周口市重點(diǎn)中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（ ）A線段B正方形C圓D等邊三角形2若，則的值為（ ）A3B6C9D123某班共有學(xué)生40人，其中10月份生日的學(xué)生人數(shù)為8人，則10月份生日學(xué)生的頻數(shù)和頻率分別為（ ）A10和25%B25%和10C8和20%D20%和84有大小不同的兩個(gè)正方形按圖、圖的方式擺放若

2、圖中陰影部分的面積，圖中陰影部分的面積是，則大正方形的邊長(zhǎng)是()ABCD5直角三角形中，有兩條邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三條邊長(zhǎng)是（ ）A1B5CD5或6把(a2+1)2-4a2分解因式得()A(a2+1-4a)2B(a2+1+2a)(a2+1-2a)C(a+1)2(a-1)2D(a2-1)27數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD8小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，從圖中可看出（ ）A各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比B各項(xiàng)消費(fèi)的金額C消費(fèi)的總金額D各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況9活動(dòng)課上, 小華將兩張直角三角形紙片如圖放置, 已知AC=8，O是AC的中點(diǎn), ABO與CDO的面

3、積之比為4:3, 則兩紙片重疊部分即OBC的面積為（）A4B6C2D210將下列多項(xiàng)式因式分解,結(jié)果中不含有因式(a+1)的是()Aa2-1Ba2+aCa2+a-2D(a+2)2-2(a+2)+1二、填空題(每小題3分,共24分)11一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則的度數(shù)為_(kāi).12若4a2+b24a+2b+2=0，則ab=_13如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足AEB=90，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是 14如圖，直線y2x1分別交x，y軸于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在x軸的正半軸，且ABC45，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是_15若，

4、則_16已知點(diǎn)P(a，b)在一次函數(shù)y2x1的圖象上，則4a2b+1_17若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為_(kāi)18如圖，平分，平分，與交于，若，則的度數(shù)為_(kāi).（用表示）三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，ADF和BCE中，A=B，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：AD=BC；DE=CF；BEAF請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出的一個(gè)正確結(jié)論，并說(shuō)明它正確的理由20（6分）在ABC中，BAC90，ABAC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰直角三角形ADE，且DAE90，連接CE（1）

5、如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)：BC與CE的位置關(guān)系為 ；BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 （2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論，是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論，并給予證明（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 21（6分）某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、 “很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）該校有名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安

6、全教育的學(xué)生約有多少名？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）求出安全意識(shí)為“較強(qiáng)”的學(xué)生所占的百分比22（8分）如圖（1）將長(zhǎng)方形紙片ABCD的一邊CD沿著CQ向下折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)P處（1）試判斷線段CQ與PD的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖（2），若AB=CD=5，AD=BC=1求AQ的長(zhǎng)；（1）如圖（2），BC=1，取CQ的中點(diǎn)M，連接MD，PM，若MDPM，求AQ（AB+BC）的值23（8分）如圖，的垂直平分線交于，（1）求的度數(shù)；（2）若，求的周長(zhǎng)24（8分）因式分解：25（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中， 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上， 結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：(1)直接

7、寫出的面積： (2)請(qǐng)?jiān)趫D中作出與關(guān)于軸對(duì)稱的；(3)在(2)的條件下，若， 是內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫點(diǎn)在內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)26（10分）先化簡(jiǎn)再求值，其中x=-1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義確定各選項(xiàng)圖形的對(duì)稱軸條數(shù)，然后比較即可選出對(duì)稱軸條數(shù)最多的圖形【詳解】解：A、線段有2條對(duì)稱軸；B、正方形有4條對(duì)稱軸；C、圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；D、等邊三角形有3條對(duì)稱軸；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸2、C【解析】a+b=3，a2

8、-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，故選C.3、C【分析】直接利用頻數(shù)與頻率的定義分析得出答案【詳解】解：某班共有學(xué)生40人，其中10月份生日的學(xué)生人數(shù)為8人，10月份生日學(xué)生的頻數(shù)和頻率分別為：8、0.2.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵4、B【分析】添加如解題中的輔助線，設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，然后根據(jù)圖1中陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去空白部分的面積和圖2中陰影部分的面積等于底乘高除以2，列出方程，即可求出b、a的值【詳解】解：添加如圖所示的輔助線設(shè)大正方形的

9、邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b由圖1可知S陰影=20由圖2可知S陰影=整理，得：整理，得b=4或-4（不符合實(shí)際，故舍去）把b=4代入中，解得：a=7故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)陰影部分的面積求正方形的邊長(zhǎng)，掌握用整式表示出陰影部分的面積和方程思想是解決此題的關(guān)鍵5、D【分析】分第三邊為直角邊或斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理分別求第三邊【詳解】當(dāng)?shù)谌厼橹苯沁厱r(shí)，4為斜邊，第三邊=；當(dāng)?shù)谌厼樾边厱r(shí)，3和4為直角邊，第三邊=5，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理關(guān)鍵是根據(jù)第三邊為直角邊或斜邊，分類討論，利用勾股定理求解6、C【分析】先利用平方差公式，再利用完全平方公式，進(jìn)行因式分解，即可【詳解】原

10、式=(a1+1+1a)(a1+1-1a)=(a+1)1(a-1)1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握平方差公式，完全平方公式，是解題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法可表示為：（，n為整數(shù)）表達(dá)即可【詳解】解：，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值小于1的科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵8、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比故選A9、D【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出OB、OC、OA的長(zhǎng)、以

11、及的面積等于的面積，再根據(jù)題中兩三角形的面積比可得OD的長(zhǎng)，然后由勾股定理可得CD的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的面積公式可得出答案【詳解】在中，O是AC的中點(diǎn)的面積等于的面積與的面積之比為與的面積之比為又，即在中，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半）、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)已知的面積之比求出OD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵10、C【解析】試題分析：先把四個(gè)選項(xiàng)中的各個(gè)多項(xiàng)式分解因式，即a21=（a+1）（a1），a2+a=a（a+1），a2+a2=（a+2）（a1），（a+2）22（a+2）+1=（a+21）2=（a+1）2，觀察結(jié)果可得四個(gè)選項(xiàng)中不含有因式a+1的是選項(xiàng)C；故答

12、案選C考點(diǎn)：因式分解.二、填空題(每小題3分,共24分)11、15或60.【分析】分情況討論：DEBC，ADBC，然后分別計(jì)算的度數(shù)即可解答.【詳解】解：如下圖，當(dāng)DEBC時(shí)，如下圖，CFD60，旋轉(zhuǎn)角為：CAD60-4515；（2）當(dāng)ADBC時(shí)，如下圖，旋轉(zhuǎn)角為：CAD90-3060；【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握并準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵.12、0.5【分析】利用完全平方公式進(jìn)行因式分解得到2個(gè)完全平方式，通過(guò)平方的非負(fù)性質(zhì)推導(dǎo)出，n個(gè)非負(fù)項(xiàng)相加為0，則每一項(xiàng)為0.【詳解】解：， 解得，故答案為：【點(diǎn)睛】利用完全平方公式因式分解，通過(guò)平方非負(fù)的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.13、1【分

13、析】根據(jù)勾股定理求出AB，分別求出AEB和正方形ABCD的面積，即可求出答案【詳解】解：在RtAEB中，AEB=90，AE=6，BE=8，由勾股定理得：AB=10，正方形的面積是1010=100，AEB的面積是AEBE=68=24，陰影部分的面積是10024=1，故答案是：1考點(diǎn)：勾股定理；正方形的性質(zhì)14、yx1【分析】過(guò)A作AFAB交BC于F，過(guò)F作FEx軸于E，判定ABOFAE（AAS），即可得出OB， OA得到點(diǎn)F坐標(biāo)，從而得到直線BC的函數(shù)表達(dá)式【詳解】解：一次函數(shù)y2x1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，令x0，得y1；令y0，則x，A（，0），B（0，1），OA，OB1，如圖，過(guò)A

14、作AFAB交BC于F，過(guò)F作FEx軸于E，ABC45，ABF是等腰直角三角形，ABAF，OAB+ABOOAB+EAF90，ABOEAF，ABOFAE（AAS），AEOB1，EFOA，F(xiàn)（，），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：ykx+b，則，解得，直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：yx1，故答案為：yx1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形15、7【分析】利用完全平方公式對(duì)已知變形為，即可求解【詳解】，即，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，利用完全平方公式對(duì)已知變形是解題的關(guān)鍵16、1【分析】直接把點(diǎn)P（a

15、，b）代入一次函數(shù)y2x1，可求b2a1，即可求4a2b+11【詳解】解：點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y2x1的圖象上，b2a14a2b+14a2（2a1）+11故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵17、【分析】將k看做已知數(shù)求出x與y，代入2x十3y=6中計(jì)算即可得到k的値【詳解】解：十得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入得：7k十y=5k，即y=-2k，將x=7k，y=-2k代入2x十3y=6得：14k-6k=6，解得：k=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解以及二元一-次方程的解，方程的解即

16、為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值18、【分析】連接BC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得DBC+DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及三角形角平分線的定義可求得ABC+ACB的度數(shù)，從而不難求得A的度數(shù)【詳解】連接BCBDC=m，DBC+DCB=180-m，BGC=n，GBC+GCB=180-n，GBD+GCD=(180-n)-(180-m)=m-n，BF是ABD的平分線，CE是ACD的平分線，ABD+ACD=2GBD+2GCD=2m-2n，ABC+ACB=2m-2n+180-m=180+m-2n，A=180-(ABC+ACB)=180-(180+m-2n)=2n-m，故答案為2n-m.【點(diǎn)睛】本

17、題考查的是三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、如：AD=BC，BEAF，則DE=CF；理由見(jiàn)解析【分析】只要以其中三個(gè)作為條件，能夠得出另一個(gè)結(jié)論正確即可，下邊以為條件，為結(jié)論為例【詳解】解：如：AD=BC，BEAF，則DE=CF；理由是：BEAF，AFD=BEC，在ADF和BEC中，ADFBCE(AAS)，DF=CE，DFEF=CEEF，DE=CF【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.20、（1）BCCE；BCCD+CE；（2）結(jié)論成立，不成立，結(jié)論：CDBC+CE；（3）CEBC+CD【解析】(1)利用條

18、件求出ABDACE，隨之即可得出位置關(guān)系.根據(jù)BDCE，可得BCBD+CDCE+CD（2）根據(jù)第二問(wèn)的條件得出ABDACE，隨之即可證明結(jié)論是否成立.(3)分析新的位置關(guān)系得出ABDACE，即可得出CEBC+CD.【詳解】（1）如圖1BACDAE90，BADCAE在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，BACE45，ACE45ACB，BCE45+4590，即BDCE；BDCE，BCBD+CDCE+CD故答案為：BCCE，BCCD+CE；（2）結(jié)論成立，不成立，結(jié)論：CDBC+CE理由：如圖2中，BACDAE90，BACBAEDAEBAE，即BADEAC在ABD和ACE中，ABDA

19、CE（SAS），BDCE，ACEABD135，CDBC+BDBC+CEACB45DCE90，CEBC；（3）如圖3中，BACDAE90，BAC+CADDAE+CAD即BADCAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，ACEABCABAC，ABCACB45，BDBC+CD，即CEBC+CD故答案為：CEBC+CD【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜圖形中證明三角形全等的條件，掌握證明條件是解題關(guān)鍵.21、（1）全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有300名.（2）見(jiàn)詳解圖.（3）安全意識(shí)為“較強(qiáng)”的學(xué)生所占的百分比為.【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中意識(shí)為“一般的學(xué)生所占比例求出樣本,再求出安全意識(shí)為

20、“淡薄”、“一般的學(xué)生比例之和,最后用學(xué)生總數(shù)1200乘以該比例即可.（2）見(jiàn)詳解圖（3）得出樣本數(shù)后求出安全意識(shí)為“較強(qiáng)”的學(xué)生數(shù),再去比樣本數(shù)即可.【詳解】解: （1）人,人,所以全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有300名.（2）人,（3）.安全意識(shí)為“較強(qiáng)”的學(xué)生所占的百分比為.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中扇形統(tǒng)計(jì)圖與直方圖的數(shù)據(jù)關(guān)系,熟練掌握兩種統(tǒng)計(jì)圖,找到數(shù)據(jù)關(guān)系是解答關(guān)鍵.22、（3）CQ垂直平分DP見(jiàn)解析（2） （3）4【分析】（3）由折疊知CD=CP，DCQ=PCQ根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）設(shè)AQ=x，則DQ=QP=3-x在RtPBC中，由勾股定理可得PB

21、的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AP的長(zhǎng)在RtAPQ中，由勾股定理列方程，求解即可得出結(jié)論（3）由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到DM=QM=MC=PM，由等腰三角形的性質(zhì)得到MDQ=MQD，MQP=MPQ再由四邊形內(nèi)角和為360得到DQP=335，從而得到AQP=25，得到APQ為等腰直角三角形，從而求出AQ的長(zhǎng)在RtPBC中，由勾股定理得到（ABAQ）2+32=AB2，變形即可得到結(jié)論【詳解】（3）CQ垂直平分DP理由如下：由折疊的性質(zhì)可知：CD=CP，DCQ=PCQ，CQ垂直平分DP（2）設(shè)AQ=x，則DQ=QP=3-xPC=DC=5，BC=3，PB=2AB=5，AP=5-2=3在RtAPQ中，解得：x=，AQ=（3）如圖，QDC=QPC=40，M為斜邊QC的中點(diǎn)，DM=QM=MC=PM，MDQ=MQD，MQP=MPQMDPM，DMP=40，DQP=DQM+PQM=（360-40）2=335，AQP=380335=25A=40，APQ=AQP=25，APQ時(shí)等腰直角三角形，AP=AQ，DQ=PQ=AQAQ+QD=AD=BC=3，（+3）AQ=3，解得：AQ=3（3）=在RtPBC中，PB2+BC2=PC2，（ABAQ）2+32=AB2，ABAQ=(AQ2+4)，AQ（AB+BC）= AQAB+ AQ BC=(AQ2+4)+3AQ=（