四川省達州通川區(qū)五校聯(lián)考2022年數(shù)學八上期末調研模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，已知點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點，且，則的面積是（）A3B4C5D62在平面直角坐標系中，將點A（1，2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A，則點A的坐標是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2）

2、D（1，2）3若點與點關于軸對稱，則的值是（ ）A2B1C0D14方差：一組數(shù)據(jù)：2，1，3，5，4，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，是這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）A10BC2D5在平行四邊形中，、的度數(shù)之比為，則的度數(shù)為（ ）ABCD664的平方根是（ ）A8BCD327已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關系的圖象是( )ABCD8如圖，在中國象棋棋盤中，如果將“卒”的位置記作，那么“相”的位置可記作（ ）ABCD9不等式2x的解集是（）AxBx1CxDx110已知a、b、c是三角形的三邊長，若滿足，則這個三角形的形狀是（ ）A等腰三角形B等邊三角形

3、C銳角三角形D直角三角形11眉山市某初級中學連續(xù)多年開設第二興趣班經(jīng)測算，前年參加的學生中，參加藝術類興趣班的學生占，參加體育類的學生占，參加益智類的學生占；去年參加的學生中，參加藝術類興趣班的學生占，參加體育類的學生占，參加益智類的學生占（如圖）下列說法正確的是（ ）A前年參加藝術類的學生比去年的多B去年參加體育類的學生比前年的多C去年參加益智類的學生比前年的多D不能確定參加藝術類的學生哪年多12下列分式不是最簡分式的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13的相反數(shù)是_.14若函數(shù)為常數(shù))與函數(shù)為常數(shù))的圖像的交點坐標是(2, 1)，則關于、的二元一次方程組的解是_.15若直線與

4、直線的交點在軸上，則_16如圖，在中，的垂直平分線交于，交于，且，則的長為_17我國南宋數(shù)學家楊輝所著的詳解九章算術一書上，用如圖的三角形解釋二項式的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”，根據(jù)“楊輝三角”，請計算的展開式中從左起第三項的系數(shù)為_18分解因式：a2b25ab3_三、解答題（共78分）19（8分）已知，求.20（8分）（1）育德中學800名學生參加第二十屆運動會開幕式大型表演，道具選用紅黃兩色錦繡手幅已知紅色手幅每個4元；黃色手幅每個2.5元；購買800個道具共花費2420元，那么兩種手幅各多少個？（2）學校計劃制作1000個吉祥物作為運動會紀念現(xiàn)有甲、乙兩個工廠可以生產(chǎn)這種

5、吉祥物甲工廠報價：不超過400個時每個吉祥物20元，400個以上超過部分打七折；但因生產(chǎn)條件限制，截止到學校交貨日期只能完成800個；乙工廠報價每個吉祥物18元，但需運費400元問：學校怎樣安排生產(chǎn)可以使總花費最少，最少多少錢？21（8分）（1）化簡 （2）解方程 （3）分解因式 22（10分）已知：如圖， (1)求證：.(2)求的長.23（10分）若一次函數(shù)，當時，函數(shù)值的范圍為，求此一次函數(shù)的解析式？24（10分）如圖，點O是直線AB上的一點，COD是直角，OE平分BOC（1）如圖（1），若AOC=，求DOE的度數(shù)；（2）如圖（2），將COD繞頂點O旋轉，且保持射線OC在直線AB上方，在整

6、個旋轉過程中，當AOC的度數(shù)是多少時，COE=2DOB25（12分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，和均為等邊三角形，點在的延長線上，連接，求證：（2）類比探究：如圖2，和均為等腰直角三角形，點在邊的延長線上，連接請判斷：的度數(shù)為_線段之間的數(shù)量關系是_（3）問題解決：在（2）中，如果，求線段的長26某商店用1000元人民幣購進某種水果銷售，過了一周時間，又用 2 400元人民幣購進這種水果，所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，但每千克的價格比第一次購進的價格貴了2元（1）該商店第一次購進這種水果多少千克？（2）假設該商店兩次購進的這種水果按相同的標價銷售，最后剩下的20千克按標價的五折優(yōu)惠銷售若兩次購進

7、的這種水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克這種水果的標價至少是多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】因為點F是CE的中點，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，可得EBC的面積是ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答【詳解】 點F是CE的中點，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC,而高相等，E是AD的中點，,E是AD的中點，, ,且=16=4故選B.【點睛】本題主要考察三角形的面積，解題關鍵是證明得出.2、A【解析】試題分析：已知將點A（1，2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度

8、，得到點A，根據(jù)向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加可得點A的橫坐標為12=1，縱坐標為2+3=1，即A的坐標為（1，1）故選A考點：坐標與圖形變化-平移3、D【分析】根據(jù)關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計算可得【詳解】解：點與點關于y軸對稱，解得：m3，,n2，所以mn321，故選：D【點睛】本題主要考查關于x、y軸對稱的點的坐標，解題的關鍵是掌握兩點關于y軸對稱，縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)4、B【分析】先根據(jù)中位數(shù)是3，得到數(shù)據(jù)從小到大排列時與3相鄰，再根據(jù)中位數(shù)的定義列方程求解即得的值，最后應用方差計算公式即得【詳解】這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3

9、這組數(shù)據(jù)按照從小到大的排列順序應是1，2，3，4，5或1，2， 3，4，5解得：這組數(shù)據(jù)是1，2，3，3，4，5這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 故選：B【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義和方差的計算公式，根據(jù)中位數(shù)定義應用方程思想確定的值是解題關鍵，理解“方差反映一組數(shù)據(jù)與平均值的離散程度”有助于熟練掌握方差計算公式5、A【分析】由四邊形ABCD為平行四邊形，可知AB180，AC，依據(jù)可求得A的度數(shù)，即可求得C的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AB180，AC， ，故選：A【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質：（1）鄰角互補；（2）平行四邊形的兩組對角分別相等6、C【分析】根據(jù)平方根的定義：如果一

10、個數(shù)的平方等于,這個數(shù)就叫做的平方根，即可得解.【詳解】由已知，得64的平方根是，故選：C.【點睛】此題主要考查對平方根的理解，熟練掌握，即可解題.7、D【分析】先根據(jù)三角形的周長公式求出函數(shù)關系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可【詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關系得，解不等式得，x2.5，解不等式的，x5，所以，不等式組的解集是2.5x5，正確反映y與x之間函數(shù)關系的圖象是D選項圖象故選：D8、C【分析】根據(jù)“卒”所在的位置可以用表示，可知數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此

11、可用數(shù)對表示出“相”的位置.【詳解】用數(shù)對分別表示圖中棋子“相”的位置：；故選：C.【點睛】此題是考查點與數(shù)對，關鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對中每個數(shù)字所表示的意義.9、A【解析】解：根據(jù)不等式的基本性質3，不等式兩邊同除以-2，即可得x故選A【點睛】此題主要考查了不等式的性質，利用不等式的基本性質3解題，關鍵是注意兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等式的符號改變10、D【分析】首先根據(jù)絕對值，平方數(shù)與算術平方根的非負性，求出a，b，c的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形【詳解】（a-6）20，0，|c-10|0，a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，6

12、2+82=36+64=100=102，是直角三角形故選D【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點11、D【分析】在比較各部分的大小時，必須在總體相同的情況下才能比較，所以無法確定參加藝術類的學生哪年多【詳解】解：眉山市某初級中學參加前年和去年的興趣班的學生總人數(shù)不一定相同，所以無法確定參加各類活動的學生哪年多故選D【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小，但是在比較各部分的大小時，必須在總體相同的情況下才能比較12、B【分析】根據(jù)最簡分式的概念即可得出答案【詳解】解：A、無法再化簡，所以是最簡分式，故A選項錯誤；B

13、、，所以不是最簡分式，故B選項正確；C、無法再化簡，所以是最簡分式，故C選項錯誤；D、無法再化簡，所以是最簡分式，故D選項錯誤故答案為：B【點睛】本題考查最簡分式的概念，熟記最簡分式的概念是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案【詳解】 的相反數(shù)是，故答案為.【點睛】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關鍵.14、【解析】根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可解答.【詳解】解：因為函數(shù)y=x-a(a為常數(shù))與函數(shù)y=-2x+b(b為常數(shù))的圖像的交點坐標是(2, 1)，所以方程組 的解為 .故答案為.【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方

14、程（組）：滿足函數(shù)解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解15、1【分析】先求出直線與y軸的交點坐標為（0，1），然后根據(jù)兩直線相交的問題，把（0，1）代入即可求出m的值【詳解】解：當x=0時，=1，則直線與y軸的交點坐標為（0，1），把（0，1）代入得m=1， 故答案為：1【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同16、【分析】連接BE，由DE是AC的垂直平分線，可得DBE

15、A30，進而求得EBC30根據(jù)含30度角的直角三角形的性質可得BE2EC，AE2EC，進而可以求得AE的長【詳解】連接BE，DE是AB的垂直平分線，AEBE，AABE30，C90，A30，ABC60，BE是ABC的角平分線，DECE5，在ADE中，ADE90，A30，AE2DE1故答案為：1cm【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質和直角三角形的性質熟練應用線段垂直平分線的性質是解題的關鍵17、1【分析】根據(jù)圖形中的規(guī)律即可求出（a+b）10的展開式中第三項的系數(shù)【詳解】解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項系數(shù)為3=1+2；（a+b）4的第三項系數(shù)為6=1+2+3；（a+b）5的第三項系數(shù)為

16、10=1+2+3+4；（a+b）n的第三項系數(shù)為1+2+3+（n-2）+（n-1），第三項系數(shù)為1+2+3+7=1，故答案為：1【點睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題的能力18、ab2（a5b）【分析】直接提取公因式ab2，進而得出答案【詳解】解：a2b25ab3ab2（a5b）故答案為：ab2（a5b）【點睛】本題考查因式分解提公因式法,關鍵在于熟練掌握提公因式法.三、解答題（共78分）19、【分析】把x，y的值代入后，用完全平方公式計算即可【詳解】原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算在代入求值時，能用公式化簡的，就要用公式化簡，可能簡

17、化計算過程，避免出錯20、（1）紅色手幅280個，黃色手幅520個；（2）學校安排在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，可以使總費用最少，最少17600元【分析】（1）設紅色手幅x個，黃色手幅y個，根據(jù)購買總個數(shù)和花費總錢數(shù)，列一元二次方程組解答；（2）分兩種方案進行計算，設甲廠生產(chǎn)x(0 x400)個，總費用為w，列函數(shù)關系式，利用增減性分析最值；設甲廠生產(chǎn)x(400 x800)個，總費用為w，列函數(shù)關系式，利用增減性分析最值【詳解】解：（1）設紅色手幅x個，黃色手幅y個，由題意可得 解得 答：紅色手幅280個，黃色手幅520個；（2）設在甲廠生產(chǎn)x(0 x400)個，則在乙廠生產(chǎn)（1000

18、-x）個，總費用為w根據(jù)題意： 20w隨x的增大而增大當x=0時，w有最小值為18400，此時，在乙廠生產(chǎn)1000件，總費用最少，為18400元；設在甲廠生產(chǎn)x(400 x800)個，則在乙廠生產(chǎn)（1000-x）個，總費用為w根據(jù)題意： -40w隨x的增大而減小當x=800時，w有最小值為17600此時，在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，總費用最少，為17600元綜上所述，學校安排在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，可以使總費用最少，最少17600元【點睛】本題考查一元二次方程組的應用，一次函數(shù)的實際應用，根據(jù)題意找準等量關系是解題關鍵21、（1）；（2）無解；（3）【分析】（1）直接根

19、據(jù)分式知識化簡即可；（2）去分母然后解方程即可；（3）先提公因式，再根據(jù)完全平方因式分解即可.【詳解】解：（1）=；（2）檢驗：把x=3代入得：x-3=0，則x=3為方程的增根，故原方程無解；（3）原式=.【點睛】本題是對計算的綜合考查，熟練掌握分式化簡，分式方程及因式分解是解決本題的關鍵.22、 (1)證明見詳解；(2)BD=5.【分析】(1)由已知利用ASA即可得證；(2)利用全等三角形對應角相等得到AE=AD，再由即可求得答案【詳解】解：(1)在和中(2),.,.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是正確尋找全等三角形全等的條件.23、y=x-6或y=-x+1【分析】根據(jù)函

20、數(shù)自變量的取值范圍，分兩種情況用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式【詳解】解：設所求的解析式為y=kx+b，分兩種情況考慮：（1）將x=-2，y=-11代入得：-11=-2k+b，將x=6，y=9代入得：9=6k+b，解得：k=，b=-6，則函數(shù)的解析式是y=x-6；（2）將x=6，y=-11代入得：-11=6k+b，將x=-2，y=9代入得：9=-2k+b，解得：k=-，b=1，則函數(shù)的解析式是y=-x+1綜上，函數(shù)的解析式是y=x-6或y=-x+1故答案為：y=x-6或y=-x+1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，要注意利用一次函數(shù)自變量的取值范圍，來列出方程組，求出未知

21、數(shù)，寫出解析式24、（1）20；（2）當AOC的度數(shù)是60或108時，COE=2DOB【分析】（1）依據(jù)鄰補角的定義以及角平分線的定義，即可得到COE的度數(shù)，進而得出DOE的度數(shù)；（2）設AOC=，則BOC=180-，依據(jù)OE平分BOC，可得COE=（180-）=90-，再分兩種情況，依據(jù)COE=2DOB，即可得到AOC的度數(shù)【詳解】（1）AOC=40，BOC=140，又OE平分BOC，COE=140=70，COD=90，DOE=90-70=20；（2）設AOC=，則BOC=180-，OE平分BOC，COE=（180-）=90-，分兩種情況：當OD在直線AB上方時，BOD=90-，COE=2DOB，90-=2（90-），解得=60當OD在直線AB下方時，BOD=90-（180-）=-90，COE=2DOB，90-=2（-90），解得=108綜上所述，當AOC的度數(shù)是60或108時，COE=2DOB【點睛】本題考查角的計算以及角平分線的定義的運用，解決問題的關鍵是畫出圖形，運用分類思想進行求解25、（1）見解析；（2），；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質得到AB=AC=BC，