山東濱州無棣縣2022年數(shù)學(xué)八上期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在式子，中，分式的個數(shù)有（ ）A2B3C4D52若分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD39的平方根是（ ）A3BCD4若分式中的的值同時擴(kuò)大到原來的倍， 則分式的值（ ）A變?yōu)樵瓉淼谋禕變?yōu)樵瓉淼谋禖變?yōu)樵瓉淼腄不變5若二次根式有意義，

2、且關(guān)于的分式方程有正數(shù)解，則符合條件的整數(shù)的和是（ ）A-7B-6C-5D-46如圖，在中，平分，則的長為（ ）A3B11C15D97要使分式有意義，則x的取值范圍是 ( )Ax1Bx1Cx1Dx8如果分式方程無解，則的值為（ ）A-4BC2D-29已知為整數(shù)，且為正整數(shù)，求所有符合條件的的值的和（ ）A0B12C10D810已知點，都在一次函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11如果關(guān)于x的方程2無解，則a的值為_12因式分解：x249=_13如圖，ACBC，ADBD，垂足分別是C、D，若要用“HL”得到RtABCRtBAD，則你添加的條件是_

3、.（寫一種即可）14如圖，有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為3和15，則正方形A，B的面積之和為_15數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是_.16如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到DCF，連接EF，若BEC=60，則EFD的度數(shù)為_度17計算：的結(jié)果是_18如圖，和都是等腰三角形，且，當(dāng)點在邊上時，_度三、解答題(共66分)19（10分）如圖，是等邊三角形，延長到，使，點是邊的中點，連接并延長交于求證：（1）；（2）20（6分）織金縣某中學(xué)300名學(xué)生參加植樹活

4、動，要求每人植47棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生？（2）寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這300名學(xué)生共植樹多少棵？21（6分）如圖AMBN，C是BN上一點， BD平分ABN且過AC的中點O，交AM于點D，DEBD，交BN于點E（1）求證：ADOCBO（2）求證：四邊形ABCD是菱形（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面積22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

5、直線分別交軸、軸于點和點，且，滿足.（1）_，_.（2）點在直線的右側(cè)，且：若點在軸上，則點的坐標(biāo)為_；若為直角三角形，求點的坐標(biāo).23（8分）某縣為落實“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”，計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍如果由甲、乙隊先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成則甲、乙兩隊合作完成該工程需要多少天?24（8分）化簡與計算（1）將公式變形成已知與，求.（假定變形中所有

6、分式其分母都不為0）（2）（3）計算：（4）計算：，并把結(jié)果按字母升冪排列25（10分）某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由26（10分）先化簡，再從不大于2的非負(fù)整數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否

7、含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：分式有：，共3個故選B【點睛】本題主要考查分式的定義，注意不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式2、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可得出結(jié)論【詳解】解：分式有意義，故選：B【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為0時，分式有意義3、B【分析】根據(jù)平方根的定義，即可解答【詳解】解：，實數(shù)9的平方根是3，故選：B【點睛】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義4、B【分析】的值同時擴(kuò)大到原來的倍可得，再與進(jìn)行比較即可【詳解】將分式中的的值同時擴(kuò)大到原來的倍，可得則分式的值變?yōu)樵瓉淼谋豆蚀鸢笧椋築【

8、點睛】本題考查了分式的變化問題，掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)二次根式有意義得出m的范圍，根據(jù)分式方程有正數(shù)解得出x的范圍，繼而可得整數(shù)m的值【詳解】解：解分式方程，分式方程有正數(shù)解，有意義，符合條件的m的值有：-4，-3，-2，-1，0，1，2，和為-7.故選A.【點睛】本題主要考查分式方程的解和二次根式有意義的條件，熟練掌握解分式方程和二次根式的性質(zhì)，并根據(jù)題意得到關(guān)于m的范圍是解題的關(guān)鍵6、B【分析】在AC上截取AEAB，連接DE，如圖，先根據(jù)SAS證明ABDAED，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知條件可得BDEAED，進(jìn)而可得CDEC，再代入數(shù)值計算即可【詳解】解：在AC上

9、截取AEAB，連接DE，如圖，AD平分BAC，BADDAC，又AD=AD，ABDAED（SAS），BAED，ADBADE，B2ADB，AED2ADB，而BDEADB+ADE2ADB，BDEAED，CEDEDC，CDCE，ACAE+CEAB+CD4+71故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定、角平分線的性質(zhì)，正確作出輔助線、構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可【詳解】由題意得，x-10，解得x1故答案為：A【點睛】本題考查了分式有意義的條件：分式有意義分母不為零，比較簡單.8、A【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得

10、整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于1【詳解】去分母得x=8+a，當(dāng)分母x-2=1時方程無解，解x-2=1得x=2時方程無解則a的值是-2故選A【點睛】本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內(nèi)容.9、C【分析】先把化簡，再根據(jù)要求帶入符合要求的數(shù)，注意檢查分母是否為零.【詳解】原式=.因為a為整數(shù)且為整數(shù),所以分母或,解得a=4，2，6，0，.檢驗知a=2時原式無意義,應(yīng)舍去,a的值只能為4，6，0.所以所有符合條件的a的值的和為4+6+0=10.故選C.【點睛】本題考查了分式的計算和化簡.解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分.同時

11、注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個分式最簡.10、A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論【詳解】一次函數(shù)中，k=-30，y隨x的增大而減小，4，y1y1故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1或1【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于2【詳解】去分母得：ax1=1(x1)ax1x=1，(a1)x=1，當(dāng)a1=2時，a=1，此時方程無解，滿足題意，當(dāng)a12時，x，將x代入

12、x1=2，解得：a=1，綜上所述：a=1或a=1故答案為：1或1【點睛】本題考查分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型12、（x7）（x+7）【分析】因式分解是把一個多項式化為幾個因式積的形式根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解）【詳解】解：可以直接用平方差分解為：49=（x7）（x+7）故答案為：（x7）（x+7）13、AC=BD或AD=BC.(答案不唯一)【解析】AC=BD或AD=BC都可以.14、1.【分析】設(shè)出正方形的邊長，根據(jù)正方形的面積公式和已知陰影部分的面積構(gòu)建一個方程組，可整體求出正方形A、B的

13、面積之和為1【詳解】解：如圖所示：設(shè)正方形A、B的邊長分別為x，y，依題意得：，化簡得： 解得：x2+y2=1，SA+SBx2+y21，故答案為1【點睛】本題綜合考查了完全平方公式的應(yīng)用，正方形的面積公式，重點掌握完全平方公式的應(yīng)用，難點是巧用變形求解兩個正方形的面積和15、1【分析】根據(jù)方差的公式計算方差【詳解】解：數(shù)據(jù)1，1，3，4，5的平均數(shù)為，故其方差故答案為1【點睛】本題考查方差的計算一般地設(shè)個數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立16、15【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知DFC=60，再根據(jù)EF=CF，ECCF知EFC=45，故EFD=DFC

14、-EFC=15.【詳解】DCF是BCE旋轉(zhuǎn)以后得到的圖形，BEC=DFC=60，ECF=BCE=90，CF=CE又ECF=90，EFC=FEC=（180ECF）=（18090）=45，故EFD=DFCEFC=6045=15【點睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰直角三角形與正方形的性質(zhì).17、【分析】根據(jù)二次根式的乘法公式和積的乘方的逆用計算即可【詳解】解：=故答案為：【點睛】此題考查的是二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的乘法公式和積的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵18、1【分析】先根據(jù)“SAS”證明ABECBD，從而BAE=C再根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求出C的度數(shù)，然后即可求出BAE

15、的度數(shù)【詳解】和都是等腰三角形，AB=BC，BE=BD，ABE=CBD，在ABE和CBD中，AB=BC，ABE=CBD，BE=BD，ABECBD，BAE=CAB=BC，ABC=100，C=(180-100) 2=1,BAE=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了等腰三角形的定義，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知，從而可得，再利用三角形的內(nèi)角和可求得，最后根據(jù)垂直定義可證得（2

16、）通過添加輔助線構(gòu)造出，再利用等邊三角形的相關(guān)性質(zhì)證得，從而得出，最后根據(jù)角所對的直角邊等于斜邊的一半知，即【詳解】（1）為等邊三角形，是邊的中點，；（2）連接為等邊三角形，是邊的中點在中，即：【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，含的直角三角形的性質(zhì)第一問再利用三角形的內(nèi)角和、垂直定義等知識點即可得證；第二問解題關(guān)鍵在于輔助線的添加，構(gòu)造出含的直角三角形，再利用等邊三角形的性質(zhì)以及等要三角形的判定進(jìn)一步轉(zhuǎn)化得證最后結(jié)論20、（1）20（人），2（人）；（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是1（3）估計這300名學(xué)生共植樹1190棵【解析】（1）根據(jù)B組人數(shù)，求出總?cè)藬?shù)即可解決問題（2）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的

17、定義即可解決問題（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)840%20（人），D類人數(shù)2010%2（人）（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是1（3） （棵），1.33001190（棵）答：估計這300名學(xué)生共植樹1190棵【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，眾數(shù)，中位數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型21、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）由ASA即可得出結(jié)論；（2）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明ADAB，即可得出結(jié)論；（3）由菱形的性質(zhì)得出ACBD，證明四邊形ACED是平行四邊形，得出ACDE2，ADEC，由菱形的性質(zhì)得出ECCBA

18、B2，得出EB4，由勾股定理得BD，即可得出答案【詳解】（1）點O是AC的中點，AOCO，AMBN，DACACB，在AOD和COB中，ADOCBO（ASA）；（2）由（1）得ADOCBO，ADCB，又AMBN，四邊形ABCD是平行四邊形，AMBN，ADBCBD，BD平分ABN，ABDCBD，ABDADB，ADAB，平行四邊形ABCD是菱形；（3）由（2）得四邊形ABCD是菱形，ACBD，ADCB，又DEBD，ACDE，AMBN，四邊形ACED是平行四邊形，ACDE2，ADEC，ECCB，四邊形ABCD是菱形，ECCBAB2，EB4，在RtDEB中，由勾股定理得BD，【點睛】本題考查了菱形的判定

19、與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）2，4；（2）；點的坐標(biāo)為或.【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的的性質(zhì)即可求出a，b；（2）利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；分兩種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)，及全等三角形的性質(zhì)求出PC，BC，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）由題意，得，所以且，解得，；（2）如圖，由（1）知，b=4，B（0，4），OB=4，點P在直線AB的右側(cè)，且在x軸上，APB=45，OP=OB=4，點的坐標(biāo)為.當(dāng)時，過點作軸于點，則，.又，.又，.，.故點的坐標(biāo)為.當(dāng)時，作軸，于點，則

20、， ， .又，又 ，.，.點的坐標(biāo)為.故點的坐標(biāo)為或.【點睛】本題為三角形綜合題，考查非負(fù)數(shù)的的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題23、（1）這項工程的規(guī)定時間是30天；（2）甲乙兩隊合作完成該工程需要18天【分析】(1)設(shè)這項工程的規(guī)定時間是天，則甲隊單獨施工需要天完工，乙隊單獨施工需要天完工，依題意列方程即可解答；（2）求出甲、乙兩隊單獨施工需要的時間，再根據(jù)題意列方程即可.【詳解】(1)設(shè)這項工程的規(guī)定時間是天，則甲隊單獨施工需要天完工，乙隊單獨施工需要天完工，依題意，得: 解得: ，經(jīng)檢驗， 是原方程的解，且符合題意答:這項工程的規(guī)定時間是30天(2)由(1)可知:甲隊單獨施工需要30天完工，乙隊單獨施工需要45天完工，（天），答:甲乙兩隊合作完成該工程需要18天【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.24、（1）；