；（2）按下列步驟，用不帶刻度的直尺在線段找一點使.在圖中取點，使得，且，則點的坐標(biāo)為_；連接交于點，則點即為所求.21（8分）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系（1）如圖a，若ABCD，點P在AB、CD外部，則有BBOD，又因BOD是POD的外角，故BODBPD+D，得BPDBD將點P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若

6、不成立，則BPD、B、D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；（2）在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則BPD、B、D、BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中A+B+C+D+E+F的度數(shù)22（10分）某旅行團(tuán)去景點游覽，共有成人和兒童20人，且旅行團(tuán)中兒童人數(shù)多于成人景點規(guī)定：成人票40元/張，兒童票20元/張（1）若20人買門票共花費560元，求成人和兒童各多少人？（2）景區(qū)推出“慶元旦”優(yōu)惠方案，具體方案為：方案一：購買一張成人票免一張兒童票費用；方案二：成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠；設(shè)：旅行團(tuán)中有成人a人，旅行團(tuán)的門票總費用為

7、W元方案一：_；方案二：_；試分析：隨著a的變化，哪種方案更優(yōu)惠？23（10分）如圖是44正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有多少個?請分別在下圖中涂出來，并畫出這個軸對稱圖形的對稱軸24（10分）如圖，直線l1：ykx4（k關(guān)0）與x軸，y軸分別相交于點A，B，與直線l2:ymx（m0）相交于點C（1，2）（1）求k，m的值；（2）求點A和點B的坐標(biāo)25（12分）一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動2米嗎？試說明理由26

8、某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對課改實驗的滿意度，隨機抽取了部分學(xué)生作問卷調(diào)查：用“A”表示“很滿意“，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”工作人員根據(jù)問卷調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題： (1)本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)將條形統(tǒng)計圖中的B等級補完整；(3)求出扇形統(tǒng)計圖中，D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案【詳解】（-4a2+12a3b）（-4a2）=1-3ab故選A【點睛】此題主要考查了整式的除法，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵2、D【解析

9、】AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF=2，SABC=SABD+SACD，12=ABDE+ACDF，24=AB2+32，AB=9，故選D.3、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母0，列出不等式即可求出的取值范圍【詳解】解：分式有意義，解得：故選B【點睛】此題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件：分母0是解決此題的關(guān)鍵4、A【分析】如果設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，每名學(xué)生送了（x1）張，共有x人，則一共送了x（x1）張，再根據(jù)“共互送了1張賀年卡”，可得出方程為x（x1）1【詳解】設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，每名學(xué)生送了（x1）張，共有x人，根據(jù)“共互送了1張賀年卡”，可得出方程

10、為x（x1）1故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是讀清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，列出方程5、B【解析】試題解析：A. 故是直角三角形，故錯誤；B. 故不是直角三角形，正確；C. 故是直角三角形，故錯誤；D. 故是直角三角形，故錯誤.故選B.點睛：如果三角形中兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.6、A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】點M（1，1）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（1，1），故選：A【點睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點7、A【解析】依次判斷各圖像的對稱軸條數(shù)比較即

11、可【詳解】解：A、圓有無數(shù)條對稱軸，故此選項正確；B、此圖形有1條對稱軸，故此選項錯誤；C、矩形有2條對稱軸，故此選項錯誤；D、有1條對稱軸，故此選項錯誤；故選：A【點睛】熟練掌握對稱軸概念是解決本題的關(guān)鍵，難度較小8、C【分析】根據(jù)題中的已知條件確定有三組邊對應(yīng)相等，由此證明OMCONC(SSS)，即可得到結(jié)論.【詳解】在OMC和ONC中，,OMCONC(SSS)，MOC=NOC，射線OC即是AOB的平分線，故選：C.【點睛】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，比較簡單，注意利用了三邊對應(yīng)相等，熟記三角形全等的判定定理并解決問題是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義：被開方數(shù)不含有

12、分母，被開方數(shù)不含有能開得盡方的因數(shù)或因式，逐個判斷即可【詳解】A、 ，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；B、，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；C、，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；D、，是最簡二次根式，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟記最簡二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、多項式的乘法逐項判斷即可.【詳解】A. ，錯誤；B. ，錯誤；C. ，正確；D. ，錯誤.故選C.【點睛】本題考查積的乘方、同底數(shù)冪的除法、多項式的乘法等知識，熟練掌握各計算公式是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段

13、能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形【詳解】A、57=12，不能構(gòu)成三角形；B、567，能構(gòu)成三角形；C、5512，不能構(gòu)成三角形；D、126，不能構(gòu)成三角形故選：B【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長的邊，就可以構(gòu)成三角形12、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷根據(jù)平方差公式對B進(jìn)行判斷；利用分母有理化對D進(jìn)行判斷【詳解】解：、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項正確故選：D【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二

14、次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】作PMAB于M，PNAC于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PMPN，由三角形面積公式得出，從而得到，即可求得CP的值【詳解】作PMAB于M，PNAC于N，AP是BAC的角平分線，PMPN，設(shè)A到BC距離為h，則，PB+PCBC9，CP9，故答案為：【點睛】本題主要考查三角形的角平分線的性質(zhì)，結(jié)合面積法，推出，是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得CD=DE，再利用“

15、HL”證明RtBCD和RtBED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=BE，然后求出ADE的周長=AB【詳解】C=90，BD平分CBA，DEAB，CD=DE，在RtBCD和RtBED中， RtBCDRtBED(HL)，BC=BE，ADE的周長=AE+AD+DE=AE+AD+CD=AE+AC=AE+BC=AE+BE=AB，ADE的周長為1cm，AB=1cm.故答案為1cm.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和等腰直角三角形，熟練掌握這兩個知識點是本題解題的關(guān)鍵.15、56【分析】先根據(jù)規(guī)定運算把方程轉(zhuǎn)化為一般形式，然后把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，再進(jìn)行檢驗即可得解【詳解】解：2（2x1）=1可

16、化為12x-112方程兩邊都乘以2（2x1）得，2（2x1）=2（2x1），解得x=56檢驗：當(dāng)x=56時，2（2x1）=2（2561）=4所以，x=56即x的值為56故答案為56【點睛】本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根16、1【分析】由于兩個最簡二次根式可以合并，因此它們是同類二次根式，即被開方數(shù)相同由此可列出一個關(guān)于a的方程，解方程即可求出a的值【詳解】解：由題意，得1+2a=52a，解得a=1.故答案為1.【點睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱

17、為同類二次根式17、【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得：B=C=45，APBC，AP=BC，AP平分BAC所以可證C=EAP；FPC=EPA；AP=PC即證得APE與CPF全等根據(jù)全等三角形性質(zhì)判斷結(jié)論是否正確，根據(jù)全等三角形的面積相等可得APE的面積等于CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于ABC的面積的一半【詳解】ABAC，BAC90，直角EPF的頂點P是BC的中點，BC45，APBC，APBCPCBP，BAPCAP45，APF+FPC90，APF+APE90，F(xiàn)PCEPAAPECPF（ASA），AECF；EPPF，即EPF是等腰直角三角形；故正確；SAEPSCFP，四邊形AE

18、PF的面積SAEP+SAPFSCFP+SAPFSAPCSABC，四邊形AEPF的面積是ABC面積的一半，故正確ABC是等腰直角三角形，P是BC的中點，APBC，EF不是ABC的中位線，EFAP，故錯誤；故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，等腰直角三角形的判定定理的運用，三角形面積公式的運用，解答時靈活運用等腰直角三角形的性質(zhì)求解是關(guān)鍵18、 【分析】設(shè)原計劃每天植樹x棵，則實際每天植樹（1+20%）x=1.2x，根據(jù)“原計劃所用時間實際所用時間=8”列方程即可【詳解】解：設(shè)原計劃每天植樹x棵，則實際每天植樹（1+20%）x=1.2x棵，根據(jù)題意可得：

19、，故答案為三、解答題（共78分）19、 (1)原方程無解；(2)【分析】（1）方程兩邊都乘以x（x+1）得出，求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗即可；（2）方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得出，求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗即可.【詳解】解：，去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是增根，原方程無解；去分母得：，整理得；，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根20、（1）見解析；見解析；（2）（4，3）；見解析【分析】（1）先作出點A、B關(guān)于y軸的對稱點C、D，再連接即可；由于點B、D關(guān)于y軸對稱，所以只要連

20、接AD交y軸于點P，則點P即為所求；（2）根據(jù)網(wǎng)格中作垂線的方法即可確定點E；按要求畫圖即可確定點Q的位置【詳解】解：（1）線段CD如圖1所示；點P的位置如圖2所示；（2）點E的坐標(biāo)為（4，3）；點Q如圖3所示【點睛】本題考查了軸對稱作圖、兩線段之和最小、網(wǎng)格中垂線的作圖等知識，屬于常見題型，熟練掌握上述基本知識是解題關(guān)鍵21、（1）不成立結(jié)論是BPDB+D，證明見解析；（2）；（3）360.【分析】（1）延長BP交CD于E，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，求出PED=B，再利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可說明不成立，應(yīng)為BPD=B+D；（2）作射線QP，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可

21、得；（3）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和以及（2）的結(jié)論求解即可【詳解】解：（1）不成立結(jié)論是BPDB+D延長BP交CD于點E，ABCDBBED又BPDBED+D，BPDB+D（2）結(jié)論：BPDBQD+B+D作射線QP，BPE是BPQ的外角，DPE是PDQ的外角，BPE=B+BQE，DPE=D+DQP，BPE+DPE=B+D+BQE+DQP，即BPD=BQD+B+D；（3）在四邊形CDFG中，CGF+C+D+F=360，又AGBCGF，AGB +C+D+F=360，由（2）知，AGB=B+A+E，A+B+C+D+E+F360【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角，三角形外角的性質(zhì)，以及多邊形的內(nèi)角

22、和，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形，利用三角形外角的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵22、（1）成人有8人，兒童有12人；（2）400；當(dāng)時，方案二優(yōu)惠；當(dāng)時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠；當(dāng)時，方案一優(yōu)惠.【分析】（1）設(shè)成人有x人，則兒童有（20 x）人，根據(jù)買門票共花費560元列方程求解即可；（2）旅行團(tuán)中有成人a人，則有兒童（20a）人，然后根據(jù)不同的優(yōu)惠方案分別列代數(shù)式即可；分，三種情況，分別求出對應(yīng)的a的取值范圍即可.【詳解】解：（1）設(shè)成人有x人，則兒童有（20 x）人，根據(jù)題意得：40 x20（20 x）560，解得：x8，則20 x12，答：成人有8人，兒童有12人；（2）旅行團(tuán)中有成人a人，則有兒童（20a）人，方案一：，方案二：；當(dāng)時，即，解得：，當(dāng)時，方案二優(yōu)惠；當(dāng)時，即，解得：，當(dāng)時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠；當(dāng)時，即，解得：，當(dāng)時，方案一優(yōu)惠.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系列出方程和不等式是解題的關(guān)鍵.23、4個，詳見解析【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)設(shè)計出圖案即可【詳解】答：這樣的白色小方格有4個如下圖：【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)，并加以運用2