2023屆黑龍江省大慶市第六十一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，BE=CF，AEBC，DFBC，要根據(jù)“HL”證明RtABERtDCF，則還需要添加一個條件是（）AAE=DFBA=DCB=CDAB= CD2下列運算正確的是（ ）AB=CD3已知點A的坐標(biāo)為（2，3），則點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（）A

2、（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（ ）AAECFBDEBFCADECBFDAEDCFB5如圖,MON=600，且OA平分MON，P是射線OA上的一個點，且OP=4，若Q是射線OM上的一個動點，則PQ的最小值為（ ）.A1B2C3D46有下列五個命題：如果，那么；內(nèi)錯角相等；垂線段最短；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角其中真命題的個數(shù)為（ ）A1B2C3D47已知A，B兩地相距120千米，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車，甲騎摩托車,圖中DE

3、，OC分別表示甲、乙離開A地的路程s（單位：千米）與時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，設(shè)在這個過程中，甲、乙兩人相距y（單位：千米），則y關(guān)于t的函數(shù)圖象是（ ）ABCD8為了解我市2018年中考數(shù)學(xué)成績分布情況，從中隨機抽取了200名考生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A200B被抽取的200名考生的中考數(shù)學(xué)成績C被抽取的200名考生D我市2018年中考數(shù)學(xué)成績9下列各命題是真命題的是()A過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B三角形任意兩邊之和小于第三邊C三角形的一個外角大于它的任何一個內(nèi)角D同位角相等10若等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則這個等腰三角形的周長為（ ）

4、A21B22或27C27D21或2711在代數(shù)式中，分式共有( )A2個B3個C4個D5個12如圖，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖像交于點P，關(guān)于x，y的方程組的解是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，長方形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B與點F重合，折痕為AE，則EF的長是_14計算_15若28n16n222，求n的值等于_16孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，現(xiàn)在的傳本共三卷，卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法；卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法；卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了解法，其中記載：“今有木、不

5、知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文:“用一根繩子量一根長木，繩子還剩余尺，將繩子對折再量長木，長木還到余尺，問木長多少尺？”設(shè)繩長尺，木長尺.可列方程組為_17如圖，在RtABC 中，C=90，B=30，以點 A 為圓心，任意長為半徑畫弧分別交 AB，AC 于點M 和 N，再分別以 M，N 為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點 P，連接 AP 并延長交 BC 于點D，則下列說法中：AD 是BAC 的平分線；點 D 在線段 AB 的垂直平分線上；SDAC：SABC=1：2,正確的序號是_18如圖，在ABC與AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交E

6、F于點D.給出下列結(jié)論：EAB=FAC；AF=AC；C=EFA；AD=AC.其中正確的結(jié)論是_(填序號)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知ABC（ABBC），用不帶刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖（不寫作法，保留作圖痕跡（1）在圖1中，在邊BC上求作一點D，使得BA+DCBC；（2）在圖2中，在邊BC上求作一點E，使得AE+ECBC20（8分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）畫出ABC關(guān)于y 軸對稱的A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)（2）將ABC向右平移6個單位，畫出平移后的A2B2C2；（3）觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請在圖上畫

7、出這條對稱軸21（8分）如圖，直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別與、軸交于兩點，正比例函數(shù)的圖像與交于點（1）求的值及的解析式；（2）求的值；（3）在坐標(biāo)軸上找一點，使以為腰的為等腰三角形，請直接寫出點的坐標(biāo)22（10分）我市為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，計劃將城市道路兩旁的人行道進行改造，經(jīng)調(diào)查可知，若該工程由甲工程隊單獨來做恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若該工程由乙工程隊單獨完成，則需要的天數(shù)是規(guī)定時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作8天后，余下的工程由甲工程隊單獨來做還需3天完成（1）問我市要求完成這項工程規(guī)定的時間是多少天？（2）已知甲工程隊做一天需付給工資5萬元，乙工程隊做一天需付給工資2萬元兩個工程隊在

8、完成這項工程后，共獲得工程工資款總額65萬元，請問該工程甲、乙兩工程隊各做了多少天？23（10分）如圖, AB=AC, AD=AE, BAD=CAE, 求證: BE=CD24（10分）織金縣某中學(xué)300名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植47棵，活動結(jié)束后隨機抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生？（2）寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這300名學(xué)生共植樹多少棵？25（12分）計算：；26RtABC中，

9、C90，點D、E分別是ABC邊AC、BC上的點，點P是一動點令PDA1，PEB2，DPE(1)若點P在線段AB上，如圖(1)所示，且50，則1+2_；(2)若點P在邊AB上運動，如圖(2)所示，則、1、2之間有何關(guān)系？(3)若點P在RtABC斜邊BA的延長線上運動(CECD)，則、1、2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)垂直定義求出CFDAEB90，由已知，再根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可【詳解】添加的條件是ABCD；理由如下：AEBC，DFBC，CFDAEB90，在RtABE和RtDCF中， (HL)故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的

10、判定定理的應(yīng)用，能靈活運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關(guān)鍵2、B【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運算法則逐一判斷即可.【詳解】A.x3x4x7，故本選項不合題意；B.（x3）4x12，正確，故本選項符合題意；C.x6x2x4，故本選項不合題意；D.（3b3）28b6，故本選項不合題意.故選：B.【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘除法運算法則，冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】解：點A的坐標(biāo)為（-2，3），點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（2，-3），

11、故選B【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律4、B【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、由AECF，可以推出DFEB，結(jié)合DFEB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；B、由DEBF，不能推出四邊形DEBF是平行四邊形，有可能是等腰梯形；C、由ADECBF，可以推出ADECBF，推出DFEB，結(jié)合DFEB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；D、由AEDCFB，可以推出ADECBF，推出DFEB，結(jié)合DFEB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；故選：B【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基

12、本知識，屬于中考?？碱}型5、B【分析】根據(jù)垂線段最短得出當(dāng)PQOM時，PQ的值最小，然后利用30角對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半進一步求解即可.【詳解】當(dāng)PQOM時，PQ的值最小，OP平分MON，MON=60AOQ=30 PQOM，OP =4， OP=2PQ，PQ=2，所以答案為B選項.【點睛】本題主要考查了垂線段以及30角對應(yīng)的直角邊的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)任何非零數(shù)的平方均為正數(shù)即得；根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即得；根據(jù)直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短即得；根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即得；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角大于和它

13、不相鄰的任何一個內(nèi)角即得【詳解】當(dāng)時，命題為假命題；內(nèi)錯角相等的前提是兩直線平行命題是假命題；直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短，簡稱“垂線段最短”命題是真命題；有理數(shù)命題是假命題；在一個鈍角三角形中，與鈍角相鄰的外角是銳角，且這個銳角小于鈍角命題是假命題只有1個真命題故選：A【點睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂線公理，無理數(shù)的定義及三角形外角的性質(zhì)，正確理解基礎(chǔ)知識的內(nèi)涵和外延是解題關(guān)鍵7、B【分析】由題意可知乙先騎自行車出發(fā)，1小時后甲騎摩托車出發(fā)，從而排除A、C選項，設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt+b，DE的函數(shù)解析式為s=mt+n，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，聯(lián)

14、立求得甲乙相遇的時間，從而排除D選項.【詳解】解：由題意可設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt（0t3），將C（3，80）代入，得k=，OC的函數(shù)解析式為s=t（0t3），設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=mt+n（1t3），將D（1，0），E（3，120）代入，得，設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=60t60（1t3），則t=0時，甲乙相距0千米；當(dāng)t=1時，甲乙相距千米；當(dāng)t=1.8時，甲追上乙，甲乙相距0千米；當(dāng)t=3時，甲到達B地，甲乙相距40千米.故只有B選項符合題意.故選B.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，分清楚函數(shù)圖象中橫縱坐標(biāo)表示的量.8、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本的概

15、念，即可得到答案【詳解】2018年中考數(shù)學(xué)成績分布情況，從中隨機抽取了200名考生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指：被抽取的200名考生的中考數(shù)學(xué)成績故選：B【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的樣本的概念，掌握樣本的概念，是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)命題的真假依次判斷即可求解【詳解】A.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確 B. 三角形任意兩邊之和大于第三邊，故錯誤C. 三角形的一個外角大于它的任何一個不相鄰的內(nèi)角，故錯誤 D. 兩直線平行，同位角相等，故錯誤故選【點睛】此題主要考查命題真假的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的性質(zhì)及平行線、相交線的性質(zhì)10、C【分析】分兩種情況分析：當(dāng)

16、腰取5，則底邊為11；當(dāng)腰取11，則底邊為5；根據(jù)三角形三邊關(guān)系分析.【詳解】當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+511，不符合三角形三邊的關(guān)系，所以這種情況不存在；當(dāng)腰取11，則底邊為5，則三角形的周長=11+11+5=1故選C【點睛】考核知識點：等腰三角形定義.理解等腰三角形定義和三角形三邊關(guān)系是關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)分式定義：如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進行分析即可【詳解】解：代數(shù)式是分式，共3個，故選：B【點睛】此題主要考查了分式定義，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以字母，也可以不含字母，亦即從形式上看是的形式，從本質(zhì)上看分母必須含有字母12、D

17、【分析】根據(jù)兩圖象的交點坐標(biāo)滿足方程組，方程組的解就是交點坐標(biāo)【詳解】由圖可知，交點坐標(biāo)為（3，2），所以方程組的解是故選D【點睛】本題考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】求出AC的長度；證明EF=EB（設(shè)為x），利用等面積法求出x即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD為矩形，B=90，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，AC=10；由題意得：AFE=B=90，AF=AB=6，EF=EB（設(shè)為x），即，解得故答案為：1【點睛】本題考查

18、折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)掌握等面積法是解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)，進行計算即可得到答案【詳解】=【點睛】本題考查了二次根式的乘除運算法則，注意最后結(jié)果化成最簡二次根式，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵15、1【分析】將8和16分別看成 代入，然后再根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則運算即可求解【詳解】解：由題意可知：，即：，解得：，故答案為：1【點睛】本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的運算法則，熟練掌握運算法則是解決本題的關(guān)鍵16、【解析】本題的等量關(guān)系是：繩長-木長=4.5；木長- 繩長=1，據(jù)此可列方程組求解【詳解】設(shè)繩長x尺，長木為y尺，依題意得，故答案為：.【點睛】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵在

19、于列出方程.17、【解析】據(jù)作圖的過程可以判定AD是BAC的角平分線；利用等角對等邊可以證得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點D在AB的垂直平分線上；利用10度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比【詳解】根據(jù)作圖的過程可知，AD是BAC的平分線故正確；如圖，在ABC中，C90，B10，CAB60又AD是BAC的平分線，12CAB10，1B10，ADBD，ABD為等腰三角形點D在AB的垂直平分線上故正確；如圖，在直角ACD中，210，CDAD，BCCDBDADADAD，SDACACCDACAD，SABCACBCACADACAD，SDA

20、C：SABCACAD：ACAD1：1故錯誤故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖基本作圖，解題關(guān)鍵是熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)18、【解析】解：在AEF和ABC中，AB=AE，B=E，BC=EF，AEFABC（SAS），EAF=BAC，AF=AC，C=EFA，EAB=FAC，故正確，錯誤；所以答案為：點睛：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）由BD+DCBC結(jié)合BA+DCBC知BDBA，據(jù)此在BC上截取BDBA即可；（2）由BE+ECBC且A

21、E+ECBC知BEAE，據(jù)此知點E是AB的中垂線與BC的交點，利用尺規(guī)作圖，即可【詳解】（1）如圖1所示，點D即為所求（2）如圖2所示，點E即為所求【點睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握用圓規(guī)截線段等于已知線段和利用尺規(guī)作線段的中垂線，是解題的關(guān)鍵20、（1）圖詳見解析，A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）詳見解析；（3）A1B1C1和A2B2C2關(guān)于直線x3對稱【分析】（1）利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可得到A1B1C1；（2）利用點利用的坐標(biāo)規(guī)律寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點即可得到A2B2C2；（3）利用對稱軸的

22、對應(yīng)可判斷A1B1C1和A2B2C2關(guān)于直線x3對稱【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所作，A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）如圖，A2B2C2為所作；（3）A1B1C1和A2B2C2關(guān)于直線x3對稱，如圖【點睛】本題考查軸畫軸對稱圖形,關(guān)鍵在于熟記軸對稱的基礎(chǔ)知識,理解題意.21、（1）m=4，l2的解析式為；（2）5；（3）點P的坐標(biāo)為（），（0，），（0，5），（5，0），（8，0），（0，6）.【分析】（1）先求得點C的坐標(biāo)，再運用待定系數(shù)法即可得到l2的解析式；（2）過C作CDAO于D，CEBO于E，則CD=3，CE=4，再根據(jù)A（10，0），

23、B（0，5），可得AO=10，BO=5，進而得出SAOC-SBOC的值；（3）由等腰三角形的定義，可對點P進行分類討論，分別求出點P的坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）把C（m，3）代入一次函數(shù)，可得，解得m=4，C（4，3），設(shè)l2的解析式為y=ax，則3=4a，解得：a=，l2的解析式為：；（2）如圖，過C作CDAO于D，CEBO于E，則CD=3，CE=4，由，令x=0，則y=5；令y=0，則x=10，A（10，0），B（0，5），AO=10，BO=5，SAOC-SBOC=10354=15-10=5；（3）是以為腰的等腰三角形，則點P的位置有6種情況，如圖：點C的坐標(biāo)為：（4，3），點P的坐標(biāo)為：（），（0，），（0，5），（5，0），（8，0），（0，6）.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理及分類討論思想等22、（1）15天；（2）甲工程隊做了5天，乙工程隊做了20天【分析】（1）設(shè)規(guī)定時間是x天，那么甲單獨完成的時間就是x天，乙單獨完成的時間為2x，根據(jù)題意可列出方程；（2）設(shè)甲工程隊做了m天，乙工程隊做了n天，則可列出方程組得解【詳解】解：（1）設(shè)規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得，解得x15，經(jīng)檢驗：x15是原方程的解答：我市要求完成這項工程規(guī)定的時間是15天；（2）由（1）知，由甲