2022年江蘇省宜興市桃溪中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1計(jì)算：64的立方根與16的平方根的和是（）A0B8C0或8D8或82小意是一位密碼翻譯愛好者，在她的密碼手冊中，有這樣一條信息：，分別對應(yīng)下列六個(gè)字：泗、我、大、美、愛、水，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）A我愛美B我愛水C我愛泗

2、水D大美泗水3某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事方法是（ ）A帶去B帶去C帶去D都帶去4下列因式分解結(jié)果正確的是（ ）ABCD5如圖，在ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD若B=40，C=36，則DAC的度數(shù)是（）A70B44C34D246如圖，在等腰三角形中，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（ ）ABCD7在ABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D，A30，以下說法錯(cuò)誤的是（）AAC2CDBAD2CDCAD3BDDAB2BC8如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1，1)，

3、第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3，2)按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）A（2018,2）B（2019,0）C（2019,1）D（2019,2）9下列說法正確的是（）A所有命題都是定理B三角形的一個(gè)外角大于它的任一內(nèi)角C三角形的外角和等于180D公理和定理都是真命題10在，中，分式的個(gè)數(shù)是（ ）A2B3C4D5二、填空題(每小題3分,共24分)11如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是_12如果一個(gè)三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2+c2+506a+8b+10c，那么這個(gè)三角形一定是_13將一次函數(shù)的圖象平移，使其經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則

4、所得直線的函數(shù)解析式是_14已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .15因式分解：ax3yaxy3_16對于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b（ a b ）定義一種新運(yùn)算ab=，如32=，那么124=_17已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（m，1），則m=_18如圖，正方形紙片中，是的中點(diǎn)，將沿翻折至，延長交于點(diǎn)，則的長等于_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)過點(diǎn)作交于交于（1）求證:是等腰三角形（2）如圖，猜想:線段與線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由（3）如圖，若中的平分線與三角形外角的平分線交于，過點(diǎn)作交于點(diǎn)交于點(diǎn)這時(shí)圖中線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系又如何？

5、直接寫出答案，不說明理由20（6分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（2，1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）求AOB的面積21（6分）如圖，正方形的邊長為2，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)是的中點(diǎn).點(diǎn)是線段上的一個(gè)點(diǎn)，如果將沿直線對折，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在所在直線上.（1）若點(diǎn)是端點(diǎn)，即當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的位置關(guān)系是_，所在的直線是_；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的位置關(guān)系是_，所在的直線表達(dá)式是_；（2）若點(diǎn)不是端點(diǎn)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識求出所在直線的表達(dá)式；（3）在（2）的情況下，軸上是否存在點(diǎn)，使的周長為最小值？若

6、存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由22（8分）如圖，在中，（1）證明：；（2），求的度數(shù) 23（8分）如圖的圖形取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖也稱（趙爽弦圖），它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是，小正方形的面積是，直角三角形較短的直角邊為，較長的直角邊為，試求的值24（8分）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（2x1）（2x+1）（x6）（4x+3）25（10分）在ABC中，AB=AC，在ABC的外部作等邊三角形ACD，E為AC的中點(diǎn)，連接DE并延長交BC于點(diǎn)F，連接BD（1）如圖1，若BAC=100，則ABD的度數(shù)為_，BDF的度數(shù)

7、為_；（2）如圖2，ACB的平分線交AB于點(diǎn)M，交EF于點(diǎn)N，連接BN，若BN=DN，ACB=(I)用表示BAD；(II)求證：ABN=30；直接寫出的度數(shù)以及BMN的形狀26（10分）某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運(yùn)往B地，若通過鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)15元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)25元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）.設(shè)A地到B地的路程為x km，通過鐵路運(yùn)輸和通過公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)y1元和y2元，（1）求y1和y2關(guān)于x的表達(dá)式. （2）若A地到B地的路程為120km，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？參考答案一、選擇題(每小

8、題3分,共30分)1、C【分析】由題意得，64的立方根為4，16的平方根為4，再計(jì)算它們的和即可【詳解】解：由題意得：64的立方根為4，16的平方根為4，4+40或4-4-1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查立方根的定義和平方根的定義，注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，就是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根2、D【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)密碼手冊即可得【詳解】由密碼手冊得，可能的四個(gè)字分別為：美、大、水、泗觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)符合故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解，因式分解的方法主要包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、換元法等，熟

9、記各方法是解題關(guān)鍵3、C【分析】本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解【詳解】第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃應(yīng)帶去故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定方法的開放性的題，要求學(xué)生將所學(xué)的知識運(yùn)用于實(shí)際生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法4、C【分析】根據(jù)因式分解的概念，用提公因式法，公式法，十字相乘法，把整式的加減化為整式的乘法運(yùn)算【詳解】A. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，B. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，

10、C. ，故此選項(xiàng)正確，D. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】考查因式分解的方法，有提公因式法，公式法，十字相乘法，熟記這些方法步驟是解題的關(guān)鍵5、C【分析】易得ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出DAC【詳解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計(jì)算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)等腰三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】AB=AC，A=45ABC=C=67.5又DM是AB的垂直平分線DA=DBA=DBA=45DBC=ABC-DBA=22.5故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本

11、題考查的是等腰三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.7、B【解析】在RtABC 中，由A的度數(shù)求出B的度數(shù)，在RtBCD中，可得出BCD度數(shù)為30，根據(jù)直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD，由BD的長求出BC的長，在RtABC中，同理得到AB=2BC，于是得到結(jié)論【詳解】解：ABC中，ACB90，A30，AB2BC；CDAB，AC2CD，B60，又CDAB，BCD30，在RtBCD中，BCD30，CDBD，在RtABC中，A30，ADCD3BD，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了含30角直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)是解本題

12、的關(guān)鍵8、D【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動每4次縱坐標(biāo)循環(huán)一次，橫坐標(biāo)等于運(yùn)動的次數(shù)，2019=4504+3，當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動三次到（2019，2），故選：D【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點(diǎn)運(yùn)動過程中，每運(yùn)動多少次形成一個(gè)循環(huán)9、D【分析】直接利用命題與定理的定義以及三角形的外角的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：A、命題不一定都是定理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的一個(gè)外角大于它不相鄰的內(nèi)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三角形的外角和等于360，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、公理和定理都是真命題，正確故選：D

13、【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)以及命題與定理，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)分式的定義即可得出答案.【詳解】根據(jù)分式的定義可知是分式的為：、共2個(gè)，故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的主要是分式的定義：形如的式子，A、B都是整式，且B中含有字母.二、填空題(每小題3分,共24分)11、0或1【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可解決問題【詳解】1的算術(shù)平方根為1，0的算術(shù)平方根0，所以算術(shù)平方根等于他本身的數(shù)是0或1故答案為：0或1【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念

14、混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤弄清概念是解決本題的關(guān)鍵12、直角三角形【解析】由已知可得（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，求出a,b,c，再根據(jù)勾股定理逆定理可得.【詳解】a2+b2+c2+50=6a+8b+10ca2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0即a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0a=3，b=4，c=5a2+b2=c2故答案為：直角三角形【點(diǎn)睛】掌握非負(fù)數(shù)性質(zhì)和勾股定理逆定理.13、【解析】試題分析：解：設(shè)y=x+b，3=2+b，解得：b=1函數(shù)解析式為：y=x+1故答案為y=x+1考點(diǎn)：一次函數(shù)點(diǎn)評：本題要注意利用一

15、次函數(shù)的特點(diǎn)，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變14、2【詳解】解：根據(jù)內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系列出有關(guān)邊數(shù)n的方程求解即可：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n則（n2）180=1解得：n=215、axy（x+y）（xy）【分析】提取公因式axy后剩余的項(xiàng)滿足平方差公式，再運(yùn)用平方差公式即可；【詳解】解：ax3yaxy3axy= axy（x+y）（xy）；故答案為：axy（x+y）（xy）【點(diǎn)睛】本題主要考查了提公因式法與公式法的運(yùn)用，掌握提公因式法，平方差公式是解題的關(guān)鍵.16、【分析】按照規(guī)定的運(yùn)算順序與計(jì)算方法化為二次根式的混合運(yùn)算計(jì)算即可【詳解】解：124故

16、答案為：【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的化簡求值，理解規(guī)定的運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵17、-1【分析】把（m，1）代入中，得到關(guān)于m的方程，解方程即可【詳解】解：把（m，1）代入中，得，解得m=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題方法一般是代入這個(gè)點(diǎn)求解18、1【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RtAFERtADE；在直角ECG中，根據(jù)勾股定理即可求出DE的長【詳解】如圖，連接AE，AB=AD=AF，D=AFE=90，在RtAFE和RtADE中，RtAFERtADE，EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則EC=6-xG為BC中點(diǎn)，BC=6，CG=3，

17、在RtECG中，根據(jù)勾股定理，得：（6-x）1+9=（x+3）1，解得x=1則DE=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而得出根據(jù)等角對等邊即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而得出根據(jù)等角對等邊可得；同理證出從而證出結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而得出根據(jù)等角對等邊可得；同理證出從而證出結(jié)論【詳解】（1）求證

18、：平分是等腰三角形（2）猜想：理由如下：平分同理可得 （3），理由如下平分同理可得【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定，掌握角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定是解決此題的關(guān)鍵20、（1）y=x+；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），（3）【解析】分析：（1）先把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）令x=0，y=0，代入y=x+即可確定C、D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)三角形面積公式和AOB的面積=SAOD+SBOD進(jìn)行計(jì)算即可詳解：（1）把A（-2，-1），B（1，3）代入y=k

19、x+b得 ，解得，所以一次函數(shù)解析式為y=x+；（2）令y=0，則0=x+，解得x=-，所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-，0），把x=0代入y=x+得y=，所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），（3）AOB的面積=SAOD+SBOD=2+1=點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式21、 (1)A，y軸；B，y=x；（2）y=3x；(3)存在.由于，理由見解析【解析】(1)由軸對稱的性質(zhì)可得出結(jié)論；(2)連接OD，

20、求出OD=，設(shè)點(diǎn)P(，2)，PA=，PC=，CD=1可得出()2=(2)2+12，解方程可得解x=求出P點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出答案；(3)可得出點(diǎn)D關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是D(2，-1)，求出直線PD的函數(shù)表達(dá)式為，則答案可求出【詳解】(1)由軸對稱的性質(zhì)可得，若點(diǎn)P是端點(diǎn)，即當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)的位置關(guān)系是點(diǎn)A，OP所在的直線是y軸；當(dāng)點(diǎn)P在C點(diǎn)時(shí)，AOC=BOC=45，A點(diǎn)的位置關(guān)系是點(diǎn)B，OP所在的直線表達(dá)式是y=x故答案為：A，y軸；B，y=x；(2)連接OD，正方形AOBC的邊長為2，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，OD=由折疊的性質(zhì)可知，OA=OA=2，OAD=90OA=OA= OB=2，OD公共，()， A

21、D=BD=1設(shè)點(diǎn)P(，2)，則PA=，PC=，CD=1，即()2=()2+12，解得：所以P(，2)，設(shè)OP所在直線的表達(dá)式為，將P(，2)代入得：，解得：，OP所在直線的表達(dá)式是；(3)存在若DPQ的周長為最小，即是要PQ+DQ為最小，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是D，連接DP交x軸于點(diǎn)Q，此時(shí)使的周長取得最小值，點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是D(2，)，設(shè)直線PD的解析式為，解得，直線PD的函數(shù)表達(dá)式為當(dāng)時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：(，0)【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與幾何的綜合題，考查了軸對稱的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，勾股定理，最短路徑，正方形的性質(zhì)解題關(guān)鍵是求線段和最小值問題，其基本解決思路是根據(jù)對稱轉(zhuǎn)化為兩

22、點(diǎn)之間的距離的問題22、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得出3+CAE=DEF，再根據(jù)1=3整理即可得證；（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得出2+BCF=DFE，再根據(jù)2=3即可得ACB=DFE，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180求解即可【詳解】（1）證明：在ACE中，DEF=3+CAE，1=3，DEF=1+CAE=BAC，即BAC=DEF；（2）解：在BCF中，DFE=2+BCF，2=3，DFE=3+BCF，即DFE=ACB，BAC=70，DFE=50，在ABC中，ABC=180-BAC-ACB=180-70-50=60【

23、點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，并準(zhǔn)確識圖，找出圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵23、196【分析】先用大正方形的面積得到三角形的斜邊的平方為100，則，利用大正方形面積減去小正方形面積等于四個(gè)直角三角形的面積之和可得到，由完全平方公式即可求得結(jié)果【詳解】解：大正方形的面積是100，直角三角形的斜邊的平方100，直角三角形較短的直角邊為，較長的直角邊為，大正方形面積減去小正方形面積等于四個(gè)直角三角形的面積之和，小正方形的面積是，即，=【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和完全平方公式，正確表示出直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵24、21x+1【分析】分別根據(jù)

24、平方差公式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開算式，再合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：（2x1）（2x+1）（x6）（4x+3）（2x）21（4x2+3x24x18）4x414x23x+24x+1821x+1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，需要熟記平方差公式以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則25、 (1)10，20；（2）（）；(II)證明見解析；=40，BMN等腰三角形【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得AD=AC，CAD=60，利用等量代換可得AD=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出ABD的度數(shù)，由等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得ADE=30，進(jìn)而可求出BDF的度數(shù)；（2）（）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可用表示出BAC，由CAD=60即可表示出BAD；（）如圖，連接AN，由角平分線的定義可得CAN=，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得DN是AC的垂直平分線，可得AN=CN，CAN=CAN，即可求出DAN=+60，由（）可知BAD=240-2，由ABNAND可得BAN=DAN，可得BAN=120+，列方程即可求出的值，利用外角性質(zhì)可求出ANM的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和可求出AMN的度數(shù)，利用外角性質(zhì)可求出MNB的度數(shù)，可得BMN=ABN，可證明BMN是等腰三角形【詳解】（1）ACD是等邊三角形，AD=AC=C