江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級(jí)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和10，則它的周長(zhǎng)是（）A16B23C16或23D132下列式子正確的是（ ）ABCD3如圖，則的度數(shù)為( )ABCD4如圖，

2、在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則AB的長(zhǎng)為（ ）A4B3CD25下列各式不是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD6如圖，ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分別平分ABC，ACB，過(guò)點(diǎn)D作直線平行于BC，分別交AB、AC于E、F，則AEF的周長(zhǎng)為 ( )A12B13C14D187設(shè)，是實(shí)數(shù)，定義關(guān)于“*”的一種運(yùn)算：則下列結(jié)論正確的是（ ）若，則或；不存在實(shí)數(shù)，滿足；若，則ABCD8在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的第九章勾股中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題:“今天有開(kāi)門(mén)去闊一尺，不合二寸，問(wèn)門(mén)廣幾何?”意思是:如圖，推開(kāi)兩扇門(mén)(AD和BC)，門(mén)邊緣D，C兩點(diǎn)到門(mén)檻A

3、B的距離是1尺，兩扇門(mén)的間隙CD為2寸，則門(mén)寬AB長(zhǎng)是( )寸(1尺=10寸)A101B100C52D969要使的積中不含有的一次項(xiàng)，則等于（）A-4B-3C3D410下列說(shuō)法正確的是（）A的立方根是B49的平方根是7C11的算術(shù)平方根是D（1）2的立方根是1二、填空題(每小題3分,共24分)11將點(diǎn)P1(m，1)向右平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)P2(2，n)，則m+n的值為_(kāi)12圖中x的值為_(kāi)13要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足_14如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長(zhǎng)方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D、C的位置，并利用量角器量得EFB65，則AED等于_度15已

4、知x+1，則x22x3_16如圖，一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)則關(guān)于，的二元一次方程組的解是_17如圖于，則的長(zhǎng)度為_(kāi)18如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-1），點(diǎn)C在同一坐標(biāo)平面中，且ABC是以AB為底的等腰三角形，若點(diǎn)C的坐標(biāo)是（x，y），則x、y之間的關(guān)系為y=_（用含有x的代數(shù)式表示）三、解答題(共66分)19（10分）某自動(dòng)化車(chē)間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí)，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí)，用時(shí)20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來(lái)提高了，結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘，求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？20（6分）如圖，四邊形AB

5、CD中，AC90，BE，DF分別是ABC，ADC的平分線(1)1與2有什么關(guān)系，為什么？(2)BE與DF有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由21（6分）已知，如圖，在ABC中，A=ABC，直線EF分別交ABC的邊AB，AC和CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E，F(xiàn)（1）求證：F+FEC=2A；（2）過(guò)B點(diǎn)作BMAC交FD于點(diǎn)M，試探究MBC與F+FEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論22（8分）在春節(jié)來(lái)臨之際，某商店訂購(gòu)了型和型兩類(lèi)糖果，型糖果28元/千克，型糖果24元/千克，若訂購(gòu)型糖果的質(zhì)量比訂購(gòu)型糖果的質(zhì)量的2倍少20千克，購(gòu)進(jìn)兩種糖果共用了2560元，求訂購(gòu)型、型兩類(lèi)糖果各多少千克？23（8分）解方程：124（8分）如

6、圖， 是等腰直角三角形，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上， 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)， 求證： 25（10分）已知x、y是實(shí)數(shù)，且x+1，求9x2y的值26（10分）某校初二數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，碰到這樣一道題：“已知正方形AD，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若，則EG=FH”經(jīng)過(guò)思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：（甲)過(guò)點(diǎn)A作AMHF交BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BNEG交CD于點(diǎn)N；（乙)過(guò)點(diǎn)A作AMHF交BC于點(diǎn)M，作ANEG交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N；（1）對(duì)小杰遇到的問(wèn)題，請(qǐng)?jiān)诩?、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè)，加以證明(如圖1)（2）如果把條件中的“”改為“EG與FH的夾角為45”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為

7、1，F(xiàn)H的長(zhǎng)為（如圖2），試求EG的長(zhǎng)度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】本題沒(méi)有明確已知的兩邊的具體名稱(chēng)，要分為兩種情況即：3為底，10為腰；10為底，3為腰，可求出周長(zhǎng)注意：必須考慮三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】等腰三角形的兩邊分別是3和10，應(yīng)分為兩種情況：3為底，10為腰，則3+10+101；10為底，3腰，而3+310，應(yīng)舍去，三角形的周長(zhǎng)是1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分情況討論腰長(zhǎng).2、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法求出每個(gè)式子的值，再判斷即可【詳解】解：、，故本選

8、項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵3、C【分析】由，B=25，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，AEB=ADC=95， 然后由四邊形內(nèi)角和可得DOE的度數(shù).【詳解】解：A=60，B=25，AEB=，ADC=AEB=95，DOE=，故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形內(nèi)角和，全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.4、B【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DC，ADBC，推出DEC=BCE，求出DEC=D

9、CE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC，ADBC，DEC=BCE，CE平分DCB，DCE=BCE，DEC=DCE，DE=DC=AB，AD=2AB=2CD，CD=DE，AD=2DE，AE=DE=3，DC=AB=DE=3，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DE=AE=DC5、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)不符合題意；B、，所以不是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)符合題意；C、 是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)不符合題意；D、是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)不符合題

10、意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡(jiǎn)分式的概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知定義是關(guān)鍵6、B【解析】試題分析：EFBC，EDB=DBC，F(xiàn)DC=DCB，ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)D，EBD=DBC，F(xiàn)CD=DCB，EDB=EBD，F(xiàn)DC=FCD，ED=EB，F(xiàn)D=FC，AB=5，AC=8，AEF的周長(zhǎng)為：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=3故選B考點(diǎn)：3等腰三角形的判定與性質(zhì)；3平行線的性質(zhì)7、B【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算，一一判斷即可得出結(jié)論【詳解】解：a*b=0，（a+b）2-（a-b）2=0，a2+2ab+b2-a2-b2+2ab=

11、0，4ab=0，a=0或b=0，故正確；a*b=（a+b）2-（a-b）2=4ab，又a*b=a2+4b2，a2+4b2=4ab，a2-4ab+4b2=（a-2b）2=0，a=2b時(shí)，滿足條件，存在實(shí)數(shù)a，b，滿足a*b=a2+4b2；故錯(cuò)誤，a*（b+c）=（a+b+c）2-（a-b-c）2=4ab+4ac，又a*b+a*c=4ab+4aca*（b+c）=a*b+a*c；故正確a*b=8，4ab=8，ab=2，（10ab3）（5b2）=2ab=4；故正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、完全平方公式、整式的乘除運(yùn)算等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題8、A【分析】根據(jù)勾股定理列方程

12、求出AO，即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)單門(mén)的寬度AO是x尺，根據(jù)勾股定理，得x2=1+（x-0.1）2，解得x=5.05，故AB=2AO=10.1尺=101寸，故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵9、D【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)，因積中不含x的一次項(xiàng)，所以讓一次項(xiàng)的系數(shù)等于0，得a的等式，再求解【詳解】=；=積中不含x的一次項(xiàng)，解得，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考察多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則.10、C【詳解】解：A、的立方根是：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、49沒(méi)有平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、11的算術(shù)平方根是，正確；D、的立方根是1，

13、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)平移規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】點(diǎn)P1(m，1)向右平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)P2(2，n)，m+3=2，n=1，m=1，m+n=1+1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理可得，該五邊形內(nèi)角和為540解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題，掌握多邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)分式的分母不能為0即可得【

14、詳解】由分式的分母不能為0得：解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件：分式的分母不能為0，熟記分式的相關(guān)概念及性質(zhì)是解題關(guān)鍵14、1【分析】先求出EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DEF，根據(jù)折疊求出DEF，即可求出答案【詳解】解：EFB=65，EFC=180-65=115，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，ADBC，DEF=180-EFC=180-115=65，沿EF折疊D和D重合，DEF=DEF=65，AED=180-65-65=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)15、1【分析】將x的值代入原式，再依據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序

15、和運(yùn)算法則計(jì)算可得【詳解】解：當(dāng)x+1時(shí)，原式（+1）22（+1）36+22231，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則16、【解析】根據(jù)一次函數(shù)的關(guān)系可得方程組的解為交點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)，把y=1代入求出M的坐標(biāo)即可求解【詳解】把y=1代入，得解得x=-2關(guān)于，的二元一次方程組的解是故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出M點(diǎn)的坐標(biāo)17、1【解析】作PEOA于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PEPD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ACPAOB30，由直角三角形中30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE，即可求得PD

16、【詳解】作PEOA于E，AOPBOP，PDOB，PEOA，PEPD（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等），BOPAOP15，AOB30，PCOB，ACPAOB30，在RtPCE中，PEPC21（在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半），PDPE1，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，難度一般，作輔助線是關(guān)鍵18、【分析】設(shè)的中點(diǎn)為，過(guò)作的垂直平分線，通過(guò)待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)可以得到直線的值，再求出中點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式即可【詳解】解：設(shè)的中點(diǎn)為，過(guò)作的垂直平分線A(1，3)，B(2，-1)設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)A和B代入得：解得

17、：D為AB中點(diǎn)，即D(，)D(，)設(shè)直線的解析式為 把點(diǎn)D和代入可得：點(diǎn)C(x，y)在直線上故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，中垂線的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)題意作出中垂線，再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)1個(gè)零件【解析】分析：設(shè)軟件升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)（1+）x個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合軟件升級(jí)后節(jié)省的時(shí)間，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論詳解：設(shè)軟件升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)（1+）x個(gè)零件，根據(jù)題意得：，解得：x=

18、60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，且符合題意，（1+）x=1答：軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)1個(gè)零件點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵20、（1）1+2=90；理由見(jiàn)解析；（2）（2）BEDF；理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得ABC+ADC=180，然后，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得出；（2）由互余可得1=DFC，根據(jù)平行線的判定，即可得出試題解析：（1）1+2=90；BE，DF分別是ABC，ADC的平分線，1=ABE，2=ADF，A=C=90，ABC+ADC=180，2（1+2）=180，1+2=90；（2）BEDF；在FCD中，C

19、=90，DFC+2=90，1+2=90，1=DFC，BEDF考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)21、（1）證明見(jiàn)解析（2）MBC=F+FEC，證明見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得出FEC=A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，再根據(jù)A=ABC，即可得出答案；（2）由BMAC，得出MBA=A，A=ABC，得出MBC=MBA+ABC=2A，結(jié)合（1）的結(jié)論證得答案即可【詳解】（1）證明：FEC=A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，F(xiàn)+FEC=F+A+ADE，ADE=BDF，F(xiàn)+FEC=A+ABC，A=ABC，F(xiàn)+FEC=A+ABC=2A（2）MBC=F+FEC證明：BMAC，MBA=A，、A=ABC，M

20、BC=MBA+ABC=2A，又F+FEC=2A，MBC=F+FEC22、訂購(gòu)型糖果40千克，訂購(gòu)型糖果60千克【分析】設(shè)訂購(gòu)型糖果千克，訂購(gòu)型糖果千克，根據(jù)型糖果的質(zhì)量比型糖果的2倍少20千克，購(gòu)進(jìn)兩種糖果共用了2560元列出方程組，求解即可【詳解】解：設(shè)訂購(gòu)型糖果千克，訂購(gòu)型糖果千克，由題意得解得：訂購(gòu)型糖果40千克，訂購(gòu)型糖果60千克【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組再求解23、【解析】先把分式方程化為整式方程，解整式方程求得x的值，檢驗(yàn)即可得分式方程的解.【詳解】原方程變形為，方程兩邊同乘以（2x1），

21、得2x51（2x1），解得 檢驗(yàn)：把代入（2x1），（2x1）0，是原方程的解，原方程的【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，把分式方程化為整式方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，解分式方程時(shí)，要注意驗(yàn)根.24、證明見(jiàn)解析【分析】首先證明得，結(jié)合，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出即可得到結(jié)論【詳解】證明：是等腰直角三角形，即，又已知，又，即：【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直的證明，得出是解題的關(guān)鍵25、-1.【解析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：由題意得，y50，5y0y5 x19x2y912519x2y的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義26、 (1) 證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）無(wú)論選甲還是選乙都是通過(guò)構(gòu)建全等三角形來(lái)求解甲中，通過(guò)證AMBBNC來(lái)得出所求的結(jié)論乙中，通過(guò)證AMBADN來(lái)得出結(jié)論；（2）按（1）的思路也要通過(guò)構(gòu)建全等三角形來(lái)求解，可過(guò)點(diǎn)A作AMHF交BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作ANEG交CD于點(diǎn)N，將AND繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到APB，不難得出APM和A