浙江省杭州市余杭區(qū)英特外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析VIP

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1把分式約分得( )ABCD2如圖，的平分線與的垂直平分線相交于點，于點，則的長為()ABCD3命題：對頂角相等；平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行；同位角相等相等的角是對頂角；其中假命題有（ ）A1個B2個C3個D4個4下列各組數(shù)中，

2、不能作為直角三角形三邊長度的是 （ ）A2、3、4B3、4、5C6、8、10D5、12、135如圖，在中，是高，則的長為（ ）ABCD6如圖，線段AB、CD相交于點O，AO=BO，添加下列條件，不能使 的是（ ）AAC=BDBC=DCACBDDOC=OD7馬四匹，牛六頭，共價四十八兩：馬三匹，牛五頭，共價三十八兩若設(shè)每匹馬價a兩每頭牛價b兩，可得方程組是（）ABCD8分式 可變形為（ ）ABCD9若不等式組的解為，則下列各式中正確的是（ ）ABCD10下列各選項中，所求的最簡公分母錯誤的是（ ）A與的最簡公分母是6xB與最簡公分母是3a2b3cC與的最簡公分母是D與的最簡公分母是m2n211在

3、，中，是分式的有 ( )A1個B2個C3個D 4個12一個三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形第三邊長可能是（）A3cmB5cmC7cmD11cm二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，點A的坐標為（1，4）將ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應(yīng)點C的坐標是_14如圖，在中，已知點，分別為，的中點，且，則陰影部分的面積_.15已知點A(3，m)與點B(2，n)是直線yxb上的兩點，則m與n的大小關(guān)系是_16如果實數(shù)x滿足，那么代數(shù)式的值為.17若是完全平方式，則的值為_.18如圖，在四邊形中， 是的中點點以每秒1個單位長度的速度從點出發(fā)，沿向點

4、運動;點同時以每秒3個單位長度的速度從點出發(fā)，沿向點運動點停止運動時，點也隨之停止運動，當(dāng)運動時間為秒時，以點為頂點的四邊形是平行四邊形，則的值等于_三、解答題（共78分）19（8分）某工程隊承包了某標段全長1755米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進已知甲組比乙組平均每天多掘進16米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了45米（1）求甲、乙兩個班組平均每天各掘進多少米?（2）為加快工程進度，通過改進施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進12米，乙組平均每天能比原來多掘進13米按此旄工進度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)?20（8分）已知：如圖，點、在一條直線上，、兩

5、點在直線的同側(cè)，求證：21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=90，點P是BC上的一動點，AP=AQ，PAQ=90，連接CQ(1)求證：CQBC(2)ACQ能否是直角三角形？若能，請直接寫出此時點P的位置；若不能，請說明理由.(3)當(dāng)點P在BC上什么位置時，ACQ是等腰三角形？請說明理由22（10分）如圖，在中，點分別在邊上，且，（1）求證：是等腰三角形（2）若為等邊三角形，求的度數(shù)23（10分）如圖，已知直線與直線AC交于點A，與軸交于點B，且直線AC過點和點，連接BD（1）求直線AC的解析式（2）求交點A的坐標，并求出的面積（3）在x軸上是否存在一點P，使得周長最??？若存在，求出

6、點P的坐標；若不存在，請說明理由24（10分）如圖，已知ABC三個頂點的坐標分別A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.（1） 畫出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形，并寫出點B的對應(yīng)點B1的坐標；（2）在y軸上找出點M,使MA+MC最小，請畫出點M (寫出畫圖過程，用虛線保留畫圖痕跡)25（12分）亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個座位.(1)計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？(2)若同時調(diào)配36

7、座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？26在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點坐標為（1）作關(guān)于軸對稱的圖形；（2）將向右平移4個單位，作出平移后的；（3）在軸上求作一點，使得值最小，并寫出點的坐標（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】首先提取分母的公因式，然后約去分子分母的公因式即可【詳解】 ，故答案選D【點睛】此題主要考察了分式的約分，關(guān)鍵是正確確定分子分母的公因式2、A【解析】連接CD，BD，由BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DEAB，DFAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)，易

8、得CD=BD，DF=DE，繼而可得AF=AE，易證得RtCDFRtBDE，則可得BE=CF，繼而求得答案【詳解】如圖，連接CD，BD，AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，DF=DE，F(xiàn)=DEB=90，ADF=ADE，AE=AF，DG是BC的垂直平分線，CD=BD，在RtCDF和RtBDE中，RtCDFRtBDE（HL），BE=CF，AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，AB=11，AC=5，BE=（11-5）=1故選：A【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題3、B【分

9、析】利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別進行判斷后即可確定正確的選項【詳解】對頂角相等，正確，是真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，正確，是真命題；同位角相等，錯誤，是假命題；相等的角是對頂角，錯誤，是假命題，故選：B【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，難度較小4、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，兩邊的平方和等于第三邊的平方，即可得到答案.【詳解】解：A、，故A不能構(gòu)成直角三角形；B、，故B能構(gòu)成直角三角形；C、，故C能構(gòu)成直角三角形；D、，故D能構(gòu)成直角三角形；故選擇：A.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟記

10、構(gòu)成直角三角形的條件：兩邊的平方和等于第三邊的平方.5、B【分析】根據(jù)同角的余角相等可得BCD=A=30,然后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半即可依次求出BC和AB【詳解】解:,是高ACB=ADC=90BCDACD=AACD=90BCD=A=30在RtBCD中,BC=2BD=4cm在RtABC中,AB=2BC=8cm故選B【點睛】此題考查的是余角的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì),掌握同角的余角相等和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵6、A【分析】已知AO=BO，由對頂角相等可得到AOC=BOD，當(dāng)添加條件A后，不能得到AOCBOD；接下來，分析添加其余選項的條件后能否得到證明三角形全等的條件

11、，據(jù)此解答【詳解】解：題目隱含一個條件是AOC=BOD，已知是AO=BOA.加AC=BD，根據(jù)SSA判定AOCBOD；B.加C=D，根據(jù)AAS判定AOCBOD；C.加ACBD，則ASA或AAS能判定AOCBOD；D.加OC=OD，根據(jù)SAS判定AOCBOD故選A【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角7、B【分析】根據(jù)“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩”列出方程組即可【詳解】解：若

12、設(shè)每匹馬價a兩，每頭牛價b兩，則可得方程組：，故選：B【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可化簡變形.【詳解】.故答案為D【點睛】考查了分式的基本性質(zhì)，正確利用分式的基本性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)不等式組的解集得到-ab，變形即可求解【詳解】不等式組的解為，-ab即故選B【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的解集確定方法10、C【解析】A. 與的最簡公分母是6x ，故正確； B. 與最簡公分母是3a2b3c，故正確；C. 與的最簡公分母是 ，故不正確； D. 與的最簡公分母是m2n2，故正確；故選

13、C.11、C【分析】根據(jù)分式的定義逐一判斷即可【詳解】解：分式：形如，其中都為整式，且中含有字母根據(jù)定義得：，是分式，是多項式，是整式故選C【點睛】本題考查的是分式的定義，掌握分式的定義是解題的關(guān)鍵，特別要注意是一個常數(shù)12、C【解析】設(shè)第三邊長為xcm，則83x3+8，5x11，故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、（3，1）【解析】關(guān)于y軸對稱的點的坐標的特征：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同.【詳解】由題意得點C（3，1）的對應(yīng)點C的坐標是（3，1）考點：關(guān)于y軸對稱的點的坐標【點睛】本題屬于基礎(chǔ)題，只需學(xué)生熟練掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標的特征，即可完成.14、.【分析】根據(jù)AD為AB

14、C中線可知SABD=SACD，又E為AD中點，故，SBEC=SABC，根據(jù)BF為BEC中線，可知.【詳解】由題中E、D為中點可知，SBEC=SABC又為的中線，.【點睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，牢固掌握并會運用即可解題.15、mn【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】直線yxb中，k0，此函數(shù)y隨著x增大而減小32，mn故填：mn.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵16、5【解析】試題分析：由得，17、9【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【詳解】是完全平方式，k=9，故答案為9.【點睛

15、】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握完全平方式的運算.18、2或3.5【分析】分別從當(dāng)Q運動到E和B之間、當(dāng)Q運動到E和C之間去分析求解即可求得答案【詳解】如圖，E是BC的中點，BE=CE= BC=9，當(dāng)Q運動到E和B之間，則得：3t9=5t，解得：t=3.5；當(dāng)Q運動到E和C之間，則得：93t=5t，解得：t=2，當(dāng)運動時間t為2秒或3.5秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形【點睛】“點睛”此題考查了梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)解題時注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應(yīng)用三、解答題（共78分）19、（1）甲班組平均每天掘進4.8米，乙

16、班組平均每天掘進4.2米；（2）少用11天完成任務(wù)【分析】（1）設(shè)甲、乙班組平均每天掘進x米，y米，根據(jù)已知甲組比乙組平均每天多掘進1.6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了45米兩個關(guān)系列方程組求解（2）由（1）和在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進1.2米，乙組平均每天能比原來多掘進1.3米分別求出按原來進度和現(xiàn)在進度的天數(shù)，即求出少用天數(shù)【詳解】（1）設(shè)甲、乙班組平均每天掘進x米，y米，得，解得甲班組平均每天掘進4.8米，乙班組平均每天掘進4.2米（2）設(shè)按原來的施工進度和改進施工技術(shù)后的進度分別還需a天，b天完成任務(wù)，則a=（175545）（4.8+4.2）=191（天）b=（1755

17、45）（4.8+1.2+4.2+1.3）=181（天）ab=11（天）少用11天完成任務(wù)【點睛】此題考查的知識點是二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知找出相等關(guān)系列方程組求解，然后由已知和所求原來進度求出少用天數(shù).20、見解析【分析】利用平行線的性質(zhì)推知ABCDEF，由AAS證得ABCDEF，即可得出結(jié)論【詳解】ABDE，ABCDEF，BECF，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），ACDF【點睛】本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）點P為BC的中點或與點C重合時，ACQ是直角三角形；（3）當(dāng)點P為BC的

18、中點或與點C重合或BP=AB時，ACQ是等腰三角形.【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等求出BAP=CAQ，然后利用“邊角邊”證明ABP和ACQ全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ACQ=B，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到B=ACB=45，然后求出BCQ=90，然后根據(jù)垂直的定義證明即可；（2）分APB和BAP是直角兩種情況求出點P的位置，再根據(jù)ABP和ACQ全等解答；（3）分BP=AB，AB=AP，AP=BP三種情況討論求出點P的位置，再根據(jù)ABP和ACQ全等解答【詳解】解：（1）BAP+CAP=BAC=90,CAQ+CAP=PAQ=90,BAP=CAQ,在ABP和ACQ中，ABPACQ(SAS)

19、,ACQ=B,AB=AC,BAC=90,B=ACB=45,BCQ=ACB+ACQ=45+45=90,CQBC；（2）當(dāng)點P為BC的中點或與點C重合時，ACQ是直角三角形；（3）當(dāng)BP=AB時，ABP是等腰三角形;當(dāng)AB=AP時，點P與點C重合;當(dāng)AP=BP時,點P為BC的中點；ABPACQ,當(dāng)點P為BC的中點或與點C重合或BP=AB時，ACQ是等腰三角形.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，求出ABP和ACQ全等是解題的關(guān)鍵，難點在于（2）（3）要分情況討論22、（1）證明見解析；（2）A=60【分析】（1）證明DBECEF得到DE=EF，即

20、可得到結(jié)論；（2）由已知得到DEF60，根據(jù)外角的性質(zhì)及DBECEF得到DEF+CEF=B+BDE，求得B =DEF=60，再根據(jù)AB=AC即可求出的度數(shù)【詳解】（1）證明：ABAC，BC 在DBE 和CEF 中，DBEECFDEEFDEF 是等腰三角形. （2）DEF為等邊三角形，DEF60. DBECEF，BDECEF. DEF+CEF=B+BDE，B =DEF=60. C=B=60. A=180-B-C=60.【點睛】此題考查三角形全等的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì).23、（1）；（2），；（3）存在點P使周長最小【分析】（1）設(shè)直線AC解析式，代入，用待定系數(shù)法解題即可；（2）將直線與直線AC兩個解析式聯(lián)立成方程組，轉(zhuǎn)化成解二元一次方程組，再結(jié)合三角形面積公式解題；（3）作D、E關(guān)于軸對稱，利用軸對稱性質(zhì)、兩點之間線段最短解決最短路徑問題，再用待定系數(shù)法解直線AE的解析式，進而令，解得直線與x軸的交點即可【詳解】（1）設(shè)直線AC解析式，把，代入中，得，解得，直線AC解析式（2）聯(lián)立，解得，把代入中，得，故答案為：，（3）作D、E關(guān)于軸對稱，周長，是定值，最小時，周長最小，A、P、B共線時，最小，即最小，連接AE交軸于點P，點P即所求，D、E關(guān)于軸對稱，設(shè)直線AE解析式，把，代入中，解得