2022-2023學年安徽省固鎮(zhèn)縣數(shù)學八上期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若xy，則下列式子錯誤的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D2下列各組中的三條線段（單位：），能圍成三角形的是（ ）A1，2，3B2，3，4C10，20，35D4，4，93要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CDBC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E

2、在同一條直線上，如圖，可以得到EDCABC，所以EDAB，因此測得ED的長就是AB的長，判定EDCABC的理由是（）ASASBASACSSSDHL4王老師乘公共汽車從地到相距千米的地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車多千米/時，回來時所花的時間比去時節(jié)省了，設公共汽車的平均速度為千米/時，則下面列出的方程中正確的是（ ）ABCD5某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了一個班級的學生，對他們一周的讀書時間進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：讀書時間（小時）7891011學生人數(shù)610987則該班學生一周讀書時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A9，8B9，9C9.5，9D9.5，86如圖，

3、如在ABC中，BC8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則ADE的周長等于（ ）A8B4C2D17一次跳遠比賽中，成績在4.05米以上的有8人，頻率為0.4，則參加比賽的共有（）A40人B30人C20人D10人8已知關于的方程的解是正整數(shù)，且為整數(shù)，則的值是（ ）A-2B6C-2或6D-2或0或69下列交通標志是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10如圖，.，垂足分別是點，則的長是（ ）A7B3C5D2二、填空題(每小題3分,共24分)11若函數(shù)y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，則a= 12已知等腰三角形的一個內角為40，則這個等腰三角形的頂角為_13如圖，是的高

4、，是的平分線，則的度數(shù)是_14把分式與進行通分時，最簡公分母為_15對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運算=ad-bc，如=1(-2)-02=-2，那么當=27時，則x=_16若x,y都是實數(shù)，且，則x+3y=_17如圖（1），在三角形ABC中，BC邊繞點C按逆時針方向旋轉，在旋轉過程中（圖2），當時，旋轉角為_度；當所在直線垂直于AB時，旋轉角為_度18等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 三、解答題(共66分)19（10分）（1）（2）解方程組：20（6分）如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對角頂點A與C重合，D與G重合，若長方形的長BC為8，寬A

5、B為4，求：（1）DE的長；（2）求陰影部分GED的面積21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，（1）在圖中畫出關于軸對稱的；（2）通過平移，使移動到原點的位置，畫出平移后的（3）在中有一點，則經過以上兩次變換后點的對應點的坐標為 22（8分）某工廠計劃生產甲、乙兩種產品共2500噸，每生產1噸甲產品可獲得利潤0.3萬元，每生產1噸乙產品可獲得利潤0.4萬元設該工廠生產了甲產品x（噸），生產甲、乙兩種產品獲得的總利潤為y（萬元）（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）若每生產1噸甲產品需要A原料0.25噸，每生產1噸乙產品需要A原料0.5噸受市場影響，該廠能獲得的A原料至多為

6、1000噸，其它原料充足求出該工廠生產甲、乙兩種產品各為多少噸時，能獲得最大利潤23（8分）已知求：（1）的值；（2）代數(shù)式的值24（8分）如圖，在中，請用尺規(guī)在上作一點，使得直線平分的面積25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標是，動點從原點O出發(fā)，沿著軸正方向移動，以為斜邊在第一象限內作等腰直角三角形，設動點的坐標為.(1)當時，點的坐標是 ；當時，點的坐標是 ；(2)求出點的坐標(用含的代數(shù)式表示)；(3)已知點的坐標為，連接、，過點作軸于點，求當為何值時，當與全等.26（10分）綜合與探究（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，點D是等邊ABC邊BA上一動點（點D與點B不重合），連結DC，以D

7、C為邊在CD上方作等邊DCF，連結AF，你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關系嗎？證明你發(fā)現(xiàn)的結論（2）類比猜想：如圖2，當動點D運動至等邊ABC邊BA的延長線上時，其余條件不變，猜想：（1）中的結論是否成立，并說明理由（3）拓展探究：如圖3.當動點D在等邊ABC邊BA上運動時（點D與點B不重合），連結DC，以DC為邊在CD上方和下方分別作等邊DCF和等邊DCF，連結AF，BF，探究：AF、BF與AB有何數(shù)量關系？并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)不等式的性質在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的

8、方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確故選B2、B【解析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進行判斷即可【詳解】A選項：1+2=3，所以不能構成三角形；B選項：2+34，所以能構成三角形；C選項：10+2035，所以不能構成三角形；D選項：4+49，所以不能構成三角形；故選：B【點睛】考查了三角形的三邊關系解題關鍵利用了三角形的三邊關系：用兩條較短的線段

9、相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形3、B【分析】根據(jù)題中信息，得出角或邊的關系，選擇正確的證明三角形全等的判定定理，即可【詳解】由題意知：ABBF，DEBF，CD=BC，ABC=EDC在EDC和ABC中EDCABC（ASA）故選B【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關鍵4、A【分析】根據(jù)題意得到回來時的速度為（x+20）千米/時，根據(jù)時間等于路程除以速度即可列出方程.【詳解】根據(jù)題意得到回來時的速度為（x+20）千米/時，去時的時間是小時，回來時的時間是，回來時所花的時間比去時節(jié)省了，故選：A.【點睛】此題考查分式方程的實際應用，正確理解時

10、間、速度、路程之間的數(shù)量關系是解題的關鍵.5、A【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知該班有學生40人，根據(jù)中位數(shù)定義可求得中位數(shù)，再根據(jù)讀書時間最多的人數(shù)根據(jù)眾數(shù)的概念即可求得眾數(shù).【詳解】由表格可得，該班學生一周讀書時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是：9、8，故選A【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，明確題意，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念以及求解方法是解題的關鍵.6、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質可得AD=BD,AE=EC,進而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC,從而可得答案【詳解】解：AB的垂直平分線交BC于D,AD=BD,AC的垂直平分線交BC與E,AE=CE,BC=1,BD+CE+DE=1,AD+ED

11、+AE=1,ADE的周長為1,故答案為：1【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質,關鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點,到線段兩端點的距離相等7、C【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關系：頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和，可得數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)頻率【詳解】成績在4.05米以上的頻數(shù)是8，頻率是0.4，參加比賽的運動員=80.4=20.故選C.【點睛】考查頻數(shù)與頻率，掌握數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)頻率是解題的關鍵.8、C【分析】解分式方程，用含k的代數(shù)式表示x再根據(jù)解為正整數(shù)、k為整數(shù)求出k的值【詳解】解：方程去分母，得9-3x=kx，即kx+3x=9，由題意可知x=，原分式方程的解為正整數(shù)， k+3=1，3，9，k=-2，0，1，

12、x3，3，k0，k=-2或1故選：C【點睛】本題考查了分式方程的解法由解為正整數(shù)、k為整數(shù)確定k的值是解決本題的關鍵本題易錯，只考慮解為正整數(shù)，而忽略x=3時分式無意義9、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯誤故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合10、B【分析】根據(jù)條件可以得出，進而得出，就可以得出，就可以求出的值【詳解】解：，在和中，故選：【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、熟練掌握全等三角形的判定和性質是解決

13、問題的關鍵，學會正確尋找全等三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【詳解】函數(shù)y=（a-1）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，a=1，又a1，a=-112、和【解析】試題分析：首先知有兩種情況（頂角是40和底角是40時），由等邊對等角求出底角的度數(shù)，用三角形的內角和定理即可求出頂角的度數(shù)解：ABC，AB=AC有兩種情況：（1）頂角A=40，（2）當?shù)捉鞘?0時，AB=AC，B=C=40，A+B+C=180，A=1804040=100，這個等腰三角形的頂角為40和100故答案為40或100考點：等腰三角形的性質；三角形內角和定理13、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余計算出CAD的度

14、數(shù)，然后再根據(jù)角平分線定義可得1的度數(shù)【詳解】解：AD是ABC的高，C=40，DAC=90-C=50，AE平分CAD，1=CAD=1故答案為：1【點睛】本題考查直角三角形兩銳角互余，角平分線定義，關鍵是掌握直角三角形兩銳角互余，理清角之間的關系14、 (xy)2(x+y)【分析】根據(jù)因式分解可得， ，然后根據(jù)最簡公分母的定義進行分析即可得出答案.【詳解】解：把分式 與 進行通分時，x2y2=(x+y)(xy)，故最簡公分母為：(xy)2(x+y)故答案為：(xy)2(x+y)【點睛】本題主要考察了最簡公分母的定義，解題的關鍵是對分母進行因式分解.15、1【分析】由題中的新定義可知，此種運算為對

15、角線乘積相減的運算，化簡所求的式子得到關于x的方程，然后解方程即可求出x的值【詳解】解：=27， (x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27，x2-1-(x2-x-6)=27，x2-1-x2+x+6=27，x=1；故答案為：1【點睛】本題考查了新定義運算，及靈活運用新定義的能力，根據(jù)新定義把所給算式轉化為一元一次方程是解答本題的關鍵16、1【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，可得答案【詳解】由題意，得x30且3x0，解得x3，y8，x3y3381，故答案為：1【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負數(shù)得出不等式是解題關鍵17、70 1 【分析】在三角形ABC中，根據(jù)三角形的內

16、角和得到B=180-38-72=70，如圖1，當CBAB時，根據(jù)平行線的性質即可得到結論；如圖2，當CBAB時根據(jù)垂直的定義即可得到結論【詳解】解：在三角形ABC中，A=38，C=72，B=180-38-72=70，如圖1，當CBAB時，旋轉角=B=70，當CBAB時，旋轉角為70；如圖2，當CBAB時，BCB=90-70=20，旋轉角=180-20=1，當CBAB時，旋轉角為1；故答案為：70；1【點睛】本題考查了三角形的內角和，平行線的性質，正確的畫出圖形是解題的關鍵18、63或27.【解析】試題分析：等腰三角形分銳角和鈍角兩種情況，求出每種情況的頂角的度數(shù)，再利用等邊對等角的性質（兩底角

17、相等）和三角形的內角和定理，即可求出底角的度數(shù)：有兩種情況；（1）如圖當ABC是銳角三角形時，BDAC于D，則ADB=90，ABD=36，A=90-36=54.AB=AC，ABC=C=（180-54）=63.（2）如圖 當EFG是鈍角三角形時，F(xiàn)HEG于H，則FHE=90，HFE=36，HEF=90-36=54，F(xiàn)EG=180-54=126.EF=EG，EFG=G=（180-126），=27考點：1.等腰三角形的性質；2.三角形內角和定理；分類思想的應用三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）先化簡二次根式，再進行加減運算即可；（2）利用加減消元法解方程組即可【詳解】（1）原式

18、=（2）2+3得， 解得 將代入中，得 所以方程組的解為【點睛】本題主要考查二次根式的加減運算及解二元一次方程組，掌握二次根式的化簡和加減消元法是解題的關鍵20、（1）1；（2）【解析】（1）設DE=EG=x，則AE=8x在RtAEG中，由勾股定理得：AG2+EG2=AE2，解方程可求出DE的長；（2）過G點作GMAD于M，根據(jù)三角形面積不變性，得到AGGE=AEGM，求出GM的長，根據(jù)三角形面積公式計算即可【詳解】解：（1）設DE=EG=x，則AE=8x在RtAEG中，AG2+EG2=AE2，16+x2=（8x）2，解得x=1，DE=1（2）過G點作GMAD于M，則AGGE=AEGM，AG=

19、AB=4，AE=CF=5，GE=DE=1，GM=，SGED=GMDE=【點睛】本題主要考查了折疊的性質、勾股定理以及三角形面積不變性，靈活運用折疊的性質、勾股定理等幾何知識點來分析、判斷、推理是解題的關鍵21、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）【分析】（1）先分別找到A、B、C關于x軸的對稱點，然后連接、即可；（2）先判斷移動到原點的位置時的平移規(guī)律，然后分別將、按此規(guī)律平移，得到、,連接、即可；（3）根據(jù)關于x軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)即可得到，然后根據(jù)（2）中的平移規(guī)律即可得到的坐標【詳解】解：（1）先分別找到A、B、C關于x軸的對稱點，然后連接、，如下圖所示：

20、即為所求（2）到點O（0,0）的平移規(guī)律為：先向左平移4個單位，再向上平移2個單位分別將、按此規(guī)律平移，得到、,連接、，如圖所示，即為所求；（3）由（1）可知，經過第一次變化后為然后根據(jù)（2）的平移規(guī)律，經過第二次變化后為故答案為：【點睛】此題考查的是畫已知圖形關于x軸對稱的圖形、平移后的圖形、點的對稱規(guī)律和平移規(guī)律，掌握關于x軸對稱圖形畫法、平移后的圖形畫法、關于x軸對稱兩點坐標規(guī)律和坐標的平移規(guī)律是解決此題的關鍵22、（1）；（2）工廠生產甲產品1000噸，乙產品1500噸時，能獲得最大利潤.【解析】（1）利潤y（元）生產甲產品的利潤+生產乙產品的利潤；而生產甲產品的利潤生產1噸甲產品的利

21、潤0.3萬元甲產品的噸數(shù)x，即0.3x萬元，生產乙產品的利潤生產1噸乙產品的利潤0.4萬元乙產品的噸數(shù)（2500 x），即0.4（2500 x）萬元（2）由（1）得y是x的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的增減性，結合自變量x的取值范圍再確定當x取何值時，利潤y最大【詳解】（1）.（2）由題意得：，解得.又因為，所以.由（1）可知，所以的值隨著的增加而減小.所以當時，取最大值，此時生產乙種產品（噸）.答：工廠生產甲產品1000噸，乙產品1500噸，時，能獲得最大利潤.【點睛】這是一道一次函數(shù)和不等式組綜合應用題，準確地根據(jù)題目中數(shù)量之間的關系，求利潤y與甲產品生產的噸數(shù)x的函數(shù)表達式，然后再利用一次函數(shù)的增

22、減性和自變量的取值范圍，最后確定函數(shù)的最值也是?？純热葜?3、（1）；（2）2019【分析】（1）把x的值代入后，分母有理化化簡即可；（2）由得到，平方得，再把原式中x2用代換，化簡整理即可求解.【詳解】（1）當時，；（2），【點睛】本題考查二次根式的化簡求值、整式的乘法運算，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法24、見解析【分析】首先若使直線平分的面積，即作CB的中垂線，分別以線段CB的兩個端點C,B為圓心,以大于CB的一半長為半徑作圓,兩圓交于兩點,連接這兩點,與CB的交點就是線段CB的中點，即為點D.【詳解】根據(jù)題意，得CD=BD，即作CB的中垂線，如圖所示：【點睛】此題主要考查直角

23、三角形和中垂線的綜合應用，熟練掌握，即可解題.25、 (1) (2，2)；(，)； (2) P(，)；(3) .【分析】(1) 當時，三角形AOB為等腰直角三角形， 所以四邊形OAPB為正方形，直接寫出結果；當時，作PNy軸于N，作PMx軸與M，求出BNPAMP，即可得到ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA，即可求出；(2) 作PEy軸于E，PFx軸于F，求出BEPAFP，即可得到OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA，即可求出；(3) 根據(jù)已知求出BC值，根據(jù)上問得到OQ= ，PQBPCB，BQ=BC，因為OQ=BQ+OB，即可求出t.【詳解】(1) 當時，三角形AOB為等腰直角三角形如圖所以四邊形OAPB為正方形，所以P(2，2)當時，如圖作PNy軸于N，作PMx軸與M四邊形OMPN為矩形BPN+NPA=APM+NPA=90 BPN =APMBNP=AMP BNPAMPPN=PM BN=AM四邊形OMPN為正方形，OM=ON=PN=PMON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA=2+1=3OM=ON=PN=PM= P(