2022年云南省昭通市名校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，對(duì)稱軸最多的圖形是（ ）ABCD2如圖，OP為AOB的平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C，D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ACOPDOPBPCPDCOCODDCOPOPD3若成立，在下列不等式成立的是（ ）ABCD4若分式的值為零，則的值為（ ）A2B3C2D35若，則分式等于 ( )

2、ABC1D6化簡(jiǎn)等于（ ）ABCD7已知一組數(shù)據(jù)：92，94，98，91，95的中位數(shù)為a，方差為b，則a+b=（）A98B99C100D1028不等式x33x+1的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（ ）ABCD9如圖，在中，是邊上的高，則的長(zhǎng)為()ABCD10一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍， 則這個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)是（ ）A6B9C12D1811下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A2a22a+1=2a（a1）+1B（x+y）（xy）=x2y2Cx26x+5=（x5）（x1）Dx2+y2=（xy）2+2x12若分式的值為零，那么x的值為A或BCD二、填空題（每題4分，共24分）

3、13若是一個(gè)完全平方式，則m=_14已知點(diǎn)P(a+3，2a+4)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)15直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為_(kāi)16如圖，直線，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線上，若，則等于_17已知點(diǎn)A(3，m)與點(diǎn)B(2，n)是直線yxb上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是_18等腰三角形的一個(gè)外角度數(shù)為100，則頂角度數(shù)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算（1）（2）先化簡(jiǎn)再求值：，其中20（8分）一次函數(shù)的圖象過(guò)M（6，1），N（4，9）兩點(diǎn)（1）求函數(shù)的表達(dá)式（2）當(dāng)y1時(shí)，求自變量x的取值范圍21（8分）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中A(3，2)，B(4，3)，C(1，1

4、)（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形A1B1C1；（2）寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)分別是A1(_，_)，B1(_，_)，C1(_，_)；（3）ABC的面積是_22（10分）某校積極開(kāi)展“我愛(ài)我的祖國(guó)”教育知識(shí)競(jìng)賽，八年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加比賽，其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)上圖填寫(xiě)下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.5乙班8.5101.6（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度對(duì)甲乙兩班進(jìn)行分析23（10分）張明和李強(qiáng)兩名運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者周末相約到東湖綠道進(jìn)行跑步鍛煉周日早上6點(diǎn)，張明和李強(qiáng)同時(shí)從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的綠道落雁

5、島入口匯合，結(jié)果同時(shí)到達(dá)，且張明每分鐘比李強(qiáng)每分鐘多行220米，（1）求張明和李強(qiáng)的速度分別是多少米/分？（2）兩人到達(dá)綠道后約定先跑 6 千米再休息，李強(qiáng)的跑步速度是張明跑步速度的m倍，兩人在同起點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，結(jié)果李強(qiáng)先到目的地n分鐘當(dāng)m12，n5時(shí)，求李強(qiáng)跑了多少分鐘？張明的跑步速度為 米/分（直接用含m，n的式子表示）24（10分）綜合與實(shí)踐：?jiǎn)栴}情境：如圖 1，ABCD，PAB=25，PCD=37，求APC的度數(shù)，小明的思路是：過(guò)點(diǎn)P作PEAB，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求APC問(wèn)題解決：（1）按小明的思路，易求得APC 的度數(shù)為 ；問(wèn)題遷移：如圖 2，ABCD，點(diǎn) P 在射線 OM 上運(yùn)動(dòng)，記

6、PAB=，PCD=（2）當(dāng)點(diǎn) P 在 B，D 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)APC 與， 之間有何數(shù)量關(guān)系？ 請(qǐng)說(shuō)明理由；拓展延伸：（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn) P 在 B，D 兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí) （點(diǎn) P 與點(diǎn) O，B，D 三點(diǎn)不重合）請(qǐng)你直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn) P 在線段 OB 上時(shí)，APC 與 ， 之間的數(shù)量關(guān)系 ，點(diǎn) P 在射線 DM 上時(shí)，APC 與 ， 之間的數(shù)量關(guān)系 25（12分）已知一次函數(shù)的表達(dá)式是y=(m-4)x+12-4m（m為常數(shù)，且m4）（1）當(dāng)圖像與x軸交于點(diǎn)（2，0）時(shí)，求m的值;（2）當(dāng)圖像與y軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)下方時(shí)，判斷函數(shù)值y隨著x的增大而變化的趨勢(shì);（3）在（2）的條件下，當(dāng)函數(shù)

7、值y隨著自變量x的增大而減小時(shí)，求其中任意兩條直線與y軸圍成的三角形面積的取值范圍26目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)用3800元購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只?（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元?參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義確定各選項(xiàng)圖形的對(duì)稱軸條數(shù)，然后比較即可選出對(duì)稱軸條數(shù)最多的圖形【詳解】解：A、圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；B、正方形有4條對(duì)稱軸；C、該圖形有3條對(duì)稱軸；D、長(zhǎng)方

8、形有2條對(duì)稱軸；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸2、D【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PCPD，POCPOD，再利用HL證明OCPODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OCOD即可判斷【詳解】OP為AOB的角平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，PCPD，POCPOD，故A，B正確；在RtOCP與RtODP中，RtOCPRtODP（HL），OCOD，故C正確不能得出COPOPD，故D錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)定理

9、與全等三角形的判定方法3、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、xy，x-2y-2，故選項(xiàng)A成立；B、xy，4x4y，故選項(xiàng)B不成立；C、xy，-x-y，-x+2-y+2，故選項(xiàng)C不成立；D、xy，-3x-3y，故選項(xiàng)D不成立；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型4、A【解析】分析: 要使分式的值為1，必須分式分子的值為1并且分母的值不為1詳解: 要使分式的值為零,由分子2-x1，解得：x2而x-31;所以x2故選A點(diǎn)睛: 要注意分母的值一定不能為1，分母的值是1時(shí)分式?jīng)]有意義5、D【分析】由分式的加減法法則，“異分母的分式相

10、加減，先通分，化為同分母的分式，然后分母不變，把分子相加減”可知，又，即可求解.【詳解】解: ，又，故原式=-1.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減，熟悉掌握分式的加減法法則是關(guān)鍵.6、B【解析】試題分析：原式=，故選B考點(diǎn)：分式的加減法7、C【分析】分別根據(jù)中位數(shù)和方差的定義求出a、b，然后即可求出答案.【詳解】數(shù)據(jù)：92，94，98，91，95從小到大排列為91，92，94，95，98，處于中間位置的數(shù)是94，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是94，即a=94，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（92+94+98+91+95）=94，其方差為（9294）2+（9494）2+（9894）2+（9194）2+（959

11、4）2=6，所以b=6，所以a+b=94+6=100，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和方差，熟練掌握中位數(shù)和方差的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.8、B【詳解】x33x+1，移項(xiàng)，得x-3x1+3，合并同類項(xiàng)，得-2x4，系數(shù)化為1，得x2，其數(shù)軸上表示為：故選B.9、A【解析】由題意根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，進(jìn)行分析即可解答.【詳解】解：，是邊上的高，即，即為含30度角的直角三角形，.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握含30度角的直角三角形的性質(zhì)即在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半進(jìn)行分析解題10、

12、B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是360即可求得多邊形的內(nèi)角和，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求得邊數(shù)，進(jìn)而求得對(duì)角線的條數(shù)【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形有條邊，由題意，得解得這個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)是故選：B.【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來(lái)尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解11、C【分析】根據(jù)因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的乘積的形式，根據(jù)定義，逐項(xiàng)分析即可【詳解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等號(hào)的右邊不是整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，這是整式的乘法，故此選項(xiàng)不符合題意；C、x2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分

13、解，故此選項(xiàng)符合題意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等號(hào)的右邊不是整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是看是否是由一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式12、C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件分子為0，分母不能為0，得到關(guān)于x的方程以及不等式，求解即可得出答案【詳解】分式的值為零，解得：，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握分式值為0的條件是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征可確定出m的值【詳解】解：多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，m214，即m1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方

14、式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵14、 (1，0)【分析】直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：該點(diǎn)在x軸上 2a+4=0 a=-2 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,0）故答案為：（1,0）.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出a的值是解題關(guān)鍵15、【分析】先用勾股定理求出斜邊長(zhǎng)，然后再根據(jù)直角三角形面積的兩種公式求解即可【詳解】直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，斜邊長(zhǎng)直角三角形面積S51213斜邊的高，斜邊的高故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及直角三角形面積，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵16、【分析】如圖

15、，利用平行線的性質(zhì)得出3=35，然后進(jìn)一步得出4的度數(shù)，從而再次利用平行線性質(zhì)得出答案即可.【詳解】如圖所示，4=903=55，2=4=55.故答案為：55.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、mn【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】直線yxb中，k0，此函數(shù)y隨著x增大而減小32，mn故填：mn.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵18、或【解析】解：若頂角的外角是，則頂角是若底角的外角是，則底角是，頂角是故答案為80或20三、解答題（共78分）19、（1）；（

16、2），【分析】（1）根據(jù)分式的減法法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)分式的各個(gè)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可【詳解】解:當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題，掌握分式的各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵20、（1）yx+2；（2）當(dāng)y1時(shí)，x1【分析】（1）采用待定系數(shù)法，求解即可；（2）根據(jù)函數(shù)的增減性，即可得解.【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b將M（6，1），N（1，9）代入得：解得函數(shù)的表達(dá)式 y=x+2（2）k=10一次函數(shù) y=x+2的函數(shù)值隨著x的增大而變小當(dāng)y=1時(shí)，1=x+2x=1當(dāng)y1時(shí)，x1【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)解析式以及自變量范圍的求解，熟練掌握，即可解題

17、.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）A1(3,2),B1(4,-3),C1(1,-1)；（3）6.1.【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A1，B1，C1，然后順次連接即可；（2）根據(jù)坐標(biāo)系，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（3）利用ABC所在梯形面積減去周圍三角形面積，進(jìn)而得出答案【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求（2）A1(3，2)，B1(4，-3)，C1(1，-1)；（3）如圖所示，SABC= S梯形ABDESAECSDBC=（2+3）（3+2）2332=12.133=6.1故答案為6.1【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱變換、三角形的面積等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然

18、后順次連接22、（3）3.5，3.5，2.7，3；（2）見(jiàn)解析【分析】（3）利用條形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義分別求出答案；（2）利用平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解：（3）如圖：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班35353527乙班3533236甲班的平均數(shù)是：；3.5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，甲的眾數(shù)為：3.5分，；乙的中位數(shù)是：3；故答案為：3.5，3.5，2.7，3；（2）從平均數(shù)看，兩班平均數(shù)相同，則甲、乙兩班的成績(jī)一樣高；從中位數(shù)看，甲班的中位數(shù)大，所以甲班的成績(jī)較好；從眾數(shù)看，乙班的眾數(shù)大，所以乙班的成績(jī)較好；從方差看，甲班的方差小，所以甲班的成績(jī)更穩(wěn)定；

19、【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵23、（1）李強(qiáng)的速度為80米/分，張明的速度為1米/分（2） 【分析】（1）設(shè)李強(qiáng)的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)等量關(guān)系：張明和李強(qiáng)所用時(shí)間相同，列出方程求解即可；（2）根據(jù)路程一定，時(shí)間與速度成反比，可求李強(qiáng)跑了多少分鐘；先根據(jù)路程一定，時(shí)間與速度成反比，可求李強(qiáng)跑了多少分鐘，進(jìn)一步得到張明跑了多少分鐘，再根據(jù)速度=路程時(shí)間求解即可【詳解】（1）設(shè)李強(qiáng)的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)題意得：，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的根，且符合題意，x+2

20、20=1答：李強(qiáng)的速度為80米/分，張明的速度為1米/分（2）m=12，n=5，5（12-1）=（分鐘）故李強(qiáng)跑了分鐘；李強(qiáng)跑了的時(shí)間：分鐘，張明跑了的時(shí)間：分鐘，張明的跑步速度為：6000米/分【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24、（1）62；（2），理由詳見(jiàn)解析；（3）；【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到APE=PAB=25，CPE=PCD=37，即可得到APC；（2）過(guò)P作PEAD交AC于E，推出ABPEDC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出APE=，CPE=，即可得出答案；（3）分兩種情況：P在BD延長(zhǎng)線上；P在DB延長(zhǎng)線上，分別畫(huà)出圖形，根據(jù)平行線的

21、性質(zhì)得出=APE，=CPE，即可得出答案；【詳解】解：如圖1，過(guò)P作PEAB，ABCD，PEABCD，APE=PAB=25，CPE=PCD=37，APC=25+37=62；故答案為：；與之間的數(shù)量關(guān)系是：；理由：如圖，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，；如圖3，所示，當(dāng)P在射線上時(shí)，過(guò)P作PEAB，交AC于E，ABCD，ABPECD，1=PAB=，1=APC+PCD，APC=1PCD，APC=，當(dāng)P在射線上時(shí)，；如圖4所示，當(dāng)P在線段OB上時(shí)，同理可得：APC=，當(dāng)P在線段OB上時(shí)，故答案為：；.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用、三角形內(nèi)角和定理的證明、外角的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的推理能力，第3問(wèn)在解題時(shí)注意分類討論思想的運(yùn)用25、（1