2022年山東省鄆城第一初級中學八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、

2、F，若，則為ABCD2下列計算結(jié)果，正確的是（ ）ABCD3已知為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的和是( )A-4B-5C1D34如果點P（-2，b）和點Q（a，-3）關(guān)于x軸對稱，則的值是（ ）A1B-1C5D-55下列算式中，正確的是（）Aa4a42a4Ba6a3a2C（ab）2a2b2D（3a2b）29a4b26等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則周長為（）A13cmB17cmC13cm或17cmD11cm或17cm7下列交通標志中，軸對稱圖形的個數(shù)為（）A4個B3個C2個D1個8牛頓曾說過：“反證法是數(shù)學家最精良的武器之一”那么我們用反證法證明：“在一個三角形中，至

3、少有一個內(nèi)角小于或等于60”時，第一步先假設(shè)（ ）A三角形中有一個內(nèi)角小于60B三角形中有一個內(nèi)角大于60C三角形中每個內(nèi)角都大于60D三角形中沒有一個內(nèi)角小于609下列計算中，不正確的是（ ）ABCD10在下列數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2018在_層等式的_邊1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+1516+17+18+19+20=21+22+23+24.正確的答案是（ ）A44，左B44，右C45，左D45，右11在3.1415926、這五個數(shù)中，無理數(shù)有（）A0個B1個C2個D3個12已知A(a，b)，B(c，d)是一次函數(shù)y=kx3x+2圖象上的不同兩個點，m=(a

4、c)(bd)，則當m0時，k的取值范圍是()Ak3Bk3Ck2Dk2二、填空題（每題4分，共24分）13二次根式中字母的取值范圍是_14在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_15在平面直角坐標系中，直線l1l2，直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達式為，直線l2分別與x軸、y軸交于點A，B，OA=4，則OB=_16對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運算=ad-bc，如=1(-2)-02=-2，那么當=27時，則x=_17如圖，在，點是上一點，、分別是線段、的垂直平分線，則_18若把多項式x2+5x6分解因式為_三、解答題（共78分）19（8分）將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分DCE交DE于點F，（

5、1）求證：CFAB，（2）求DFC的度數(shù)20（8分）已知、為實數(shù)，且滿足.（1）求，的值；（2）若，為的兩邊，第三邊為，求的面積.21（8分）因式分解：（1）3x3y2+6x2y33xy4（2）9a2（xy）+4b2（yx）22（10分）已知，求的值23（10分）如圖，已知中，（1）根據(jù)要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡：作邊的垂直平分線，交于點，交于點，連接；（2）寫出圖中一對全等的三角形，和一個等腰三角形24（10分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為，寬為的全等小矩形，且.(1)觀察圖形，將多項式分解因式

6、；(2)若每塊小矩形的面積為10，四個正方形的面積和為58.求下列代數(shù)式的值：.25（12分）先化簡再求值：若，且，求的值.26某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，如圖所示（點M，N表示大學，AO，BO表示公路）現(xiàn)計劃修建一座圖書館，希望圖書館到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等你能確定圖書館應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計方案（保留作圖痕跡，不寫作法）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C+B68，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到ECEA，F(xiàn)BFA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EACC，F(xiàn)ABB，計算即可【詳解】解：，、FH分別為AC、A

7、B的垂直平分線，故選D【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等2、C【分析】結(jié)合二次根式混合運算的運算法則進行求解即可【詳解】A. ，故本選項計算錯誤；B. ，故本選項計算錯誤；C. ，故此選項正確；D. ，故此選項計算錯誤故選：C【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次根式混合運算的運算法則3、B【分析】先把分式進行化簡，然后根據(jù)分式的值為整數(shù)，得到能被2整除，然后求出的值，再結(jié)合，即可得到的值，即可得到答案.【詳解】解：，又為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，能被2整除，或或或；或或1或0；，或或0；滿足條件的所

8、有整數(shù)的和是：；故選：B.【點睛】本題考查了分式的值，分式的化簡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運算法則進行解題，注意分式的分母不能等于0.4、A【分析】關(guān)于x軸對稱，則P、Q橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，即可求解.【詳解】點P（-2，b）和點Q（a，-3）關(guān)于x軸對稱a =-2，b=3故選A.【點睛】本題考查坐標系中點的對稱，熟記口訣“關(guān)于誰對稱誰不變，另一個變號”是關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)同底數(shù)相乘（或相除），底數(shù)不變指數(shù)相加（或相減）；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式，對各選項分析判斷后利用排除法即可求解【詳解】解：A、原式a8，故A錯誤B、原式a3，故B錯誤C、原式a22ab+b

9、2，故C錯誤D、原式9a4b2，故D正確故選：D【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則和公式6、B【分析】題中沒有指明哪個是底哪個腰，故應(yīng)該分兩種情況進行分析，注意利用三角形三邊關(guān)系進行檢驗【詳解】當7cm為腰時，周長=7+7+3=17cm；當3cm為腰時，因為3+37cm，所以不能構(gòu)成三角形；故三角形的周長是17cm故選B7、B【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進而判斷得出即可【詳解】解：第1個是軸對稱圖形，符合題意；第2個是軸對稱圖形，符合題意；第3個不是軸對稱圖形，不合題意；第4個是軸對稱圖形，符合題意；故選：B

10、【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合8、C【分析】根據(jù)反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立解答.【詳解】解：用反證法證明：“在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60”時，第一步先假設(shè)三角形中每個內(nèi)角都大于60，故選：C.【點睛】此題考查反證法，解題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立9、D【分析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法逐一判斷即可【詳解】A ，故本選項正確； B ，故本選項正確；C ，故本選項正確；

11、D ，故本選項錯誤故選D【點睛】此題考查的是冪的運算性質(zhì)和合并同類項，掌握冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法是解決此題的關(guān)鍵10、B【詳解】試題解析：第1層的第1個數(shù)為 第2層的第1個數(shù)為 第3層的第1個數(shù)為 第44層的第1個數(shù)為 第45層的第1個數(shù)為 2018在第44層，這一層共有個數(shù)，左邊個數(shù)，右邊個數(shù).2018在第44層的右邊.故選B.11、C【解析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義判斷即可【詳解】解：在3.1415926、這五個數(shù)中，無理數(shù)有、共2個故選：C【點睛】本題考查了對無理數(shù)的定義的應(yīng)用，注意：無理數(shù)包括：含的，開方開不盡的根式，一些有規(guī)律的數(shù)12、A【

12、分析】將點A，點B坐標代入解析式可求k1，即可求解【詳解】A(a，b)，B(c，d)是一次函數(shù)y=kx1x+2圖象上的不同兩個點，b=ka1a+2，d=kc1c+2，且ac，k1=m=(ac)(bd)0，k1故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出k1是關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)二次根式的定義列不等式求解即可【詳解】解析：由題意得：，解得：故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵14、x1【分析】根據(jù)分母不能為零，可得答案【詳解】解：由題意，

13、得x+12，解得x1，故答案為：x1【點睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法要使得本題式子有意義，必須滿足分母不等于215、1【詳解】直線，直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為， 可以假設(shè)直線的解析式為， ， 代入得到 故答案為116、1【分析】由題中的新定義可知，此種運算為對角線乘積相減的運算，化簡所求的式子得到關(guān)于x的方程，然后解方程即可求出x的值【詳解】解：=27， (x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27，x2-1-(x2-x-6)=27，x2-1-x2+x+6=27，x=1；故答案為：1【點睛】本題考查了新定義運算，及靈活運用新定義的能力，根據(jù)新定義把所給算式轉(zhuǎn)化為一元一次方程是解答本題

14、的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)、分別是線段、的垂直平分線，得到BEDE，DFCF，由等腰三角形的性質(zhì)得到EDBB，F(xiàn)DCC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到BC180A，根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論【詳解】、分別是線段、的垂直平分線，BEDE，DFCF，EDBB，F(xiàn)DCC，EDBFDC180，BC100，A180-100=80，故答案為：80【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、（x1）（x+6）【分析】利用十字相乘法求解可得【詳解】解：x2+5x6（x1）（x+6），故答案為：（x1）（x+6）【點睛】本題考查了運用十字相乘

15、因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）105【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得1=45，再有1=45，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可判定出ABCF；（2）利用三角形內(nèi)角和定理進行計算即可【詳解】解：（1）證明：CF平分DCE，1=2=DCEDCE=90，1=451=45，1=1ABCF（2）D=10，1=45，DFC=1801045=105【點睛】本題考查平行線的判定，角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是本題的解題關(guān)鍵20、（1），；（2）【分析】（1）利用完全平方公式整理，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求解即可；（2）利

16、用勾股定理逆定理判斷出ABC是直角三角形，再根據(jù)直角三角形的面積等于兩直角邊的乘積的一半列式計算即可得解【詳解】解：（1）代數(shù)式整理得：，；（2），ABC是直角三角形，ABC的面積【點睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用和非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，還考查了勾股定理逆定理21、（1）3xy2（xy）2；（2）（xy）（3a+2b）（3a2b）【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：（1）原式3xy2（x22xy+y2）3xy2（xy）2；（2）原式（xy）（9a24b2）（xy）（3a+2b

17、）（3a2b）【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵22、-1【分析】先對多項式進行因式分解，再代入求值，即可得到答案【詳解】，當，時，原式【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握提取公因式法和完全平方公式分解因式，是解題的關(guān)鍵23、（1）答案見解析；（2）ACDAED或ACDBED或AEDBED，ABD為等腰三角形【解析】（1）由題意直接根據(jù)垂直平分線的作圖方法按照題意進行作圖即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定以及等腰三角形的定義進行分析即可.【詳解】解：（1）作圖如圖所示：（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知：圖中有ACDAED或ACDBED或AED

18、BED，根據(jù)等腰三角形的定義可知：ABD為等腰三角形.【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖以及全等三角形的判定以及等腰三角形的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線的作法和全等三角形的性質(zhì)和判定以及等腰三角形的定義是解答此題的關(guān)鍵24、（1）；（2）7，1【分析】（1）整個圖形的面積一方面可以表示為兩個大正方形的面積+兩個小正方形面積+五個小矩形的面積，另一方面又可表示為邊長分別為2a+b與a+2b的矩形的面積，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)題意可得：，然后根據(jù)完全平方公式即可求出結(jié)果；先將所求式子分解因式，然后把由得到的關(guān)系式整體代入計算即可【詳解】解：（1）觀察圖形可知：；（2）根據(jù)題意，得：，又，；【點睛】本題考查了因式分解在幾何圖形中的應(yīng)用，屬于常見題型，利