2023屆湖北省武漢市武珞路中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列因式分解結(jié)果正確的是（）A2a24a=a（2a4）BC2x3y3x2y2+x2y=x2y（2x3y）Dx2+y2=（x+y）22函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3若分式的值是0，則的值是（ ）ABCD4某區(qū)10

2、名學(xué)生參加市級漢字聽寫大賽，他們得分情況如下表：人數(shù)3421分?jǐn)?shù)8029095那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A2和15B25和2C2和2D25和805如圖，ABC與DEF關(guān)于y軸對稱，已知A，B，E（2，1），則點D的坐標(biāo)為（ ）ABCD6一個正數(shù)的平方根為2x+1和x7，則這個正數(shù)為（）A5B10C25D257如圖，將ABC放在正方形網(wǎng)格圖中（圖中每個小正方形的邊長均為1），點A，B，C恰好在網(wǎng)格圖中的格點上，那么ABC中BC邊上的高是（ ）ABCD8如圖，長方形紙片ABCD中，點E是AD的中點，且AE1，BE的垂直平分線MN恰好過C則長方形的一邊CD的長度為（ ）A1B

3、CD29下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）ABCD10如圖，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且，連結(jié)BF，CE下列說法：CEBF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個11某廠準(zhǔn)備加工500個零件，在加工了100個零件后，引進了新機器，使得每天的工作效率是原來的兩倍，結(jié)果共用了6天完成了任務(wù),若設(shè)該廠原來每天加工個零件，則由題意可列出方程（）ABCD12每年的4月23日是“世界讀書日”某中學(xué)為了了解八年級學(xué)生的讀數(shù)情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：則這50名學(xué)生讀數(shù)冊數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（）冊數(shù)01234人

4、數(shù)31316171A3，3B3，2C2，3D2，2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，直線過點A(0，2)，且與直線交于點P(1，m)，則不等式組 -2的解集是_14三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比為1：2：3，則三個外角的度數(shù)比為_15如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點若，的度數(shù)為_16如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC的每一個頂點都在格點上，AB5，點D是AB邊上的動點（點D不與點A，B重合），將線段AD沿直線AC翻折后得到對應(yīng)線段AD1，將線段BD沿直線BC翻折后得到對應(yīng)線段BD2，連接D1D2，則四邊形D1ABD2的面積的最小值是_17計算：（3147）0+_18a，b，c為ABC的三邊，化

5、簡|a-b-c|-|a+b-c|+2a結(jié)果是_.三、解答題（共78分）19（8分）教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第94頁的部分內(nèi)容1線段垂直平分線我們已經(jīng)知道線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對稱軸，如圖，直線是線段的垂直平分線，是上任一點，連結(jié)將線段沿直線對折，我們發(fā)現(xiàn)與完全重合由此即有：線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等已知：如圖，垂足為點，點是直線上的任意一點求證：分析圖中有兩個直角三角形和，只要證明這兩個三角形全等，便可證得定理證明：請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程定理應(yīng)用：（1）如圖，在中，直線

6、分別是邊的垂直平分線，直線m、n交于點，過點作于點求證：（1）如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，邊的垂直平分線交于點若，則的長為_20（8分）（1）計算：（2）分解因式：21（8分）如圖所示，A=D=90，AB=DC，AC，BD相交于點M，求證：（1）ABC=DCB；（2）AM=DM22（10分）如圖，已知ABC，利用尺規(guī)，根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡，不寫作法)，并根據(jù)要求填空：(1)作ABC的平分線BD交AC于點D；(2)作BD的垂直平分線交AB于E，交BC于F；(3)在(1)、(2)條件下，連接DE，線段DE與線段BF的關(guān)系為 23（10分）如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，且A

7、BDE，BECF，ABDE求證：ACDF24（10分）已知，在中，垂足為點，且，連接.（1）如圖，求證：是等邊三角形；（2）如圖，若點、分別為，上的點，且，求證：；（3）利用（1）（2）中的結(jié)論，思考并解答：如圖，為上一點，連結(jié)，當(dāng)時，線段，之間有何數(shù)量關(guān)系，給出證明.25（12分）學(xué)校以班為單位舉行了“書法、版畫、獨唱、獨舞”四項預(yù)選賽，參賽總?cè)藬?shù)達480人之多，下面是七年級一班此次參賽人數(shù)的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）求該校七年一班此次預(yù)選賽的總?cè)藬?shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出書法所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若此次預(yù)選賽一班共有2人獲獎，請估算本次比賽全學(xué)年約有

8、多少名學(xué)生獲獎？26為響應(yīng)珠海環(huán)保城市建設(shè)，我市某污水處理公司不斷改進污水處理設(shè)備，新設(shè)備每小時處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時間比現(xiàn)在多用10小時（1）原來每小時處理污水量是多少m2？（2）若用新設(shè)備處理污水960m3，需要多長時間？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)因式分解的方法對各式進行判斷即可得出答案【詳解】A、2a2-4a=2a（a-2），故此選項錯誤；B、-a2+2ab-b2=-（a-b）2，此選項正確；C、2x3y-3x2y2+x2y=x2y（2x-3y+1），故此選項錯誤；D、x2+y2無法分解因式，故此選項錯誤；故選B【點

9、睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)k0確定一次函數(shù)經(jīng)過第一三象限，根據(jù)b0確定與y軸負半軸相交，從而判斷得解【詳解】解：一次函數(shù)y=x2，k=10，函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，b=20，函數(shù)圖象與y軸負半軸相交，函數(shù)圖象經(jīng)過第一三四象限，不經(jīng)過第二象限故選B3、C【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零【詳解】分式的值為0，且解得：故選：C【點睛】本題主要考查的是分式值為零的條件，熟練掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)眾數(shù)及平均數(shù)的定義，即可得出答案【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是2；平均數(shù)（80

10、324902931）2.3故選：B【點睛】本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識，掌握各部分的概念是解題關(guān)鍵5、B【解析】ABC與DEF關(guān)于y軸對稱，A（-4，6），D（4，6），故選B6、C【解析】一個正數(shù)的平方根為2x+1和x7，2x+1+x7=0 x=2，2x+1=5(2x+1)2=52=25，故選C. 7、A【解析】先用勾股定理耱出三角形的三邊，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ABC是直角三角形，最后設(shè)BC邊上的高為h，利用三角形面積公式建立方程即可得出答案.解：由勾股定理得：， ，即ABC是直角三角形，設(shè)BC邊上的高為h，則，.故選A.點睛：本題主要考查勾股理及其逆定理.借助網(wǎng)格利用勾股定理求邊長

11、，并用勾股定理的逆定理來判斷三角形是否是直角三角形是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】本題要依靠輔助線的幫助，連接CE，首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)證明BC=EC求出EC后根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】解:如圖，連接ECFC垂直平分BE,BC=EC (線段垂直平分線的性質(zhì))點E是AD的中點，AE=1, AD=BC,EC=2,利用勾股定理可得 故選: C【點睛】本題考查的是勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是要畫出輔助線，證明BC=EC后易求解，本題難度中等9、C【分析】同類二次根式定義為幾個二次根式化簡成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.【詳解】符合

12、定義的只有C項，所以答案選擇C項.【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)“”可證明，則可對進行判斷；利用全等三角形的性質(zhì)可對進行判斷；由于與不能確定相等，則根據(jù)三角形面積公式可對進行判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，則利用平行線的判定方法可對進行判斷【詳解】解：是的中線，所以正確；，所以正確；與不能確定相等，和面積不一定相等，所以錯誤；，所以正確；故選：【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5種判定方法是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)共用6天完成任務(wù)，等量關(guān)系為：用老機器加工100個零件用的時間+用新機器加工400套用的時間=6即可

13、列出方程【詳解】設(shè)該廠原來每天加工x個零件，根據(jù)題意得：故選：D【點睛】此題考查了由實際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵12、B【解析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是1，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）中位數(shù)是按第25、26名學(xué)生讀數(shù)冊數(shù)的平均數(shù)，為：2故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】解：由于直線過點A（0，2），P（1，m），則，解得，故所求不等式組可化為：mx（m-2）x+2mx-2，0-2x+2-2，解得：1

14、x2，14、5:4:1【解析】試題解析：設(shè)此三角形三個內(nèi)角的比為x，2x，1x，則x+2x+1x=180，6x=180，x=10，三個內(nèi)角分別為10、60、90，相應(yīng)的三個外角分別為150、120、90，則三個外角的度數(shù)比為：150：120：90=5：4：1，故答案為5：4：115、38【分析】設(shè)A的度數(shù)為x，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA，用x表示出ABC、C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計算即可【詳解】解：設(shè)A的度數(shù)為x，MN是AB的垂直平分線，DB=DA，DBA=A=x，AB=AC，ABC=C=33+x，33+x+33+x+x=180，解得x=38故答案為：38【點睛】本題考

15、查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵16、1【分析】延長AC使CEAC，先證明BCE是等腰直角三角形，再根據(jù)折疊的性質(zhì)解得S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD21，再根據(jù)S四邊形D1ABD2S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2+SD1CD2，可得要四邊形D1ABD2的面積最小，則D1CD2的面積最小，即：CD最小，此時，CDAB，此時CD最小1，根據(jù)三角形面積公式即可求出四邊形D1ABD2的面積的最小值【詳解】如圖，延長AC使CEAC，點A，C是格點，點E必是格點，CE212+221，BE212+221，BC212+3210，CE2+

16、BE2BC2，CEBE，BCE是等腰直角三角形，BCE41，ACB131，由折疊知，DCD12ACD，DCD22BCD，DCD1+DCD22（ACD+BCD）2ACB270，D1CD2360（DCD1+DCD2）90，由折疊知，CDCD1CD2，D1CD2是等腰直角三角形，由折疊知，ACDACD1，BCDBCD2，SACDSACD1，SBCDSBCD2，S四邊形ADCD12SACD，S四邊形BDCD22SBCD，S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD22SACD+2SBCD2（SACD+SBCD）2SABC1，S四邊形D1ABD2S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2+SD1CD2，要四邊形D1

17、ABD2的面積最小，則D1CD2的面積最小，即：CD最小，此時，CDAB，此時CD最小1，SD1CD2最小CD1CD2CD2，即：四邊形D1ABD2的面積最小為1+1.1，故答案為1.1【點睛】本題考查了四邊形面積的最值問題，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵17、1【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】解：原式1+91，故答案為：1【點睛】本題考查實數(shù)的運算，熟練掌握負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.18、2c【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，確定a-b-c，a+b-c的正負，然后去絕對值，最后化簡即可.【詳解】解：a

18、，b，c為ABC的三邊a-b-c=a-（b+c）0，a+b-c=（a+b）-c0|a-b-c|-|a+b-c|+2a=-（a-b-c）-（a+b-c）+2a=b+c-a-a-b+c+2a=2c【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵在于應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系判定a-b-c，a+b-c的正負.三、解答題（共78分）19、證明見解析；（1）證明見解析；（1）2【分析】定理證明：根據(jù)垂直的定義可得PAC=PCB=90，利用SAS可證明PACPBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出PA=PB；（1）如圖，連結(jié)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OB=OC，OA=OC，即可得出OA=OB，根據(jù)等腰三角形“三線

19、合一”的性質(zhì)可得AH=BH；（1）如圖，連接BD、BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出A=C=30，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，CE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及外角的性質(zhì)可證明三角形BDE是等邊三角形，可得DE=AC，即可得答案【詳解】定理證明：，PAC=PCB=90，（1）如圖，連結(jié)直線m、n分別是邊的垂直平分線，（1）如圖，連接BD、BE，ABC=110，AB=BC，A=C=30，邊的垂直平分線交于點，邊的垂直平分線交于點，AD=BD，CE=BE，A=ABD，C=CBE，BDE=1A=20，BED=1C=20，DBE=20BDE是等邊三角形，DE=BD=BE=AD=CE，DE=ACA

20、C=18，DE=2故答案為：2.【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，掌握并靈活運用數(shù)學(xué)基本知識是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）分別進行二次根式的化簡、有理數(shù)的乘方、開立方以及去絕對值符號的運算，然后按照實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果即可；（2）先運用平方差公式，然后再運用完全平方公式進行因式分解即可.【詳解】（1），； （2）.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算以及因式分解的知識，解答此題的關(guān)鍵是熟練各部分的法則.21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)“HL”直接判定即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得AC

21、DB，ACBDBC，再根據(jù)“等角對等邊”得出MCMB，即可得出結(jié)論【詳解】（1）A=D=90，ABC和DCB都是直角三角形，在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB(HL)，ABC=DCB；（2）RtABCRtDCB，AC=DB，ACB=DBC，MC=MB，AM=DM【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的判定，證明ABCDCB是解題的關(guān)鍵22、 (1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)平行且相等【解析】(1)先BD平分ABC交AC于D;(2)作EF垂直平分BD,交AB于點E,交BC于點F;(3)由于EF垂直平分BD,則EB=ED,而BD平分EBF,則可判斷BEF為等腰三,

22、角形,所以BE=BF,所以有DE=BF.設(shè)EF與BD交點為M,因為EF垂直平方BD，所以BM=DM,BMF和EMD=90，DE=BF所以三角形MEDBFM，DBF=EDB，所以DE和BF平行且相等.【詳解】解:(1)如圖,BD為所作;(2)如圖,EF為所作;(3)DE和BF平行且相等.【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作.23、見解析【分析】根據(jù)SAS證明ABCDEF全等，從而得到ACBF，再得到AC/DF【詳解】ABDE，BDEF，BECF，BE+ECCF+EC，即BCEF，在ABC和DEF中 ，ABCDEF，ACBF，AC/DF【點睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用SAS證明ABCDEF24、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3），理由詳見解析.【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一定理，得到，即可得到結(jié)論成立；（2）由（1）得，然后證明，即可得到結(jié)論成立；（3）在上取一點，連接，使.，由（2）得，則，然后得到，即可得到.【詳解】（1）證明：，是等